《中心投影与平行投影及空间几何体的三视图》教案新人教版必修全面版

课题：中心投影与平行投影
及空间几何体的三视图
(第1课时)
教学目标：
（1）了解投影、中心投影和平行投影的概念；
（2）能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；
教学重点：投影的概念及三视图的画法。

教学难点：画出简单几何体的三视图．识别三视图所表示的空间几何体.
教学过程：
一、创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。

二、新知识探究
1. 中心投影与平行投影：
我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。

投影就是由这类自然现象抽象出来的。

所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。

生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。

请同学们观察下面的投影图,并将它们进行比较:
结论：(1) 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。

中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。

由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。

(2) 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。

平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。

下面我们来学习空间几何体的三视图
2. 柱、锥、台、球的三视图：
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。

请观察下面的投影图,并进行比较：
结论：光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图(也叫主视图)；光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；
光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图(也叫左视图)；几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

请再次比较上述三个视图,
说说三视图中反应的长、宽、高的特点。

结论：
“长对正”，
“高平齐”，
“宽相等”
请再看看圆柱和圆锥的三视图,
加深理解
想一想,做一做：
下图是一个几何体的三视图,
你能说出它对应的几何体的名称吗?
练一练,巩固新知
试画出：四棱柱、三棱锥、四棱台、圆台的三视图. （学生自己动手画图）
在学生画图时告诉学生：画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

三、归纳小结：
今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。

三视图画法里面要注意“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。

四、作业布置：
1、画出右图三棱柱的三视图。

2．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是_______________.
正视图侧视图俯视图
课题：中心投影与平行投影
及空间几何体的三视图
(第2课时)
教学目标：
能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由哪些简单几何体构成。

教学重点：简单组合体三视图的画法。

教学难点：画出简单几何体的三视图．识别三视图所表示的空间几何体.
教学过程：
一、复习回顾：
1．中心投影与平行投影的概念：
中心投影：光由一点向外散射形成的投影。

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

2．三视图的概念：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

在三视图中要注意：（1）要遵守“长对正”，“高平齐”，“宽相等”的规律；
（2）要注意三视图的主视图反映上下、左右关系，俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、上下关系，方位不能错。

(3) 画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

二、讲授新课：
1．简单组合体的三视图：
例1：画出下列几何体的三视图。

分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。

练一练,巩固新知：学生完成P15练习第1题
例2：根据下列三视图，说出立体图形的形状。

解：（1）圆台；（2）正四棱锥；（3）螺帽。

例3：下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。

练一练,巩固新知：学生完成P15练习第2、3、4题
三、归纳小结：
1.今天我们学习了三视图的画法以及由三视图说实物。

重点要通过三视图识别所表示的几何体。

2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。

四、作业布置：
课本第20-21页习题1．2的第1、2题。