中国股市已实现波动率的周期性研究
已实现波动与日内价差条件下的CVaR估计
的Ｃ ａ Ｖ Ｒ预 测 效 果 更 好 ．
关键词 ：Ｃ ｐ ｌ； ｏｕａ “已实现 ” 波动 率 ；日内价 差 ； Ｖ Ｒ Ｃ ａ 中图分类号 ： ８０５ ； ２ １３ 文献标识码 ： 文章编号 ： ０７— ８７ ２ １ ）８ ０６ ２ Ｆ ３．９ ０ １ ． Ａ １０ ９ ０ （０２ ０ — ０Ｏ一１ 等 则给 出了 应 用 Ｂ ｏ ｔ ｐ方 法 的 Ｖ Ｒ估 计 方 ｏｔｒ ｓａ ａ
计 方法 ． 该方 法 是针 对 高频 时 间序 列而 开 发 的全
于 Ｇ Ｒ Ｈ 模 型 的参 数估 计 方 法 ，ａ Ａ Ｃ Ｆｎ和 Ｇ 则 ｕ 给 出了基 于半 参 数 方 法 的 Ｖ Ｒ估 计 方 法 ， ｎｌ ａ Ｅｇ ｅ 和 Ｍａｇｎｌｌ 应 用 分 位 点 回 归 的 思 想 给 出 了 ｎａｅｉ ｌ６
Ｖ Ｒ的度量方 法 ， 进行 预测效 果 的检验 ． ａ 并
近年来 ， 于存 储 技 术 和 计 算 技 术 的进 步 ， 由 “ 高频 ” 金融数 据越 来越 容 易 获得 ， 多学 者 就 日 许
内数据 的基 本特征 进行 了大量 研 究 ， ａｏｏｎ ¨ Ｄ ｅｒｇａ
Ｖ Ｒ估 计 方 法 的 系 ａ
新 的波 动率 度量 方 法 ． 这 种 动 率度 量 方 法 中 在
经济周期与A股市场波动的关系研究
经济周期与A股市场波动的关系研究随着中国经济的快速发展，A股市场成为了一个备受关注的投资市场。
但是，A股市场的波动性也备受关注，很多人认为A股市场的波动与经济周期有关。
本文将探讨经济周期与A股市场波动的关系，并分析不同经济周期下A股市场的表现。
什么是经济周期？经济周期可以理解为一种经济状况的周期性变化。
它通常分为四个阶段：复苏期、繁荣期、衰退期和萧条期。
复苏期和繁荣期被称为经济扩张期，衰退期和萧条期被称为经济收缩期。
经济周期与A股市场的关系一般认为，经济扩张期对A股市场有利，而经济收缩期对A股市场不利。
这是因为在经济扩张期，企业和个人收入增加，消费增加，使得企业业绩好转，A股市场成为投资的主要选择。
但是，在经济收缩期，企业和个人收入减少，消费下降，使得企业业绩不佳，A股市场不利于投资。
然而，这种观点并不完全正确。
实际上，经济周期对A股市场的影响是非常复杂的。
在经济扩张期，由于投资者对未来经济增长前景的看好，A股市场热度高涨。
但是，在顺周期行业高热度下，部分行业出现过度投资，形成产能过剩的局面，不利于行业的长期发展，也不利于投资回报。
而在经济收缩期，尽管宏观经济呈现下行趋势，但是一些行业会逆势而为，如家用电器、纺织服装、医疗保健、消费品等。
在这种情况下，A股市场也可以为投资者带来回报。
不同经济周期下A股市场的表现经济扩张期在经济扩张期中，A股市场通常表现为两极分化。
一方面，顺周期行业的板块火热。
如工业、建筑、石油等板块，它们的股票通常表现突出。
另一方面，逆周期行业的板块也逐渐受到关注。
因为随着经济的扩张，政府会提高对逆周期行业的支持力度。
经济收缩期在经济收缩期中，逆周期行业的板块会更受投资者的关注。
如医药、消费、文化传媒、环保等板块，这些板块的企业通常表现突出。
然而，在经济收缩期中，股市整体的表现通常呈现出悲观和压抑的走势。
结论经济周期对A股市场的影响是复杂而深远的。
在投资A股市场时，应该选择具有长远发展前景的行业和企业。
中国股市波动率的实证研究
杂的特性 ， 尖峰 肥尾 、 如 波动集簇性 、 杠杆 效应 、 出效应 等 。选取上 证综 指 和深成 指 收盘 价为研 究对 象 ， 沪深 股 市的 波 溢 对
动率 进行研 究。
关 键 词 ： 动 率 ； 簇 性 ； 杆 效 应 ；
中图分 类号 ： ８ Ｆ
ｉ ｌ —
上
上
消息等 负面 冲击 要 比预期看 多或 利好 消息 等正 面 冲击 对 大 的影响为 ＝： ＋ 。如果丫 ， ％ ＞０则一个负干扰所引起的股 盘 股 指 波 动 的影 响 更 为 剧 烈 ， 现 出 一 种 非 对 称 效 应 。 四 ， 表 价变 化 ， 比相 同程 度 的正 干扰 所引 起 的要 大 ， 即杠杆 效应 。 波动 的长记忆性 和持续性 。长 记忆 性是 指 时间 序列 相隔 较 度量 正 负 干 扰 对 股 价 波 动 影 响有 不 对 称 性 的 还 有 指 数 远的 观测值之 间仍 然具 有 一定 的 相关 性 ， 史 事件 在 较 长 历 ＧＡＲ Ｈ 模 型 。 Ｃ 时期 内仍 会对 未来 产 生影 响 ， 种 影 响不 是 无 限 的。而持 这
应 ” 。
上
该 模型 的条件方差方 程为 ：
ｐ
ｌ （ ） ＋∑ ［ ￣ ｉｔ ＋ （－ ｏ ｉ ｏ ｏ ＝∞ ｇ １－ ｄ ｉ ￣ ｉ ｔ ） ｉ ｔ／— Ｉ ｔ／— ］
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＋ ∑ 岛ｌ （一） ｏ ｏｊ ｇ￣
此 模型类似 于 ＴＧ ＣＨ模 型， 的不同取值 反应 了正 ＡＲ
为基于 ｔ 及其以前的信息所做的预测， 一１ 它既与前 变异 性和随 机性 的度 量 ， 常用 股票 收 益 率 的标 准差 或 者 方差 ： 通 Ｐ期 ｘ—偏 离均值 的程度 ｅ ｉｉ １ … ，） ｔｉ ｔ （－ ， ｑ 有关 ， — 也取决 于前 方 差 来 度 量 。股 票 价 格 波 动 的 大 量 实 证 研 究 表 明 ， 票 波 股 期条件方差 ａ ｉ ＝１…，） ： （ ， ｐ的大小， 一 ｊ 因此条件方差方程刻 动 具 有 多 种 特 性 。 一 ， 票 收 益 率 分 布 的 非 正 态 性 。 股 票 ｑ 股 画 了波动所具有 的聚类性 和持续性 。 收 益 率 具 有 明显 的 尖 峰 肥 尾 现 象 ， 实 分 布 在 收 益 的 均 值 真
我国股市“已实现”波动率最优频率选取研究
（） ｔ表示 瞬时波动 率 ， 假定 和维纳过 程 ｗ（） 且 ｔ独立 。积分波 动率定
ｒｔ ｌ ＋
义 ： ￣ｓ 为Ｉ Ｊ ｒ ） Ｖ ２ （
为 了 对 日 内数 据 进 行 建 模 ， 先 假 定 在 ｔ 易 Ｅ ， 易 价 格 数 首 交 ｔ交 据 是 离 散 的 。 用 ， １ ，… ，ｔ 示 第 ｔ 易 日 的 第 ｉ 交 易 价 格 ｒ表 ｔ 交 个 数 据 是 第 ｔ 易 日所 观 测 的 数 据 总 数 。 以 定 义 “ 实 现 ” 动 交 可 已“ 已实现’ ’ 波动率最优频 率选取研 究
口 罗 意
摘要 ： 年来 ， 着高频数 据 的可 获取 ， 近 随 已实现 波动 率成 为金
融研 究 领 域 的 热 点 ． 抽 样 频 率 的 选 择 对 准 确 估 计 已 实现 波 动 率 而
至 关 重 要 最 优 抽 样 频 率 理 论 上 应 能 较 好 的 平 衡 测 量 误 差 和 微 观
来 建 模 和 预 测 ． 通 常 需 要 进 行 复 杂 的 参 数 估 计 。 来 来 ， 着 计 这 近 随 算 工 具 和 计 算 方 法 的 改 进 以 及 数 据 记 录 和 存 储 成 本 的 降 低 ， 融 金 领 域 的 数 据 开 始 以越 来 越 精 细 的 时 间 刻 度 来 收 集 ． 得 金 融 高 频 使
误 差
率为金 融资 产 日内高频 收益率 的平方 和 ：
Ｒ Ｌ（ ｖ ∑ｒ １ ．）
ｉ： ０
１ 引 言 ．
其 中 Ｆｌ 一 １
为 日 内高 频 收 益 率 。
波 动 率 是 金 融 衍 生 工 具 定 价 、 资 组 合 构 建 以 及 金 融 风 险 管 投 理 的关键 变量 ， 直是研 究 的热点 领域 。在低 频领 域一 般采 用 自 一 回 归 条 件 异 方 差 （ ＣＨ） 型 和 随 机 波 动 （ｖ） 型 对 金 融 波 动 ＡＲ 模 ｓ 模
上证180指数已实现波动率测度与特性分析——基于股改前后数据的对比
非减持等 原 因。
波 动 率 具 有 杠 杆 效 应 ， 已 实 现 波 动 率 的 对 数 具 有 明 显 的 长 记 忆 性 并 且 服 从 正 态 分 布 。 本 文 的 研 究 拟 对 股 改 不 同 阶 段 的 股 指 波 动 的 特 性 进 行 验 证 ， 以期 得 到 股 改 不 同 阶 段 的 波 动 率 特 征 及
２１年 １ ０ １ ２月
经 济 论 坛
Ｅｃ ｎ ｍｉ Ｆ ｒ ｍ ｏｏ ｃ ｏｕ
总第 ４ ７期 ９
第１ ２期
上证１ 指数已 现 率 度与 性分 ８ ０ 实 波动 测 特 析
— —
基于股改前后数据的对 比
文／ 苗晓 字
【 摘
要】 本文首先使 用高频数据估 计 了上证 １０ ８指数 已实现波动率 ，然后对股权 分置改革前后 股指 已实
及 ２ ０ 年 的 大 小 非 疯 狂 减 持 都 事 关 股 权 分 置 改 ０９
革 成 败 ， 因 此 把 区 间 放 大 至 股 改 完 成 三 年 后 就
显 得 非 常 必 要 ，这 样 所 选 样 本 区 间 就 能 够 代 表 股 改 的 整 个 阶 段 。 本 文 数 据 来 源 于 飞 狐 股 票 软 件 ，分 析 使 用 的 软 件 是 ｍａａ ．和 ｅｉ ｓ６０ ｔｂ７０ ｖｅ ．。 ｌ ｗ
∑
我国经济周期与股市波动相关性研究2600字
我国经济周期与股市波动相关性研究2600字（河南大学经济学院，河南开封475000）经济周期是宏观经济发展的正常现象，不同的经济周期阶段对宏观调控的要求不一样。
在一个整体框架下研究分析影响经济周期的内生因素和外生因素有利于做出正确的宏观决策，来保证国民经济的长期稳定发展。
论文回顾了经济周期的发展历程，概述了国内外学者对经济周期的验证及其影响因素分析的结果，研究了经济周期的传导机制，并重点探讨了经济周期与股市波动的关系。
最后，结合当前宏观经济环境不确定性因素日趋复杂重要的背景，在对不确定性相关研究综述的基础上，构建了我国经济周期与股市波动传导机制的概念模型。
经济周期；股市波动；相关性一、经济周期的定义经济周期是国民经济的周期性波动，以大多数经济部门的扩展或收缩为标志，分为繁荣、衰退、萧条与复苏四个阶段。
其中，繁荣与萧条是两个主要阶段，衰退与复苏是两个过渡阶段。
由于国民经??运行的驱动因素不同，每轮经济周期的内涵不同，持续的时间通常会在2―10年不等。
而且在不同时期，推动经济增长的出发点不尽相同，因而经济周期对股市的影响也会千差万别。
经济活动中存在各种不确定性，不确定性的存在往往会引起经济扩张与紧缩之间的更迭往复，并以国民总产出、总收入等宏观经济指标的波动变换外显出来，呈现出一种周期性特征。
经济学将这种现象称为经济周期（Business Cycle）。
经济运行过程中产生的波动现象可能会影响到宏观决策，进而影响国民经济长期的稳定发展。
二、股市周期波动分析股市周期是指股票市场长期升势与长期跌势更替出现、不断循环反复过程。
一个股市周期大概经历四个阶段：牛市阶段-高位盘整阶段-熊市阶段-低位牛市阶段。
股市周期波动从总量和增长率角度可以分为两个类型：在总量角度上称为古典型周期波动，它仅仅反映股市牛市熊市交替变化，是一个简单的涨跌大趋势比较。
另一个类型是根据增长率定义的，是增长型股市周期，反映股市收益率的扩大和缩小。
我国股市特质波动率之谜探究——基于Fama—French五因子模型
一
１２６ 一
二 、文 献 综 述 国外 学 者 对 于 特 质 波 动 率 方 向 和 截 面 收 益 之 间 的 关 系 研究 取得 了丰富 的研究成 果 。不 同 的学 者从 不 同 的角度 对 特质 波动率进 行提取。一部分学者采 用定价模 型来 回归 ，具
体做法是 提取 残差 的序列 的标 准差来 定义 股票 的特 质波 动 率 。这种 方法的优点是在捕捉到市场 风格特 点变化 的 同时 ， 计算 股票收益 中不 包含 在市 场风 险 中的特 质 的变动 。Ｔｉｎｉｃ 和 Ｗｅｓｔ（１９８６）使 用 ＣＡＰＭ 模 型 来 提 取 特 质 波 动 率 。 Ａｎｇ等 （２００６，２００９）使 用 Ｆａｍａ．Ｆｒｅｎｃｈ三因子模 型 ，其 中三 因子模 型 中包 含 的 变 量 为 市 场 风 险 溢 价 ＭＫＴ，市 值 因 子 ＳＭＢ，账 面 市 值 比因子 ＨＭＬ。Ｂｏｅｈｍｅ（２００９）使用 Ｃａｒｈａｒｔ（１９９７）四因素模 型 ，在 三 因 子 的 基 础 上 加 入 动 量 因 子 。基 于 定 价 模 型 对 于 特 质波 动率 和股票预期 收益 关系 的研 究大多 默认 采用 滞后 一 期的特质波动率来作为预期特质 波动率 的代 理变量 ，而 这一 做法 ，暗含 的假设是特质波动率序 列符合一 个随 机游走 的过 程 。而 Ｆｕ对这一 隐含假 设进 行检验 ，发现 特质 波动 率并 不 服从 随机游走的过程 ，因此采用 ＥＧＡＲＣＨ模 型进行预期特质 波动率的 回归估计 。Ｈｕａｎ（２０１０）使用 ＡＲＩＭＡ模型来对 预期 收 益 率 进 行 估 计 。
Ｍｉｌｌｅｒ（１９７７）基于异 质信 息 和卖空 限制 下 ，得 出特 质波 动率 和 股 票 的 截 面 收 益 负 相 关 的结 论 。而 Ｍｅｔｏｎ（１９８４）基 于 不 完 全 信息 并不存在卖空限制 的市场假 设 ，得 出特质 波动 率和股 票 的 截 面 收 益 正 相 关 的结 论 。 实 证 研 究 的 结 果 也 难 以一 致 ， Ａｎｇ等 （２００６，２００９）他们对 美 国的股票市 场和 国际股 票市场 数 据进 行研究 ，高特 质 波动 率 的股 票均 出现 了低 的预期 收 益 。学 术界称特质波 动率 和预期 股票 收 益之 间 的负相 关关 系为“特异波 动率 之谜”。而 ｒｕ（２００９）使用 ＥＧＡＲＣＨ模型去 估 计 的 特 质 波 动 率 和 预 期 收益 具 有 显 著 的 正 相 关 关 系 。
中国股市已实现“核”波动研究
Research on Realized Kernel Method in China Stock
Markets
作者： 王春峰;郑仲民;房振明
作者机构： 天津大学管理与经济学部,天津300072
出版物刊名： 北京理工大学学报：社会科学版
页码： 11-15页
年卷期： 2011年 第3期
主题词： “已实现”核波动;蒙特卡洛模拟;分整自回归移动平均模型;波动预测
摘要：基于蒙特卡洛方法模拟出的股票价格路径分别考察＂已实现＂核波动（RK）、＂已
实现＂波动（RV）方法的估计精度,结果表明：RK能有效滤出噪音更贴近于真实波动率。
进一
步将RK与分整自回归移动平均模型结合,并对其分数阶差分算法进行了修改,基于高频数据对我
国股票市场的日波动率进行估计和预测。
研究结果表明：RK方法在中国市场条件下具有较好的适用性,相对于RV有更好的预测效果。
中国股市的周期性波动及影响因素分析
中国股市的周期性波动及影响因素分析随着中国市场经济的快速发展，股票市场的重要性也日益增加。
然而，股市的波动伴随着周期性变化，股市的投资风险因此也有所增加。
一、中国股市的周期性波动中国股市的周期性波动可以分为长期波动和短期波动两种。
长期波动主要是指宏观经济环境的影响。
例如，经济周期、政策环境、行业发展等因素引起的股市波动。
长期波动可以在数年乃至数十年的时间内产生影响。
例如，自1990年代以来，中国股市始终处于长期牛市的状态，但在2015年遭遇了巨大的调整。
而短期波动则是指市场情绪和投资者行为对股价的影响。
例如，新闻报道、市场预期、公告消息、短线投机等因素所引起的波动。
短期波动周期通常在几天到数周内。
二、中国股市波动的原因及影响因素1. 宏观经济宏观经济是影响中国股市长期波动的重要因素。
在宏观经济低迷的时期，股票市场也会持续下滑。
例如，2008年全球金融危机，中国股市也受到了巨大冲击。
而随着经济稳步发展，投资者的信心也会增强，股市也会呈现持续上涨的趋势。
2. 政策环境政策环境也是影响中国股市波动的重要因素。
例如，政府出台的财政、货币等政策，都会对股市产生影响。
政策的变化也会对市场产生影响，如银行股受到金融监管政策的影响，能源股受到政策调整的影响等。
3. 行业发展行业发展也是影响中国股市波动的因素之一。
市场上的不同行业都有其内在的波动规律性。
例如，农业股在种植、收割等节点会产生比较大的涨跌幅度；金融股受到业绩、政策等因素影响较大，也会带来明显波动。
4. 公司财报公司财报是影响股票价格的重要因素。
一家公司的好坏等因素，都会对股价产生影响。
如果公司财报不好，股票价格就有可能下跌。
5. 市场情绪市场情绪也是影响股市波动的一个重要因素。
例如，恐慌性抛售会导致市场下跌，而买入的热情高涨则会带动市场上涨。
三、中国股市的投资建议在对中国股市波动的原因和影响因素进行分析后，投资者可以采取以下投资建议：1. 制定合理的投资计划。
中国股票市场“特质波动率之谜”研究
金融观察©中国股票市场“特质波动率之谜”研究潘群星，张艳雯，冯胡娟(南京财经大学金融学院，江苏南京210023)摘要:在熔断机制“自熔断”和中美贸易摩擦等重大事件冲击的背景下，论文以融资融券业务启动(2010年4月1日)至2018年12月31日A股市场上3439家公司为对象，采用投资组合和Fama-Macbeth横截面回归分析法研究了我国股票市场“特质波动率之谜”(即特质波动率和预期收益率负相关)现象。
研究发现:我国股票市场确实存在“特质波动率之谜”，而且价格极差和表征异质信念的换手率会降低股票预期收益率与特质波动率的负相关关系。
从异质信念视角出发，利用第四、五次融资融券扩容标的建立双重差分模型，还发现融资融券的开展能够降低异质信念水平和特质波动率水平。
关键词：特质波动率;投资组合分析;Fama-Macbeth回归；异质信念;融资融券中图分类号:F830.91文献标识码：A文章编号：1008-4428(2021)09-0127-04 Research on"lhe idiosyncralic\olalilily puzzle”in Chinese slock marketPan Qunxing, Zhang Yanwen,Feng Hujuan(School of Finance,Nanjing University of Finance&Economics,Nanjing,Jiangsu,210023)Abstract:Under the impact of major events such as circuit breaker and Sino-us trade conflicts,this paper on the basis of the date of 3439listed companies from April1,2010(margin trading started)to December31,2018in A-share market,using the portfolio analyses method and Fama-Macbeth cross-sectional regression analyses,and we find that“the idiosyncratic volatility puzzle”does exist in China's stock market.There is negative correlation between idiosyncratic volatility and stock expected returns.Range of price and turnover will reduce the negative correlation where turnover is a substitute variable of heterogeneous belief.From the perspective of heterogeneous beliefs, using the fourth and fifth rounds of margin trading target to difference-in-differences model,we find margin trading can reduce heterogeneous beliefs and idiosyncratic volatility.Key words：idiosyncratic volatility；portfolio analyses method；Fama-Macbeth cross-sectional regression analyses；heterogeneous be- lief；margin trading一、弓I言Black等在1972年率先提出了公司特质风险与股票收益率之间存在相关性。
《数理统计与管理》杂志
刊名：数理统计与管理Journal of Applied of Statistics and Management主办：中国现场统计研究会周期：双月出版地：北京市语种：中文;开本： 16开ISSN：1002-1566CN：11-2242/O1邮发代号：82-69复合影响因子：1.492综合影响因子：0.847历史沿革：现用刊名：数理统计与管理创刊时间：1982该刊被以下数据库收录：JST 日本科学技术振兴机构数据库(日)(2013)CSSCI 中文社会科学引文索引（2014—2015）来源期刊（含扩展版）核心期刊：中文核心期刊(2011)中文核心期刊(2008)中文核心期刊(2004)中文核心期刊(2000)中文核心期刊(1996)中文核心期刊(1992)期刊荣誉：Caj-cd规范获奖期刊《数理统计与管理》杂志期刊简介《数理统计与管理》杂志是由国家新闻出版总署正式批准，由中国现场统计研究会主办、面向国内外公开发行的专业学术期刊，具有正规的双刊号，其国内统一刊号：CN11-2242/ O1，国际刊号：ISSN1002-1566。
本刊自1982年创刊以来，始终坚持推进数理统计与管理方法的研究与应用，更好的为我国社会主义建设事业服务的办刊宗旨，坚持面向基层、面向应用、侧重方法、注重效果的办刊方针是会刊发挥传递成果信息、交流使用方法、服务生产和研究的重要作用，主要刊登数理统计、应用概率、运筹学及经济数学方法等方面的研究成果及其在工业生产、管理、科研、农医生物等领域中的应用成果。
本刊的主要读者对象为各级管理人员、技术人员、数理统计工作者、高等院校有关专业的师生等。
《数理统计与管理》杂志期刊栏目设置本刊主要栏目：应用成果、方法的探讨与研究、软件的学习与应用、争鸣与评论、统计学等。
论文快速发表绿色通道—期刊之家网发表流程：收稿---稿件初审---商定期刊---杂志社审稿---办理定金---修改定稿---确认---付余款---杂志社发采稿通知---发表见刊---接收期刊样册---知网收录论文刊发时间：从收到论文版面费起3-4个月(特殊情况除外)，针对需要快速发表的作者提供绿色通道服务。
基于GARCH模型的我国股票价格波动性研究
Forum学术论坛 2018年5月177DOI:10.19699/ki.issn2096-0298.2018.15.177基于GARCH模型的我国股票价格波动性研究—— 以上证指数为例山西财经大学应用数学学院 李亚楠摘 要：本文利用2012年1月24日至2018年3月21日期间上证综合指数日收盘价的数据，对其收益率序列进行了统计描述，并对上证综合指数的对数价格建立GARCH模型，进行实证分析，得出上证指数的对数价格具有波动率聚集现象的结论。
关键词：GARCH模型 上证指数 波动率中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：2096-0298(2018)05(c)-177-02我国股票市场经历了将近30年的演变，从无到有，从不规范到逐渐规范，可以说我国股票市场未来的发展前景是值得期待的。
但是，在看到我国股票市场繁荣的一面的同时，也应该注意到它所蕴含的风险，正是由于这种风险的存在，才使我们开始关注股票价格的波动率。
如今对股票价格波动率的研究已经越来越多，它的估计值是否准确直接关系到投资策略的正确与否。
在国外，人们对波动率研究的历史更加悠久。
1982年Engle 提出了自回归条件异方差(ARCH)模型，它反映了波动率的聚集现象；1986年Bollerslev 在前者的基础上提出了广义ARCH(GARCH)模型，对原有的ARCH 模型进行了改进，相比ARCH 模型而言，GARCH 用很少的参数就可以充分描述股票价格的波动率过程；1991年Nelson 又进一步提出了指数GARCH 模型，它弥补了前面两者的缺陷，使得波动率对股票价格的大幅上升和下降具有不同的反映，即描述了波动率的杠杆效应。
本文主要在GARCH 模型的基础上对上证综合指数进行描述，旨在研究近年来我国股票市场的不确定性，并对此进行探讨。
最后，本文会对全文内容进行总结并得出相应的结论。
1 模型简介1.1 ARCH模型简介1982年Engle 提出了波动率建模的第一个模型——ARCH 模型，即自回归条件异方差模型，该模型假定若{a t }满足：a t =σt εt ，σt 2=α0+α1 a 2t-1+…+αm a 2t-m 其中{εt }是均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列，α0>0，且对i>0有a t ≥0。
MEM毕业论文实证分析
MEM毕业论文实证分析金融危机的到来让人们惊慌失措，而由于金融市场之间错综复杂的联系使得当一个经济体发生金融危机时其危险因素会迅速波及到其他经济体。
金融波动溢出效应（transmission或volatility spillover）是指是指金融市场作为一个整体、一个系统，其各部分或各个子系统之间必然存在着相关联系或者相互影响，其波动会从一个市场传导到另一市场。
研究、判别金融市场之间是否存在波动溢出效应能够很好地甄别金融市场之间的波动关系，对于加强金融市场风险管理意义重大。
MEM模型是目前公认的描述高频数据条件下波动特征的数学模型，而从高频数据的角度去研究金融市场之间的波动溢出效应将使我们从市场微观结构的角度更加深刻地认识危机的传导机制，挖掘出更多有效的市场信息用以金融风险管理。
本文即是在MEM模型的基础上开展对金融市场波动溢出效应的研究。
首先给出MEM模型的基本形式及其参数估计方法，其次介绍金融市场波动溢出的基本概念和基于MEM模型的金融市场波动溢出分析的理论架构，同时从测量误差的角度介绍了“已实现”波动的一种改进方法――调整“已实现”波动率，然后以上海和深圳股市综合指数的高频数据为原始数据，采用调整“已实现”波动率，结合MEM模型进行实证建模，并判断在高频数据下上海和深圳股市之间是否存在波动溢出效应。
二、乘积误差模型（MEM）及其参数估计乘积误差模型（MEM）模型的基本形式如下：通过最大化似然函数运用伪极大似然估计法解决MEM模型的参数估计问题。
而对于求解似然函数极大值的迭代处理现在多采用BHHH 算法或BFGS算法等，可通过Winrats、Matlab等软件解决其参数估计问题。
三、基于MEM模型的金融市场波动溢出分析的理论架构金融市场波动溢出效应（volatility spillover）是指不同金融市场的波动之间可能存在相互影响，波动会从一个市场传递到另一个市场。
MEM模型已被公认为刻画高频数据波动的有效模型，从MEM模型的角度出发便可以建立研究高频数据下金融市场波动溢出效应的模型框架。
中国股市的波动性及聚集现象研究
中国股市的波动性及聚集现象研究近年来，中国股市的波动性越来越大，经常出现系统性风险和聚集效应。
这给投资者带来了前所未有的风险，也给股市监管带来了新的挑战。
为了研究中国股市的波动性及聚集现象，本文将从以下几个方面进行论述：一、波动性的基本概念和影响因素；二、中国股市的波动性现状及聚集效应；三、探讨减少聚集效应的方法。
一、波动性的基本概念和影响因素波动性是指资产价格发生变动的程度和频率，是建立风险和收益关系的基础。
波动性越大，风险越高，但收益也越高。
波动性的影响因素主要有三个：一是内在因素，如资产市场本身的机制和特征；二是外在因素，如宏观经济环境、政策和国际市场变化等；三是人类行为因素，如投资者心理和行为习惯等。
在市场环境快速变化的今天，波动性成为衡量风险的重要指标。
二、中国股市的波动性现状及聚集效应中国股市的波动性在过去十年中呈现出加剧的趋势。
2007年以来，中国股市先后经历了两次规模庞大的股灾，2015年的“黑色星期一”更是让市场陷入恐慌，重挫股民信心。
除去股灾的影响，中国股市的波动性也在不断加剧。
数据显示，上证综指的年波动率从2008年的36%上升到了2017年的17%。
与此同时，中国股市也出现了严重的聚集现象，即股票的涨跌有极强的相关性，市场中出现了大量聚集现象。
聚集现象是指股票的涨跌具有一定的空间相关性，表现为同板块或同类型股票在一段时间内涨跌幅度较为一致。
聚集现象的出现表明市场存在一定的信息不对称和市场操纵，股票的价格则受到共振效应的影响。
中国股市的聚集现象比较明显，部分板块和个股的涨跌一致性显著。
这既是市场竞争不充分，也是投资者行为的结果。
三、探讨减少聚集效应的方法为了减少聚集效应，中国监管机构实行了一系列措施。
首先，增加市场的流动性是减少聚集效应的关键。
流动性充足的市场能够防止市场失衡和崩溃，并能够增加市场参与者的数量。
其次，提高市场竞争度是聚集效应的解决方案之一。
市场竞争度越高，投资者就越难以通过集中操纵来获得不当利益。
我国股市波动性及原因分析研究
我国股市波动性及原因分析研究作为我国金融市场的重要组成部分之一，股市的波动性一直备受关注。
股市的波动性通常指的是股指或股价的波动程度，也可以指股市在一定时间内价格的变动幅度。
股市波动性的高低与上涨或下跌的程度和幅度直接相关，同时也可以预示市场的风险和投资机会。
然而，股市波动性的高低不仅取决于市场自身的因素，还受到政策、经济和社会因素的影响，因此往往会出现较大的波动。
本文将系统分析我国股市波动性的影响因素及其原因，以期对股市投资者提供一些参考意见。
一、经济因素1.中国经济变化股市与经济有着密切的关系，股市的表现通常表现出来的是市场对当前经济环境的看好或者忧虑。
而中国的经济作为全球第二大经济体，因此其经济运行状况一定程度上会影响股市。
例如，中国的投资、出口、就业和产出相关数据，都会影响市场和投资者情绪，进而影响股市的波动性。
在当前的全球经济形势下，尤其是新冠疫情和中美贸易摩擦对中国经济产生的影响，都会对股市产生波动影响。
2.利率水平变动股市是风险投资市场，投资者在股市中赚到的收益自然与贡献有关，因此，利率的高低对于股市波动性的影响非常大。
一般来说，利率高，则股票的吸引力就会下降，投资者也会选择其他投资工具。
而利率低，股票的吸引力就会提高，基本面较好的公司股票会逐步走高。
而由于利率波动与国家宏观政策密切相关，因此政策变动也会对股市产生影响。
二、政策因素1.宏观政策作为社会的调节者，政府宏观经济政策的转变都会对股市产生波动影响。
例如，政策的调控、经济结构、宏观调控目标的变化等都对股市有着不同的影响。
例如，政府对经济发展目标的调整或调控会引起压力和期望的变化，直接影响到股市的波动性。
2.市场政策政府对股市的政策也会影响股市的波动。
例如，政府对股市的上市、发行、交易等管理政策，都会影响市场上股票的供需和股市的波动性。
此外，在股市发生特殊情况时，例如上市公司的诈骗事件，政府出台的监管政策也将引起股市的波动。
因此，政府对股市的政策也是影响股市波动的重要因素之一。
股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析
股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析刘湖;王莹【摘要】通过构建ARMA-TGARCH-M模型,并同时利用上证综合指数和深圳成份指数的低频日收益率和5分钟高频收益率数据,对中国股票市场的波动性问题进行了实证研究.结果表明:中国股票市场存在着大幅度高频率波动,市场总体风险较大,而且收益率波动也存在着波动集群性、尖峰后尾性和非对称分布等特征,深圳股票市场在各方面的特征也都比上海股票市场突出.此外,低频日收益率序列和5分钟高频收益率序列都存在着显著的平稳性、自相关性和ARCH效应,中国股票市场还存在着较长的外部冲击波动持续期,且杠杆效应显著.GARCH族模型能够很好地拟合中国股票市场的波动性问题.【期刊名称】《北京航空航天大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】11页(P56-66)【关键词】股票市场;价格波动性;ARMA-TGARCH-M模型;高频数据;风险;沪深股市【作者】刘湖;王莹【作者单位】陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100;陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100【正文语种】中文【中图分类】F830.91自深圳宝安县联合投资公司首次公开募股以来，中国的股票市场已走过30年的发展历史。
然而与西方国家发达的资本市场相比，中国的股票市场仍然很不完善，在整个中国都处于制度变迁的大背景下，在某些特定时期中还会出现频繁剧烈的波动。
而保持股票价格及收益率的相对稳定，防止股票价格的大幅度波动，是任何一个股票市场健康运行的内在要求。
因此，一直以来监管机构和各类投资者都十分关注中国股票市场的波动性特征及其影响因素，而掌握股票市场波动性的基本特征与一般规律不仅有利于监管机构的高效规范管理，更有利于各类投资者进行科学的风险防范和理性投资。
鉴于此，股票市场波动性问题研究对于揭示股票市场运行规律，促进中国股票市场健康发展有着积极的促进作用。
中国股票市场周期性研究
２００８ 年第 ７ 期
１５
金融论坛 !!
Ｆｉｎａ ｎｃ ｉａ ｌ Ｆｏｒｕｍ
阶段股票市场收益率最高， 分别为 １５．３％和 １５％， 而通 货紧缩未进入恢复阶段以及通货膨胀期间股市收益率 很低， 分别只有－ ６．７％和 ５．６％。说明经济低增长和高通 货膨胀阶段对股票市场收益不利， 适度的通货膨胀、经 济高增长对股市发展有利， 经济态势良好的阶段也正 是股市收益较高的时期。
与此同时1992年上半年股价指数达到本轮周期的高峰股市收益也处于高位下半年股价指数下跌至1994初股价指数由谷底开始上涨股市收益上升1999月股价指数达到谷底股市收益处于低位2000价指数再次上升收益也随之上扬上证指数及收益率变动见图可以看出股票市场收益情况和国民经济的周期虽然有某种程度的背离但整体上具有一定的一致性在经济繁荣时期也正是股市平均收益较高的时期而通货膨胀和通货紧缩时期也对应着股市较低的收益率
张末期， 由于经济过热， 银根紧缩， 利率已上升到一定
程度， 此时预期股利不但不会上升， 反而会因成本上升
引起公司收益相对减少而下降， 所以收缩开始之前股
价的涨势停止， 股价就先行下降了。但是股票市场的走
势和经济周期在时间上并不是一致的。通常， 前者比后
者要超前一段时间。
（ 一） 美国股市周期与经济周期关系分析
第 ４ 季度至 ２００８ 年第 １ 季度的季度数据①计算得状态
转移概率矩阵为：
’(０．１２５
(
Ｐ＝ ((０．０８９ ( (()０．１８８
０．６２５ ０．７１１ ０．４３８
０．１２５
* +
+
０．２
+ +
中国股市周期规律
中国股市周期规律
中国股市的周期性特征是投资者在投资的过程中经常要考虑的一个因素，而了解这些
周期性特征对投资者精确把握市场خا标很重要。
通过仔细分析可以发现，中国股市存在明
显的周期性波动特征。
首先，从中国股市历史数据来看，股票价格总体上呈现出由上涨到下跌的周期性特征。
据市场专家分析，中国的股市的上涨和下跌大致在18~20个月之间交替。
在这个期间，上
涨期通常持续2个季度，直到股市达到峰值，而下跌期通常可以持续2-3个季度。
其次，从中国股市的周期性特征看，股票价格的上升或下跌还有季节性特征。
特别是
每年4月~5月之间，常常是中国股市涨势最佳的时期，此涨势通常会持续到每年7月份；而每年10月下旬则是中国股市跌势最明显的时期，此跌势通常会持续到每年1月份初。
另外，整个股市的波动态也有明显的周期性，一般是4~5年的周期，并伴随着明显的
波动振荡。
此外，央行政策体现出的经济周期起伏，以及特定行业的时序性周期变化，也
有可能影响中国股市的波动性。
总体来说，中国股市存在着明显的周期性特征，投资者在投资前要加以考虑，以优化
投资把握良机。
最好能够从长期、中期以及短期周期考虑，考虑股市的波动规律，结合自
己的实际情况，制定合理的投资策略，择时购买，提高投资的收益。
中国股票市场波动与经济周期关系研究
中国股票市场波动与经济周期关系研究股票市场是一个复杂而又充满变数的市场，其涨跌起伏与众多因素有关。
而经济周期是直接影响股票市场的重要因素之一。
在这篇文章中，我们将通过综合分析历史数据和现实情况，来探讨中国股票市场波动与经济周期的关系。
一、宏观经济周期宏观经济周期是指一组经济数据的波动，包括GDP、通货膨胀、利率、就业情况等多个方面。
在经济周期的不同阶段，企业的经营状况、政府政策以及投资者的情绪都会发生变化，从而影响股票市场的走势。
通常，宏观经济周期可分为繁荣、衰退、萎缩和复苏四个阶段。
繁荣期通常伴随着经济增长，企业盈利不断上升，市场情绪乐观，股票市场也会表现出较好的走势。
衰退期则是经济增长放缓，企业盈利与市场情绪不佳。
萎缩期则代表着经济放缓和企业盈利大幅下降，股票市场总体表现较差。
而复苏期则是从萎缩中逐渐恢复，市场情绪迟钝，股票市场表现轻微。
二、中国股票市场波动在探讨中国股票市场波动与经济周期的关系前，我们需要了解中国股票市场的发展历程。
中国股票市场于1990年代开始起步，如今已经成为全球最大的股票市场之一。
然而，在过去的几十年间，中国股票市场经历了多次风起云涌的波动。
其中最著名的是2007年的“炒作热潮”，随后在2008年引爆了一波暴跌，彻底打消了人们对股票市场的兴趣。
直到2014年，中国股市再次掀起了一波疯狂的涨势，但同样在2015年暴跌。
这些股市的风起云涌是与达到股市周期高峰密切相关的。
如何判断股市周期高峰？有一条经典的判断标准：市盈率超过十年平均线。
从历史上看，每次市盈率超过十年平均线时，都标志着股市周期高峰。
值得注意的是，在周期高峰期间，投资者普遍抱有乐观情绪，更容易跟风炒作，导致股市波动加大。
三、中国股票市场波动与经济周期的关系一般认为，经济周期与股票市场密切相关，经济景气上行期间股票市场往往表现较好，而经济衰退期则表现较差。
这种认识在中国股票市场的历史上也得到了印证。
从目前和历史的股票市场看，涨跌幅度与经济周期眼有着一定的相关性。
中国股市“已实现”波动率的周期性研究
Ｔ ｅｒａｉｅ ｏａｉｔ ｇ ｏ ｓｒｃｅ ｌ ｗｉｇｔｅｍｅｈ ｄ ｌｇ ｆａ ｄ ｒｅ ｄｂ ｌ ｒｌｖ ｈ ｅ ｌ ｄｖ ｌｔｌｙａｅｃ ｎｔｕ ｔｄｆ ｌ ｎ ｈ ｔｏ ｏｏ ｙｏ ｎ ｅｓｎ ａ ｏｌｓ ｅ ．Ｗ ｅｆ ｄｔａ ｈ ｗ ｅ ｅ ａ ｅ ｚ ｉ ｏｏ ｎ ｅ ｎ ｈ ｔ ｅｔ ｏｓ ｒ ｓｈ ｖ ｉ ｔ ｉ
型， 不需要进行复杂的参数估计． （） ｔ是满足以下方程的 肠 过程 ：
近年来 ， 国股票市场的周期性 研究多集 中在 我
指数和收益率低频数据的周期分析 ， 本文是对 “ 已实
ｒｔ ，）＝Ｊ ＋ｓ ＋ （） （） （＋ＡＡ ＋Ｊ ｓ ｄ ｄ １
其 中，∈［ ， ］ 且 ｔＴ 是整数． ｓ 是维纳 ｔ ０Ｔ ， ， 都 Ｗ（ ）
过程．另外 ， 把所有时刻 ｔ 到时刻 ｔ 时段都等分成 ＋ｌ
现” 波动率这一重要参数 的周期性进行分析 ， 同时利
用高频数据计算 日波动率 的时间序列 ， 这对于研究
我国股市的波动特性有着更为直接的意义．
收稿 日期 ：０５０－３ ２０—６１．
基金项 目： 教育部 中芬合作项 目． 第一作者 ： 董 越 （９ ７ １７ 一 ） 男 ， ， 硕士研究 生
的波动周期做 了实证分析 ， 通过 Ｆｕ ｅ 谱 分析 ， ｏｒ ｒ ｉ 比较 了沪深两市的波动周期 ， 示 了我 国股 市的周期 波动性特 征． 揭 目 前 ， 国股票市场的 周期性研 究 多集 中在市场指数和收益 率的低频数据 周期分析 ， 文的特 点是利 用高频数 据对 波 我 本
动率这 一重要 参数的周期性进行分析．
维普资讯
第２ ２卷 第 ６期 ２０ ０６年 １ ２月
天
津
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要比价格的统计性质好，所以通常是对收益率（价格
的差分）而不是对价格建模．在收盘价Ｐｔ＋ｎ／Ｎ基础上，
可以定义前后两笔收盘价的对数差为高频收益率，如
式８所示：
Ｒ。＝ｌｏｇ（ｐ；＋∥Ⅳ）一ｌｏｇ（ｐ州。＿１）／ｆｖ）
（８）
（３）最后，每日的“已实现”波动率（ＲＫ）可以通 过式２—４计算出，并建立ＲＶ，的时间序列，如图１、 图２所示为沪深两市的“已实现”波动率的时间序列．
周，也即１周的周期． 同样，经过分析上海综合指数的傅立叶变换的
结果，发现其计算的低频和高频的周期与深圳成分 指数非常近似．
Ｔａｂ．１
表１ 沪深两市“已实现”波动率的周期 Ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｆｏｒ Ｓｈａｎｇｈａｉ ａｎｄ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ｍａｒｋｅｔｓ
１９８０年，Ｍｅｒｔｏｎ注意到独立同分布随机变量在 固定时段上的方差能用此时段内收益率实现值的平 方和来估计，而且只要频率足够高，就能得到非常精 确的估计．Ｆｒｅｎｃｈ和Ｓｃｈｗｅｒｔ等¨ｏ用月内每日收益的 平方和来估计每月的方差．Ａｎｄｅｒｓｅｎ与Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ旧Ｊ， Ｈｅｓｉｅｈ＿３ ｏ，Ｔａｙｌｏｒ和ｘｕＭｌ各自用日内收益率的平方 和估计每日的收益方差．近几年来，Ａｎｄｅｒｓｅｎ与 Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ提出了利用高频数据计算波动率．他们提 出了“已实现”波动率的测量方法．即用一段时间内 收益率的平方和作为波动率的估计，这种估计方法 不同于ＡＲＣＨ类模型和ＳＶ类模型，它不依赖于模 型，不需要进行复杂的参数估计．
一～一一．。。ｌ
０
１００
２００
３００
４００
５００
６００
７００
Ｆｉｇ．１
图１ 上证综合指数“已实现”波动率分布图 Ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｉｎｄｅｘ
。
＿Ｌ ▲刖ｕ ．．Ｊ｜ＩｊＪＬ“ 。一．．上．ｋ．．．．．—上．
图２ 深圳成分指数“已实现”波动率分布图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｎｄｅｘ
（４）
２ Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的思想和方法
将时间序列髫（ｔ）看成是由不同频率的正弦波叠 加而成的，则戈（ｔ）可以表示为
ｋ
戈（ｔ）＝ 智＞（ｏｉＣＯＳ ２ｐｆｉｔ＋ｂｉｓｉｎ ２ｐｆｉｔ）＋Ｅｉ（５）
其中ｋ为常数，是周期分量的个数即主周期（基
波）及其谐波的个数；Ｚ（江ｌ，２，…，ｋ）也是常数，表
示第ｉ个周期波的频率；Ｅｉ是纯随机序列，Ｅ（Ｅｉ）＝ ０，Ｅ（Ｅ；）＝Ｄ２，令第ｉ个周期波的振幅为Ｃｉ，则Ｃｉ＝
口；＋ｂ；，通常称，（，）＝芸（ｏ；＋ｂ；）为序列的周期图．
离散傅立叶变换（ＤＦＴ）是将时域上的有限个离 散点变换到频域上去，
Ⅳ一ｌ
Ｘ（ｋ）＝＞。箭戈（ｔ）旷‘ｋ＝０，１，…，Ｎ一１（６）
Ⅳ一１
戈（ｆ）＝专∑ｘ（ｋ）ｗ地扛ｏ，１，…，Ⅳ一１（７）
其中，形＝ｅ～，Ｘ（ｋ）是一个以Ⅳ为周期的周期 序列，称为序列ｚ（ｔ）的离散傅立叶变换（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ），简称ＤＦＴ．通过傅立叶变换得到 的级数称为Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，变换后的频率和周期分别 为ｆ／＝ｋ／Ｎ，和Ｔｉ＝ｌ／ｆ，＝Ｎ／ｋ．ＩＸ（ｋ）Ｉ代表周期元素
动率与“已实现”协方差的理论解释：假设价格向量
的对数是一个特殊半鞅，那么它可以分解成一个均
值过程和一个新息过程，假如均值过程与新息过程
是独立的，且均值过程是一个事先确定的函数，那么
收益向量的条件协方差矩阵等于二次协变差过程的
条件期望，二次协变差过程又可以用收益平方和及
收益乘积和来近似．
如果对数收益率过程ｒ（ｔ＋△，△）＝Ｐ（ｔ＋△）一Ｐ （ｔ）是满足以下方程的肠过程：
可以看到届ｉ在５％的显著性水平下不同时等于 零，所以可以表明我国股市存在有显著正的“３月份 效应”和负的“１２月效应”．
３实证结果分析
实证分析显示，中国股票市场存在某种形式的 “月份效应”和“周效应”．对于正的３月效应，而不 是像其他发达国家发现的“元月效应”，一个可能的 解释是中国的传统年度是以阴历来计量的．也就是 说，不管是投资者还是企业都会把春节当作一年的 结束和下一年的开始，而我国的春节一般来说也正 是２月份．从这个角度来看，中国的“３月份效应”正 是中国特色的“元月效应”．
０
２０
４０
６０
８０
１００
１２０
１４０
１６０
１８０
图３ 深圳成分指数傅立叶变换结果
Ｆｉｇ．３
Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ＦＦＴ ｆｏｒ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｉｎｄｅｘ
０
２０
４０
６０
８０
１００ １２０ １４０ １６０ １８０ ２００
图４ 上证综合指数傅立叶变换结果
ｏｆ唧ｆｏｒ Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
动率这一重要参数的周期性进行分析．
关键词：“已实现”波动率；高频数据；Ｆｏｕｒｉｅｒ谱分析；ＦＦＴ
中图分类号：Ｆ８３０．９１
文献标识码：Ａ
Ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｉｎ ｃｈｉｎａ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ
ＤＯＮＧ Ｙｕｅ，ＹＡＮＧ Ｂａｏ—ｃｈｅｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２，Ｃｈｉｎａ）
摘要：论述证券市场“已实现”波动率的理论，利用深圳成分指数和上海综合指数的５ ｍｉｎ高频数据，对沪深两市
的波动周期做了实证分析，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ谱分析，比较了沪深两市的波动周期，揭示了我国股市的周期波动性特征．目
前，我国股票市场的周期性研究多集中在市场指数和收益率的低频数据周期分析，本文的特点是利用高频数据对波
采集的数据，收盘价就是该时间间隔内最后一笔交易
的交易价格，如果在该时间间隔内没有交易发生，则
采用上一时间间隔的收盘价．
收盘价Ｐｔ＋ｎ／Ｎ下标是时间变量，在这里单位为日
（ｄａｙ，用ｔ表示）．Ⅳ是在某一抽样频率（每５ ｒａｉｎ）下
的一天中总的样本个数，凡是日内时段序列号．
（２）高频收益率Ｒ。∥Ⅳ，因为收益率的统计性质
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｅ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｗｏ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ ｉｎｄｉｃｅｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ． Ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｏｆ ａｎｄｅｒｓｅｎ ａｎｄ ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ．Ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｅｒｉｅｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅａｌｉｚｅｄ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ；ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄａｔｅ；Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＦＦＴ
４ 结论
本文利用深圳成分指数和上海综合指数的５ ｒａｉｎ 高频数据，建立了“已实现”波动率的时间序列，并对 “已实现”波动率的理论基础进行了阐述．通过比较 深圳成分指数和上海综合指数的傅立叶变换结果，发 现了沪深两市具有极其相似的波动周期特征，这样的 结果和金融理论是一致的，因为沪深两个市场是相互
联系，相互影响的，它们具有相似的市场微观结构．并 且，两市共同受到我国政府行为的周期性影响和上市 公司各项信息的披露的周期性的影响．由此可见，沪 深两市的波动周期规律具有协同一致性．
天津理工大学学报
第２２卷第６期
ｎ个时间段，则有
…ｎ一ｌ∞ｉｒ－ａ萋巾＋音几 ，几告）２叶ＪＪ．。和ｓ
（２）
一
通常，Ｉ仃２。ｄｓ称为积分波动率，简记Ⅳ，当△
Ｊ０
取１时：
广ｌ
，Ｅ＝ｆ盯Ｉ。＋。ｄｓ
（３）
Ｊ０
随着采样频率的升高，罗ｒ（ｆ＋上，上）２收敛于
ｊｊ
，‘
，‘
积分波动，是波动率的一种全新的度量方法．在
２）分析“已实现”波动率的周期性：实施操作时， 对时间序列石（ｔ）进行快速傅立叶变换（ＦＦｒ），得到在 频域上的频谱图．如图３、图４所示，图中每一点的横 坐标代表采样数ｋ，用来描述周期和频率；纵坐标代
万方数据
２００６年１２月
董越，等：中国股市“已实现”波动率的周期性研究
·２５·
Ｊ．ｋ山 ．－．＾Ｊ
ＡＲＣＨ类模型和ＳＶ类模型中，是利用条件波动率在ｔ
时刻的信息集，去度量ｔ＋１时刻的波动的预测值．与
它们不同，这里是在ｔ时刻的信息集的基础上度量ｔ
时刻的波动率，基于此，它通常称为“已实现”波动
率，简记ＲＶ．不失一般性，当△取１时：
ＲＲＫＫ： ２之‘ｙ—７Ｊ（ｒ￡（￡一一＋１＋ｎＪ，’，‘，音上，‘））２２
ｐ
Ｐ
ｒ（ｆ＋Ａ，Ａ）＝Ｉ肌＋。ｄｓ＋ｆ ｏｒ。ｄＷ（ｓ） （１）
其中，ｔ∈［０，Ｔ］，且ｔ，Ｔ都是整数．Ｗ（ｓ）是维纳 过程．另外，把所有时刻ｔ到时刻ｔ＋１时段都等分成
收稿日期：２００５－０６－１３． 基金项目：教育部中芬合作项目． 第一作者：董越（１９７７～ ），男，硕士研究生
万方数据
·２４·
分析深圳成分指数的周期统计数据前４个高强 度点所对应的“已实现”波动率周期分别为周期１：
６５ ｄ，周期２：２２ ｄ，周期３：１７ ｄ，周期４：５ ｄ． （１）按每周５ ｄ计算，６５ ｄ是一个较大的周期，
可以近似看作是１３周，即为１个季度． （２）按每周５ ｄ计算，周期２２ ｄ，可以近似看做４