人教版七年级数学球赛积分问题(课堂PPT)
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3
4
5
精彩导入
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗 中比分交替上升,最终由积分显 示牌上的各队积分进行排位.下 面我们来看一个某次篮球联赛常 规赛的最终积分榜
6
3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
7
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢
• 精讲点拨：观察积分榜，从最下面的
一行数据可以发现：负一场积1分。 设胜一场积X分，从表中其他任何一行 可以列方程，求出X的值。 例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24 由此得 X=2 用表Байду номын сангаас其他行可以验证，得出结论： 负 一场积1分，胜一场积2分。
12
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
14
学习重点：
建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点：
列方程解决“球赛积分问题”
9
引导自学：请同学们自学课 本103页-104页探究二结束， 并思考以下问题：
1.你能从积分表中得到负一场积几分吗？
2.怎样求出胜一场积几分？ 3.若设胜了X场，你能不能列一个式子来表示 积分与胜、负场数之间的数量关系？
2.08~09年度中超足球联赛已经结束，广州 医药队 最终 获得第九名。广州医药队共打了30场 比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜 一场积3分，平 一场积1分，负一场积0分。请问广 州医药队共胜了几场 球？
25
拓展练习: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个 班 级 共 104 人 去 游 长 风 乐 园 , 其 中 (1) 班 人 数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多 人.经估算,如果两班都以班为单位分别购 票,则一共应付1240元;如果两班联合起来, 作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问 两班各有多少学生?
针对练习 一份试卷共25
题,每道题都给出四个答案,其中只 有一个是正确的,要求学生把正确 答案选出来,每题选对得4分,不选或 选错扣1分,如果一个学生得90分,那 么他选对几道题?现有500名学生参 加考试,有得83分的同学吗?为什么?
22
实际问题
小结
设未知数·列方程
数学问题 （一元一次方程）
一般步骤：
(2)对于解决实际问题,检验解出 的结果是否合乎实际意义是必要的.
18
思维发散
问题五：如果删去积分榜的最后一行， 你还会求出胜 一场积几分， 负一场积几分吗？
19
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4
10
4
24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
14
7
7
21
广东宏远
14
7
7
21
前卫奥神
14
4
10
18
江苏南钢
14
0
14
14
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
13
展示交流二
问题二 你能不能列一个式子来表示积分
2m=(14—m)
m
14 3
16
精讲点拨
4. 想一想：m表示什么数？ 它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
• 解决实际问题时，要考虑得到的结果 是不是符合实际。m（所胜的场数）的 值必须是整数，所以m=14÷3不符合实 际，由此可以判定没有哪个队的胜场 总积分等于负场总积分。
17
总结归纳
(1)利用方程不仅能计算未知数 的值,而且可以进一步进行推理
购票人数 1~50人 51~100人 100以上
4.某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗？为什么？
10
展示交流一
队名 八一双鹿
比赛场次 14
胜场 10
负场 4
积分 24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
14
7
7
21
广东宏远
14
7
7
21
前卫奥神
14
4
10
18
江苏南钢
14
0
14
14
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？ 11
负场 4 4 5 5 7 7 10
积分 24 24 23 23 21 21 18
20
精讲点拨
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),
胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,
北京国安队所负场数是所所胜场数
的
1 2
,结果共得14分,求国安队共平了
多少场?
胜场总积分+平场总积分+负场总积分=14分
21
谈谈你的收获！ 去分母
解 去括号
方 程
移项 合并
系数化为1
实际问题 的答案
检验
数学问题的解 （x=a）
23
课堂小结：这节课你学到什么知识方法？ 1、列方程解应用题的关键是什么？ （找出题中的等量关系） 2、列方程解应用题的的步骤是什么？ （1审题、2、设未知数 3、找出题中的等量关系、
4、列方程、5、解方程、6、检验 7、回答问题） 3、球赛积分问题的等量关系是什么？ （胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积分） 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
8
学习目标：
1．会通过列方程解决“球赛积分问题” 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会 建模思想．
与胜、负场数之间的数量关系？
14
精讲点拨 3.如果一个队胜m场,则负 (14—m)场,胜场积分为2m,负 场积分为14—m,总积分为 2m+（14-m）=m+14
15
展示交流三： 4.某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
解：设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如 果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有 方程
注意什么？ （注意检验方程的解是否符合实际意义） 5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可
以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。
24
学效检测：
1.上学期某校初一级进行班际篮球赛，六 个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比 赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1 分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。 请问初一（2）班共胜了几场球？
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精彩导入
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗 中比分交替上升,最终由积分显 示牌上的各队积分进行排位.下 面我们来看一个某次篮球联赛常 规赛的最终积分榜
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3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
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队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢
• 精讲点拨：观察积分榜，从最下面的
一行数据可以发现：负一场积1分。 设胜一场积X分，从表中其他任何一行 可以列方程，求出X的值。 例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24 由此得 X=2 用表Байду номын сангаас其他行可以验证，得出结论： 负 一场积1分，胜一场积2分。
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队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
14
学习重点：
建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点：
列方程解决“球赛积分问题”
9
引导自学：请同学们自学课 本103页-104页探究二结束， 并思考以下问题：
1.你能从积分表中得到负一场积几分吗？
2.怎样求出胜一场积几分？ 3.若设胜了X场，你能不能列一个式子来表示 积分与胜、负场数之间的数量关系？
2.08~09年度中超足球联赛已经结束，广州 医药队 最终 获得第九名。广州医药队共打了30场 比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜 一场积3分，平 一场积1分，负一场积0分。请问广 州医药队共胜了几场 球？
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拓展练习: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个 班 级 共 104 人 去 游 长 风 乐 园 , 其 中 (1) 班 人 数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多 人.经估算,如果两班都以班为单位分别购 票,则一共应付1240元;如果两班联合起来, 作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问 两班各有多少学生?
针对练习 一份试卷共25
题,每道题都给出四个答案,其中只 有一个是正确的,要求学生把正确 答案选出来,每题选对得4分,不选或 选错扣1分,如果一个学生得90分,那 么他选对几道题?现有500名学生参 加考试,有得83分的同学吗?为什么?
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实际问题
小结
设未知数·列方程
数学问题 （一元一次方程）
一般步骤：
(2)对于解决实际问题,检验解出 的结果是否合乎实际意义是必要的.
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思维发散
问题五：如果删去积分榜的最后一行， 你还会求出胜 一场积几分， 负一场积几分吗？
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队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4
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上海东方
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4
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北京首钢
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记录恒和
14
9
5
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辽宁盼盼
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广东宏远
14
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前卫奥神
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4
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江苏南钢
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(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
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展示交流二
问题二 你能不能列一个式子来表示积分
2m=(14—m)
m
14 3
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精讲点拨
4. 想一想：m表示什么数？ 它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
• 解决实际问题时，要考虑得到的结果 是不是符合实际。m（所胜的场数）的 值必须是整数，所以m=14÷3不符合实 际，由此可以判定没有哪个队的胜场 总积分等于负场总积分。
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总结归纳
(1)利用方程不仅能计算未知数 的值,而且可以进一步进行推理
购票人数 1~50人 51~100人 100以上
4.某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗？为什么？
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展示交流一
队名 八一双鹿
比赛场次 14
胜场 10
负场 4
积分 24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
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记录恒和
14
9
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辽宁盼盼
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广东宏远
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7
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前卫奥神
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4
10
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江苏南钢
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观察积分榜,从最下面一行可看出什么？ 11
负场 4 4 5 5 7 7 10
积分 24 24 23 23 21 21 18
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精讲点拨
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),
胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,
北京国安队所负场数是所所胜场数
的
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,结果共得14分,求国安队共平了
多少场?
胜场总积分+平场总积分+负场总积分=14分
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谈谈你的收获！ 去分母
解 去括号
方 程
移项 合并
系数化为1
实际问题 的答案
检验
数学问题的解 （x=a）
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课堂小结：这节课你学到什么知识方法？ 1、列方程解应用题的关键是什么？ （找出题中的等量关系） 2、列方程解应用题的的步骤是什么？ （1审题、2、设未知数 3、找出题中的等量关系、
4、列方程、5、解方程、6、检验 7、回答问题） 3、球赛积分问题的等量关系是什么？ （胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积分） 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
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学习目标：
1．会通过列方程解决“球赛积分问题” 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会 建模思想．
与胜、负场数之间的数量关系？
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精讲点拨 3.如果一个队胜m场,则负 (14—m)场,胜场积分为2m,负 场积分为14—m,总积分为 2m+（14-m）=m+14
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展示交流三： 4.某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
解：设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如 果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有 方程
注意什么？ （注意检验方程的解是否符合实际意义） 5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可
以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。
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学效检测：
1.上学期某校初一级进行班际篮球赛，六 个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比 赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1 分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。 请问初一（2）班共胜了几场球？