新北师大版1.3-1.4展开与折叠导学案及作业

展开与折叠1 (第3课时)

主备人：冯炎明审核人：王培红时间： 2013年8月28日

【学习目标】1、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。

【学习重点】体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

【学习难点】结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

一、温故知新：

（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。棱柱的▁▁▁▁▁相同。▁▁▁▁▁的形状都是长方形。

（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。

二、自主学习p8“做一做”，动手试一试，并把结论写下来

把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形。

你能得到哪些形状的平面图形？并把它们画出来。

三、合作交流

（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？

（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再折一折，看看怎么样。

四、达标训练：如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）

（1）（2）（3）

五、谈收获

1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

六、能力提升

1、要把一个正方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。

2、下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。

A B C D

3.下列图形都是正方体的展开图形吗？（）

4.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是

（）

5.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再

试一试。

1 2 4 6

8

一、选择题

1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.

2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）

3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）

4.

如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）

5、观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）

6.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A 、B 的值分别是( )

A. 13，12

B. 1

3，1 C. 12，13 D. 1，13

7、（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，

每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6

8、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（ ）

A ．“秀”

B ．“丽”

C ．“江”

D ．“城”

二、填空题

1、 人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……

因此，长方体和正方体都是_____棱柱

2、 如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.

3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为______.

5、一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点 三、想一想.

1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？

2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.

第一章

丰富的图形世界

图

2

A

B C

D

第5题图

展开与折叠2 (第4课时)

主备人：冯炎明审核人：王培红时间： 2013年8月28日

学习目标:1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。

2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

学习难点：

由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。

一、学前准备：

1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。(可以折一折

)

2、表面展开图是扇形的是（）

A、圆柱

B、棱柱

C、圆锥

D、棱锥

二、探究活动：

1、将一个包装纸盒沿棱剪开成平面图形,观察展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒,体会立体图形与平面图形的关系.（动手做）

2、想一想

⑴下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？

（请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法）

2、观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，

它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

3、不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?

（二）、师生探究·合作交流

4、马小虎同学准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。

5、练一练：

(1)下面图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。

(2)

1、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。

2、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是（）