人教版五年级数学上册 3—2上的近似数和循环小数 一课一练 精讲精练+奥数培优(无答案)
五年级上册数学一课一练3.4循环小数 人教新版(含答案) (2)
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数一、单选题1.0.94020202…这个数的循环节是（）A. 9402B. 402C. 02D. 0.94022.4.3050505…小数部分的第82位数字是( )。
A. 4B. 3C. 0D. 53.下面说法正确的是（）A. 无限小数一定比有限小数大B. 9.747747774…是循环小数C. 9.7474…中重复出现的数字是744.5.134134…用简便方法记作( )。
A. B. C.二、判断题5.下面的式子对吗？21÷50=0.426.两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
（）7.所有的循环小数都是无限小数。
8.1.010010001…是一个循环小数。
三、填空题9.8.37537···可以写作________。
10.设B是自然数，A是一个数字，如=0.，那么B=________ ．11.________＞________＞________＞________＞________12.0.1929292…的循环节是________ ，用简便记法可记作________ ．四、解答题13.把下面的数从大到小排列起来。
14.把下面各循环小数化成分数：，，五、综合题15.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：解：设x=0.=0.5555…那么10x=5.=5+0.（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=所以，0.=．这样我们就将无限循环小数0.化为了分数．（1）试着用上述方法将无限循环小数0.，0.分别化为分数．（2）将无限循环小数2.化为分数．六、应用题16.用简便写法表示下面的循环小数．0.3333…7.343434…8.89797…0.646464…7.9353353…9.243243…参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：0.94020202…这个数的循环节是02。
五年级数学上册一课一练-3—3小数除法的应用 精讲精练 奥数培优人教版
小数除法的应用知识巩固：一、用“进一”法解决实际问题例题1：一本科普书有279000个字，如果每页排37行，每行36个字，排完这些字至少需要多少页？知识精讲1：用“进一”法解决实际问题：1.“进一”法：解决问题时，根据实际情况取近似数，不管省略部分的数字是多少，都要向前一位进1。
2. 在解决实际问题中，求需要多少材料、物品的数量时，根据需要求得结果用“进一”法取整数。
二、用“去尾”法解决实际问题例题2：手工课上，同学们制作一只风筝需要千米的风筝线，现在有千米的风筝线，最多可以做多少只这样的风筝？知识精讲2：用“去尾”法解决实际问题：1.“去尾”法：在解决问题时，根据实际情况取近似数，把一个数某一位后面的数（即使这个数字大于或等于5）全部去掉。
2. 在解实际问题中，求能做或买多少个物品时，计算结果要用“去尾”法保留整数。
※小数除法解决问题：1.根据实际需要，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略后，向个位进一，这种求近似数的方法叫做“进一法”；2.根据实际情况，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略，只取整数商，这种求近似数的方法叫做“去尾法”；3.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值；4.在取近似值时，除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”。
如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”。
三、运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题例题3：5本日记本和8本笔记本共36元，同样的5本日记本和12本笔记本共46元。
每本日记本多少钱？每本笔记本多少钱？知识精讲3：运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题：（1）找出题目中的各种未知量；（2）然后找出可以通过作差消去的未知量；（3）通过作差消去相同的未知量；（4）求出剩下未知量的具体值；（5）将先求出的未知量的具体值带回原式，从而求出消去的未知量的具体值；（6）检验作答。
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数 人教版(含答案解析)
五年级上册数学一课一练循环小数一、单选题÷22的商用循环小数表示是（）A. B. … C.…用简便方法记作( )。
A. B. C.3.下列各数是循环小数的是（）A. B. … C. 511512…的循环节是（）A. B. C.二、判断题是循环小数。
的循环节是54。
（）7.循环小数的小数部分都是无限的。
（）是循环小数。
三、填空题…这个循环小数还可以写成________，保留两位小数约为________．10.循环小数…可以简写成________，保留两位小数是________，精确到千分位是________。
11.比较下面两个数的大小．12.循环小数…的循环节是________，可以用简便方法记作________；精确到百分位是________．除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________。
四、解答题14.一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？15.用计算器计算11除1，2，3，4，5后，你能直接写出11除6，7，8，9的商吗？五、综合题16.填一填。
（1）小数位数是无限的小数，叫做________，循环小数是________。
（2）小数位数是有限的小数，叫做________。
（3）小数部分________重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的________。
六、应用题17.把下面的小数按要求写到圈里．；…；…；；；；；…；…；7.；；．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】循环节是指依次不断重复出现的数字，7÷22的商重复的数字是18，故选B。
【分析】考查小数除法的计算方法。
2.【答案】C【解析】【解答】解：…=故答案为：C。
【分析】循环节有三个数字，简便写时可以只写出一个循环节，在循环节的首个和末个数字上面点上小圆点即可。
五年级上册数学一课一练循环小数人教版
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数一、单选题1.下面各数中，最大的一个数是（）A. 3.8•1•B. 3.81•C. 3.81D. 3.8•2.两个循环小数的差（）循环小数。
A. 仍然是B. 不是C. 不一定是3.数25.416164164…的循环节是( )A.B.C.4.2.235235…的循环节是（）A. 2.235B. 2.35C. 235D. 3525.下面三道除法算式中，商是循环小数的是（）A. 91÷7B. 4.4444÷5C. 15÷74二、判断题6.7.循环小数是无限小数。
8.循环小数13.243243……可写作1.324324……9.1.010010001…是一个循环小数。
10.无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．三、填空题11.用简便方法表示下面循环小数．0.666……=________9.8787……=________3.26969……=________12.用简便方法写出下面各数。
3.2525……________17.0651651……________1.066……________0.333……________13.12.4÷11的商用循环小数表示是________保留三位小数是________，精确到百分位是________．14.在横线上填上“<” “>”或“=”符号2.3×1.01________2.3 5.7________5.7÷0.17 ________15.在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.87×100________0.87÷0.01 ________四、解答题16.填表循环小数 2.291291··· 3.9090···3.8(•)1(•)8.3(•)75(•)保留一位小数保留两位小数保留三位小数17.观察下面算式，按照规律填数.1÷7= 2÷7=3÷7=4÷7=________5÷7=________ ________÷7=五、应用题18.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495； 6.67878…； 3.88…； 4.895；8.0405； 6.484848；9.5；9.305305…；9.8643…；7.； 6.1； 3.123．参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】3.8(•)1(•)写作3.8181··· 3.81(•)写作3.811···3.8(•)写作3.888···根据小数大小的比较方法可知3.8(•)最大。
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数人教版含答案
13.32 - 15五年级上册数学一课一练-3.4循环小数、单选题1.2.235235…循环节是（）4. 下面4个分数中，不能化成有限小数的是（ A. 2总 童5.4.7272 是( )小数.A.有限二、判断题6. 下面的式子对吗? 21 - 50=0.427. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
8. 循环小数的小数部分都是无限的。
（ 9. 判断对错.循环小数13.243243 ••…可写作1.324324三、填空题10.填空（1） 7.02828…的循环节是(2) 9.03126126…的循环节是13. 在横线上填上＞、＜或 =15. 笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示. 3 - 1.1 3.38 十 1.8A. 2.235 "B. 2.35 ■ ■C.2352.下面四个算式中，（ ）的商是循环小数。
H B. 0.5 - 9 ，C. 0.6 - 0.8I "D. 0.14 - 0.073. 4十11的商用循环小数表示，则小数点后面第 100位数字是（A. 0■B. 3 -D. 711.4.7曲3商用循环小数表示是 保留两位小数是12.4.50202 是.小数，保留整数约是，保留一位小数约是，保留两位小数约是C i"（不循环(1) 6十7_ (2)5-60.85 0加14.5十1的商用分数表示是四、计算题，用循环小数表示是16. 写出下面循环小数的近似值。
(保留两位小数)(1)8.68484 ........ ~LO.567^17.一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算, 每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与 原来的数量接近?六、综合题(2)小数位数是有限的小数，叫做(3) _________________ 小数部分重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的七、应用题19.把下面的小数按要求写到圈里. 0.3495 ； 6.67878 ;3.884.895； 8.0405 ； 6.484848 ； 9.5； 9.305305 ;9.86437.04； 6.B ； 3.123直.0.99 ........ ~ (4)五、解答题9 一严18.填一填。
人教版五年级数学上册求商的近似值及循环小数同步练习
人教版五年级数学上册6.求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。
(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。
2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4·4.05· 4.5·0·5.7·80· 5.7·8·4．写出下面各小数的近似数。
(保留三位小数)5.6535353…()0.2·45·()0.9999…() 6.3·85·()二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。
() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。
() 3．0.7070707是循环小数。
() 4．10.698698的循环节是698。
() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3分，共12分)1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。
A．0.54··B．0.63·C．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。
A．0.1÷7B．1.1÷5C．4.782÷23．下面各数中最大的是()。
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数 人教新版(含解析)
五年级上册数学一课一练循环小数一、单选题…用循环小数的简单记法表示是（）A. B. C.…的循环节是（）A. B. C.3.下列各数中，纯循环小数是（）A. B. …… C. D.4.下面小数不是循环小数的是（）A. B. … C. …5.把用四舍五入法精确到千分位约是（）。
A. B. C. D.二、判断题6.循环小数……的循环节是465。
是循环小数。
三、填空题8.在横线上填上>、<9.循环小数…用简便记法写作________，小数点右边第16位数字是________，保留三位小数是________。
÷11的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________，精确三位有效小数是________。
是自然数，x÷810=，字母a表示一个数字，x是________ ．12.我会填．…的循环节是________．四、解答题13.据统计2016年全国吸毒人员中，青少年（不满18岁）的有万人，中年人（18岁到35岁）有万人，中年人的人数是青少年人数的多少倍？（结果用循环小数表示）五、应用题14.连一连．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】小数部分“27”依次不断重复出现，循环节是“27”，简便记法是.故答案为：C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数.2.【答案】C【解析】循环节是一个循环小数小数部分不断重复出现的数字。
3.【答案】D【解析】【解答】A、是有限小数，不是循环小数；B、是从百分位数字开始循环，不是纯循环小数；C、是从百分位数字开始循环，不是纯循环小数；D、是从小数部分的第一位数字开始循环，是循环小数.故答案为：D【分析】一个循环小数，从小数部分的第一位数字开始循环，这个小数就是纯循环小数；如果从小数部分的百分位或以后的数字开始循环，这个小数就是混循环小数.4.【答案】A【解析】【解答】解：A、是有限小数；B、…小数部分从第二位起重复出现数字3，因此是循环小数；C、…小数部分从第一位起重复出现数字23，因此是循环小数；故选：A．【分析】根据循环小数的概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此即可作出选择．5.【答案】C【解析】【解答】把用四舍五入法精确到千分位约是。
新人教版小学五年级数学上册：小数除法2商的近似数 3循环小数
小数除法2——商的近似数求商的近似数的方法：1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2、求商的近似数时，先看要求保留几位小数，计算时就应除到要保留的小数位数的下一位，如果这一位上的数字是0——4，那么这一位及后面的数字便直接舍去；如果这一位上的数字是5——9，就要先向前进“1”，再将这一位及后面的数字舍去。
列竖式计算：0.37÷0.15 1.55÷3.69 5.999÷3 19.4÷12（保留一位小数）(保留两位小数) （保留三位小数）（保留两位小数）火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）1、一个化肥厂3个车间12天可以生产化肥2104.5吨，平均每个车间每天可以生产化肥多少吨？（得数保留两位小数）2、44是3.4的多少倍？（保留两位小数）4、2.8的多少倍是4.7？（保留一位小数）5、1千克苹果的价钱相当于0.167千克樱桃的价钱。
（1）买62.5千克苹果的钱可以买樱桃多少千克？（得数保留两位小数）（2）买12.5千克樱桃的钱可以买苹果多少千克？（得数保留整数）小数除法3——循环小数/用计算器探索规律知识点一：循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
列式计算：1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 56÷0.14=知识点二：循环小数的表示方法：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
读循环小数时，循环节读两遍，并在末尾加上“循环”两字。
题一用简便方法表示下列循环小数。
5.777……（）0.1888……（）56.207207……（）4.361361……（）0.0183183……（）8.6666……（）0.3232……（） 4.72752……（）0.61666……（）2.234234……（）9.0050505……（） 4.133133……（）题二写出下面各循环小数的近似数。
【新】五年级上册数学 人教版 商的近似数和循环数(知识点+例题+练习题)
人教版: 商的近似数和循环小数知识点梳理1、求商的近似数的方法：在小数除法中，求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算有关钱的问题时，通常精确到“分”，得数保留两位小数，商除到小数点后第三位。
例1：列竖式计算19.4÷12 （1）保留两位小数（2）保留一位小数2、商的近似数末尾有0的处理方法例2：计算1.55÷3.9（保留两位小数）1.55÷3.9 ≈0.40（注意：近似数0.40和0.4虽然大小相同，但是精确度不同，0.40表示精确到百分位，0.4表示精确到十分位，所以近似数0.40末尾的0不能去掉）求商的近似数时，有时保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，但是这里的0不能去掉。
3、运用枚举法确定被除数的最大值与最小值例3：已知a÷1.5=b，其中b是一个两位数，“四舍五入”保留一位小数是3.0，a最大是多少？最小是多少？思路：根据a是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是3.0可知，有以下两种情况：（1）用四舍法保留一位小数，b≈3.0，b可能是3.01、3.02、3.03、3.04；（2）用五入法保留一位小数，b≈3.0，b可能是2.95、2.96、2.97、2.98、2.99从上述情况可知，b最大是3.04，最小是2.95规范解答：a的最大值：1.5×3.04=4.56a的最小值：1.5×2.95=4.4254、小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
五年级上册数学一课一练--循环小数 人教新课标含答案
3—4 循环小数【一课一练】一、填空题。
1、用简便形式写出下面的循环小数。
5.0505…（） 0.960960…（） 0.1197197…（）2、9.05959…是( )小数，它的循环节是( )，可以简写为( )，保留两位小数约是( )。
3、在3.8484，3.8484…，3.09，3.8444…，••742851.0中，有限小数有( )；无限小数有( )。
4、在•32.0， 0.2323…， 0.34，•3.0，0.3030…,0.3数中，最大的数是( ),最小的数是( ),有限小数有( ),无限小数有( )。
5、把下列数分类。
0.55…… 0.42525 5.2323……3.33333 2.153********…… 38.027027循环小数：（）非循环小数：（）6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.26÷3.3○0.38 1÷0.12○•3.8 20.5÷1.3○•7.15•9.0○1÷1.1 6.97○7.66÷1.1 0.65÷0.9○•2 7.0二、甲、乙两城相距300千米，一辆汽车从甲城开出，3.5小时到达乙城。
然后原路返回，3.8小时到甲城，这辆汽车往返平均速度是多少？（得数保留两位小数）三、已知外汇汇率中1美元等于6.85人民币，如果一件商品为15美元，折合人民币为多少元？如果一件商品为150元人民币，折合美元为多少？（保留一位小数）四、丽丽家七月份用水12.8吨，八月份用水13.3吨，九月份用水10.9吨。
平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）五、买2千克的苹果和3千克的梨需要20.4元，买3千克的苹果和4千克的梨需要28.7元，每千克的苹果和梨各多少元？六、一个循环小数，4.25132513……小数点后面第20位上的数是几？七、6÷7.7的商是一个循环小数，小数点后面第100位上的数是几？【一课一练】参考答案一、填空题。
人教版五年级数学上册 1—2积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数 一课一练 精讲精练+奥数培优(无答案)
积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数知识引入：一、积的近似数例题1：列竖式计算下列各题4.5×2.3 8.43×1.4 0.57×3.6（保留整数）（保留两位小数）（保留一位小数）知识精讲1：用“四舍五入”法取积的近似数的方法：1. 算出准确的积；2. 看要保留的小数位数；3. 循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值。
魔法记忆口诀：小数乘法近似数，四舍五入来保留。
保留哪位看下位，再同数5作比较。
是5大前进1，小于5尾全省掉。
等号变成约等号，一目了然近似数。
二、整数乘法运算定律推广到小数例题2：用简便算法计算下面各题。
16×25×0.4 1.25×3.7×0.08 0.89×98＋0.89×20.125×8.8 8.4×101.3－8.4×1.3 0.4×1.25×2.5×0.8知识精讲2：运算顺序：小数四则运算顺序与整数四则混合运算相同。
1.同级运算：算式中只有加、减或只有乘、除，要按照从左到右的顺序计算；2.两级运算：算式中既有乘、除又有加、减，要先算乘、除法，后算加、减法；3.有小括号：先算小括号里面的，后算小括号外面的。
运算定律和运算性质：运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法运算定律：加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法运算定律：乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c运算性质：减法的性质： a－b－c = a－(b＋c)除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)巩固练习：积的近似数：一．填一填。
五年级上册数学一课一练-《商的近似数及循环小数》习题 -人教版(无答案)
《商的近似数及循环小数》习题第一课时《商的近似数》1. 认真思考，然后完成下列填空题。
（1）把5.4693保留整数约是（），省略十分位后面的尾数约是（），精确到百分位约是（），精确到0.001约是（）。
（2）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（）位，再将最后一位“（）”。
（3）按“四舍五入”法写出商的近似值。
2. 列式计算，按要求取商的近似数。
（1）得数保留一位小数。
10.05÷32≈ 4.032÷2.4≈（2）得数保留两位小数。
40.91÷51≈ 32÷32.3≈3. 客车和小轿车平均每小时各行驶多少千米？谁行驶得快？4. （1）蓝鲸的游行速度大约是企鹅的多少倍？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？5. 世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度是55.45米，大约多少个身高1.7米的成人伸开双臂才能围住这棵大树？（得数保留整数）。
第二课时《循环小数》1. 认真思考，然后完成下列填空题。
（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（）。
2. 用简便形式表示下面的循环小数。
（1）3.33…写作：_______________________（2）4.32727…写作：_______________________（3）0.538538…写作：_______________________（4）6.416416…写作：_______________________3. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
3÷1.1 3.38÷1.8 13.32÷15 3÷404. 写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
五年级上册数学一课一练循环小数人教新课标
五年级上册数学一课一练循环小数人教新课标
一、把下列数分类。
0.55…… 0.42525 5.2323……
3.33333 2.153********…… 38.027027
循环小数：（）
非循环小数：（）
二、甲、乙两城相距264千米，一辆汽车从甲城开出，3.6小时到达乙城。
这
辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
三、小明家七月份用水13.6吨，八月份用水11.7吨，九月份用水12.4吨。
平
均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）
四、
鲸的体重是大象的多少倍？（保留两位小数）
五、一个循环小数，4.25132513……小数点后面第17位上的数是几？
答案
一、 0.55…… 2.153********…… 5.2323……
0.42525 3.33333 38.027027
二、264÷3.6≈73.33（千米）
三、（13.6+11.7+12.4）÷3≈12.6（吨）
四、145÷4.3≈33.72
五、17÷4=4……1 2。
五年级上册数学一课一练-第三单元第四课时循环小数∣人教新课标(2014秋)
《循环小数》练习一、填空题。
1、一个小数，从小数部分从某一位起，（ ）或 （ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
2、一个循环小数的小数部分，依次不断（ ）出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
3、写循环小数时，可以只写（ ）循环节，并在这个循环节的（ ）和（ ）上面各记一个圆点。
4、4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。
二、写出下面循环小数的近似值。
(保留两位小数） 0.99……≈ 8.68484……≈10.5.67.≈ 9.7.≈三、 把下面的数从大到小排列起来。
8.5.678.8.5678. 8.567.8. 8.56.78.四、 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
4÷15 21.04÷186.64÷3.3 114÷9五、解答题1、有这样一串数：199925713 25713 25713…(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？2、五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。
三个班各植多少棵树?3、计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？4、一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？参考答案一、填空题。
1、解析：循环小数的概念。
2、重复 循环节 解析：循环节的概念。
3、一个 首位 末位 解析：循环小数的简便写法。
4、358 4.3.58.4.358解析：在4.385385385……中依次不断重复出现的部分是358，即混环节。
简便写法是在循环节首位和末位的上面点点，即 4.3.58.。
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商的近似数和循环小数
知识引入：
一、商的近似数
例题1：计算下列各题。
4.8÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4
（保留一位小数）（保留两位小数）（保留整数）
知识精讲1：
商的近似数：
（1）当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
（2）求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
二、循环小数
例题2：计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 23÷3.3 30÷9
知识精讲2：
循环小数：
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；
2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
巩固练习：
商的近似数
1.填空。
（1）在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。
（2）8.24÷0.063的结果要求保留一位小数，商要计算到第（）位小数。
（3）一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这个小数最大是（），最小是（）。
2.判断。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。
（）
（2）一个数的近似数总比它本身小。
（）
（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确值。
（）
3.用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.7÷1.1
16÷23
2.7÷0.46
4.小强的妈妈要将 2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
5.用27吨甘蔗可以制成3.42吨糖。
（1）平均1吨甘蔗能制成多少吨糖？（得数保留两位小数）
（2）制1吨糖需要多少吨甘蔗？（得数保留两位小数）
循环小数：
1.填空。
（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。
（2）5.33…的循环节是（），用简便形式记作（）， 2.03737 …的循环节是（），用简便形式记作（）。
（3）在0.3232、5.2325、4.997 …、0.23535 …、1.45这些数中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。
2.把下列数分类。
0.55…… 0.42525 5.2323……
3.33333 2.153********…… 38.027027
循环小数：（）
非循环小数：（）
3.甲、乙两城相距264千米，一辆汽车从甲城开出，3.6小时到达乙城。
这辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
4.小明家七月份用水13.6吨，八月份用水11.7吨，九月份用水12.4吨。
平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）
5.鲸鱼的体重是大象体重的多少倍？（保留两位小数）
6.一个循环小数，4.25132513……小数点后面第17位上的数是几？
奥数思维拓展：
平均数问题中的近似数
1.渗透一种数学思想：推理思想。
2.学习一类思维方法：分析法。
[例题]有13个自然数，小红计算它们的平均数时精确到百分位是12.56，老师说最后一个数写错了。
你知道正确答案吗？
[分析]“最后一个数写错了”说明正确的答案大于12.5，而小于12.6,13个自然数的和一定是整数。
[解答]
12.5×13＝162.5
12.6×13＝163.8
在162.5和163.8之间的整数是163，所以13个自然数的和是163。
163÷13≈12.54
所以这13个自然数的平均数精确到百分位是12.54。
[技巧]
解决此类问题的关键是找出平均数的取值范围，进而根据关系得出这组数的和的范围。
[举一反三]
1.洋洋在计算15个自然数的平均数（保留两位小数）时，得数为1
2.34，老师说最后一个数字错了。
你能算出正确结果吗？
2.下面是小明作业本的一角，你知道这道题目的结果吗？
循环位求和
1、渗透两种数学思想：转化、构造。
2、学习一类思维方法：感悟与尝试法
[例题]算一算5÷7的商，回答下面的问题：
（1）小数点后面第50位上的数字是几？
（2）小数点后面前50位上的数字之和是几？
[解答] （1）5÷7＝0.714285
50÷6＝8（组）……2（个）
所以小数点后面第50位上的数字是1。
（2）每个循环节的数字之和是7＋1＋4＋2＋8＋5＝27。
小数点后面前50个数字之和就是8组数字的和再加上7与1。
27×8＋7＋1＝224
所以小数点后面前50位上的数字之和是224。
[技巧]
循环小数具有周期性，循环节有几个数字，循环周期就是几。
用小数的位数除以周期得到余数，余数是几，最后一个数字就是循环节周期中的第几个数字。
[举一反三]
1.把7
4化成小数，小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100个数字之和是多少？
2.算式3÷13的商的小数点后面第207位上的数字是几？小数点后面前207个数字之和是多少？
••
3.在循环小数0.56253128中，小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100位上的数字之和是几？
4.在循环小数0.520483中，最少从小数点后面第几位开始到第几位止的数字之和等于1108？ ••••。