冀教版七年级上册数学全套ppt课件
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冀教版初中数学七年级上册用字母表示数PPT优秀课件
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
3.1 用字母表示数
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
招领启事
xx在小区内拾到人 民币a元，请失主到物 业处认领。
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数青蛙
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
冀冀教教版版初初中中数数学学七七年年级级上上册册用3字.1母表用示字数母P表PT示优数秀课课件件
走进智慧宝塔
冀冀教教版版初初中中数数学学七七年年级级上上册册用3字.1母表用示字数母P表PT示优数秀课课件件
1.观察下列各组数，填空： ①1、2、3、4.......... 第n个数是 n ②2、4、6、8………第 n个数是___2_n__ ③1、3、5、7………第n个数是___2n_-_1_
5.如下图的九宫格把11改为n，请改写其余八 个数.
8 9 10 11 12 13 14 15 16
n-3 n-2 n-1
n n+1 n+2 n+3 n+4 n+5
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
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我们的收获...........
一天，乌龟和兔子进行100 米短跑比赛，乌龟用了500 秒，兔子用了8秒.
（1）你能求出它们的速度吗？
乌龟的速度：100÷500=0.2（m/s） 兔子的速度：100÷8=12.5（m/s）
（2）如果用s表示路程，t表示 时间，v表示速度，你能写出v和 s、t之间的关系吗？
s V = —t
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分数线的形式
3.1 用字母表示数
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数青蛙
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走进智慧宝塔
冀冀教教版版初初中中数数学学七七年年级级上上册册用3字.1母表用示字数母P表PT示优数秀课课件件
1.观察下列各组数，填空： ①1、2、3、4.......... 第n个数是 n ②2、4、6、8………第 n个数是___2_n__ ③1、3、5、7………第n个数是___2n_-_1_
5.如下图的九宫格把11改为n，请改写其余八 个数.
8 9 10 11 12 13 14 15 16
n-3 n-2 n-1
n n+1 n+2 n+3 n+4 n+5
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我们的收获...........
一天，乌龟和兔子进行100 米短跑比赛，乌龟用了500 秒，兔子用了8秒.
（1）你能求出它们的速度吗？
乌龟的速度：100÷500=0.2（m/s） 兔子的速度：100÷8=12.5（m/s）
（2）如果用s表示路程，t表示 时间，v表示速度，你能写出v和 s、t之间的关系吗？
s V = —t
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分数线的形式
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···· ·· 方法三：把搭第1个正方形的方法看做是
先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就 需要(1+3x)根
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····
方法四：
··
每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后
……
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么 搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同
伴交流．
方法1：[4+3(x-1)]
方法2：[x+x+(x+1)]
方法3：(1+3x)
方法4： 4x-(x-1)
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···· ·· 方法一：第一个正方形用4根，每增加1个
再减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根
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1 2
1 2 3 1 2 34
2(1 2) 2
3(1 3) 4(1 4)
2
2
3
6
10
1+2+3+4+……+n= n(1 n)
2
你能用这个图形解释上面的公式吗？
2.设奶粉每听p元，橘子每听q 元（. 如图），则买10听奶粉． 6听橘子共需(10p+6q) 元． 注意:
后接单位的相加式子要 用括号括起来;
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冀教版初中数学七年级上册课件 3.1 用字母表示数(共15张PPT)
（ n）只青蛙（ n）张嘴， （ 2）n 只眼睛（ 4n）条腿， （ n）声扑通跳下水.
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
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总结反思
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。
点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合的起 点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，同时数 轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关 系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
谢谢
绝对值与相反数
回顾思考
什么是数轴？
原点 1个单位长度
2
我们把以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”，这样的数 叫做负数。如-3、-0.5、-1……
2
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“-”号读做 “负”，如：“-5”读做“负5”；“+”号读着“正”，如： “+3”读着“正3”。“+”号可以省略。
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： +7、-9、-4.5、998、
解：+7、988是正数，-9、-4.5是负数
怎样理解具有相反意义的量 （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意 义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
-3 ～ 3 ℃
2、如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 净胜球
红队
4:1 0:1 2
黄队 1:4
1:0 -2
蓝队 1:0 0:1
0
3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
概念引入
归纳： 1、每个有理数都对应数轴上的一个点； 2、有理数0就是原点； 3、表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原 点的左侧； 4、单位长度可根据实际需要来确定。
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1.3 绝对值与相反数
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1.4 有理数的大小
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1.5 有理数的加法
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1.6 有理数的减法
第一章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数轴
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1.7 有理数的加减混合运算
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1.8 有理数的乘法
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1.9 有理数的除法
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冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件目录
0002页 0086页 0118页 0146页 0191页 0221页 0276页 0302页 0325页 0349页 0370页 0403页 0445页 0465页 0495页 0543页 0621页
第一章 有理数 1.2 数轴 1.4 有理数的大小 1.6 有理数的减法 1.8 有理数的乘法 1.10 有理数的乘方 1.12 计算器的使用 2.1 从生活中认识几何图形 2.3 线段长短的比较 2.5 角以及角的度量 2.7 角的和与差 第三章 代数式 3.2 代数式 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.4 整式的加减 5.1一元一次方程
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1.10 有理数的乘方
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1.11 有理数的混合运算பைடு நூலகம்
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冀教版初中数学七年级上册1.10 有理数的乘方ppt课件
做一做
计算，填表：
21 22 23 24 25
2
4
8
16 32
26 64
（ 2）1（ 2）2（ 2）（3 2）4（ 2）5（ 2）6
-2
4
-8 16
-32 64
归纳
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
练一练
计算：
（1） (3)3;
（2） 07;
（3）
2 5
32 表示32 再除以5. 5
二 有理数乘方的计算
典例精析
例1 计算：
(1) （-2）3；(2) （- 1）4； (3) 26. 3
解： (1) （-2）3 =（-2）（-2）（-2）=-8.
(2) （- 1）4 =（- 1）（- 1）（- 1）（- 1）= 1 .
3
3 3 3 3 81
(3) 26 = 2 2 2 2 2 2= 64.
讲授新课
一 有理数的乘方
探究新知
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积
为___5_×__5__平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为
__5_×__5_×__5___立方厘米.
5
5
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
52
5×5×5 记作: 53
5×5×5×5×5×5记作: 56 如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去 简化表示呢？
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
议一议
当底数是负数或分数
观察下面两个式子有什么不同？ 时,底数一定要加上括
（－4）2与－42
冀教版七年级数学上册1.7《有理数的加减混合运算》 课件 (共24张PPT)
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
1．有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法
转化为加法，统一成只有加法运算的和式，
如(12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略
不写，写成省略加号的和的形式：
如 (12)(8)(6)(5)
12865
(交换位置,便于通分)
3原式= 0- 635 ++143++ 32+- 41 =-65+13+2- 1= -65+2+13-1
3 4 34 3 4 = -21+3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-
(
+
2
2 9
)+(
-
6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
冀教版七年级数学上册第一章1.5有理数加法说课课件(共26张PPT)
探究3 如果小兔子先向东走5米，再向西走3米， 那么它的位置在哪？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探究4 如果小兔子先向西走5米，再向东走3米， 那么它的位置在哪？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习-有理数加法法则
探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数 相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？
猜一猜，说一说 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加 数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。 例：（-4.7）+3.9 （异号两数相加） =-（4.7-3.9）（取绝对值较大加数的符号 =-0.8 绝对值相减）
五、说教学设计
（一）情景导入，明确目标
2.学习目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加 法法则的过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则 进行准确运算; 3、评价机制
小组每人参与一次1分，提出质疑、补充、纠错的 2分，组内全员参与的另加3分。
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习
小学算术 加法运算
承上
有理数加法
启下
后续学习 其他运算
一、说教材—教学目标：
知识目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的 过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则进行准确 运算; 能力目标： (1)培养学生准确运算的能力，培养学生观察、归纳总结知 识的能力; (2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 情感目标： 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，激发学生 的学习兴趣，培养学生敢于探索乐于创新的精神，增强学 习的自信心。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探究4 如果小兔子先向西走5米，再向东走3米， 那么它的位置在哪？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习-有理数加法法则
探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数 相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？
猜一猜，说一说 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加 数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。 例：（-4.7）+3.9 （异号两数相加） =-（4.7-3.9）（取绝对值较大加数的符号 =-0.8 绝对值相减）
五、说教学设计
（一）情景导入，明确目标
2.学习目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加 法法则的过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则 进行准确运算; 3、评价机制
小组每人参与一次1分，提出质疑、补充、纠错的 2分，组内全员参与的另加3分。
五、说教学设计
（二）学案引领，自主学习
小学算术 加法运算
承上
有理数加法
启下
后续学习 其他运算
一、说教材—教学目标：
知识目标： (1)能说出有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的 过程； (2)记住有理数加法的法则，应用有理数加法法则进行准确 运算; 能力目标： (1)培养学生准确运算的能力，培养学生观察、归纳总结知 识的能力; (2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 情感目标： 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，激发学生 的学习兴趣，培养学生敢于探索乐于创新的精神，增强学 习的自信心。
1.2 数轴-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共26张PPT)
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
数轴上的点与有理数的关系
例1 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解： 点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
数轴上的点与有理数的关系
西3m 槐树
汽车站牌
东3m 柳树
东7.5m 杨树
4.8 3
0
3
7.5
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
认识数轴
问题2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 （方向、距离）？
西4.8m 电线杆
西3m 槐树
汽车站牌
东3m 柳树
东7.5m 杨树
4.8 3
0
3
7.5
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
A.只能取0.5 cm作为一个单位长度 B.只能取1 cm作为一个单位长度 C.可以取0.5 cm作为一个单位长度,也可以根据需要任意选取 D.同一数轴上的单位长度可以不相同
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
2.下列说法中错误的是( B )
A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1 cm，选取另一
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
4.在数轴上表示数6的点在原点__右___侧，到原点的距离是 ___6__个单位长度，表示数-8的点在原点的__左___侧，到原 点的距离是___8__个单位长度．表示数6的点到表示数-8的 点的距离是__1_4___个单位长度．
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本节课你有哪些收获
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
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一首永远唱不完的儿歌，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条 腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条 腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12 条腿，3声扑通跳下水
n只青蛙，----张嘴--只眼睛，----条腿，----
声扑通跳下水。
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实验1
2011年5月
a a 日 一 +二1 三 四 五 六 1234567
a a +87 9 +180 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？
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合作与交流
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1)
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观察与思考
图中的阴影部分的面积是__12_π_r__2 ，周长是 _2_π__r__。
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冀教版初中数学七年级上 有理数的加法 课件 _PPT
绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
典例精析
例：计算
解：（1）（+2.5）+（-2.5） （2）( 1) ( 2)
63
=0
= +（ 2
3
-
1 6
）
1
=+ 2
想一想
如果小狗先从原点向西行走3米，然后在原地休息， 则小狗两次运动的结果：向_西__运动了_3___米.
运算步骤：
可要记 住哦！
1、先判断题的类型(同号、异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加法运算。
二 练习 口算，抢答！
（1）（－3）+（-11） （2）（－3.8）+（+3.8）
（3）（－99）+0 （5）（-5）+（+1005）
（4）0+（-4）
（6）（+5 ）+（- 2 ）
3
3
练一练
在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（__5）+( ___5）＝0
请你随机挑选一名同学! 计算：8.7＋（－1.7）
自己答 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（__2.5）+（__2.5 ）=-5
1.计算
(1)(-5)+(-2)；
(3)0+（-6）；
(5)（- 1 ）+（- 1 ）；
请你的好朋友回答! 计算： 4.5＋（-6.5）
请你的同桌回答! 计算：（－9.88）＋1
你可以选择：自己答或求助于别人 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（ __7 ）+（- 5）＝-12
典例精析
例：计算
解：（1）（+2.5）+（-2.5） （2）( 1) ( 2)
63
=0
= +（ 2
3
-
1 6
）
1
=+ 2
想一想
如果小狗先从原点向西行走3米，然后在原地休息， 则小狗两次运动的结果：向_西__运动了_3___米.
运算步骤：
可要记 住哦！
1、先判断题的类型(同号、异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加法运算。
二 练习 口算，抢答！
（1）（－3）+（-11） （2）（－3.8）+（+3.8）
（3）（－99）+0 （5）（-5）+（+1005）
（4）0+（-4）
（6）（+5 ）+（- 2 ）
3
3
练一练
在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（__5）+( ___5）＝0
请你随机挑选一名同学! 计算：8.7＋（－1.7）
自己答 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（__2.5）+（__2.5 ）=-5
1.计算
(1)(-5)+(-2)；
(3)0+（-6）；
(5)（- 1 ）+（- 1 ）；
请你的好朋友回答! 计算： 4.5＋（-6.5）
请你的同桌回答! 计算：（－9.88）＋1
你可以选择：自己答或求助于别人 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（ __7 ）+（- 5）＝-12
冀教版初一数学上册《全册课件》(47套课件1131页)
（来自《教材》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
2 下列不是具有相反意义的量的是( C ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g 3 【中考· 广州】中国人很早开始使用负数，中国 古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世 界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元 记作＋100元，那么－80元表示( C ) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
1
用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该
汽车站开出汽车24辆，可记作 －24 辆. (2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么
第二季度盈利2. 5万元，可记作 ＋2.5
万元.
(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于 海平面 8 844.43 m，可记作 ＋8 844.43 m；吐鲁番 盆地最低点低于海平面154. 31 m，可记作 －154. 31m. (4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34 200 元，可记作 ＋34 200 元;支出27 450元，可记作 －27 450 元.
冀教版初一数学上册
全册课件
本文档包含课件目录
第一章
有理数
1.1
正数和负数
第1课时
正数和负数
的认识
冀教版七年级数学上册
1
课堂讲解
相反意义的量
正数和负数 0的意义
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
冀教版七年级数学上册
冀教版七年级数学上册
知1－练
2 下列不是具有相反意义的量的是( C ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g 3 【中考· 广州】中国人很早开始使用负数，中国 古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世 界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元 记作＋100元，那么－80元表示( C ) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
（来自《点拨》）
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知1－练
1
用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该
汽车站开出汽车24辆，可记作 －24 辆. (2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么
第二季度盈利2. 5万元，可记作 ＋2.5
万元.
(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于 海平面 8 844.43 m，可记作 ＋8 844.43 m；吐鲁番 盆地最低点低于海平面154. 31 m，可记作 －154. 31m. (4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34 200 元，可记作 ＋34 200 元;支出27 450元，可记作 －27 450 元.
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第一章
有理数
1.1
正数和负数
第1课时
正数和负数
的认识
冀教版七年级数学上册
1
课堂讲解
相反意义的量
正数和负数 0的意义
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
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解：+7、988是正数，-9、-4.5是负数
怎样理解具有相反意义的量 （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意 义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
D
3 4
-1
例2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，-3， -3.5，2.5，4，0。
解：
-3.5 -3
-4
0 -2
1
1 2
2.5
4
-3
-1
O
3
4
练一练
1、课后练习。 2、用数轴把下列各数表示出来。 -500，-200，100，200，300。
归纳： 1、每个有理数都对应数轴上的一个点； 2、有理数0就是原点； 3、表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原 点的左侧； 4、单位长度可根据实际需要来确定。
西
-4 概念：
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
东
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的特征： 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可。
做一做 例1、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ A -4 -3 -2 B C O 1 2
红队
黄队 蓝队 1:4 1:0
4:1
Байду номын сангаас
0:1
1:0
2
-2 0
0:1
3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
概念引入 这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
测一测
1、数轴的三要素是
、
、
。
2、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有
它们表示的数是
个，
。
想一想 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市
在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处。小明从书店
出来沿街向东走了50米，接着又向西走了80米，此时小明的位 置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小 明最后的位置。
2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？
3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方 还见过这些陌生的数字。
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切 含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
2、如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 净胜球
意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等 规定为正，把它们的相反量规定为负。
思考
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有 丰富的意义,是正负数的基准。
原点 -1
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
-3 -4 -3 -2 -1 原点 0 1 2 +3 3
上面过程说明了什么？ 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与 原点的距离相等。
1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是 （ +4和-4 ）
2.汽车从A地出发向东行驶20千米，再向西行驶30千米，
总结反思
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。 点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合的起
点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，同时数 轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关 系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
谢
谢
绝对值与相反数
回顾思考 什么是数轴？ -4 -3 -2 1个单位长度 0 1 2 3 正方向
探究活动 1.东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运
动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
2.若将28计为0，则可将27计为-1，试猜想若将27计
为0，28应计为 。
作业
数学活动
1.收集更多的正负数的生活实例
2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数， 支出计为负数）
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第一章 有理数 正数和负数
知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它 们分类？
自然数：0、1、2、3……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能
满足实际的需要。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
生活再现 观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你有还不是很熟悉的数字吗？
小区 4 东
问题2: 以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数 表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你
在图中用有理数标出所有站点的位置。
公园
书店
学校 -1
科技馆 1
小区 3
西
-4
-3
-2
0
2
4
东
问题3:
在学校东 3千米处是华龙超市，学校西 1千米处是东方商场，请 你在途中标出他们的位置及其对应的有理数。
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“-”号读做 “负”，如：“-5”读做“负5”；“+”号读着“正”，如：
“+3”读着“正3”。“+”号可以省略。
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： +7、-9、-4.5、998、
（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定
的含义。
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入 300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50 米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的
意义，反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任
谢
谢
数轴
小学用直线上的点表示自然数
情景：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如 图所示，相邻两站之间的距离均为2千米。
公园
书店
学校
科技馆
小区
西 问题1: 如果你在学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？
小提示：要注意参照点的选择、距离和方向
东
公园 西 -4
书店 -2
学校 0
科技馆 2