勒.柯布西耶——模度(比例理论-源自黄金分割和
建筑大师生平与作品简析——勒·柯布西耶
简介 ：
勒· 柯布西耶(Le Corbusier1887.10.61965.8.27 ）：20世纪最 著名的建筑大师、城市规 划家和作家。是现代建筑 运动的激进分子和主将， 被称为“现代建筑的旗 手”。他和瓦尔特· 格罗皮 乌斯（Walter Gropius ）、 路德维格· 密斯· 德· 凡· 罗 （Ludwig Mies van der Rohe）（原名Maria Ludwig Michael）、赖特 （Frank Lloyd Wright）并 称为现代建筑派或国际形 式建筑派的主要代表。
在 设计马赛公寓的过程中，勒·柯布西耶运用文艺复兴时 期达· 芬奇的人文主义思想，演变出一套“模数”系列， 这套“模数”以男子身体的各部分尺寸为基础形成一系列 接近黄金分割的定比数列，他套用“模数”来确定建筑物 的所有尺寸。 整体骨架现浇，墙板等钢筋混凝土构件工厂预制，现 场装配的“啤酒箱”式结构模式。 这是令俺最赞服的地 方，大师对相应于新材料的新技术的大胆尝试。 建筑亦为柯布在大工业背景下对集体住宅面临建筑及 城市双重尺度问题的探索。 柯布机敏地洞察到了钢筋混凝土这一全新材料在建筑 领域的广阔前景，并快人一步基本做足了文章，著名的 “柯五点”的提出充分地体现了其不凡之处。
勒· 柯布西耶还对城市规划提出许多设想， 他一反当时反对大城市的思潮，主张全新 的城市规划，认为在现代技术条件下，完 全可以既保持人口的高密度，又形成安静 卫生的城市环境，首先提出高层建筑和立 体交叉的设想，是极有远见卓识的。他在 20和30年代始终站在建筑发展潮流的前列， 对建筑设计和城市规划的现代化起了推动 作用。
勒· 柯布西耶提出了五个建筑学新观点（一些人将其比作五个 古典的柱型），其思想于 1926年公布于众。新建筑的五个特点：底 层架空、屋顶花园、自由平面、带形长窗和自由立面。 人们将这个建 筑时代比作为机器时代，勒· 柯布西耶是我们这个时代最具影响力的建 筑师，同时，也是一位著名的社会改良主义者。 按照“新建筑五点”的要求设计的住宅都是由于采用框架结构，墙体 不再承重以后产生的建筑特点。勒· 柯布西耶充分发挥这些特点，在二 十年代设计了一些同传统的建筑完全异趣的住宅建筑。萨伏伊别墅是 一个著名的代表作。柯布西耶的建筑设计充分发挥了框架结构的特点， 由于墙体不再承重，可以设计大的横向长窗，他的有些设计当时不被 人们接受，许多设计被否决，但这些结构和设计形式在以后被其他建 筑师推广应用，如逐层退后的公寓，悬索结构的展览馆等，他在建筑 设计的许多方面都是一位先行者，对现代建筑设计产生了非常广泛的 影响。
柯布西耶理论在现代城市规划中的影响
耶建筑思想向着表现主义、后现代的转变。
（二）柯布西耶理论简介勒·柯布西耶不仅是一位著名的建筑学家，而且他又是一个城市规划专家，他从事了大量城市规划的研究和设计，代表作品有印度昌迪加尔规划等。
在城市规划方面他的主要设计的建筑有早年的白色系列的别墅建筑、马赛公寓、朗香教堂、巴黎改建规划、昌加尔新城等。
1931年，柯布西耶参加莫斯科苏维埃宫建筑方案竞赛，作品由于不是古典式样而落选。
1933年参加比利时安特卫普50万人城市规划又落选，被评为"癫狂胡涂的作品"，其实是由于突出强调新时代科技的作用。
此后，他1938年为南美、1958年为西柏林的一些规划都无实现可能。
柯布西耶认为现代建筑的基本模式有六条基本原则：底层的独立支柱，而不是传统的墙承重结构；建筑下部架空，形成建筑的六个面，而不是传统的五个面；屋顶不但是平顶，而且设计为屋顶平台，作为花园；自由平面；自由立面，横向带形窗。
二、现代城市规划理论基本概述（一）城市规划的定义城市规划是人为了适应环境、改善城市环境而创造的介于人与自然之间的场所，是现代人生存与行为的场所。
通过科学的城市规划，统筹安排建筑布局，合理安排各项工程建设，包括城市的基础设施建设、经济区域、文化区域、医疗区域等，最终为城市的人们提供舒适的、和谐的、优美的、便捷的居住、工作、学习、交通、娱乐、医疗等环境。
城市规划是一项以政府为主导，以民生为导向的政策性城市建设的发展蓝图。
（二）现代城市规划的基本原则现代城市规划应遵循可持续发展理念，即在满足当代人需求的同时，应结合城市所在地区的自然条件、历史情况、现状特点和建设条件等布置城市体系，合理利用土地，作好环境的测评，保证环境优美，协调各方面在发展中的关系，统筹安排各项建设，使整个城市和发展，达到"骨、肉"协调。
因此，在具体规划设计时，应尊重区域内土地和环境的自然属性，全面考虑建筑内外环境及周围环境的各种关系。
模度
由于“模度”的人体 意义体现在高度上，所以 它在竖向尺寸的确定中.显 得更加生动.“模度”控制了 从层高到栏板厚度的几乎 所有的竖向尺寸.其中每一 居住单元(每单元三层)的一 ( ) 层阳台和二层阳台的桌面 高度.分别为0.7m和0.86m. 如上文提到的.这两个尺寸 分别回应了坐姿和站姿两 种预设.
两个批判“模度”的图解———一幅图解中 “红蓝尺” 边的尺度人被画成正圆中的维特每威人.而中间四肢展开 的人体.被画成1.83m高的高大女人，这一方面是在历史参 照中对“模度”的赞扬，另一方面似乎在问:模度适合女 人吗？在另一幅图解中“比例网格”千脆被倒置了再将人 体刻度一一对应画出的竟是一只猩猩令人不禁生疑—“模 度”中的人，真的是人吗？
“模度”是勒·柯布西耶最 主要的成就之一，爱因斯坦对 此总结道：“此比例系统极易 产生美妙形式，很难产生丑陋 形式。” “模度”就其本身而言并 不复杂，但它却继承和发扬了 西方建筑传统中的一种精神： 数字与人文的结合。简单的数 字和比例背后反映了人的理性 与自然的和谐统一，“模度” 是勒·柯布西耶在这方面最重 要的总结。
在“模度”的 度量控制下，可以 产生无数种矩形板 块.柯布西耶和他 的助手们选择其中 有“建筑潜力“的 板块，在2.26m见 方的边界内做“拼 接练习”
在上述2.26m正方的练习中.由于所有的板块全都出 自“模度”体系具有更大的匹配可能练习的结果都实现了 严密的拼接
当2.05m的“外来”尺度的介入后.在2.26m的边界与 “门板”之间.出现了0.21m宽的空隙.在柯布西耶眼中.这 些干扰构成的空隙非但不是“问题”，反而提供了建筑设 计的“潜力”—这比坚持纯粹的“模度”更为重要.
柯布西耶将“模度”的“身高刻度”定义为6英尺即 1.83m.相应得到以1.13m为起始的‘红尺‘’和以2.26m 为起始的.蓝尺‘’.并将蓝尺的2.26m、1.4m.0.86m.以及 红尺的1.83m.1.13m.0.7m脐高、座椅扶手高、平 坐高.低坐高的人体尺度意义
红尺蓝尺
“模度”是西方传统美学思想的继承和发展
勒· 柯布西耶的“模度”是西方关于几何和比例传统美 学思想的延续， 这种几何和比例并不只是抽象数字和几 何图形的表达， 而常常与人体直接相联系， 是一种人 文主义精神的体现。 埃及金字塔、 希腊的帕提农神庙、 印度寺庙和文艺复 兴教堂等许多伟大建筑， 在建造的过程中都采用了以数 学规律为基础的精确量度体系， 而这些量度体系的工具 是建立在与人体密切相关的： 肘、 腕、 指、 拇指（英 寸）、 脚、 步伐等的基础之上。 量度的工具尺寸是通 过数字——人体数学的一部分——来表达的， 因而它 们是永恒、 和谐和微妙的， 是令我们感动和创 造和谐的源泉。
谢谢观看
姚潇徽
“模度”的意义
“模度” 是与人体尺度相和谐的量度体系， 体系统一在 一起， 因此勒· 柯布西耶认为它将广泛适用于建筑和机械 工程方面。 马赛公寓 是应用“模度” 仅用了 15 种模数 尺寸而设计出来的， 整僮建筑长140 m高70 m， 建筑的 里里外外都体现了人的尺度。 对建筑师而言“模度” 使许多设计工作变得异常的简单， 设计中的许多犹豫和不 确定甚至错误都被提前解决。 即使在勒· 柯布西耶后期的 充满魔幻色彩的朗香教堂中， 墙面的窗洞、 地面分割等 的许多设计中都源于他的“模度”， 同样勒· 柯布西耶把 “模度” 理论应用在更大尺度的规划设计中， 如印度昌 地加尔首府中心的规划设计。
“模度”是西方传统美学思想的继承和发展
黄金分割是几千年来人们基于对自然世界的观察， 以几 何和比例的方式总结的美学规律，勒· 柯布西耶称它为 确定“任何事物的标尺”，是通过“秩序” 与宇宙力相 接触的点， “秩序”通过几何和比例的方式表达， 而 成为神圣的原理。 勒· 柯布西耶的“模度” 是： 建立 在黄金分割与和谐人体的基础上， 用于选择尺寸的精确 量度的工具。 因此通过“模度” 能够利用和理解这些 微妙与和谐的数字。
最新勒柯布西耶LeCorbusier
的空间最大化，并能产生良好的视觉效应。 从他的作品 中我们可以发现他的建筑设计充分发挥了框架结构的特点， 非常具有现代感。不同的时期会有不同的创作特点，而柯 布也在他的后期作品创作中体现出一种浪漫主义与神秘主 义色彩。
柯布西耶的理想城市
柯布西耶认为由钢铁、混凝土和玻璃组成的五光十色的摩 天楼宣告着对大规模工业社会的信仰。他理想的现代城市 模式就是中心区挺立着高耸入云的摩天大楼，外围是高层 楼房，楼房之间有大片绿地，现代化的整齐的道路网布置 在不同标高的平面上。柯布西耶认为人们生活的城市，应 该以设置有各种生活福利设施的“居住单位”为基本要素。 马赛公寓住宅是柯布西耶实现理想的现代化城市居住单位 的第一次尝试。
从模度系统诞生，特别是50年代后，柯布西耶以其作为一 种重要设计工具，在其实践中加以应用，包括马赛公寓、 昌迪加尔、圣迪埃工厂乃至朗香教堂的平面设计，模度系 统都不同程度发挥了其比例控制的效用。
我眼中的勒·柯布西耶
勒·柯布西耶是一名想象力丰富的建筑师，他对理想城市 的诠释、对自然环境的领悟以及对传统的强烈信仰和崇敬 都相当别具一格。是一个极具理性主义色彩的建筑大师。 他用格子、立方体进行设计，还经常用简单的几何图形、 一般的方形、圆形以及三角形等图形建成看似简单的模式。 通过精心的设计，在明暗光线的对比下，他成功地将有限
神圣的比例_柯布西耶模数
昌迪加尔
19
设计初期，他 感到困惑，说： “没有丝毫限制， 倒是件极麻烦的 事。”他所得意 的是在充满复杂 条件的世界上， 提出简明的回答， 并且在工作进程 中作出过细思考 的方法。说到底， 这不就是演绎的 手法么?可是在昌 迪加尔他实在难 以抓到头绪。
20
他的“模度”体 系是从人体尺度出 发从一个步行者的 世界出发的尺度理 论，现在面临着大 规模设计的挑战。 在此我们挑选几个 蓝色系列的数字来 看，跳出来的是 449，727， 1177m等几个数字， 将这些数字加上路 宽就可以得到 800m，1200m等 分划市区的模数了。
14
在马赛 公寓的平 面尺寸中， 柱径、阳 台、阳台 桌面、楼 梯间、公 共走廊以 及走廊隔 墙厚度， 都是由 “模度” 所提供的 数据控制 的。
15
“模度”的人体 意义体现在高度上， 所以它在竖向尺寸 的确定中，显得更 加生动。“模度” 控制了从层高到栏 板厚度的几乎所有 的竖向尺寸。其中 每一居住单元（每 单元三层）的一层 阳台和二层阳台的 桌面高度，分别为 0.7米和0.86米， 这两个尺寸分别回 应了坐姿和站姿两 种预设。
16
在马赛公寓的 2.26米（蓝尺） 高、3.66米（蓝 尺）宽的厨房里， 吊柜的高和宽都 是1.13米（红 尺）；0.86米 （蓝尺）高的操 作台面，由三个 0.86米高、0.86 米宽的方形柜并 排拼成，1.13米 高的高橱柜宽度 也是0.86 米，总宽度是0.86×4＝3.44米，虽然无法填满3.66米的宽度，但是， 这满足了标准化：制作整组橱柜只需要0.86米和1.13米两种长度的板 材。
26
勒· 柯布西耶的住宅内部 的墙体，一方面遵从基于规 范的网格，一方面又因内在 或外界的因素游离于网格之 外。例如，1931年的054号 萨伏伊邸一层的曲面墙体， 就是为了使车辆能够通过底 层而导入了轿车的模数或回 转半径的结果。这一点甚至 从柱子的排列及其变化中也 可以看到，如萨伏伊邸周边 的柱子即是如此。另外，在 加奇的住宅中还根据内部空 间理论，从图面上取消了柱 子。
一位真正的画家-柯布西耶绘画对建筑的影响
“一位真正的画家”——勒·柯布西耶绘画对他设计的影响一、建筑艺术黑格尔曾经说：“建筑是象征艺术”，谢林曾经说：“建筑是凝固的音乐”，建筑是石头的艺术”⋯⋯等等，这些定义将建筑划分在艺术行列。
“建筑艺术”一词向我们表达的一个较为直观的信息就是：建筑是一门艺术。
建筑是与人类的生活发展息息相关的行业，它不但是最基本的生存条件之一，而且直接影响到社会发展、经济发展、人类发展的进步。
建筑是人类生活的场所，是社会生活的一部分，也是经济活动的一部分，同时，它的发展还依赖于文化发展和科技进步。
很多人认为建筑是被建造出来的，建筑是工程，与艺术无关。
然而这种理解是对建筑片面的理解，也是造成今天千城一面问题的原因之一，其实，建筑是随生产力的发展而发展，但也是一定文化、审美心理的创造物，建筑是一种思想，建筑同时也是艺术的一种。
它已融合了诸如造型构成、雕塑、绘画、音乐、光影、色彩等等多种艺术门类，并使这些艺术相互渗透与交融，是多种艺术文化和审美文化的交织体。
在《建筑十书》中，维特鲁威将美观作为三大元素之一，认为当建筑物的外貌优美悦入，细部的比例符合于正确的均衡时，就会保持美观的原则。
但是，自二十世纪以来，随着工业革命的完成，科学技术取得了飞速的发展和进步。
它对建筑这一古老艺术和古老学科的冲击是巨大的。
无论中外，一个越来越明显的事实是虽然我们还将“建筑艺术”这样的词汇挂在嘴边，但在实际设计过程越来越少地谈论建筑与视觉艺术大家族其他成员的相互影响和联系，取而代之的，是技术决定论。
久而久之，伟大的建筑作品就是了不起的工程技术成就。
然而柯布西耶正是通过绘画这种艺术来探索其建筑空间。
二、绘画艺术绘画是造型艺术中最重要的一种艺术形式。
它是运用一定的材料，以线条、色彩、块面等艺术语言，通过构图，造型、等艺术手段，在二度空间里塑造静态的视觉形象的艺术，反映社会现实生活，表达画家的主观情感。
绘画在美术中是最基础的艺术形式。
不仅是较早出现于人类生活中的艺术门类之一，也是最为自由的创作形式之一。
柯布西耶
柯布的模数理论模度又称模数理论。
柯布什耶从人体尺度出发，选定下垂手臂、脐、头顶、上伸手臂四个部位为控制点，与地面距离分别为86、113、183、226cm。
这些数值之间存在着两种关系：一是黄金比率关系；另一个是上伸手臂高恰为脐高的两倍，即226和113cm。
利用这两个数值为基准，插入其他相应数值，形成两套级数，前者称“红尺”，后者称“蓝尺”。
将红、蓝尺重合，作为横纵向坐标，其相交形成的许多大小不同的正方形和长方形称为模度。
但有人认为柯布什耶的模度不能为工业化所利用，因为其数值系列不能用有理数来表达。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
勒·柯布西耶与他的模度系统早在柯布西耶出版于1923年的著作《走向新建筑》中，柯布就在第三章提到了“参考线”，他认为这些线是用来确定构图中各要素的位置从而获得整体的和谐和美观的辅助线。
他在此书中列举了对巴黎圣母院等经典建筑作品所作的分析，揭示了其中隐藏的参考线。
并且本章中有一句话“一个模数赋予我们衡量与统一的能力；一条参考线使我们能进行构图而得到满足。
”1948年，经过7年的理论研究与试验，柯布出版了《模度-合乎人体比例的、通用与建筑和机械的和谐尺度》一书，详细阐述了模度理论的开端、发展、完善到实际应用。
赏析建筑中的古典主义
赏析建筑中的古典主义作者：刘黛瑶来源：《艺术殿堂》2018年第14期很多艺术家的建筑风格对我都有影响，其中最深刻的就是柯布西耶的建筑风格在向古典主义转变的时候。
在这个转折点，他知道了沃林格的书《抽象与移情》，沃林格提出“模具”这一概念，他认为“移情的艺术依靠一种类似的对立面之间的平衡。
否定人与自热之间的鸿沟，似乎使得仅仅是自然的反映或拓展的艺术成为可能。
但在此种情况发生之前，必须依照人的模具，对自然进行重鑄，如此，心智从自然重新获得它已经施与自然的东西。
”现实的世界是依据人类的数学方案测量形成的，而不是相反。
柯布西耶对这种倾向有清醒的认识，收到沃林格的模具思想影响。
柯布西耶认为人由自然所创造的，依照自然的法则而行动，但是，人又是法则的制定者。
自然界是混沌的，但是一种秩序的精神又使自然界生机勃勃，几何学能够表现自然秩序和自然的本质。
在这里，柯布西耶也力推几何学。
柯布西耶对自然有着特殊的感情，他喜欢由珀辛和克劳德所唤起的维吉尔式的地中海田园风光，这种古典的风景出现于无数的素描中，他把这些风景视为萨伏伊别墅的环境。
自然秩序是柯布西耶建立他比例理论—模度的关键。
1、对传统建筑材料的选择柯布西耶认为混凝土这样可塑性的建筑材料，在沿地中海以泥土建筑为主的国家中，可以用来塑造建筑和雕塑，不论是用陶土、抹灰混凝土或泥土，可塑性的建筑形式是当地民居的传统。
他认为这种朴素的材料质感已经成为全世界建筑师所追求的时尚形式，古典的民间传统形式能够与这种时髦的形式并存。
这一时期（1910年后），他提出钢筋混凝土不仅是欧洲的摩登材料，而且具有普遍意义。
这种可塑性材料表现地中海地区的传统建筑形式，是民间的，如古希腊、古罗马文艺复兴时期的作品那样生动，具有宏伟的划时代意义。
2、柯布西耶与《走向新建筑》（《建筑集》）1920年，他用自己的原名出版了《新精神》杂志，后来柯布西耶整理自己的文章出版《走向新建筑》，这标志着摩登运动的成熟，它是柯布西耶创作生涯的里程碑，从此他暂停绘画，开始投身建筑设计。
勒柯布西耶艺术思想研究
勒柯布西耶艺术思想研究勒柯布西耶艺术思想：现代建筑与设计的灵感源泉当我们谈论现代建筑与设计的经典之作时，不得不提及一位杰出的艺术家和建筑师——勒柯布西耶。
他的艺术思想深深地影响了20世纪建筑与设计领域，成为了现代主义建筑的代表人物之一。
本文将探讨勒柯布西耶的艺术思想，以及其对当代社会的启示作用。
勒柯布西耶，原名查尔斯·爱德华·勒诺特，1897年出生于瑞士。
他曾在巴黎美术学院学习，并受到立体主义、未来主义等现代艺术思潮的影响。
作为一名具有独创性的艺术家和建筑师，勒柯布西耶将功能主义、立体主义和现代技术相结合，形成了独特的艺术思想。
勒柯布西耶的艺术思想主要体现在以下几个方面：浪漫主义：勒柯布西耶的早期作品受到浪漫主义的影响，强调个性、情感和感官体验。
他试图通过建筑与设计来表达一种现代的浪漫主义，追求自由、灵动和诗意的美学特征。
新古典主义：勒柯布西耶在20世纪20年代末开始转向新古典主义，强调抽象、简洁和功能性的设计原则。
他将新古典主义与现代技术相结合，创造了一种兼具古典美与现代感的建筑与设计风格。
功能主义：勒柯布西耶的功能主义思想强调建筑与设计应服务于人类的需求和功能。
他主张将美学与功能相结合，追求一种实用、经济和高效的建筑设计方案。
勒柯布西耶的艺术思想对当代社会仍具有启示作用。
他的思想提醒我们在现代社会中保持对于功能性和实用性的。
勒柯布西耶的建筑作品中所蕴含的现代美感和诗意，仍能激发我们的审美体验和情感共鸣。
勒柯布西耶对于传统与现代、西方与东方的融合，为我们在多元文化的当代社会中如何寻求和谐与发展提供了有益的启示。
勒柯布西耶的艺术思想是现代建筑与设计的珍贵遗产，它以其独特的形式和理念为我们的创作提供了源源不断的灵感。
我们可以在其作品中欣赏到对传统与现代、西方与东方的完美融合，这种融合不仅为我们的建筑设计提供了新的视角和思路，同时也为我们在多元文化的当代社会中如何寻求和谐与发展提供了有益的启示。
神圣的比例_勒_柯布西耶的_模度_
公室，潜心研究关于几何和比例的问题， 形的顶边，右手的手指放在内方形的角点
契数列（Ｆｉｂｏｎａｅｅｉ Ｓｅｒｉｅｓ）①关系中，发现 了他的量度体系——“模度”。“模度”的 数字不同于仅仅是抽象尺寸的数字，它们 代表的是实体，是从无限价值中的一种选 择。 “模度”许多尺寸的数字与人的姿势密 切相关（图４），大规模生产的产品都于人 体各种活动有关，因此勒·柯布西耶的“模 度”体现了工业产品的机器美与人体美的
在二战最困难的时期勒?柯布西耶在城市规划方面有大量研究但此时几乎没有什么建筑任务于是他远离巴黎的办公室潜心研究关于几何和比例的问题运用几何和比例关系来建立他的设计体系对此的热情使他在此领域研究出许多的成果模度便是其中最重要的一个
评论与鉴赏
COMMENT AND APPRECIATION
神圣的比例 ——勒·柯布西耶的“模度”
与人文的结合。简单的数字和比例背后反映了 人的理性与自然的和谐统一，“模度”是勒·柯 布西耶在这方面最重要的总结。
勒·柯布西耶早期作品主要受几何和黄金 分割的影响，许沃布别墅（Ⅵｌｌａ Ｓｅｈｗｏｂ １９１６） 标志着此领域研究的开始（图 １）；斯坦因别墅 （Ⅵｌｌａ Ｓｔｅｉｎ １９２７）和萨伏伊别墅（Ｖｉｌｌａ Ｓａｖｏｙｅ ｌ９２９￣１９３３）是对此的完美体现；在此基础上， 勒·柯布西耶潜心研究发现了神圣的“模度”，
的组合密切相关，这种现象表面上是纯数学问 布西耶以非同寻常的感知力建立了对秩序的意
题，但在西方建筑历史上，只有那些具有敏锐 识，倾向对称、轴线和比例的结构，尤其是倾
洞察力和富于想象力的人才能够被它们深深打 慕自然结构的有机方式。
动。数学是人类研究世界普遍真理的一种潜在
１９０７ 年，勒·柯布西耶在意大利参观了文
勒·柯布西耶
萨伏伊别墅
• 萨伏伊别墅建于1928-1929年间， 为钢筋混凝土构造，位于巴黎旳 近郊，是一种完美旳功能主义作 品。这个建筑表面上看起来平淡 无奇，没有什么太多旳装饰，完 全不同于早期中世纪时期旳建筑 给人旳那种印象。它旳外部装饰 采用白色粉刷，唯一旳能够称为 装饰部件旳是那个长条形排窗， 建筑表面平整，形体也比较简朴； 然而从不同旳方向看过去，都能 够得到完全不同旳印象，这使建 筑外观显得甚为多变。这种不同 不是刻意设计出来旳，而是其实 内部功能空间旳外部体现。
• 该建筑在设计上主要有如下特点： 模数化设计--这是柯布西耶研究数 学、建筑和人体百分比旳成果，目 前这种设计措施广为应用；简朴旳 装饰风格--相对于之前人们经常使 用旳繁琐复杂旳装饰方式而言旳， 其装饰能够说是非常旳简朴；开放 式旳室内空间设计——动态旳、非 老式旳空间组织形式，尤其使用螺 旋形旳楼梯和坡道来组织空间；屋 顶花园旳设计--使用绘画和雕塑旳 体现技巧设计旳屋顶花园；车库旳 设计--特殊旳组织交通流线旳措施， 使得车库和建筑完美旳结合，使汽 车易于停放而又不会使车流和人流 交叉；雕塑化旳设计--是勒·柯布西 耶常用旳设计手法，这使他旳作品 经常体现出一种雕塑感。
• 马赛公寓提升了居民选择旳自由度，从单身 住户到8个孩子旳家庭；室内楼梯将两层空间 连成一体,起居厅两层通高，大块玻璃窗满足 了观景旳开阔视野。马赛公寓在第7、8层布 置了各式商店，满足居民旳多种需求。幼稚 园和托儿所设在顶层，经过坡道可到达屋顶 花园。屋顶上设有小游泳池、小朋友游戏场 地、一种200米长旳跑道，健身房、日光浴室， 还有某些服务设施——被勒·柯布西耶称为 “室外家具”，如混凝土桌子、人造小山、 花架、通风井、室外楼梯、开放旳剧院和电 影院，全部一切与周围景色融为一体，相得 益彰。他把屋顶花园想象成在大海中航行旳 船只旳甲板，供游人欣赏天际线下漂亮旳景
勒柯布西耶的现代建筑思想
勒柯布西耶的现代建筑思想勒柯布西耶1887年生于瑞士一个钟表匠家庭。
小时候学过钟表镶嵌和艺术。
1907-11年，他开始全面自学建筑学，不但参与各种建筑项目，还云游各国，观察、研究和学习欧洲历代的建筑结构和风格特点。
他在地中海一带的旅游给他带来的影响最为深刻，托斯卡那地区加卢佐地方的"伊玛公房"使他了解到如何把尺度巨大、复杂的公共空间和具有高度亲和、私密特点的居住空间结合得浑然一体，相得益彰。
这种感受日后成为他毕生为之奋斗的建筑上的追求之一。
从地中海和巴尔干地区的民居中，他学习到如何用简单的几何结构达到丰富的形式效果和运用采光的技巧。
他还从意大利和希腊建筑中学到了古典主义比例的精华。
这些因素，都在他后来的建筑中不断表现出来。
30岁那年，勒柯布西耶来到巴黎，次年，结识画家奥曾方，从他学画。
两人于1917年间创始"纯粹画派"，1919年合办前卫刊物《新精神》。
在出版第一号，首次出现勒柯布西耶这一笔名，取自一个建筑构件。
柯布西耶的设计思想在这一时期开始成熟，他把一系列发表在《新精神》上的建筑专栏文章编辑成自己的第一本论文集《走向新建筑》，与瓦格纳的《新建筑》一样，同为划时代的著作。
他提出了机器美学的观点和理论系统，而且奠定了他毕生成为一个具有争议的、不断制造争论题目的、积极参与争议的建筑家的基础。
他主张在设计上要向前看，否定传统的装饰。
他认为最代表未来的是机器的美，"房屋是居住的机器"，意思是说房屋建筑必须如同机器那样简单明了，毫无累赘、合理合用、制造标准化、大量生产、维修简易。
建筑如果这样，就与机器有共性了。
从这时起，在以后45年的建筑生涯中，他不断讲学、发表著述，提出自己的现代建筑思想和理论，成为二战后整整两代建筑师的圣经，评论界有不少人认为他是20世纪上半叶最重要的建筑家，但柯布西耶自己却认为他的建筑生涯是一个失败。
对他的评价的矛盾性一直是理论界的焦点，对他的讨论也是评论界一个热点。
柯布西耶模度与控制线 ppt课件
学关系，通过对位，切分等复杂组合关系得
到某些暗示和隐喻，并由此产生情感化的表 现力。
这是我们目前的教学和创作中极度匮乏和需探索研究的。
PPT课件
4
爱因斯坦对此总结道：“此比例系统极易产生美妙形式，很难 产生丑陋形式。”
数字与人文的结合。简单的数字和比例背后反映了人的 理性与自然的和谐统一，“模度”是勒·柯布西耶在这方面最重
PPT课件
7
这三个基本尺寸与红尺、蓝尺尺 寸系列 介绍如下：
0.07 0.43
（1） 网格给出3个尺寸：113、 70、43（cm），它们呈黄金
分割比：43+70=113或11370=43。相加，得出： 113+70=183。 113+70+43=226。
1.130
2.26
（2） 这三个尺寸（113-183-
PPT课件
1
1 勒•柯布西耶
Le Corbusier
2 模度的内容 3 模度的意义
4 控制线的内容
5 例子
PPT课件
2
勒.科普西耶 （1887—1965）
现代主义建筑大师 机器美学奠基人
他是诗人，因此致力于在万物中寻求最美好 的和最纯净的形式。
1926年提出新建筑的五点要求：1.底层架空， 下设立主，把地面留给行人 2.屋顶花园 3. 自由平面 4.横向的长窗 5.自由里面
PPT课件
10
基准线（就是控制线，翻译不同）是反任意性的一个保证，……是精神领
域里的满足，它导致探索精巧的和谐的比例。它给作品以协调。基准
线带来了可以感知的数学，它提供关于规则的有益的概念。”
PPT课件
勒.柯布西耶——模度(比例理论-源自黄金分割和
[]勒.柯布西耶——模度（比例理论，源自黄金分割和(2012-07-24 01:11:07)▼标签：柯布西耶的模度研究原文地址：勒.柯布西耶——模度（比例理论，源自黄金分割和人体）豆拉整理上传作者：museumofunknown关于《模度》产生的一些背景语言学家们认为不存在真正的哲学问题，或者说，即使存在的话，它们也是关于语言的使用或者语言的意义之类的问题。
然而我们认为至少存在一个哲学问题，所有有思想能力的人都对其感兴趣。
那就是宇宙观的问题：即理解世界——包括作为世界之一部分的我们自己和我们的知识——的问题。
（K.R.Popper.The Logic of scientificDiscovery,huntchinson,1959,p.15）艺术秩序中的数学公式规律一直与视觉美联系在一起，但是，艺术中的美以前并不被看成是一种视觉现象，而是某种更为深奥事物的外在符号：一种与世界之普遍和谐的一致。
正是从这种更为深刻的和谐中，艺术之美获得了它的“善”或“真”与爱因斯坦一样，勒.柯布西耶见多识广，这使得他成为文艺复兴精神的一个传人。
再没有其他现代运动的建筑师给予建筑学中的数学比例如此重要的角色。
对他来说，数学规律不仅仅是对美得一种规定，甚至也不是人类用来理解他们的世界的一种手段，而是宇宙自身的核心或主导性原理，自然的，艺术的统一与和谐之源。
......勒.柯布西耶的态度中有一种根本性的暗示：一种指导性智力或意志控制着宇宙：“这种核心使得我们假定宇宙中行为的统一性，并且承认其背后有一个单一的意志......如果我们认可（并热爱）科学及其作用，这是因为两者迫使我们承认它们是由这种主要的意志所规定的。
如果数学计算在我们看来是令人满意的与和谐的，这是因为它们源自这一核心。
经过计算，如果飞机呈现出一条鱼或者其他某一自然物的特征，这是因为它们已经重新获得了核心。
”（Le Corbusier,The Modulor,pp.29-30.）不可知论者勒.柯布西耶的观点中的具有一种神秘主义色彩:“数学......即绝对，也无限，即可理解，也永远不可捉摸。
极简主义大师勒柯布西耶
2021/7/22
1
“建筑是一件艺术行为，一种情感现象，在营造问
勒▪柯布西耶———— 题之外，超乎它之上。营造是把房子造起来；建 筑却是为了动人。幸福的城市有建筑艺术。”
2021/7/22
2
人物概述——————
2021/7/22
勒·柯布西耶(Le
Corbusier1887-10-6~1965-8-27)，
1920年，在他还是一名艺术家的初期，他就意识 到自己的一生即将从事建筑而非严肃的艺术，因 此，他更名为勒·柯布西耶。尽管他从未接受过 任何正规的教育，但柯布西耶受到过很多专家的 影响。最初影响他的是著名的建筑大师奥古斯 特·贝瑞（Auguste Perret），并教会他如何 使用钢筋混凝土。
2021/7/22
1887年：10月6日出生在瑞士约合的拉香·德·芳
1900年：进入拉香·德·芳艺术学校学习。
1902年：柯布西耶在都灵国际装饰展上以一只雕刻手表
获奖。
1907年：进行第一次学习旅行，目的是去看欧洲的一些
杰出的建筑与艺术。旅途中柯布绘制了许多精美的速写
与水彩画。同时拜访了嘎涅、贝瑞以及霍夫曼。
1910年：结束旅行回到母校，并受学校之托再次出行到
他人影响——————
2021/7/22
7
理性 功能——————
2021/7/22
勒·柯布西耶是一名想象力丰富的建
筑师，他对理想城市的诠释、对自然
环境的领悟以及对传统的强烈信仰和
崇敬都相当别具一格。作为一名具有
国际影响力的建筑师和城市规划师，
他是善于应用大众风格的稀有人才--
----他能将时尚的滚动元素与粗略、
人体尺度
1. 模度1947年，勒·柯布西耶将一项称为“模度”的发明专利公之于众；1948年出版了讲述模度的发现历程的专著《模度1》；他提出的模度是“一个符合人体尺度的和谐的尺寸系列，”是一种“普遍适用于建筑和机械”等设计的“通用的尺寸系列”。
[1]柯布西耶对模度是这样解释的：“模度（Modulor）是从人体尺寸和数学中产生的一个度量工具。
举起手的人给出了占据空间的关键点：足、肚脐、头，举起的手的指尖。
它们之间的间隔包含了被称为费波纳契的黄金比。
另一方面，数学上也给予它们最简单也是最有力的变化，即单位、倍数、黄金比。
”[2]柯布西耶把人体尺度、数学、设计等方面有机地结合在一起创造了模度、模度人及模度理论。
2. 模度人柯布西耶提出的“模度人”，是用来制定和绘制模度的一种标准人体图形，具有理想化的和谐的比例关系。
1946年，柯布西耶以法国人的平均身高1.75米为基本单位画了一幅最初的模度与模度人图示，与最后为大家所熟知的模度与模度人图示相比较可知，其中的尺寸略有不同，由身高1.75米、举手高2.16、脐高1.08米调整为身高1.83米（6英尺=1.829米≈1.83米）、举手高2.26米、脐高1.13米，分别增加了0.08、0.10、0.05米，使尺寸系列在米制和英制的互换方面得到了改善（图1～4）。
图2模度及模度人图示（勒·柯布西耶）图3人体基本尺寸与模度基本单位及尺寸系列（身高１.75米）图4人体基本尺寸与红尺、蓝尺尺寸系列（身高１.83米）柯布西耶创造模度与模度人的基本出发点和基本思路，就是以人为本，基于人体及其四肢的比例、尺度来建立衡量单位，创造衡量建筑或环境的模数单元，使建筑或环境合乎人的比例、尺度，与人相协调。
显然，这与维特鲁威在《建筑十书》中关于人体与建筑测量的许多观点是一脉相承的。
3. 红尺与蓝尺柯布西耶从上述人体的三个基本尺寸——人体高度（身高）1.83米、手上举指尖距地（举手高）2.26米、肚脐至地（脐高）1.13米出发，按照黄金分割引出两个数列——“红尺”和“蓝尺”，用这两个数列组合成矩形网格，由于网格之间保持着特定的比例关系，因而能给人以和谐感。
走向新建筑——精选推荐
走向新建筑走向新建筑我要审查他们的良心，我要让他们忏悔，我向他们挑战。
他们以其野蛮的仇恨，恐惧，懒散和精神上的匮乏，运用暴力，可耻地，致力于破坏和摧毁，在这个时代，在法国的土地上的最美好的事物：想象力，勇气和创造的天赋尤其是建筑艺术，那里，理智与诗性是弟兄智慧与热情是联盟。
当大教堂是白色的时候欧洲曾一度组织起她的各行各业以满足对技术的紧迫的需求。
——勒·柯布西耶，《当大教堂是白色的时候》当大教堂是白色的时候，多么恰当的隐喻！勒·柯布西耶认为新时代需要新建筑。
“我们必须一切从零开始”，他宣称。
柯布以其非凡的活跃性创造了一个唤醒人们感觉，刺激人们沉思的氛围。
正是这样一个氛围的创造者却发现自己遭到了严厉的批判。
对于他的反对者，这里没有更为苛刻的词语可以用来批判他；而对于他的拥护者，这里同样没有更华丽的句子可以用来赞美他。
所有这些批判和赞美无疑使得柯布更加名声大噪，但是对于他的本职工作却几乎没有多大影响。
工作仍在继续：新的要求不断提出，新的问题不断浮现，而这些都需要新的、未曾预料到的、刺激的解决方案。
勒·柯布西耶是新建筑的救世主，是引领建筑革新的摩西，他为那个动荡而又混乱的世界制宪，为普通的人民提供一个幸福的乌托邦。
1923年，勒·柯布西耶出版了我们现今都已知道的那本也许是自维特鲁威《十建筑书》以来对建筑世界影响最大的著作《走向新建筑》。
在这本书里，他热情洋溢地阐述他对新建筑渴求：“建筑正处在一个改变了的规范面前。
结构已经出现了这样大的革新，使仍在缠着我们的古老“风格”不能再笼罩它；实际使用的材料背叛了一般装饰艺术的作法，新的结构方法创造了那么多的新形式、新韵律，新的工业建设创造了那么多的新的总体布局与规划，我们再也不能对建立在体量、韵律与比例上的建筑的真正深刻规律视而不见，所谓“经典”的风格已不复存在了。
所谓的“风格”已经在我们的视野之外了。
如果它们再来纠缠我们，它就是寄生虫。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[]勒.柯布西耶——模度（比例理论，源自黄金分割和(2012-07-24 01:11:07)▼标签：柯布西耶的模度研究原文地址：勒.柯布西耶——模度（比例理论，源自黄金分割和人体）豆拉整理上传作者：museumofunknown关于《模度》产生的一些背景语言学家们认为不存在真正的哲学问题，或者说，即使存在的话，它们也是关于语言的使用或者语言的意义之类的问题。
然而我们认为至少存在一个哲学问题，所有有思想能力的人都对其感兴趣。
那就是宇宙观的问题：即理解世界——包括作为世界之一部分的我们自己和我们的知识——的问题。
（K.R.Popper.The Logic of scientificDiscovery,huntchinson,1959,p.15）艺术秩序中的数学公式规律一直与视觉美联系在一起，但是，艺术中的美以前并不被看成是一种视觉现象，而是某种更为深奥事物的外在符号：一种与世界之普遍和谐的一致。
正是从这种更为深刻的和谐中，艺术之美获得了它的“善”或“真”与爱因斯坦一样，勒.柯布西耶见多识广，这使得他成为文艺复兴精神的一个传人。
再没有其他现代运动的建筑师给予建筑学中的数学比例如此重要的角色。
对他来说，数学规律不仅仅是对美得一种规定，甚至也不是人类用来理解他们的世界的一种手段，而是宇宙自身的核心或主导性原理，自然的，艺术的统一与和谐之源。
......勒.柯布西耶的态度中有一种根本性的暗示：一种指导性智力或意志控制着宇宙：“这种核心使得我们假定宇宙中行为的统一性，并且承认其背后有一个单一的意志......如果我们认可（并热爱）科学及其作用，这是因为两者迫使我们承认它们是由这种主要的意志所规定的。
如果数学计算在我们看来是令人满意的与和谐的，这是因为它们源自这一核心。
经过计算，如果飞机呈现出一条鱼或者其他某一自然物的特征，这是因为它们已经重新获得了核心。
”（Le Corbusier,The Modulor,pp.29-30.）不可知论者勒.柯布西耶的观点中的具有一种神秘主义色彩:“数学......即绝对，也无限，即可理解，也永远不可捉摸。
他位于围墙之，人们在其前面徘徊而毫无结果；有时候，存在一扇们：有人打开它——走了进去——他进入另一个王国，诸神的王国，这个房间里放着开启伟大体系的钥匙。
这些门是奇迹之门。
穿过其中的一扇门后，人们不再是起作用的力量，毋宁说，起作用的是它与宇宙的联系。
”（补充：柯布西耶同时代的对立面.德.拉恩持相反的意见：即这种概念意味着某种难解的或神秘的事物，“不是，尤其不是神秘主义；在这种语境中，那是我所知的最糟糕词”）以上子资料摘选自《比例——科学哲学建筑》英理查德.帕多万（当当上有卖，非常精彩系统的介绍的书，强烈推荐）模度：发表于《建筑师》2007-12柯布专辑（以下资料来源同尘设计的日记的豆瓣.douban./note/131924550/）“模度”摘要1．简述“模度”的生成过程。
2．阐述柯布西耶欲通过“模度”实现的理想，以及在实现过程中出现的问题。
3．比较分析“模度”与传统美学的关系。
4．以“板块练习”和马赛公寓为例，分析柯布西耶对“模度”的应用。
关键词模度度量英制公制标准化菲波纳济等比数列黄金分割直角规线红蓝尺工具模度之前在1920年出版了《走向新建筑》里，柯布西耶阐述了自己对建筑史有针对性的复述，以及对现代建筑的初步构想；而从1922年的“别墅公寓”设计到1933年“不洁的住宅群6号”之间的一系列设计，都提出了有普适性的空间模型；另外，1925年在巴黎装饰艺术博览会上的“新精神馆”里，又探讨了把家具和建筑共同纳入同一工业大生产体系的可能性。
以上工作，都旨在回应当时社会背景下的普适性、以及工业大生产要求下的标准化问题，并在空间模式方面，作了卓有成效的探索。
而随之而来的问题，正是缺少一套相应的能将空间形态量化的度量体系。
二战的爆发，暂停了柯布西耶的建筑实践，也给了他充足的时间去反思这一度量问题。
度量与切分如柯布在《模度》里所说的：“对问题根源的调整，将改变一切，将开启思想的大门，使想象自由流淌。
” 他正是要追寻度量问题的根源，从中寻求突破的可能。
柯布西耶开始讨论度量问题的领域是音乐，并将研究的起点回溯至公元前六世纪的毕达哥拉斯时代。
声音，作为一种连续的从低到高的现象，最早不能被记录而只能口耳相传，要想通过书写再现声音，创建可捕捉的元素是必要的——依某种原则将连续的整体打断而成为一系列级数，这些级数就组成了声音的成比例的梯度。
毕达哥拉斯用数学作为切割声音的原则或许启示了柯布：“数千年了，书写的文明对声音只有两种工具：只有切分为段落并被度量，连续的声音才有可能被写下。
”从由此创建的第一部音乐脚本，音乐的多立克式和爱奥尼式，经过漫长的基督教世界的传承，到文艺复兴的若干不算成功的改造尝试，最后，在十七世纪由约翰∙萨巴斯蒂安创造了“调和音阶”，对音乐方式的变革，都源于对音程切分与度量方式的改变。
柯布西耶意识到，对建筑的度量，就像音乐脚本影响音乐表达一样影响着建筑的发展。
在被柯布歌颂为“神圣”的大机器时代，应该有更精微的度量方式，来处理前所未有的现代建筑的“音程”。
英制与公制在今天的建筑学领域里，主要的两种度量方式，分别是沿袭了人类原始度量方式的“英制”和基于近代工业标准化要求的“公制”。
对这两种度量方式的比较分析，直接导致了柯布对新的度量方式的两项要求：第一，适应人体；第二，满足全球的标准化。
英制的优势在于其源自人体，故而在这种度量方式下的建筑，更能与人的尺度及行为相匹配，且这种“人体度量”是有史以来各民族都存在的；而问题也伴生于此——这种基于盎格鲁－萨克逊人人体尺度的度量标准，很难在世界围得到共识，在大工业时代，一间车间的产品将被销往全球，建立共识的标准必不可少。
法国人的发明解决了这一难题——以子午线的四百万分之一为一米的公制，作为一种源自地球尺度和数学切分的度量标准，显然更容易为全球理解和接受；但是，建筑毕竟是“装人的容器”，脱离了人体尺度，建筑自身就将面临困境。
这种两难的境地，催生了柯布西耶的宏想：创造一套全新的度量体系，同时兼顾英制和公制的优点，从而完全取代两者而成为全球通行的度量标准。
“比例网格”（Proportion Grid）柯布用欧洲美学传统中最为常见的两种工具——“黄金分割”和“直角规线”，创造了一套新的度量比例体系。
图解创造的起始是一个正方形，将其二等分成两个矩形后，以其中一个矩形的对角线长沿中线与正方形一边交点做弧，交于该边延长线。
被延长的边与原边长成1：0.618的黄金比，这是黄金分割的几何图理，并非柯布西耶的创新。
柯布的工作是在以上图解的基础上引入了“直角规线”，即连接长边延长端点与初始正方形中线另一端点成斜线，并以此斜线为一直角边作垂线与该边垂直，垂线另一端与黄金分割长边延长线相交，得到新延长线的长度恰好为初始正方形边长的两倍。
（图1）图1这样，初始正方形以偏心的位置嵌套于双正方的矩形中，在长边产生两条分割线，再加上双正方矩形长边的中线，便形成四种高度，在比例上恰好分别对应膝高、脐高、身高和举高。
这一图解被称作“比例网格”（Proportion Grid），是“模度”的雏形。
（图2）图2：“比例网格”与人体的对应。
这是柯布西耶在1943年以前相关“模度”的前期工作，他总结大量法国传统住宅的室净高通常为2.2米，认为这刚好是人的举高尺度，于是将2.2米赋予比例网格的“举高”，相应其它分割点上1.78米、1.1米和0.68米的赋值便可直接依“比例网格”折算出来。
这套网格在柯布的“别墅公寓”、“新精神馆”以及“不洁的住宅群6号”中都得到了不同程度的应用。
柯布对使用结果的评价是：“比例网格在图解中决定物体尺度的时候给了我们极端的确定性……在这网格中，数学秩序符合人体尺度，我们使用它，但我们还是不能满意：对我们的发明，我们始终缺乏定义。
”“菲波纳济等比数列”和“红蓝尺”“比例网格”基本实现了数学原则与人体尺度的巧合，也能在决定物体尺度时提供足够的“确定性”，然而，对四种尺度的简单定义，虽然粗略适应人的最基本活动，却不可能成为一个足以取代强大的“英制”和“公制”体系的新度量标准。
要实现这一理想，必须发展出更为精微的“网格”。
要使“网格”精微化，有理的增加分割点是最直接和有效的办法——既然黄金分割能生成“比例网格”，它也当然能将网格中的比例进行再分或放大。
这样，在同一比例控制下，这套“网格”中的尺度就可以同时趋于无限小和无限大。
在黄金分割的算术表达中，1.618：1与1：0.618是等值的，于是当黄金分割中的小项依黄金分割再分，自然形成了前两项加和等于第三项的算术“巧合”，这正好在比例上形成了著名的“菲波纳济等比数列”：0，1，1，2，3，5，……（随项递增逐渐趋于黄金比）数学的和谐使这种无限分割的方式更具说服力，但是在柯布看来，这样划分的结果仍不够精微——越大数量级的尺度中就越缺少细致的划分，尤其是在0.68米“膝高”到1.78米“身高”之间的重要人体尺度区间，不再可能出现划分。
另外，在“比例网格”中，所有的黄金比都以初始正方形的边长作为“起始单元”，而被赋予重要的“举高”意义的“二倍单元”出自“直角规线”的再加工，并不在“菲波纳济等比数列”之中。
柯布西耶的解决方式，是将代表“举高”的“二倍单元”作为起始尺度，通过黄金分割，生成一套和上述网格相同比例关系但不同尺度的新网格，称为“蓝尺”，而起始于“一倍单元”的“比例网格”称为“红尺”，这就是著名的“红蓝尺”（此时的赋值以1.75米的法国人平均身高为起始尺寸）。
（图3）图3：分别依黄金分割赋值的“红蓝尺”。
在“红蓝尺”下，不但“举高”被纳入了“黄金分割”的“菲波纳济等比数列”，在两套比例的相互交叠、相互加减下，划分也变得足够精微。
克服了诸多难关，随着1945年“红蓝尺”的问世，柯布西耶终于完成了一套令他自己满意的度量体系，并于1946年将其命名为“模度”（Modulor）。
“模度”的赋值与“适用性”反思解决了比例模型的问题，只要在一个刻度上赋值，整套度量数据便应运而生。
柯布西耶最早给“模度”的赋值是基于1.75米的法国人的平均身高，从而得到以1.08米为起始的“红尺”和2.16米为起始的“蓝尺”。
（图4）图4：“模度”的最终定稿。
随着结合实践的深入思考，柯布和他的的工作室成员发现，基于相对矮小的法国人人体尺度赋值的“模度”，不能适应高大人种的需要，于是，根据一份英国的调查报告，柯布西耶将“模度”的“身高刻度”定义为6英尺（报告中英国人的完美高度），即1.83米，相应得到以1.13米为起始的“红尺”和以2.26为起始的“蓝尺”，并将蓝尺的2.26米、1.4米、0.86米、和红尺的1.83米、1.13米、0.7米、0.43米和0.27米八个刻度，分别赋以单手举高、胸高、垂手高、身高、脐高、座椅扶手高、平坐高、低坐高的人体尺度意义。