新北师大版1.3-1.4展开与折叠导学案及作业
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法。
（2）能够将生活中的实际问题转化为展开图的形式，解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会用展开图的方法验证几何图形的性质。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平面图形的折叠与展开方法。
（2）能够运用展开图解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）如何将实际问题转化为展开图的形式。
三、教学准备1. 教具准备：（1）多媒体课件。
（2）几何图形模型。
（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习相关知识点。
（2）准备笔记本，做好课堂记录。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实物（如纸箱、衣物等），引导学生观察这些实物是如何展开和折叠的，从而引出展开与折叠的概念。
2. 自主探究（1）让学生自行尝试将平面图形进行折叠和展开，如正方形、长方形、三角形等。
（2）学生交流自己的折叠与展开方法，总结规律。
3. 课堂讲解（1）讲解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）讲解如何将实际问题转化为展开图的形式。
4. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实物，分析其展开与折叠的方法，并结合实际问题进行思考。
3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学拓展1. 开展小组活动，让学生尝试制作不同的展开图，比一比哪个小组的展开图最有创意。
2. 邀请家长参与，开展家庭实践活动，让学生与家长一起制作展开图，增进亲子关系。
七、课堂小结本节课我们学习了平面图形的折叠与展开，掌握了简单的折叠与展开方法，能够将实际问题转化为展开图的形式。
北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案-精选文档
北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案（一）学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1、剪一剪
把自己手中的正方体盒子沿着棱剪开。
2、说一说
正方体展开图是什么样子的？
3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比
相同点和不同点分别是什么？
(二)学生自主思考后在小组内交流。
做一做
观察正方体和长方体的展开图。
1、围成正方体所需的条件有哪些？
2、用手中的材料尝试折叠。
3、独立想一想那些图形符合要求？
1.第1部分的内容先由学生独立完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予个人加分。
教师适时点拨。
2.第2部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,并请最先完成的两个小组竞赛（第一名先展示），无错者给予小组加分，否则机会自动转入第二名。
展示中教师适时点拨并后做小结。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、指出下列各长方体的前后、左右和上下六个面。
2、相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
3、长方体的表面最多有（）个正方形。
4、至少需要（）个大小相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
中考数学北师大版七年级(展开与折叠)课件、导学案
知识点一：正方体的表面展开图 (1)正方体是特殊的棱柱，它的6个面都是大小相同的正方形， 将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图.
(2)正方体展开图的类型：
①141型： (共6种)
②231型： (共3种)
③222型：
④33型：
(共1种)
(共1种)
注意：灰色正方形可以在同一行中自由移动.
解：如图所示.
答案图
★8.2022年7月1日，香港回归祖国25周年.
25年来，在祖国全力支持下，在香港特别
行政区政府和社会各界共同努力下，“一国两制”
实践在香港取得举世公认的成功.如图是一个正方
体的六个面的展开图形(汉字和数字在正方体外部).
(1)“5”所对的面是 回 ；
(2)若将其折叠成正方体，如果“2”所在的面在底面，“归”所在的面
第一章 丰富的图形世界
第1课时 展开与折叠(1)
学习目标 知识要点 对点训练 精典范例 变式练习
空间观念 应用意识
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累 数学活动经验. 2.在操作活动中，进一步丰富对正方体的认识. 3.了解正方体的平面展开图，能根据给出的展开图判断是否 能折叠成正方体.
在后面，则上面是 周 ，前面是 年 ，左面是 5 ；
(3)若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能
是2
.
(3)将正方体展开成一个平面图形，需要剪开 7 条棱.
1.(1)下列图形是正方体展开图的个数为( C )
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
(2)下面展开图能围成正方体的是( B )
A
B
C
D
知识点二：巧找正方体的对面 正方体的展开图找对面的方法：隔一相对.其中“一”可以是 一个、一行或一列.如下图中面A和面B是对面.
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
北师大版数学七年级上册《展开与折叠》优质导学案
1.2 展开与折叠1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
1、前置准备：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm 。
2、 自主学习p14“做一做”，并把结论写下来 （1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
3、合作交流完成p14“想一想”，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：）① ② ③（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁1、 如图，三棱柱底面边长为3cm ， 侧棱长5cm ，则此三棱柱共▁▁个面， 侧面展开图的面积为▁▁▁ cm ²。
2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
3、 下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。
A B C DA 、三棱柱B 、四棱柱C 、五棱柱 D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。
A 、B 、 A 、三角形 B 、圆C 、圆弧D 、扇形 6、一个多面体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，下列四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。
A 、v 、e 、f 都是奇数B 、v 、e 、f 都是奇数C 、v 、e 、f 两奇一偶D 、v 、e 、f 一奇两偶 如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
七年级上册《展开与折叠》学案北师大版【DOC范文整理】
七年级上册《展开与折叠》学案北师大版教学目标知识与技能在操作活动中认识棱柱的某些特性.了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
教材分析重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。
认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引出新上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。
二、讲授新从做一做中认识棱柱的特性棱柱上下底面的形状、大小是一样的；侧棱都相等，侧面都是长方形；棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有条。
三、随堂练习如图长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.哪些面的形状和大小一定完全相同？哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：8126长方形相对的两个面形状和大小完全相同；相互平行的四条棱的长度相等。
教学过程如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是厘米，侧棱长4厘米.观察这个模型，回答下列问题：这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.四、课时小结这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：上下底面完全相同；侧棱长都相等；侧面都是长方形等。
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》参考教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个纸盒展开成平面图来计算面积或制作的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
3.解决实际问题：结合生活实际，设计一些有关展开与折叠的问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
本节课的教学内容旨在培养学生的空间想象力和实际操作能力，为后续学习立体几 Nhomakorabea打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作和思考，使学生能够理解和描述立体图形与其展开图之间的关系，提高空间想象力。
其次，在解决实际问题时，学生们对知识的应用还不够熟练。他们在小组讨论中提出了很多想法，但在具体操作时，却不知道如何运用所学知识。这说明我们在教学中还需要加强学生对知识运用能力的培养。今后，我打算设计更多具有实际情境的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高知识应用能力。
此外，我发现学生们在小组讨论中的参与度有待提高。有的同学可能因为害羞或不够自信，不愿意主动表达自己的观点。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，多给予这些同学鼓励和支持，让他们敢于发表自己的看法，积极参与讨论。
5.培养学生的合作交流能力：在小组合作探究活动中，鼓励学生主动表达观点、倾听他人意见，提升合作交流能力。
本节课的核心素养目标旨在全面提高学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解立体图形的展开图：掌握正方体、长方体、圆柱体等立体图形的展开方法，能够识别并绘制出相应的展开图。
【最新】北师大版七年级数学上册《展开与折叠》导学案
新北师大版七年级数学上册《展开与折叠》导学案【学习目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。
3、体验数学与日常生活是密切相关的，体验数学研究的原型源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
【教学重难点】：图形的展开与折叠【教学方法】：动手操作，讲授法，图示法【学习过程】：一、情景导入，提出问题给出一个正方体模型，提问：这是一个什么，你知道它是怎样做的吗？它有几个面围成的，它有几条棱，你能有前剪刀沿着棱剪开，得到一个不会断开的一个平面图形吗？今天我们来学习正方体的展开与折叠。
二、温故互查，同桌对改1、圆柱与棱柱，底面是圆的是，侧面是曲面的是，侧面是平面的是。
2、三棱锥的每个面都是形，它有个面，条侧棱，共条棱。
三、设问导读，自主学习自学课本P8，并讨论回答下列问题1、沿正方体的12条棱剪开，得到了互不连接的正方形，2、要将正方体纸合沿棱剪开，成为一个六个正方形相连的整体，应剪剪刀，3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的，每个展开图沿着一定的路径可重新成一个几何体。
四、动手操作，合作探究1、请同学们四人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴)，若得不到11种图形，老师示先准备11种，将没有出现的演示给学生看，补齐11种。
3、得出11种不同的展开图如下：4、引导观察这11个图形，这11个图形有什么共同的特征（引导学生回答：至多3层，每层至多4个），你能将得到的平面图形分类吗，你是怎样分的，说说你的理由，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
展开与折叠学生用 导学案(北师大版七年级数学)
4 5 1 2 3 6
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个 相对面的数字之和为 7， 将它沿某些棱剪开， 能展开成下列的平面图形吗？
评 堂 堂
试着剪一 剪，拼一 拼， 折一折 2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？ 课堂 评价 及 反思
在黑板上 ( 重复的不 再贴)
问题二：教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给大家看，
纲
又拿出另一个同样制作的纸盒的平面展开图给大家看 思考：如何将这张平面纸片做成如此漂亮的纸盒呢？
电脑演示 剪开的方 法
3、设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
学法指导
第四环节：巩固基础，检测自我
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；有些平面图形可 以折叠成立体图形。 2.能根据平面展开图判断、制作简单几何体。 1、利用实物模型，发现并认识正方体的一些特征。
自 主 合
2.试着画一画正方体的展开图（越多越好）
中每个面 至少有一 条棱与其 ห้องสมุดไป่ตู้面相连。
重点 难点
2、将正方体展开成平面展开图，在展开图中，能识别多个面在正方体中 的对应位置的。
达 展
4、设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? 任何正方 形组合不 能是田字 形
学法指 导
内容：1、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻 的数是什么？相对的数是么？先想一想， 再具体折一折， 看看你的想法是否
标 测
正确。
示 交 流
第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉
5
认真完 成练 习，及 时解决 疑难问 题
七年级数学上册 展开与折叠教案 北师大版
展开与折叠教学设计教学设计思想本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，因此在教学过程中要注重学生的动手实践，在实际的操作过程中去体验、探索及创新，以培养学生的动手能力及创新意识．针对在探索过程中出现的问题让学生通过自主猜想，小组交流等，培养主动探索、勇于实践的科学精神，提高空间想像力和探索解决问题的能力．教学目标知识与技能：1．明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2．通过展开与折叠活动，知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识棱柱的某些特性；3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型．过程与方法：3．经历展开与折叠、模型制作等活动，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，积累数学活动经验．情感态度价值观：4．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感．教学重、难点重点：1．通过观察、比较及小组的讨论、合作, 根据展开图判断和制作简单的立体模型．2．发现并认识棱柱的一些特征．难点：准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作．教学方法探究式鼓励学生进行想像，并动手操作进行尝试．在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合．课时安排：课时2．教具学具教师准备：多媒体、六棱柱模型学生课前准备：第一课时：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶第二课时：正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱，可供折叠的16开纸、剪刀、胶带第一课时：教学活动设计一、创设问题情境，引导学生观察．（多媒体显示）如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来BA师：同学们能不能帮小蚂蚁找到最短路径？生：学生兴趣很浓，想尽快知道答案，通过讨论，可得到很多方法．师：生活常识可知，两点之间线段最短．若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案．日常生活中，要想包装一个正方体或圆柱形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论几何体的展开与折叠．引入课题：展开与折叠(一)二、学生动手、动口、动脑，探求新知．1．做一做．电脑演示图1，先让学生猜测图1经过折叠是否能折成图2的棱柱，然后引导学生做如下活动．学生分成小组，每人准备一张纸，按如下步骤制作棱柱：（1）在提前准备的纸上，按图1的尺寸画出一个同样形状的图形（2）沿实现部分剪下（3）沿虚线折纸，用胶带纸将接口粘合师：检查学生操作中出现的情况，和学生交流剪法，并肯定学生操作中的成绩．然后把各小组中制作的进行作品展示．让学生结合自己制作的棱柱思考并回答下列问题：（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？引导学生用自己说出棱，侧棱的概念，以及棱与面的特点．强调：长方体和正方体都是四棱柱．2．练一练：（投影显示题目）（1）长方形有____个顶点，__条棱，___个面，这些面的形状都是__________．（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？．想一想．3．（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律．（2）引导学生观察六棱柱模型，回答下列问题（投影显示）一个六棱柱模型，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米，①这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？②这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（面是指侧面和底面，应加以强调．）引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面．4．试一试．下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折．三、小结．1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？四、作业习题1．3五、板书设计1．2展开和折叠（一）棱柱棱，侧棱n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面．第二课时：教学活动设计一、提出问题，引入新课如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作和思考来回答这个问题．二、做一做师：将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连．下面我就将这些纸板做的正方体分发到每个组，以组为单位，按上面的要求将正方体的表面展成平面图形，并在全班展示你们的作品，用语言描述你是如何将一个正方体表面展成平面图形的．［提示］首先，学生先进行想像，然后动手操作尝试．在操作过程中应思考如下几个问题：1．你是如何剪的？2．下一步该如何办？3．这样剪行吗？学生分组按上面的方法来共同实践、探索交流．教师可加入到学生思考、实践、探索、交流的过程中，从而发现学生思维的闪光点，并鼓励每个组的同学大胆将自己思考、探索的结果展示给大家．生：我们都知道，正方体有6个面，12条棱，如果把它展成平面图形，6个正方形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连．因此，我们从它的上底面入手，先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图．→条棱进行编号，如果沿着棱②→③→④→⑤→如图，我们给正方体的12→⑩展开，就得到展开1）；如果沿着②→③→④→⑤→⑨→⑩→剪开，我们就得到展开图（→⑨→⑩展开就得到图（3）图（2）；如果沿着②→③→④→⑤→；如果沿着②→③→④→⑨展开，就可得到图（4）→⑤→→．师：这位同学的方法，说明他很爱动脑子，抓住了正方体展成平面图形的特点，即六个正方形中每个正方形至少有一边与其他正方形相连的特点，很好．生：老师，刚才的展开图，都是沿着和边④有公共点的边⑤剪开的，如果沿着和边④也有公共点的边⑥剪开后，好像和以上四种展开图差不多．师：是的，如果沿⑥继续剪开，正方体的平面展开图经过旋转，平移等都可以得到以上四种展开图，因此，我们在此不考虑由于旋转等造成的相对位置不同，将这种展开方式归于前面一类．生：老师，我又发现同样将上底面的②→③→④这三条棱展开，但接下来不沿着和①有公共点的棱⑤剪，而是沿着和①无公共点的侧棱⑦或⑧继续剪至下底面的三条棱，便可得到））6、图（）5如下两个平面展开图（图（．师：我们可以观察以上六个立方体的平面展开图，它们有规律可寻找吗？生：老师，我觉得这六个平面展开图有共同的特性，中间连排的四个正方形恰好是正方体的侧面，而分布侧面两边的两个正方形无论和四个侧面中的哪一个相连，都能是正方体的平面展开图．师：这位同学总结的太棒了，接下来，同学们可以看一个例题．［例1］将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )，先想一想，再做一做．“”所在的正方形和“○”所在的正方形是相对的两分析：由平面展开图可知，”所在的正方形和“”所在的正方形是相邻的两个面，因此A个面；而“、B”所在的正方形应和“”所在的正方形是相邻的两个面，因此都不正确．而“C也是不正确的，故应选D．答案：D师：是不是立方体的平面展开图只有六种呢？同学们可以打开书看课本第十一页的“做一做”的图1—5的第2个图，你能设法得到它吗？同学们可以继续在小组中讨论、交流．我们还像前面那样给正方体的每条棱做同样的编号，如果沿着②→③→生：可以得到．④剪开后，再分别沿着⑥→⑨→和⑦剪开，便可得到展开图（7）．类似的还可以得到图（9）．、（8）生：老师，我还有一种展开的方法，刚才好几位同学的展开图中，都是侧面的三个或四个正方形相连，如果让他们两个两个相连结果会如何呢？我剪了六个同样大小的正方形作为正方体的六个面，我将这六个面摆成下面两个图的情形，如图（10）、（11），然后将它们折叠，结果发现这六个面围成了一个正方体．生：我们组也发现这两个图能折叠成一个正方体，而且我们还亲自做了实验，正方体能够展成上面的平面图．只要沿着②→③→④剪开后，再分别沿⑤→和⑦以及⑨剪开便可．得到图(10) 师：大家的想法很妙，能够用逆向思维的方法来处理手中的问题，很了不起．．生：我们组得到了展开图师：快告诉大家吧，怎么展开的．和⑤剪开，便得到展开图．生：沿着②→③→④剪开后，再将⑥→⑩→师：同学们用了逆向思维的方法先假设正方体的平面展开图为⑩，然后再动手试验．大家来看下面一个问题：如图（12），这个平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．（经过一番思考、讨论）生：我觉得不能，因为把一个正方体展开后6个正方形的每一个正方形至少有一边与其他正方形的某边重合，在这个图中，虽然满足了上面的要求，但右上角的正方形和相邻的三个正方形相连的情形是无法折叠起来的，因此不能围成一个正方体．师：是不是这样．我们可以用手中的图形操作一下．生：是这样的．师：那么，老师就有这样一个问题：将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱呢？（学生经过小组讨论，交流后回答）生：需要剪开7条棱，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需剪开7条棱．生：正方体的平面展开图，我们已经研究出十一种．还有没有其他的？其他的常见几何体如圆柱、圆锥有平面展开图吗？（组继续讨论该同学提出的问题）生：正方体的平面展开图没有其他的，不考虑由于旋转等相对位置不同的平面展开图就这十一种．我认为圆柱、圆锥也有平面展开图，如圆柱可展成图(13)，圆锥可展成图(14)．师：回答的很好．你比老师的想像要丰富得多，如果要是只展开圆柱和圆锥的侧面，会得到什么图形呢？同学们打开课本第十一页，我们一起来完成“想一想”．（让学生按参考书上图猜想一下，如果按虚线剪开，这里的虚线其实是母线，没必要给学生介绍，但要告诉学生必须沿母线剪开）将图形展开，会得到什么图形；然后操作，老师在和同学做时，要加以指导，最后得出结论：圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形．三、课堂练习P重合的两点与点右图)时，左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(应该是( )SZTY和和 B．A．UYTV．C．和和 DROU－－－的正方体，正方形)如右图所示(分析：由正方体的平面展开图，经过折叠后XOXYZSTUR成为上面，－－是底面，作为背面，则则剩余的三个面即为三个侧面，－－－－PTV 重合．因此应选D折叠过来后，．刚好与和答案：D四、课时小结1．经过动手操作，得到了关于正方体的十一种形式的平面展开图，发展了我们的空间观念和语言表达能力．2．通过想像和操作，得到了圆柱和圆锥的侧面展开图．五、课后作业1．课本习题1．4及试一试．2．预习§1．3截一个几何体．六、活动与探究将正方体的表面沿某些棱剪开，展开，在一个平面内有多少种不同的展开图？(旋转或翻折后相同的图形算一种)［过程］课堂上已对正方体的平面展开图做过讨论、研究，但是否它的平面展开图就此十一种，并没有给出一个最终的结果，通过课外继续探讨，可以更好地锻炼学生的空间观念和探求科学的精神．［结果］共十一种．板书设计。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》word导学案1
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》word导学案11.2展开与折叠(1)知识点一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形；一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）1. 我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？2．拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？总结出棱柱的性质：棱柱的所有侧棱都；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是． 3．课本P11，随堂练习第1、2题.4．展示自制的正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米），思考：（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流、解决问题）一、探索什么特征的平面图形可以折成正方体（正六棱柱）？什么样的图形不能？ 1.下列图形：（1）（2）（3）（4）（5）先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？结合以上问题，全班进一步分组讨论：（6）（7）（8）（9）你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？总结结论：三、导法展示(巩固升华、拓展思维) 1.如下图，哪个是正方体的展开图（）A B C D 2. 如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．3. 图中的图形可以折成正方体形的盒子。
折好以后，与2相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《几何图形》中的第二节内容。
本节课主要让学生初步了解和掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。
教材通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何图形的认知基础，但对立体图形的展开与折叠可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和实践活动，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系，提高他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：展开图的概念及展开方法。
2.难点：如何通过展开图还原立体图形的形状。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，将立体图形展开成平面图形，提高他们的实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：展开图模型、立体图形模型、黑板、粉笔。
2.学具：每人一份展开图模型、一份练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸箱、折扇等，引导学生思考：这些物品是如何展开或折叠的？它们的展开图是什么样子的？从而激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师简要介绍展开图的概念，并通过示例讲解如何将立体图形展开成平面图形。
同时，引导学生观察和分析展开图的特点，总结展开的方法。
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版
教案：七年级数学上册展开及折叠教案北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握展开与折叠的基本方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2. 使学生能够运用展开与折叠的知识解决一些简单的实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生合作、交流、归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握展开与折叠的基本方法，能够正确地进行展开和折叠。
2. 教学难点：如何引导学生运用展开与折叠的知识解决实际问题。
三、教学方法1. 采用观察法、操作法、讲解法、讨论法、实践法等教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2. 利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生直观地理解展开与折叠的概念和方法。
四、教学准备1. 多媒体课件2. 实物模型3. 练习题五、教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、衣服的折叠等，引导学生关注展开与折叠的概念。
2. 新课导入：讲解展开与折叠的定义及基本方法。
3. 实例讲解：通过展示一些具体的实例，如展开图、折叠图等，让学生理解展开与折叠的过程和方法。
4. 动手实践：让学生亲自动手进行展开和折叠操作，巩固所学知识。
5. 练习巩固：出示一些练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。
6. 拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用展开与折叠的知识进行解决。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
8. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
教案：七年级数学上册展开与折叠教案北师大版（接上）六、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握展开与折叠的基本方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2. 使学生能够运用展开与折叠的知识解决一些简单的实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生合作、交流、归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
七、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握展开与折叠的基本方法，能够正确地进行展开和折叠。
新北师大版小学数学五年级下学期展开与折叠导学案教学案
新北师大版小学数学五年级下学期《展开与折叠》导学案教学案课题展开与折叠课型新讲课设计说明 本节课的教学，旨在使学生经历和体验图形的转变进程，让学生进一步了解立体图形与平面图形之间的关系，进展空间观念，提高学生的数学表达能力，为以后的学习打下坚实的基础。
本节课的教学表现了以下特点：1.通过具体的操作活动帮忙学生成立空间观念。
学生通过动手操作，经历和体验图形的转变进程，感受正方体和长方体的展开图不是唯一的，加深对正方体和长方体的熟悉，在找展开图中相对面的操作活动中，充分经历展开与折叠的进程，进而进展空间观念。
2.教给学生探讨知识的方式和策略。
教师鼓舞学生自主探讨数学知识，如此做的意义是将独立试探、自由想象、自主探讨、交流讨论、分析判定等活动贯穿课堂教学的全进程，使学生不断取得和积存数学活动体会，培育学生的学习爱好。
课前预备 教师预备：PPT 课件、长方体和正方体模型 学生预备：长方体和正方体纸盒 教学进程 教学环节 教师指导 学生活动 成效检测一、创设情境，引入课题。
(4分钟) 1.引发探讨欲望。
课件出示礼物盒，引导学生试探：如何制作一个这么漂亮的礼物盒。
2.提示制作方式。
提示学生能够先把礼物盒展开，看看礼物盒的展开图有哪些特点，然后依照这些特点制作一个礼物盒。
3.引入课题。
1.欣赏礼物盒，试探如何制作一个这么漂亮的礼物盒，并把自己的方式与同桌交流。
2.在教师的提示下试探礼物盒展开后会是什么样子，明确展开图的特点，依照展开图的特点制作一个礼物盒。
3.明确本节课的学习内容。
1.先画一个长方体礼物盒，然后用手中预备好的材料制作一个长方体礼物盒。
二、探讨活动(一)，长方体和正方体的展开。
(10分钟) 1.试探：长方体和正方体展开后会取得什么图形？2.指导学生动手操作，将一个正方体展开，初步探讨正方体展开图的特点。
(1)教师巡视，与学生一路“展开”正方体，并将正方体的展开图展现在黑板上。
(2)引导学生说一说“展开”的进程。
七年级数学上册展开与折叠教案北师大版
2.展开与折叠课题 2.展开与折叠课型新授课教学目标1 、在操作活动中认识正方体的某些特性．2 、了解正方体展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．重点1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识正方体的某些特征，形成规范的语言。
2 、能根据正方体的展开图判断和制作简单的立体图形．难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形教学用具三角板纸盒教学环节说明二次备课新课导入1从做一做中认识正方体的特性（师生互动）2多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。
课程讲授 1、正方体的特点有若干几何体，你能立刻找到正方体吗？正方体有什么与众不同的特征呢？(1)正方体的上、下底面是___________________________．(2)正方体的侧面都是______________．(3)正方体的所有侧棱长都_____________．(4)正方体侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。
2.做一做。
（1）让学生把准备好的正方体的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图的正方体。
【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心。
】（2）问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的正方体过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成正方体。
（教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。
）而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。
（教师给予大力表扬。
）（3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作。
（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的正方体模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。
（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。
进一步引导学生考虑：上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力。
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 丰富的图形世界展开与折叠导学案
《 展开与折叠（1）》导学案 （与课件、教学设计配套）
一、你见过哪些生活中的包装盒？
二、你能对立体图形进行分类吗？各类图形的面有什么特征？
三、共同探究
1.圆柱如何展开成一个平面图形？展开后是什么图形？
2.圆锥如何展开成一个平面图形？展开后是什么图形？
3.（1）正方体如何展开成一个平面图形？展开后是什么图形？请把你得到的平面图形画下来。
（2）下面的图形都是正方体的展开图吗? （小组共同探讨）
5.正方体的展开图形可以分成哪些类型？
四 火眼金睛
1.下面都是六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
G
F D B A E 展开 展开 展开
2.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
五、小试牛刀
下列图形中是什么立体图形的图？
六、大展身手
1.把下列平面图形折成正方体后，对面的文字分别是什么？
2.下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成平面图形。
请根据要求回答问题：
(1)如果A 面在多面体的底部，哪一面会在上面? (2)如果面F 在前面，面
B 在左面，哪一面会在上面? (3)如果面
C 在右面，面
D 在后面，哪一面会在上面?
七.我的收获 ⑷ ⑶ ⑵ ⑴
中
巴 爱 丽 美 我 （5）。
七年级数学上册展开与折叠教案北师大版
北师大版七年级数学上册展开与折叠教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握其基本方法。
（2）能够将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的关系。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
（2）学会用简单的语言描述展开与折叠的过程，提高学生的表达能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点：重点：掌握平面图形的折叠与展开的方法，理解展开图形与原几何体的关系。
难点：如何将几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的联系。
三、教学准备：1. 教师准备一些简单的几何体模型，如长方体、正方体等。
2. 学生准备一张白纸、一把剪刀、一支笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服、盒子等，引导学生思考：这些物体是如何展开与折叠的？展开后的图形与原物体有什么关系？2. 自主探究：（1）让学生尝试将一张白纸沿某个平面折叠，观察折痕所在的位置，思考折痕与纸张的关系。
（2）学生分组讨论，分享自己的折叠经验，探讨如何将几何体沿某个平面进行展开。
3. 教师讲解：（1）讲解平面图形的折叠与展开的基本方法。
（2）讲解如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并展示实例。
4. 动手实践：让学生动手操作，尝试将给定的几何体模型沿某个平面进行展开，并观察展开后的图形与原几何体的关系。
5. 巩固练习：设计一些有关展开与折叠的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
五、课堂小结：通过本节课的学习，学生了解了平面图形的折叠与展开的基本方法，学会了如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解了展开图形与原几何体的关系。
在今后的学习中，我们将进一步拓展这一知识点，引导学生运用展开与折叠的知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些物体可以运用展开与折叠的知识进行制作？2. 引导学生尝试运用展开与折叠的知识解决实际问题，如制作一个纸盒、设计一个衣服的款式等。
展开与折叠导学案1.4
北师版七年级数学（上）展开与折叠导学案1.4编写人：康丽娟班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________一、学习目标1、：通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2、：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3、：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
二、温故知新1．五棱柱有几个面围成的？有几个顶点？通过每一个顶点有几条棱？2.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（）。
棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上下底面的形状（），侧面形状都是（）。
三、自主探究：读课本P10-P11的内容三遍，思考并完成以下问题：1.先亲自动手做一做再回答：（1）将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？把你得到平面图形画出来。
（2）以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 为什么？你能将不能围成一个棱柱的图形修改后使其能折叠成棱柱吗?（1）（2）（3）（4）2.自己总结一下，棱柱的平面展开图有什么特征？3一个几何体的表面展开图和侧面展开图是一回事吗？3、做一做：把有底面的圆柱和圆锥剪开，会得到什么图形？动手试一下并画出草图四、随堂练习1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1） （2）五、小结：你还有哪些收获：哪些疑问：六、当堂检测1.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
(可以折一折)2.哪种几何体的表面能展开成如图所示的平面图形？3、图中的两个图形经过折叠能否未成棱柱？先想一想，再折一折。
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展开与折叠1 (第3课时)
主备人：冯炎明审核人：王培红时间： 2013年8月28日
【学习目标】1、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。
【学习重点】体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
【学习难点】结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
一、温故知新：
（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。
二、自主学习p8“做一做”，动手试一试，并把结论写下来
把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到哪些形状的平面图形？并把它们画出来。
三、合作交流
（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？
（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再折一折，看看怎么样。
四、达标训练：如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）
（1）（2）（3）
五、谈收获
1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
六、能力提升
1、要把一个正方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
2、下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。
A B C D
3.下列图形都是正方体的展开图形吗？（）
4.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是
（）
5.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再
试一试。
1 2 4 6
8
一、选择题
1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）
3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
4.
如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
5、观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）
6.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A 、B 的值分别是( )
A. 13，12
B. 1
3，1 C. 12，13 D. 1，13
7、（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，
每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6
8、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（ ）
A ．“秀”
B ．“丽”
C ．“江”
D ．“城”
二、填空题
1、 人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
因此，长方体和正方体都是_____棱柱
2、 如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.
3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为______.
5、一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点 三、想一想.
1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？
2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.
第一章
丰富的图形世界
图
2
A
B C
D
第5题图
展开与折叠2 (第4课时)
主备人：冯炎明审核人：王培红时间： 2013年8月28日
学习目标:1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
学习难点：
由展开图怎样叠成几何体。
展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
一、学前准备：
1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
(可以折一折
)
2、表面展开图是扇形的是（）
A、圆柱
B、棱柱
C、圆锥
D、棱锥
二、探究活动：
1、将一个包装纸盒沿棱剪开成平面图形,观察展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒,体会立体图形与平面图形的关系.（动手做）
2、想一想
⑴下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？
（请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法）
2、观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，
它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
3、不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?
（二）、师生探究·合作交流
4、马小虎同学准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
5、练一练：
(1)下面图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。
(2)
1、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。
2、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是（）
1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）
A 、圆锥
B 、圆柱
C 、四棱锥
D 、球 2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）
A 、圆锥
B 、圆柱
C 、棱柱
D 、球 3、在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图
4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）
D
C
B
A
5
5、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．D
6、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
二、填空题：
1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开
图。
2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。
3、水平放置的正方体的六个面分别用
“
前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面
, “锦” 表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的______________________.
4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面； 5一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。
B
程 前
你
祝 似
锦。