斜截面抗剪计算总结
斜截面抗剪
剪力小于总剪力值的75% .
2).集中荷载下(包括作用有多种荷载,但其中集中荷载在计算截面所产生的剪
力大于总剪力值的75% 以上)矩形,T形和I形截面的独立简支梁斜截面受剪承
载力(仅配箍筋)的计算公式
Vu=Vcs=1.75/(l+1.0)ftbh0+1.0fyv(Asv/s)h0 式中剪跨比取值范围 1.0>l>3.0
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三.斜截面受剪破坏的三种主要形态
1.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 由下图可见,不同剪跨比时,梁内的主应力迹线 也不同.因而导致不同的斜截面破坏形态. 1).斜压破坏(l<1) 2).剪压破坏(1<l<3) 3).斜拉破坏(l>3)
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2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁相似.但除剪跨比外,箍筋的配置 数
5.3.简支梁斜截面受剪机理
一.带拉杆的梳状拱模型
二.拱形桁架模型
三.桁架模型
5.4.斜截面受剪承载力计算公式
一.影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比—随着剪跨比增大,抗剪承载力逐步减弱. 2.混凝土强度—混凝土强度提高,抗剪承载力增强.
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3.箍筋配箍率—配箍率增加,抗剪承载力加大,两者基本呈线性关系. rsv=Asv/(bs)=nAsv1/(bs)
5.7.其他构造要求
一.纵向受力钢筋 二.弯起钢筋 三.箍筋 四.纵向构造钢筋
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3).有弯起钢筋时梁的受剪承载力计算公式
Vu=Vcs+Vsb=
202V0s/b4/=240.8fyAsbsina
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件斜截面抗剪承载力计算
— 分配系数
p、h0近似取支座 和跨中截面的平 均值。
对于箍筋直径和间构造要求见构造要求
3 验算截面
验算截面
1.距支座中心h/2(梁高一半)处的截面1-1 2.纵筋弯起点处截面2-2 3.箍筋面积或间距改变处截面3-3 4.腹板宽度改变处截面
总结
1 设计内容 2 设计步骤 3 验算截面
3.剪力包络图。
s
设计：箍筋、弯起钢筋
计算剪力包络图（沿
梁长各截面上剪力组合 设计Vd的分布图，其纵 坐标表示该截面上作用 的最大设计剪力）
2
设计步骤
1）验算截面尺寸是否满足要求
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
2）验算是否需要按计算配筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
梁斜截面抗剪承载力公式
C目 录 ONTENTS
梁斜截面抗剪 承载力公式
1 基本公式
2 公式的适用条件
1 基本公式
公式依据：剪压破坏 防止斜压破坏：限制截面最小尺寸 防止斜拉破坏：限制箍筋最小配箍率 公式来源：实验分析
Y 0 0Vd Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs 123 0.45 103bh0 2 0.6 p f f cu,k sv sv
(kN)
V
s
V sb
Ra=V
V sv
Vs
kN
各符号的物理意义详见课本
2 公式的适用条件
（1）上限值—截面的最小尺寸
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
（2）下限值—按构造要求配置箍筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
斜截面抗剪设计
三、斜截面抗剪承载力复核
复核位置的确定
验算位置：
复核验算
Vu=Vcs+Vsb ≥γ0Vd （kN）
Vd——斜截面受压端的最大 剪力组合设计值 c ——斜截面水平投影长度
习题一
标准跨径16m简支梁，计算跨径15.5m，b=180mm，h0=1280mm。安全 等级二级。C30混凝土，HRB335钢筋。支点剪力设计值V0d=600.103kN， 跨中剪力设计值Vd,l/2=118.420kN，剪力递减坡度0.062153kN/mm。混凝土 和箍筋共同承担的剪力设计值，按80%取用（双肢Φ 10箍筋）。试进行 斜截面抗剪配筋设计。
弯起钢筋的抗剪承载力
fsd——弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）； Asb——同一弯起平面的弯起钢筋截面积（mm2）； θ——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
公式的适用范围
ftd——混凝土抗拉强度设计值 截面尺寸应满足式1，否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 若符合式2，则不需要进行抗剪承载力计算，仅需配构造箍筋。
fcu,k=30MPa ftd=1.39MPa fsv=280MPa fsd=280MPa
构造配筋长度x
剪力分配 离支点h/2处的剪力设计值 混凝土和箍筋共同承担的剪力设计值 第一排弯起钢筋承担的剪力设计值
习题一答案
箍筋设计
A
箍筋间距取200mm
B
箍筋布置如下：自支点一倍梁高范围内，间距为100mm。 自一倍梁高长度至第三排斜钢筋下端处，间距为200mm。 其他梁段箍筋间距287mm。
Vcs
混凝土的抗剪能力Vc
箍筋的抗剪能力Vsv
弯起钢筋的抗剪能力Vsb 抗剪承载力 Vu=Vcs+Vsb ≥γ0Vd （kN）
斜截面抗剪计算
截面，提高了砼骨料的咬合力，腹筋还阻止了纵筋的竖向位移，因
而消除了砼沿纵筋的撕裂破坏，也增强了纵筋的销栓作用。
24
抗
抗剪承载力组成
剪
计
算
Vc
Vu Vc Vsv Vsb Vs Vay
Vi
s
V Vs
Vsb
受剪承载力计算简图
Vc －剪压区砼承担的剪力； Vay Vsv－箍筋承担的剪力；
Vsb－弯筋承担的剪力的竖向部分； Vs －纵筋的销栓力总和； Vay－斜截面骨料咬合力的竖向部分；
450 tp
点3
tp
cp
点1： 位于形心轴处，正应力 为零，剪应力 最大，
点1
tp cp 与梁轴线成45。夹角；
450
cp
tp
点2： 位于受压区内，由于压应力 c 的存在，主拉应力 tp
减小，而主压应力 cp 增大， tp 的方向与梁轴线的夹角大于45。；
点3： 位于受拉区内，由于拉应力 t 的存在，主拉应力 tp
忽略骨料咬合力和纵筋的销栓作用。
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs Vc Vsv －仅配置箍筋梁的斜截面受剪承载力
25
抗
4.5.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力计算公式 剪
计
建立计算公式的原则
算
1、斜拉破坏和斜压破坏通过构造措施来避免；规定箍筋的最少数 量，可以防止斜拉破坏的发生；不使梁的截面过小，可以防止斜 压破坏的发生。
将显著增大，成为薄弱区域；
2、斜裂缝出现后与纵筋相交处E 点纵筋的拉应力将突然增大。
s
Ts As
V a As rh0
Mc As rh0
E 点纵筋应力 s 由 C 点的弯矩 Mc 决定 MC ME 斜裂缝出现后 E 点纵筋的拉应力将突然增大。
斜截面受剪承载力的计算公式
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提 高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度 的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
3 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影 响
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部 分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提 高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着 积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的 受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大 幅度的增长。
3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹 筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力 的50%~90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承 受的剪力仅占总剪力的20%左右。
4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅 在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。
5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但 为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的 梁时才考虑了λ的影响。
2．下限值—箍筋最小含量
为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最 小配筋率为
s v,m in
nAsv1 bs
0.24
ft fyv
三 斜截面受剪承载力计算方法和步骤
1 计算截面的位置
下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）；
（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图 的截面4-4）；
剪压破坏
2)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不 足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜 裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面 承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就 迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件
的基本公式及适用条件
01 钢筋混凝土梁沿斜截面破坏的避免措施
02 斜截面抗剪承载力计算的基本公式
03 斜截面抗剪承载力计算基本公式的适用条件
钢筋混凝土梁沿斜截面
破坏的避免措施
钢筋混凝土梁沿
斜截面破坏形态
a) 斜拉破坏
斜拉破坏
斜压破坏
剪压破坏
采用截面限制条件和一定的构造措施
进行斜截面抗剪承载力的计算
半理论公式：
= 1 2 3 (0.45 × 10
− 3
)ℎ
0
(2 + 0.6) , s + (0.75 × 10
混凝土和箍筋提供的
综合抗剪承载力V cs
− 3
)
sin
弯起钢筋提供的抗剪
承载力V sb
注意：上述公式使用时必须按规定的单位代入数值，计算得到的斜截面抗剪承载力
b) 斜压破坏
c) 剪压破坏
斜截面抗剪承载力计算的基本公式
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁发生剪压破坏时，抗剪承载力 由三部分组成：
剪压区混凝土抗剪力 、箍筋所能承受的剪力 和弯起钢筋所能承受的剪力。
Vu =V c +V sv +V sb
Vu =V cs +V sb
《公路桥规》对配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下述半经验
= (0. 5 × 10
− 3
)
2 ℎ 0 ()
按构造要求配置箍筋的限制条件，是为了避免梁和板发生斜拉破坏。《公路桥规》
规定，若符合上式，梁和板不需要进行斜截面抗剪承载力的计算，仅按构造要求配
置箍筋即可。
1. 钢筋混凝土梁沿斜截面破坏的避免措施
斜截面抗剪验算修改
满足最小配箍率
混凝土强度及弹性模量
强度
类型
C20
C25
C30
fc
N/mm2
9.6 11.9 14.3
ft
N/mm2
1.1 1.27 1.43
Ec
N/mm2
25500 28000 30000
强度
类型 HPB235 HRB335 HRB400
fy
N/mm2
210Biblioteka 300360Es
N/mm2 210000 200000 200000
适用混凝土等级小于C50一般受弯构建抗剪承载力验算（厚腹梁）
1.基本值：
2.验算截面尺 寸：
已求最大剪力V(KN) 截面b（mm） 截面h（mm）
保护层厚（mm） 有效高度（mm）ho
混凝土
31.9 250 300 30 270
25
ho/b= 式一：属厚腹梁
0.25βc fcbho=(KN)
1.08 200.8125
60.0075
8 50.3 235 210
2 200 (0.397) 0.503 95.658
5.最小配筋率：
配箍率： ρsv=（nAsvl）/（b*s）
最小配箍率：ρ sv=0.24ft/fyv
0.201% 0.145%
般受弯构建抗剪承载力验算（厚腹梁）
说明：红色字体黄色背景可以改动数 值，其他颜色禁止更改数值！
C?(20,25,30,35,40)
属厚腹梁请进入式一
截面符合要求
fc＝ ft＝
11.9 1.27
构造配置箍筋即可
φ？（6，8，10，12，14）
（mm2） HRB(235,335,400)钢筋强度等 级 （N/mm2） （2，3，4） （直接输入数值mm）
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
斜截面抗剪(按新规)
普通钢筋混凝土斜截面抗剪验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.6-5.2.12条之规定计算一）、验算条件设计剪力V d ：300KN 结构重要性系数r 01截面尺寸 b:520mm h:2500mm a:220mm h 0:2280mm 混凝土强度等级25MPaf sv 280MPa 弯起钢筋抗拉设计强度fsd280MPa二）、截面尺寸验算截面（矩形、T 形、I 字形）尺寸应符合下式：公式右侧计算值为:3023.28KN公式左侧截面最大剪力：300KN满足截面条件。
三）、是否按构造配筋验算验算公式：预应力提高系数1Mpa): 1.39公式右侧计算值为：823.992KN 板式受弯构件，容许限值提高25％后为：1029.99KN公式左侧截面最大剪力：300KN故不需进行斜截面配筋设计。
四）、斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力Vcs 箍筋直径d 16mm 箍筋枝数n6枝100mm 0.0232斜截面内纵向受拉主筋直径：28斜截面内纵向受拉主筋根数：5斜截面内纵向受拉主筋面积：3079mm 2纵向受拉主筋配筋率p0.2597>2.5时取p ＝2.5调整后的受拉主筋配筋率p 0.260斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力V cs （KN ）11hk 五）、弯起普通钢筋的抗剪能力在一个弯起平面内弯起钢筋直径25在一个弯起平面内弯起钢筋根数15在一个弯起平面内弯起钢筋总截面面积A sb 7363.11cm 2弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角45度角度为弧度0.785375弯起钢筋的抗剪能力Vsb （KN ）：V sb =1093.340六）、配箍加弯起钢筋的共同抗剪能力＝6002.898KN>设计剪力值=300KN故抗剪承载能力满足设计要求。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
3.受弯构件斜截面抗剪承载力计算(2)(ppt文档)
简化方法如下：要求斜截面抗弯承载力大于或等于正 截面上的抗弯承载力即可。
在截面 I-I 上，纵向受拉钢筋面积为 As ，正截面抗弯承载能力满 足：
θ θ
M d1 ≤ M u1 fsd As zs
斜截面的抗弯承载力表达式为：
Mu' 1 fsd AsoZs fsd Asb1 S1sins Zscoss
情况下可取 30°或不大于 60°的角。 （2）简支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋的末端弯折点应位
于支座中心截面处（图 4-12），以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落 在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
作业题
4-1 4-3 4-9
4.4受弯构件的斜截面抗弯承载能力
沿梁长各截面纵筋数量也是随弯矩的减小，可以 把纵筋弯起或截断，但如果弯起或截断的位置不 恰当，这时会引起斜截面的受弯破坏。
1 coss sins
Zs
=(0.37~0.52)h0
《公路桥规》取 0.5h0 。
根据以上说弯起钢筋的弯起点位置，应设在按正
截面抗弯承载能力计算该钢筋的强度全部被利用的截面以 外，其距离不小于0.5h0。
换句话说，若弯起钢筋的弯起点至弯起筋强度充分利用截 面的距离满足≥0.5h0，并且满足《公路桥规》关于弯起钢 筋规定的构造要求，则可不进行斜截面抗弯承载力的计算。
配箍率
箍筋 间距
sv
Asv bSv
现假设箍筋直径，已知as，Asv=nas
Sv
1232 (0.56106 )(2 0.6
(V ' )2
p)
fcu,k Asv fsvbh02
p、h0近似取支座和跨中 截面的平均值。
钢筋混凝土梁斜截面受剪实验总结一千字
钢筋混凝土梁斜截面受剪实验总结一、引言钢筋混凝土梁斜截面受剪实验是土木工程领域中一项重要的实验，旨在探究钢筋混凝土梁在斜截面受剪作用下的承载能力和破坏机理。
本实验通过具体的实践操作，加深了对钢筋混凝土梁斜截面受剪性能的理解，为工程实践提供了重要的理论依据和实践指导。
二、实验目的1. 探究钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的影响因素，如混凝土强度、配筋率、箍筋间距等。
2. 掌握钢筋混凝土梁斜截面受剪破坏的机理及破坏过程，了解破坏形态和裂缝发展规律。
3. 为工程实践中钢筋混凝土梁的设计和加固提供实验依据。
三、实验原理钢筋混凝土梁的斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的剪切强度、箍筋和弯起钢筋的抗剪能力。
当梁受到剪力作用时，斜裂缝的产生与发展将影响梁的承载能力。
通过调整混凝土强度、配筋率、箍筋间距等参数，可研究其对梁斜截面受剪承载力的影响。
四、实验步骤1. 准备不同参数的钢筋混凝土梁试件，包括不同的混凝土强度等级、配筋率和箍筋间距。
2. 将试件安装至试验装置，确保加载装置与试件正确固定。
3. 对试件施加逐渐增大的斜向剪力，记录试验过程中的应变、裂缝发展、承载能力等信息。
4. 观察并分析实验结果，得出各参数对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的影响。
5. 根据实验结果，提出工程实践中提高钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的措施。
五、实验结果与分析通过本次实验，我们获得了不同参数下钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的实测数据。
数据分析表明：1. 混凝土强度对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力具有显著影响。
随着混凝土强度的提高，梁的承载能力明显增大。
这主要是因为高强度混凝土具有更高的抗剪切强度。
2. 配筋率对梁的受剪承载力也有较大影响。
适当增加配筋率可以提高梁的承载能力，但过高的配筋率可能导致箍筋间距过大，反而降低梁的承载能力。
3. 箍筋间距对梁的斜截面受剪承载力具有重要影响。
随着箍筋间距的减小，梁的承载能力逐渐提高。
箍筋可以有效约束混凝土，提高其剪切强度。
普通混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (kN )
Vd——验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值 b ——剪力组合设计值处的截面宽度
2 适用条件
（2）最小配箍率要求：下限
HPB300钢筋时 （ ) sv min 0.18% HRB335钢筋时 （ ) sv min 0.12%
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
1
异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，取为1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间
支点梁段的抗剪承载力时，取为0.9；
2 预应力提高系数，对普通钢筋混凝土受弯构件，取为1.0；
集中荷载作用点附近，箍筋间距≤100mm; 4 有受压纵筋时为封闭箍筋；
箍筋可用双肢箍、4肢箍（剪力大、一排纵筋多于5 根、梁宽较大时用）， 5 近梁端第一道箍筋在距端面一个C。
THE END
适用于矩形、T形、工形、箱形截面的等高度钢筋混凝 土简支梁及连续梁（包括悬臂梁）的斜截面抗剪承载 力计算(注：没考虑剪跨比、荷载类型)
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
如不配弯起筋或斜筋：
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
3 受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的T形、工形截面， 取为1.1。
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
斜截面抗剪计算总结
第五章 斜截面抗剪计算第一节 概述一 配筋率1 ⎩⎨⎧弯起筋箍筋腹筋 2 箍筋配筋率s b A SV sv *=ρ1SV nA A SV = 1SV A —单肢箍筋截面面积3⎩⎨⎧求配筋无腹筋梁：根据构造要有腹筋梁：计算配筋按是否有腹筋分为 4 剪跨比：λ集中荷载作用点到支座距离a 与0h 的比值二 破坏机理（见书）三斜截面破坏特征1 斜拉破坏）太大（太小或3>λλρsv破坏时钢筋被拉断，类似于少筋破坏2 斜压破坏）太小（太大或1<λλρsv破坏时混凝土被压碎，类似于超筋破坏3 剪压破坏）适中（适中，31<<λλρsv破坏时钢筋屈服，类似于适筋破坏四 影响抗剪强度的因素1剪跨比：反比2 混凝土强度3 纵筋配筋率第二节 斜截面抗剪计算一 计算公式1 无腹筋梁当以集中荷载为主时，集中荷载占剪力75%时，0175.1h b f v t **+≤λ无腹筋梁，按表5—1 5—2 配筋⎩⎨⎧=>=<335.15.1λλλλ时，时， 2 有腹筋梁（1）只配箍筋0025.17.0h SA f h b f v v v v SV yv t s c cs *+**=+=≤S —箍筋间距以集中荷载为主，并占75%以上时，0025.1175.1h bA f bh v v v v SV yv s c cs ++=+=≤λ （2）兼配箍筋和弯起筋sb cs v v v +≤ αs i n 8.0sb y sb A f v = ⎩⎨⎧=>=≤6080045800αα时，时，mm h mm h二 基本公式的适用范围基本共识的计算能保证不发生剪压破坏为防止出现斜拉破坏和斜压破坏，应满足：1 上限值—最小截面尺寸，防止出现斜压破坏4≤bh w 时，025.0h b f v t c **≤β（厚腹板，即一般梁）6≥b h w 时，02.0bh f v c c β≤（薄腹板）64<<b h w 时，按内插法计算 ⎩⎨⎧=-=0'0h h h h h h w f w w 矩形：梁腹高： 2 下限值—最小配筋率 yv tsv sv f f 24.0min =≥∙ρρ 3 箍筋间距和直径要求见表5—1和5—2三 斜截面计算位置1 支座边缘处2 受拉区弯起钢筋弯起点处3 箍筋的截面面积和间距改变处4 腹板宽度改变处四 实用计算过程1 根据已知条件确定荷载类型及是否要考虑剪跨比2 验算截面尺寸bh w 若截面尺寸不满足，则应调整截面尺寸 同时计算025.0h b f vt c **≤β3确定配筋 （1）若07.0bh f v t ≤，为无腹筋梁，按构造要求配筋（2）若按最小配筋率配筋,7.00.100bh f v bh f t t >>（3）若后，计算配筋min 0,0.1ρρ>>sv t bh f v4腹筋计算(1）仅配箍筋确定最小配筋率→根据表5—1,5—2经验性选择箍筋→s SV sv A b 1=ρ与min ∙sv ρ比较−→−是配筋合格（2）配箍筋兼配弯起钢筋根据构造要求选配箍筋求出最小配筋率，是−→−=yvt f f 24.0min ρ→比较配筋率→求出cs v →求出sb v →求出αsin 8.0-yCS sb f V V A 设计≥→确定弯起钢筋的根数五 求均布荷载和集中荷载设计值1 根据正截面受弯计算最大荷载2 根据斜截面受剪计算最大荷载3 取较小值作为设计荷载值第三节 受弯构件的构造要求一 板1 最小厚度的控制一般为60mm 70mm 80mm 100mm ，应根据板的种类 表确定，同时考虑与跨度的最小比值（lh）的关系。
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算
剪跨比 大，荷载主 要依靠拉应力传递到支座
◆
剪跨比 小，荷载主 要依靠压应力传递到支座
◆
Vc ft bh0
剪跨比 (a) 集中荷载
Vc f t bh0
0.7
ô ¼ ¿ ç ± È =L0/(4h) (b) ¾ ù ² ¼ º É Ô Ø
三.混凝土强度等级 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下 强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。
◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著；
◇斜压破坏为受压脆性破坏； ◇剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
f
ô Ñ ¼ ¹ Æ » µ ± Ð À Æ » µ
不同破坏形态的原因主要是由 于传力路径的变化引起应力状 态的不同而产生的。
4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征 一. 梁内箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；
注意：
a λ：取计算剪跨比， ， h0
1.5 3.0
a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离
a 取值示意
截面宽度b取值
b
b
b
2.2 配有箍筋和弯起钢筋的梁
Vu＝Vcs+Vsb
弯筋的抗剪承载力： Vsb = 0.8 fy · Asb · sin 0.8 ––– 应力不均匀系数
h > 800mm时取60
Vc
Vu
Vsv Vsb
受剪承载力的组成
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
As b——配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积
1φ20
2φ20
弯终点
s
s
1φ20 h0 弯起点 as 弯起筋
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第五章 斜截面抗剪计算
第一节 概述
一 配筋率
1 ⎩
⎨⎧弯起筋箍筋腹筋 2 箍筋配筋率
s b A SV sv *=ρ
1
SV nA A SV = 1SV A —单肢箍筋截面面积
3⎩
⎨⎧求配筋无腹筋梁：根据构造要有腹筋梁：计算配筋按是否有腹筋分为 4 剪跨比：λ
集中荷载作用点到支座距离a 与0h 的比值
二 破坏机理（见书）
三斜截面破坏特征
1 斜拉破坏
）太大（太小或3>λλρsv
破坏时钢筋被拉断，类似于少筋破坏
2 斜压破坏
）太小（太大或1<λλρsv
破坏时混凝土被压碎，类似于超筋破坏
3 剪压破坏
）适中（适中，31<<λλρsv
破坏时钢筋屈服，类似于适筋破坏
四 影响抗剪强度的因素
1剪跨比：反比
2 混凝土强度
3 纵筋配筋率
第二节 斜截面抗剪计算
一 计算公式
1 无腹筋梁
当以集中荷载为主时，集中荷载占剪力75%时，
0175.1h b f v t **+≤λ
无腹筋梁，按表5—1 5—2 配筋
⎩
⎨⎧=>=<335.15.1λλλλ时，时， 2 有腹筋梁
（1）只配箍筋
0025.17.0h S
A f h b f v v v v SV yv t s c cs *+**=+=≤
S —箍筋间距
以集中荷载为主，并占75%以上时，
0025.1175.1h b
A f bh v v v v SV yv s c cs ++=+=≤λ （2）兼配箍筋和弯起筋
sb cs v v v +≤ αsin 8.0sb y sb A f v = ⎩⎨⎧=>=≤
6080045800αα时，时，mm h mm h
二 基本公式的适用范围
基本共识的计算能保证不发生剪压破坏
为防止出现斜拉破坏和斜压破坏，应满足：
1 上限值—最小截面尺寸，防止出现斜压破坏
4≤b
h w 时，025.0h b f v t c **≤β（厚腹板，即一般梁）
6≥b h w 时，02.0bh f v c c β≤（薄腹板）
64<<b h w 时，按内插法计算 ⎩
⎨⎧=-=0'
0h h h h h h w f w w 矩形：梁腹高： 2 下限值—最小配筋率 yv t
sv sv f f 24.0min =
≥•ρρ 3 箍筋间距和直径要求见表5—1和5—2
三 斜截面计算位置
1 支座边缘处
2 受拉区弯起钢筋弯起点处
3 箍筋的截面面积和间距改变处
4 腹板宽度改变处
四 实用计算过程
1 根据已知条件确定荷载类型及是否要考虑剪跨比
2 验算截面尺寸
b
h w 若截面尺寸不满足，则应调整截面尺寸 同时计算025.0h b f v
t c **≤β
3确定配筋 （1）若07.0bh f v t ≤，为无腹筋梁，按构造要求配筋
（2）若按最小配筋率配筋,7.00.100bh f v bh f t t >>
（3）若后，计算配筋min 0,0.1ρρ>>sv t bh f v
4腹筋计算
(1）仅配箍筋
确定最小配筋率→根据表5—1,5—2经验性选择箍筋→s SV sv A b 1
=ρ与min •sv ρ比较−→−是配筋合格
（2）配箍筋兼配弯起钢筋
根据构造要求选配箍筋求出最小配筋率，是−→−=yv
t f f 24.0min ρ
→比较配筋率→求出cs v →求出sb v →求出αsin 8.0-y
CS sb f V V A 设计≥→
确定弯起钢筋的根数
五 求均布荷载和集中荷载设计值
1 根据正截面受弯计算最大荷载
2 根据斜截面受剪计算最大荷载
3 取较小值作为设计荷载值
第三节 受弯构件的构造要求
一 板
1 最小厚度的控制
一般为60mm 70mm 80mm 100mm ，应根据板的种类 表确定，同时考虑与跨度的最小比值（l
h
）的关系。
简支板：
351~451 连续板：401~501 2 板的受力钢筋直径
⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤≤<16~12,15012~8,15010010~6,100φφφφφφh h h 支承板
⎩
⎨⎧>≤12~8,5008~6,500φφφφl l 悬臂板 3 板的受力筋间距
支座处，70mm~300mm,且小于1.5h
支座处，70mm~200mm
4 板的分布钢筋
Φ6@250 Φ8@300
二 梁
1 截面高度
h ≤800mm,50mm 的倍数
H>88mm,100mm 的倍数
2 截面宽度
150mm 180mm 200mm,当大于200mm 时，应为50的倍数且不小于40l
矩形截面：5.3~0.2=b h
T 形截面：0.4~5.2=b h
3 直径和净距
⎪⎩⎪⎨⎧=≥=<<=<mm d mm h mm
d mm d mm mm
d mm h 12,50010,5003006,300
4 纵向钢筋的截断位置 理论断点处延伸长度完全利用延伸长度
2
1d d
l l 查表和21d d l l
5 纵向钢筋锚固
（1）锚固根数
根时，根
时，不少于11002100mm b mm b <≥
(2)简支支座处锚固长度as l ，查表5—4
（3）基本锚固长度计算公式
d f f l t y
as *=α
α—查表 d —锚固筋直径
弯起钢筋的弯起点处距离支座的边缘距离1S 不得超过箍筋最大间距
纵向钢筋的弯起点与其充分利用点之间的距离不小于05.0h
7箍筋
HPB300 HRB335 封闭式 135弯钩 弯钩端头长度
要查表
三 材料图和弯矩图
1 做出每根钢筋的承载力范围，即承载力线
2 原则:材料图必须包住弯矩图
3 承载力线的排列：从基线向上，先排列兼做架立筋的两根受力筋，然后排需要切断的受力筋，最后排弯起筋。
对于跨
中，从基线向下开始，先排兼做架立筋的两根受力筋，后排需要伸入支座的其他钢筋，最后排弯起钢筋。