2018年七年级专题辅导有理数与无理数含答案解析

2018年七年级专题辅导有理数与无理数

一、选择

1．实数π是( )

A．整数 B．分数 C．有理数D．无理数

2．在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列语句正确的是( )

A．0是最小的数B．最大的负数是﹣1C．比0大的数是正数D．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是( )

，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列说法中，正确的是( )

A．有理数就是正数和负数的统称

B．零不是自然数，但是正数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．正分数、零、负分数统称分数

6．在，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有( )个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空

7．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，最小的非负整数是__________．8．有理数中．是整数而不是正数的数是__________；是整数而不是负数的数是__________．9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是__________数．

10．给出下列数：﹣18，，3.1416，0，2001，﹣，﹣0.14，95%，其中负数有__________，

整数有__________，负分数有__________．

11．有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个

数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=__________．

12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．

（1）1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32．__________，__________，__________…

（2）4，3，2，1，0，﹣1，﹣2．__________，__________，__________…

（3）1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9，__________，__________，__________…

三、解答

13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗？说说你的理由．

14．把下列各数填在相应的大括号内：

，0，，314，﹣，，，﹣0.55，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），

0.211 1，201，999．

正数集合：{ …}；

负数集合：{ …}；

有理数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}．

15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={﹣2，

﹣3，﹣8，6，7}，B={﹣3，﹣5，1，2，6}，C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}，请把这些数填在

图中相应的位置．

16．“十•一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多

的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2

人数变化

单位：万人

（1）9月30日外出旅游人数记为a，用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；

（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？如果

最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

参考答案

一、选择

1．实数π是( )

A．整数 B．分数 C．有理数D．无理数

【考点】无理数．

【分析】由于圆周率π是一个无限不循环的小数，由此即可求解．

【解答】解：实数π是一个无限不循环的小数．所以是无理数．

故选D．

【点评】本题主要考查无理数的概念，π是常见的一种无理数的形式，比较简单．

2．在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数

逐次加1），中，有理数的个数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】有理数．

【分析】分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答．

【解答】解：在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的是0，，﹣（﹣），，0.3，．

故选D．

【点评】本题考查的是有理数问题，关键是根据实数的分类及无理数、有理数的定义分析．

3．下列语句正确的是( )

A．0是最小的数B．最大的负数是﹣1

C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是1

【考点】有理数．

【分析】根据正数、自然数、负数、0的定义与特点分别对每一项进行分析即可．

【解答】解：A、没有最小的数，故本选项错误；

B、最大的负整数是﹣1，故本选项错误；

C、比0大的数是正数，故本选项正确；

D、最小的自然数是0，故本选项错误；

故选：C．

【点评】此题考查了有理数，用到的知识点是正数、自然数、负数、0的定义与特点，是一道基础题．

4．下列各数中无理数的个数是( )

，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】无理数．

【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．

【解答】解：下列各数中，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．

无理数是2π，共1个．

故选A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

5．下列说法中，正确的是( )