13级数学第二次周考试题(前三章)

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正阳职专13级第二次周考

数学试题

命题人：夏志刚

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.四个关系式：① ∅{0};②0∈{0};③∅∈{0};④∅={0},其中表述正确的为（ ）

A ．①② B. ①③ C .①④ D.②④ 2.．若A ={x |x >1}，

B ={x |x >2}，则（ ）． A ．A ⊆B B ．B ⊆A

C ．A =B

D ．B ∈A

3．{}

{

}

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13,0A x x B x x =-<<=<，则A ∩B=（ ） A ．∅ B. {}0 C. {}

31<<-x x D. R

4.若a>0>b,0

a

d

<0 C.a+c>c+d D.a-d>b-d 5.不等式2x+3–2

x >0的解集为（ ）.

A.（–1，3）

B.( –3,1)

C. (,1)(3,)-∞-⋃+∞

D. (,3)-∞ 6.不等式|4x-1| 9≥的解集为（ ）.

A. 5

{|}2

x x ≥ B. {|2}x x ≤-

C. 5{|2}2x x -≤≤

D. 5

{|2}2

x x x ≥≤-或

7. 若函数1()x

f x -=()f x 的定义域为（ ）.

A.(,0)

(0,1)-∞ B.(,1)-∞ C.(,0)(0,1]-∞ D.(,1]-∞

8.设1

()1f x x

=+，则1()f x =（ ）

A.

1x x + B. 1x + C.1x x + D.1

1

x + 9.已知函数()f x 在(,)-∞+∞上为偶函数，且在区间(,0)-∞上是减函数，则下列各式成立的是（ ）.

A.(2)(5)f f >

B. (1)(2)f f ->-

C.(5)(4)f f >

D.(1)(3)f f > 10.二次函数y=x 2

+bx+25的图像顶点在x 轴，那么b 的值为（ ）. A.0 B.10 C.-10 D. -1O 或10 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.数集{a ,2

a - a }中所满足的条件为___________ 12.2

230X x +-=是x=1的 条件.

13.不等式组22

560

16

x x x ⎧-->⎨<⎩的解集是___________. 14.已知不等式x b -<3a 的解集是（1，3），则ab=_______. 15.若函数2

()21,(1)5,f x x ax f =++-=则(1)f = ． 16．函数2()26f x x x =+的图像关于直线l 对称，则l 的方程是 ．

17. 设函数21(0)

()2(0)

x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩,则[(2)]f f -=______________.

18．二次函数

212y x kx k =--+-的图像在x 轴的下方，则实数k 的取值

范围是 ．

三、计算题:( 每小题8分，共24分)

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19．设m =(x +6)(x +8)，n =(x +7)2，比较m 与n 的大小。 .

20.已知M =2{x x +3x –4<0},N ={32x x -≤4}，求

M N ，M ∩N .

21．已知集合2

{,,xy}A x x =，{1,,y}B x =且A=B ，求实数,x y 的值

四、证明题（每小题6分，共12分）

22．用函数单调性的定义证明：函数()f x =2x +1在区间［0，+∞）

上是增函数。

23．设()f x 是R 上的任意函数，定义()()()G x f x f x =--，证明：

()G x 是定义在R 上的奇函数．

五、综合题（10分）

24．已知2)6(3)(2

--+-=x a a x x f （1）解关于0)1(

（2）若不等式b x f >)(的解集为()3,1-，求实数b a 、的值.