有限元基本概念理解

有限元基本概念理解-摘自自编的【sd3应用全攻略】
标签：节点单元边界约束分类：有限元分析相关2010-03-08 16:52
1.1. 基本概念
1.1.1. 结构
有着完整的几何拓扑信息并能抵抗或承受外界施压的能力的实际物体。

1.1.
2. 模型
这里面提到两种模型，即几何模型和有限元分析模型。

（1）几何模型：仅表达实际结构空间位置、空间方位和外部轮廓的模型，即仅是实际结构的拓扑信息，具体包含线（直线、曲线）、面（平面、曲面）、体。

（2）有限元分析模型：在充分表达实际结构的几何拓扑关系后，赋予各几何对象以相应特质和处理各几何对象间相互关系，并表达各几何对象在空间中的限定的模型。

具体与几何对象相应的是一维线单元（杆、梁等）、二维面单元（2-D 等）、三维面单元（板等）和三维体单元（实体等）。

如果把几何模型看作是骨架的话，那么有限元分析模型是带有肌肉、筋骨和血脉的骨架；几何模型表达的
是结构的框架，有限元分析模型表达的是结构本身抵御外界的能力和内部之间、内部与外界之间的复杂联系。

1.1.3. 几何对象
点、线、面、体是对实际结构外形的抽象表达。

（1）点：不计实际结构的大小和形状；
（2）线：与细长结构相应（即一个方向的尺寸远远大于其他两个方向尺寸）；（3）面：与扁状结构相应（即一个方向尺寸远远小于其他两个方向尺寸）；（4）体：与块状结构相应（即三个方向尺寸差不多）。

1.1.4. 有限元分析对象
节点、单元、边界是对实际结构本身及内在关系的抽象表达。

（1）节点：表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念，一般有六个自由度，即沿三个坐标轴方向的平动和绕三个坐标轴方向的转动。

在进行应力分析的时候，应该消除节点的刚体自由度。

（2）单元：表达实际结构几何对象本身承受能力的概念，为节点提供刚度，保证节点具有抵御外界的能力，同时限定不同节点间的传力内容和确保不同节点间传力路线的畅通。

（3）边界：区分为外边界和内边界。

在一个具体的有限元分析模型中，可以这样理解边界：外边界体现的是整体结构与周围环境之间的关系；内边界体现的是各结构部件之间的相互限制。

不管通过什么方式处理边界，最终的目的就是消除有限元分析模型中的所有节点的刚体位移，为下一步的应力分析做准备。

1.1.5. 单元类型
为了模拟实际结构的物理行为而抽象出的基本元件。

不同的单元类型体现不同的位移假定和传力假定，通过有机组合不同的单元类型，可以模拟实际结构在外载作用下的承载和传力行为，从而求出与实际结构行为相一致的变形和应力。

1.1.6. 单元特性和单元实常数
在实际建模的过程中，实际结构体现出独特的外在形式和传力特点，仅用几何信息很难表达完全。

实际结构，实际上都是三维实体，而限于分析需求和分析精度，我们往往将这些三维实体抽象为不同的几何对象。

（1）比如细长三维实体结构，在几何上我们抽象为一条线，线只能表达该细长三维实体结构的一个方向上的尺寸，其截面形状没有体现，所以我们还需要用一组数来补充表达该细长三维实体结构，这样的线我们在有限元分析中称为线单元。

线单元描述的仅是与几何相关的信息。

在线单元里面我们又根据该细长三维实体结构的受力特性和传力特性分别称为杆单元（truss）或梁单元（beam）等单元。

杆单元描述了该细长三维实体结构仅受轴向力，并仅能传递沿轴向的载荷；梁单元描述了该细长三维实体结构可以承受轴向力、两个横向力、绕轴向的扭矩和绕其他两个横轴的弯矩，并可以传递任何载荷。

（2）再比如扁状三维实体结构，在几何上我们抽象为一个面，面只能表达该扁状三维实体结构的两个方向尺寸，其厚度方向没有体现，所以我们同样需要一组数来补充表达该扁状三维实体结构，这样的面我们在有限元分析中称为面单元。

同样，面单元描述的仅是与几何相关的信息。

在面单元里面我们又根据该扁状三维实体结构的受力特性和传力特性分别称为平面应力单元（2-D）或板单元（plate）等单元。

平面应力单元描述了该扁状三维实体结构仅受该平面内的拉力和压力，并仅能传递面内的拉压载荷；板单元描述了该扁状三维实体结构可以承受面内的拉力、压力、面外的法向力、面内的两个方向的弯矩（即除了绕面外法向的扭矩外都可以承受），并能传递除绕该面外法向的扭矩外的所有载荷。

（3）再比如块状三维实体结构，在几何上我们抽象为一个体，因为体已经表达了该块状三维实体结构的所有方向的尺寸，所以不必再用一组数来补充说明了，这样的体我们在有限元分析中称为三维实体单元（brick），故三维实体单元不需要实常数。

三维实体单元描述了该块状三维实体结构可以承受和传递各种荷
载，只不过荷载中的弯矩和扭矩需要通过力偶在不同节点上体现，不能以集中矩的形式在一个节点上体现。

（4）以上是针对一个具体的三维实体结构来说明单元特性和单元实常数的。

有限元分析中还有很多其他不体现结构本身的单元，例如体现受力过程和状态的间隙单元（gap）和接触单元（contact、general surface contact）等，还有体现连接关系的铰链单元等。

不同的分析工具会提供不同的单元供分析人员针对具体问题选取。

有限元分析过程理解
在分析软件环境中，我们通过建立骨架（几何框架），然后赋予其肌肉（单元类型、单元实常数、单元材料特性）、筋骨（连接处理），和血脉（传力路线确定），就组成了一种能够对外界做出响应的生命形式（完整的有限元分析模型）。

不管外界如何摧残和施压（载荷边界），这种生命形式都会岿然不动（位移边界）的承受。

而我们通过观察（求解）这种生命形式在抵抗外压时的表现（变形和应力），就可以判断这种生命形式是否足以承受外压或者说对于这种外压是否仍然游刃
有余（强弱）！
PROE Mechanica模块应用探讨1之p-level的理解
标签：proe Mechanica p-level分类：有限元分析相关2010-03-08 16:33
在proe中生成的几何，然后转入Mechanica模块进行有限元定义，计算高度方向最大位移为-0.426mm。

进入Mechanica的FEM模式，重新进行网格剖分，输出当前proe模型为ansys模型，在ansys11.0的经典环境中直接求解，结果如下：
当单元数量为2万单元时，高度方向最大位移为-0.376mm
当单元数量为22万单元时，高度方向最大位移为-0.412mm
而在proe中的单元数量为2千时，高度方向最大位移为-0.426mm
这个主要是说明proe的P-LEVEL的问题。

即proe中使用的单元阶次根据收敛算法，可以自动提高至9级，如最后一张图片红色区域。

实际结构的自由度都是无限的，我们进行有限元简化，为了可以求解，是把无限的转换为有限的，这样就人为使得模型刚度比实际结构“硬”，而增加网格数量或提高单元阶次的目的就是使得模型刚度尽量“软”，越“软”越接近实际结构。

所以有网格密度越大越精确之说。

同样，通过提高单元阶次也可以达到“软”的效果。

通常，对模型增加网格密度需要人为控制，需要分析人员良好的分析经验，然后才可以使得模型的网格疏密得当，这样才可以平衡计算时间和计算精度；而proe通过算法来保证计算时间和计算精度，尽量少用人的计算经验，因为proe的使用对象并不是专业的分析人员，而是对分析了解一些，主要是面向广大的设计人员。

这样就不能要求分析人员有很多的分析经验，很好的分析功底。

当然作为分析人员，知道的经历的越多，应用起来越得心应手。

一般来说，在proe的Mechanica默认的网格剖分基本就差不多了，然后使用spa收敛算法即可。

这是我在使用proe进行分析时的经验之谈，仅供交流。

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