氢原子的能级跃迁规律及其应用_宁鹏程

4 ) 原子 的跃 迁: 原 子从一
河南 宁鹏程
近几年高考理综物理考试, 原子和原子核部分关 于 氢原子的能级 问题倍受高考命题专家的关注, 成 为高考命题的热点, 在各类物理考试中命题的概率非 常高, 同学们在高考备考复习中应倍加重视. 下面围 绕高考有关 氢原子的能级 问题进行分析和解析, 以 期对同学们有所帮助.
E31 = 13 6 eV - 1 51 eV = 12 09 eV ,
E21 = 13 6 eV - 3 4 eV = 10 2 eV ,
E42 = 3 4 eV - 0 85 eV = 2 55 eV ,
E32 = 3 4 eV - 1 51 eV = 1 89 eV ,
E43 = 1 51 eV - 0 85 eV = 0 66 eV .
供, 吸收的能量必须等于入射光光子的能量; 原子从
高能级跃迁到低能级, 轨道半径减小, 要放出能量, 放
出光子, 放出光子的能量等于两能级的能量差的绝对 值. 对于下列两种情况, 则不受此条件限制.
光子和原子作用而使氢原子电离, 产生离子和
自由电子时, 原子结构被破坏, 因而不遵守有关原子
结构的结论. 如基态氢原子的电离能为 13 6 eV , 如 果光子的 能量为 14 eV, 该光 子被基 态的氢 原子吸
图3
氢原子, 氢原子 吸收光子
后, 发出频率为 1 、2 、3 、4 、5 和 6 的光, 且频率依 次增大, 则 E 等于( ) .
A h( 3 - 1 ) ;
B h( 5 + 6 ) ;
C h 3;
D h4
由题意可知, 氢原子吸收光子后, 发出频率
D 电子的电势能减小
当氢原子吸收一个光子后, 电子从低能级跃
( 作者单位: 河南省巩义市第五高中)
为 1 、2 、3 、4 、5 和 6 的光, 说明 氢原子
吸收光子后就会从 n= 2 的能级跃迁到 n= 4 的能级,
吸收光子的能量为 E = E42 ; 然后再从 n= 4 的能级往
低能级跃迁, 如: 4 3 ( 4 3 表示 氢原子从 n= 4
的能级跃迁到 n= 3 的能级) 、4 2 、4 1 、3 2 、3
动时电场力做负功, 电子和氢原子核共有的电势能增
大. 电子在离原子核较远的轨道上运动时原子的电势
能大于电子在离原子核较近的轨道上运动时原子的
电势能.
3 ) 氢原子各定态能量值又叫原子能量, 它等于 电子绕核运动的动能和电势能的代数和; 当取无限远
6 ) 用 Eab ( a> b) 表示电子从 n= a 跃迁到 n = b
规律:
E41 > E31 > E21 > E42 > E32 > E43 , E31 = E21 + E32 , E 42 = E 32 + E 43 等等.
7 ) 原子跃迁的条件
h = E1 - E2 只适用于光子和原子作用而使原子
在各定态之间跃迁的情况: 光子和原子作用而使原子
在各定态之间跃迁时, 原子从低能级跃迁到高能级, 轨道半径增大, 要吸收能量, 吸收的能量由入射光提
eV , E42 > 2 21 eV . 所以能使金属钾发生光电效应的
光谱线条数有 4 条. 故本题答案选 B.
例 2 子与氢原子核 ( 质子) 构 成的原子称为 氢
原子, 它在原子核物理的研究
中有重要作用. 如图 3 所示为
氢原子的能级示意图. 假定 光子能量为 E 的一束光照射
容器中大量处于 n= 2 能级的
4 有关 氢原子的能级 问题
1 ) 电子在离氢原子核轨道上运动, 氢原子核对
电子的库仑力提供向心力.
即:
k
e2 r2
=
m
v r
2
,
则电子的
动能 Ek=
1 2
m
v
2
=
ke2 2r
,
所以电子在离氢原子核较远
轨道上运动时, 电子的动能小.
2 ) 由于电场力做正功, 电势能减小; 电场力做负
功, 电势能增大; 电子在向离原子核较远的轨道上运
n( n2
1 ) 计算.
1 能级的Βιβλιοθήκη Baidu念
由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为 原子的可能状态是不连续的, 因此各状态对应的能量 也是不连续的. 这些能量值就是能级.
2 基态
在正常状态下, 原子处 于最低能级, 电子在离核 最近的轨道上运动的定态称为基态.
3 激发态
原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级, 电子在 较远的轨道上运动的定态称为激发态.
1 、2 1 就刚好有6 种不同频率的光发出. 因频率 依次增大, 根据原子发射或吸收光子时, 满足玻尔理 论的跃迁假设和 E41 > E31 > E 21 > E42 > E32 > E 43 , 所 以 E= E42 = h 3 , 故本题答案选 C.
例 1 如图 2 所示, 某光电
例 3 根据玻尔理论, 当氢原子吸收一个光子
迁到高能级,
电子的轨道半径增大,
由
ke2 r2
=
m
v2 r
,
则电子的动能
Ek
=
1 2
mv 2
=
ke2 2r
,
r
增大, 则动
能越小.
由
ke2 r2
=
mr
4 T
2 2
,
可得
T
=
4
m k
2
e2
r
3
,
所以
r
增大,
则周期增大. 电子在向离原子核较远的轨道上运动时
电场力 做负 功, 电子的 电势 能增 大. 故本 题答 案选
效应的光谱线条数是( ) .
图2
A 2 条; B 4 条;
C 5 条; D 6 条
由爱因斯坦的光电效应方程 h
=
W+
1 2
m
v
2
可知, 要想发生光电效应 h W , 则需
E41 = 13 6 eV - 0 85 eV = 12 75 eV ,
E31 = 13 6 eV - 1 51 eV = 12 09 eV ,
E21 = 13 6 eV - 3 4 eV = 10 2 eV ,
E42 = 3 4 eV - 0 85 eV = 2 55 eV ,
E32 = 3 4 eV - 1 51 eV = 1 89 eV ,
E43 = 1 51 eV - 0 85 eV = 0 66 eV .
其中 E41 > 2 21 eV , E31 > 2 21 eV , E21 > 2 21
A 、B .
例 4 用紫外线照射一些物质时会发生荧光效 应, 即物质发出可见光, 这些物质中的原子先后发生 两次跃迁, 其能量变化分别为| E1 | 和| E2 | , 下列关 于原子这两次跃迁的说法中正确的是( ) .
A 两次均向高能级跃迁, 且| E1 | > | E 2 | ; B 两次均向低能级跃迁, 且| E 1 | < | E2 | ; C 先 向 高 能 级 跃 迁, 再 向 低 能 级 跃 迁, 且
管的阴极为金属钾制成, 它的逸 出功为 2 21 eV. 图 1 是氢原子
后, 电子在新的轨道上运动, 则以下正确的是( ) . A 电子的运动半径增大;
的能级图, 一群处于 n= 4 能级
B 电子的动能减小;
的氢原子向低能级跃迁时, 辐射
C 电子的周期减小;
的光照射到该光电管的阴极上, 这束光中 能使金属钾 发生光电
重点辅导
=
n2 r
1 , En=
E1 n2
,
式中
n
为量子数,
n=
1, 2, 3 , 4,
E1 = - 13 6 eV ; r1 = 0 53 10 - 10 m.
所以 电子在 离氢原 子核较
远轨道上运动时, 原子能量大.
根据 E n =
E1 n2
,
E
1
=
-
13
6
eV 可以绘出如图 1 所示的氢原 子的能级图.
处电势能为零时, 则原子能量为负值. 对于氢原子 r n 收, 氢原子电离产生的自由电子的动能为 0 4 eV. 此
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情况是在不断地变化, 要使自己的思想适应新的情况, 就得学习.
毛泽东
重点辅导
种情况也能使氢原子发生跃迁. 电子和氢原子碰撞也能使氢原子发生跃迁, 此
时电子的动能要大于或等于某 2 个能级差. 下面举例 说明.
种定态( 设能量为 Ea ) 跃迁到另
图1
一种定 态( 设能 量为 Eb ) 时, 它
辐射( 或者吸收) 一定频率的光子, 光子的能量由这两
种状态的能量差决定, 即 h ab = E a - Eb
5 ) 一群氢原子处于量子数为 n= 4 的激发态时,
可能辐射出的光谱线条数为 6 条, 可以用公式: N =
生命是短暂的, 空余时间很少, 因此我们不应把一刻空余时间耗费在阅读价值不大的书籍上.
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罗斯金
| E 1 | < | E2 | ; D 先向 高能 级跃迁, 再向 低能级 跃迁, 且
| E 1 | > | E2 | 用紫外线照射一些物质时, 原子向高能级跃 迁, 吸收紫外线光子能量为: | E1 | = h 紫外 ;
物质会发生荧光效应, 即物质发出可见光, 原子向低 能级跃迁, 放出可见光光子的能量为 | E2 | = h 可见 , 由于 紫外 > 可见 , 所以| E1 | > | E2 | , 故 本题答案 选 D.
释放出的光子的 能量, 则: E ab = Ea - E b. 以一群氢原
子处于量子数为 n= 4 的激发态为例.
E4 = - 0 85 eV , E3 = - 1 51 eV ,
E2 = - 3 4 eV , E1 = - 13 6 eV ,
E41 = 13 6 eV - 0 85 eV = 12 75 eV ,