上海市六年级下册数学课课练
2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.8 有理数的乘方逐题详解
5.8 有理数的乘方（作业）一、单选题1．（2019·上海市实验学校西校月考）对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A ．底数不同，结果不同 B ．底数不同，结果相同 C ．底数相同，结果不同 D ．底数相同，结果相同2．（2019·上海市第二工业大学附属龚路中学月考）下列运算中，结果为负数的是 ( ) A ．4(2)-B ．25(2)⎡⎤-⎣⎦C ．3(2)(2)-⋅-D ．22(2)-⋅-3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）对任意实数a ，下列各式不一定成立的是（ ）A ．22()a a =-B ．33()a a =-C ．||||a a =-D ．20a ≥二、填空题4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空： （1）(−3)2的底数是____，指数是____，结果是____； （2）−(−3)2的底数是____，指数是____，结果是____； （3）−33的底数是____，指数是____，结果是____．5．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）计算：(-2)2-2÷(-13)= ________.6．（2018·上海市娄山中学单元测试）()()()÷200120022003-1+-1-1+-1的值等于______.7．（2020·上海浦东新区·月考）比较大小：52___34（填＞，＜或＝） 9．（2019·上海市长青学校月考）计算：2333--= __________.10．（2019·上海市同洲模范学校月考）若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，︱c ︱=3，则3c b +（）-2012a =___________。
11．（2019·上海市黄浦大同初级中学月考）310-的4次幂等于________________． 12．（2019·上海市松江九峰实验学校月考）b a -的底数是_____.13．（2017·上海浦东新区·期中）5(2)- 的底数是______；指数是______；14．（2018·上海普陀区·期中）计算234⎛⎫-- ⎪⎝⎭= __________．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空：（1）3(2)-=______；31()2-=_______；31(2)3-=_______；30=______；（2）2(1)n -=______；21(1)n +-=______；2(10)n -=______；21(10)n +-=_____．（3）21-=_______；314-=_______；234-=_______；32()3--=______．16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()aa b cd b++-=___________．17．（2019·上海市实验学校西校月考）计算: 3211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=_____________ 三、解答题18．（2019·上海市宝山实验学校七年级月考）计算：21(2)()2---.19．（2019·上海外国语大学尚阳外国语学校）计算：(-2)2-（-12）220．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）计算：()223-2--5+15-35⎡⎤⨯÷⎢⎥⎣⎦21．（2018·上海市娄山中学单元测试）-22-(-3)3×(-1)4-(-1)522．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知有理数x ，y ，z ，且|x −3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0，求x+y+z 的相反数的倒数．5.8 有理数的乘方（作业）一、单选题1．（2019·上海市实验学校西校月考）对于23－与()23－，下列说法正确的是( ).A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同 【答案】A【分析】n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，其中底数是a ，【详解】解：23－的底数为3，()23－的底数为－3，239=-－，()239=－， 故23－与()23－底数不同，结果不同， 故选：A.【点睛】此题考查的是乘方的定义，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算n a 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数.2．（2019·上海市第二工业大学附属龚路中学月考）下列运算中，结果为负数的是 ( ) A ．4(2)- B ．25(2)⎡⎤-⎣⎦C ．3(2)(2)-⋅-D ．22(2)-⋅-【答案】D【分析】对于A ，负数的偶数次方幂是正数；对于B 、C 、D 进行化简计算，即可判断正负.【详解】A 、()4-2=16，是正数，B 、()()2510-2=-2=1024⎡⎤⎣⎦，是正数C 、()()()34-2-2=-2=16⋅，是正数，D 、()()23-2-2=-2=-8⋅，是负数，故答案选D. 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和负数的定义，需要注意正负号的变化.3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）对任意实数a ，下列各式不一定成立的是（ ）A ．22()a a =-B ．33()a a =-C ．||||a a =-D ．20a ≥【答案】B【解析】当a=0时，()33a a =-；当0a ≠ 时，. ()33a a =- 不成立.故选B.二、填空题4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空： （1）(−3)2的底数是____，指数是____，结果是____； （2）−(−3)2的底数是____，指数是____，结果是____； （3）−33的底数是____，指数是____，结果是____．【答案】-3 2 9 -3 2 -9 3 3 -27 【分析】根据乘方的定义即可得到结果．【详解】（1）(−3)2的底数是-3，指数是2，结果是9； （2）−(−3)2的底数是-3，指数是2，结果是-9； （3）−32的底数是3，指数是3，结果是-9．【点睛】本题考查的是乘方的定义，解答本题的关键是确定底数．5．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）计算：(-2)2-2÷(-13)= ________.【答案】10【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.【详解】解：(-2)2-2÷(-13)=4+2×3=10，故答案为：10.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 6．（2018·上海市娄山中学单元测试）()()()÷200120022003-1+-1-1+-1的值等于______.【答案】-1【分析】-1的奇次幂还是负数，偶次幂是正数，先算除法，后加减． 【详解】(−1)2001+(−1)2002÷|−1|+(−1)2003=−1+1÷1−1=−1.【点睛】本题考查了有理数的乘方，学生熟练掌握有理数乘方运算时数的符号与乘方的性质是解题的关键.7．（2020·上海浦东新区·月考）比较大小：52___34（填＞，＜或＝） 【答案】＜【分析】分别计算出52，34的值，再比较大小即可． 【详解】52=32，34=64，52<34．故答案为：<．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算法则是解题关键． 9．（2019·上海市长青学校月考）计算：2333--= __________. 【答案】-36【分析】先乘方，然后进行有理数的减法运算即可.【详解】解：原式=233392736--=--=-，故答案为：-36.【点睛】本题考查了有理数的减法以及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 10．（2019·上海市同洲模范学校月考）若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，︱c ︱=3，则3c b +（）-2012a =___________。
2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.7有理数的除法逐题详解
5.7有理数的除法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，ab＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果a ÷b （b ≠0）的商是负数，那么（ ） A ．a,b 异号B ．a,b 同为正数C ．a,b 同为负数D ．a,b 同号3．（2020·上海青浦区·九年级二模）a （a ≠0）的倒数是（ ）A ．aB ．﹣aC ．1aD ．1a-二、填空题4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空： （1）()279-÷=_______； （2）932510⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______； （3）()19÷-=_______； （4）()07÷-=_______；（5）()413÷-=_______； （6）30.254-÷=_______. 5．（2018·上海市久隆模范中学月考）若a ＜0,b ＜0,那么ab____0,ab____0.6．（2018·上海普陀区·期中）计算：133⎛⎫÷- ⎪⎝⎭____________．7．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．8．已知||4x =，1||2=y ，且＜0，则xy的值等于_______． 三、解答题9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若0a ≠，求aa的值．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）()()50.750.34-÷÷-；（2）()()10.33113⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭.11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）化简下列分数：（1）162-； （2）1248-； （3）546--； （4）90.3--．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）134118432-÷⨯⨯-.13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）312411⎛⎫-÷⎪⎝⎭；（2）()()124215⎛⎫-÷-÷-⎪⎝⎭.5.7有理数的除法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论错误的是( )A．若a，b异号，则a·b＜0，ab＜0B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，ab＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab【答案】D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A 、B 正确；根据有理数的除法法则可得选项C 正确；根据有理数的除法法则可得选项D 原式=ab，选项D 错误，故选D. 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果a ÷b （b ≠0）的商是负数，那么（ ） A ．a,b 异号 B ．a,b 同为正数 C ．a,b 同为负数 D ．a,b 同号【答案】A【详解】因为两数相除,同号得正,异号得负,所以a ,b 异号,故选A. 3．（2020·上海青浦区·九年级二模）a （a ≠0）的倒数是（ ）A ．aB ．﹣aC ．1aD ．1a-【答案】C【分析】一般地，11(0)a a a•=≠，就说a （a ≠0）的倒数是1a ． 据此即可得出答案．【详解】解：11(0)a a a•=≠，∴ a （a ≠0）的倒数是1a ，故选：C ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 二、填空题4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空： （1）()279-÷=_______； （2）932510⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______；（3）()19÷-=_______； （4）()07÷-=_______；（5）()413÷-=_______； （6）30.254-÷=_______. 【答案】-365 -19 0 -43 -13【分析】根据有理数的除法法则计算即可. 【详解】（1）()()279-279=3-÷=÷-；（2）932510⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭91062535⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）()()19-19÷-=÷=-19； （4）()07÷-=0；（5）()413÷-=4-13⎛⎫÷= ⎪⎝⎭-43；（6）30.254-÷=1443-⨯=-13.故答案为（1）-3；（2）65；（3）-19；（4）0；（5）-43；（5）-13. 【点睛】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.5．（2018·上海市久隆模范中学月考）若a ＜0,b ＜0,那么ab____0,ab____0.【答案】> >【分析】根据有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0可得答案【详解】∵a<0,b<0，∴ab>0, ab>0，故选:>，>【点睛】此题考查有理数的乘法和有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则6．（2018·上海普陀区·期中）计算：133⎛⎫÷- ⎪⎝⎭____________． 【答案】-9分析：先判断符号，利用除法法则计算. 详解：133393÷-=-⨯=-. 点睛：有理数除法法则：一个数除以一个数，等于乘以它的倒数.7．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．【答案】8-【解析】解：∵|x |=4，|y |=12，∴x =±4，y =±12．又∵xy ＜0，∴x =4，y =﹣12或x =﹣4，y =12，则x y =﹣8．故答案为﹣8．点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x ，y 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．8．已知||4x =，1||2=y ，且＜0，则xy的值等于_______．【答案】-8【详解】已知||4x =，1||2=y ，可得x=±4，y=±12，又因＜0，所以x=-4，y=12或x=4，y=-12，分别代入可得x y 的值等于-8．考点：绝对值；有理数的运算．三、解答题9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若0a ≠，求a a的值．【答案】1或-1【分析】分a>0和a<0两种情况求解即可.【详解】当a>0时，=1a a a a =；当a<0时，-=-1a a a a =；∴aa的值1或-1. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.分类讨论是解答本题的关键.10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算： （1）()()50.750.34-÷÷-；（2）()()10.33113⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭. 【答案】（1）2；（2）9-100【分析】把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；【详解】（1）原式=3410453⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3410453⨯⨯=2；（2）原式=()331310011⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=331310011-⨯⨯ =9-100.【点睛】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）化简下列分数：（1）162-；（2）1248-；（3）546--；（4）90.3--．【答案】（1）-8；（2）-14；（3）9；（4）30．【分析】根据同号两数相除得正，异号两数相除得负计算即可．【详解】（1）原式=–162=-8；（2）原式=1248-=-14；（3）原式=546=9；（4）原式=90.3=903=30．【点睛】本题考查了有理数的除法运算，注：同号两数相除得正，异号两数相除得负．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）134118432-÷⨯⨯-.【答案】（1）1；（2）29；（3）14-25；（4）8；（5）-1；（6）1【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （6）先算绝对值，再算乘除法. 【详解】（1）原式=581=1254⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭；（2）原式=441227=99249⎛⎫-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭； （3）原式=374114=-525325⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）原式=()1422=82-⨯⨯-⨯；（5）原式=74915=19547⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）原式=9441=18332⨯⨯⨯.【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）312411⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭；（2）()()124215⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭.【答案】（1）3-344；（2）-10 【分析】（1）把括号内变为312-11-，把除法转化为乘法，把再根据乘法分配律计算； （2）把带分数化为假分数，再根据除法法则计算；【详解】（1）原式=3113112-=12-1144114⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =3344-- =3-344； （2）原式=()152426⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =15-2426⨯⨯ =-10.【点睛】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.。
2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.9 有理数的混合运算解析版
5.9 有理数的混合运算（作业）一、单选题1．（2020·上海嘉烁教育培训有限公司）不列等式成立的是（ ） A ．()239--=B ．()2139--=-C ．()23622--⎡⎤-=⎣⎦D ．()32622--⎡⎤-=-⎣⎦【答案】C【分析】根据幂的运算法则逐项判断即可. 【详解】A. ()2139--=,错误；B. ()2139--=,错误； C. ()()236622=2--⎡⎤-=-⎣⎦，正确；D. ()()236622=2--⎡⎤-=-⎣⎦；故选C.【点睛】 本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键. 2．（2020·四川乐山市·期中）下列运算正确的是（ ）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．54331345÷⨯=÷= C ．3(2)(6)6--=--= D ．12(25)12(3)4÷-=÷-=-【答案】D【分析】A 选项先算乘法，再算减法即可求解；B 将除法变为乘法，再约分计算；C 根据乘方的计算法则计算即可求解；D 先算括号里面的减法，再计算除法； 【详解】A 、725=710=17--⨯---，故选项错误； B 、5444483=3=455525÷⨯⨯⨯，故选项错误； C 、()32=8--，故选项错误；D 、()()1225=123=4÷-÷--，故选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号的，要先计算括号里面的，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化； 3．（2020·广东广州市·期中）计算：﹣（3﹣5）＋32×（1﹣3）＝（ ） A ．20 B ．﹣20C ．16D ．﹣16【答案】D【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值. 【详解】原式＝﹣（﹣2）＋9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．故选：D.【点睛】此题考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的计算法则是解题的关键. 4．（2020·河南郑州市·期中）小明做了下列3道计算题：①11202022-⨯=⨯=，②322(3)8917---=--=-，③32326669632323⎛⎫÷-=÷-÷=-= ⎪⎝⎭．其中正确的有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道【答案】B【分析】先计算乘法，再计算减法可判断①；先计算乘方，再计算加减可判断②；先计算括号内的，再计算除法可判断③，进而可得答案．【详解】解：1111212222-⨯=-=-，故①计算错误； 322(3)8917---=--=-，故②计算正确；32563666623655⎛⎫÷-=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故③计算错误；综上，计算正确的有1道．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2020·澄城县北关中学月考）计算：941(0.5)2834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A ．1-B ．134 C ．54D ．92-【答案】B【分析】先计算乘法，再将-0.5化为12-，最后利用分数的加减法进行运算即可； 【详解】∵()9413111130.5221283422444⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+---=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴原式=134， 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；．6．（2020·广西南宁市·期中）现在定义两种新运算，“▲”、“★”，对于任意两个整数，a ▲b ＝a+b ﹣1，a ★b ＝a ×b ﹣1，则7★（﹣3▲5）的结果是（ ） A ．﹣6 B ．48C ．6D ．﹣48【答案】C【分析】根据新定义的两种运算按运算顺序进行计算即可．【详解】解：7★（﹣3▲5）=7★（-3+5-1）=7★1=7×1-1=6．故答案为C ．【点睛】本题主要考查了新定义运算和有理数的四则运算，理解并应用有理数的四则混合运算法则是解答本题的关键． 二、填空题7．（2020·上海闵行区·九年级二模）计算：252-+=______． 【答案】-1【分析】先计算乘方，再计算加法即可． 【详解】252541-+=-+=-，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查有理数的乘方和加法运算，掌握有理数乘方和加法的运算法则是解题的关键．8．（2020·甘肃省临泽县第三中学期末）计算：2(12)(3)4(2)-÷-+÷-=____． 【答案】3【分析】根据有理数的混合运算的运算顺序，先算乘方与除法，再算加减，即可得出结果． 【详解】解：2(12)(3)4(2)-÷-+÷-44(4)=+÷-41=-3=．故答案为：3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的相关运算法则是准确计算的关键．9．（2020·浙江台州市·期末）若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，c 的绝对值等于2，则（a b2+）2020﹣（﹣x •y ）2020+c 2＝__．【答案】3【分析】根据相反数的意义可得a+b=0，根据倒数的意义可得xy=1，根据绝对值的意义可知c=±2，继而将相关数值代入所求式子进行计算即可．【详解】∵a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，c 的绝对值等于2，∴a+b ＝0，xy ＝1，c 2＝4，∴（a b 2+）2020﹣（﹣x •y ）2020+c 2＝（02）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数、倒数、绝对值、乘方等知识，熟练掌握各相关性质以及运算法则是解题的关键．10．（2020·浙江宁波市·期末）现定义两种运算“⊕”“ *”，对于任意两个孩数，1a b a b ⊕=+-，*1a b a b =⨯-，则(68)*(35)⊕⊕的结果是_________．【答案】90【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算．【详解】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8-1）*（3+5-1）=13*7=13×7-1=90． 故答案为：90．【点睛】本题考查有理数的混合运算．考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键．11．（2020·浙江省开化县第三初级中学期中）定义一种新运算：新定义运算2*()a b a a b =-，则2*5的结果是______． 【答案】18【分析】根据新定义的运算法则计算即可求值．【详解】解：()()222*5=225=23=29=18⨯-⨯-⨯．故答案为：18． 【点睛】本题考查了新定义的运算，理解新定义的运算法则是解题关键．12．（2020·贵州铜仁市·月考）刘佳把任意有理数对(),a b 放进装有计算装置的计算盒，会得到一个新的有理数21a b +-．例如把()3,2-放入其中，就会得到()23216+--=．现将有理数对()2,3--放入其中，得到有理数是______． 【答案】0【分析】根据计算盒中的运算，把已知数对代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：（-2）2+（-3）-1=4-3-1=0．故答案为：0． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2020·肃南裕固族自治县第一中学期末）计算：1141(1)63793÷-+-＝ __________ ； 【答案】165-． 【分析】有理数的混合运算，先做小括号里的，然后再做括号外面的．【详解】解：1141(1)63793÷-+-=1722821()63636363÷-+-=165()6363÷-=1636365-⨯=165- 故答案为：165-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则，正确计算是解题关键．14．（2020·四川乐山市·期中）定义两种新运算，观察下列式子：（1）4x y x y Θ=+，例如，134137Θ=⨯+=； 3(1)43(1)11Θ-=⨯+-= ； （2）[]x 表示不超过x 的最大整数，例如，[]2.22=；[]3.244-=-；根据以上规则，计算1191()(2)24⎡⎤⎡⎤Θ-+-Θ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦_______．【答案】-1【分析】分别根据（1）的新定义4x y x y Θ=+计算出两个中括号里的值，再根据（2）的新定义[]x 表示不超过x 的最大整数去中括号，即求得最终结果．【详解】解：根据（1）的新定义4x y x y Θ=+，11()2Θ-=1741+=22⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，19(2)4-Θ=()19134244⨯-+=-， 根据（2）的新定义[]x 表示不超过x 的最大整数，[]7=3.5=32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，[]13 3.2544⎡⎤-=-=-⎢⎥⎣⎦，∴1191()(2)24⎡⎤⎡⎤Θ-+-Θ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦3+（-4）=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握运算法则，根据新定义列出式子并求值是解决本题的关键．三、解答题15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算： （1）323(2)4(3)8⨯--⨯-+ （2）1023(1)2(2)2-⨯+-÷ 【答案】（1）-52；（2）0【分析】（1）根据有理数的混合运算，先算乘方、再算乘法、最后算加减逐步计算即可 （2）根据有理数的混合运算，先算乘方、再算乘除、最后算加减逐步计算即可 【详解】（1）原式=3(8)498⨯--⨯+=-24﹣36+8=﹣52； （2）原式=1×4+(﹣8)÷2=4﹣4=0．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答的关键． 16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算： （1）223(2)---（2）4211[2(3)]6--⨯--（3）222(10)[(4)(33)2]-+--+⨯（4）421(1)(10.5)[2(2)]3---⨯⨯--；（5）2231140.524(1)429-+-----⨯ （6）20032002(2)(2)-+-；（7）322(2)3[(4)2](3)(2)--⨯-+--÷- （8）20112010(0.25)4-⨯【答案】（1）－13；（2）16；（3）92；（4）113；（5）162-；（6）20022-；（7）1572-；（8）14-【分析】（1）先算乘方再根据减法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可； （3）根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可； （4）根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可；（5）根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可； （6）逆用乘法分配律进行计算即可；（7）根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可； （8）先将小数化为分数，再逆用积的乘方公式进行计算． 【详解】解：（1）原式94=--13=-； （2）原式11(29)6=--⨯-11(7)6=--⨯-71+6=-16=；（3）原式[]10016(39)2=+-+⨯100(1624)=+-1008=-=92；（4）原式110.5(24)3=-⨯⨯-111(2)23=-⨯⨯-113=+113=； （5）原式231134442429⎛⎫⎛⎫=-+-----⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1127484489⎛⎫=-+----⨯ ⎪⎝⎭ 382=-+162=-；（6）原式2003200222=-+200220022212=-⨯+⨯20022(21)=⨯-+20022=-； （7）原式()18316292⎛⎫=--⨯+-⨯- ⎪⎝⎭983182=--⨯+98542=--+ 16242=-+1572=-； （8）原式20112010144⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭2010201011444⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭201011444⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭14=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，积的乘方，熟记运算法则及运算律是解题的关键．17．（2018·上海市娄山中学单元测试）-22-(-3)3×(-1)4-(-1)5 【答案】24【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．【详解】原式=-4-(-27)×1+1=-4+27+1=24【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左至右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.18．（2018·上海普陀区·期中）计算：()()22018110.22024---⨯-+-． 【答案】4分析：分别计算数的高次幂，求绝对值，再求值.详解：原式=()11120445---⨯-+ ()1=120420--⨯-+ ()=114---+ =4 . 点睛：掌握高次幂，绝对值的求法，认真计算就不会出问题，易错辨析：（-2）2=4，-（-2）2=-4， 22=4，-22=-4.19．（2018·上海普陀区·期中）计算：1121()67342⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭【答案】-29分析：利用乘法分配律，展开分别计算.详解：原式=()11242673⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()()()112=424242673⨯--⨯-+⨯-7628=-+-29=-点睛：乘法分配律 (a+b+c )m=am+bm+cm. 20．（2020·浙江其他模拟）计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 【答案】（1）-21；（2）17-【分析】（1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减．（2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案．【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[]1832÷-+-1(7)=÷-=17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（2020·浙江杭州市·期末）给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；【答案】()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-， 可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案． 【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．22．（2020·山西七年级期中）24点游戏是一种扑克牌类的益智类游戏，游戏规则是：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．例如：抽到的数字为“4，4，10，10”，则可列式并计算为：(10104)424⨯-÷=． 如果♥、◆表示正，♠、♣表示负（如“◆5”为“5+”，“♠4”为“4-”），请对下面两组扑克牌按要求进行记数，并按“24点”游戏规则对两组数分别进行列式计算，使其运算结果均为24或24-．①依次记为：_________________列式计算：__________________．②依次记为：_________________列式计算：_______．【答案】①4+，4+，10-，10-；[(10)(10)4]424-⨯--÷=．（答案不唯一，正确即可） ②4-，4+，10+，10-；[(10)104](4)24-⨯+÷-=．（答案不唯一，正确即可）【分析】根据♥、◆表示正，♠、♣表示负结合牌的点数即可表示，出各张牌表示的数，根据“24点”游戏规则结合有理数的混合运算法则列式即可．【详解】解：①四张牌依次记为4+，4+，10-，10-；列式计算得：[(10)(10)4]424-⨯--÷=（答案不唯一，正确即可）；②四张牌依次记为4-，4+，10+，10-；列式计算得：[(10)104](4)24-⨯+÷-=（答案不唯一，正确即可）．【点睛】本题考查了新定义问题和有理数的混合运算，理解“24点”游戏规则并熟练掌握有理数运算法则是解题关键．。
[部编版人教版数学六年级下册课课练]六年级下册数学课课练答案人教版
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[部编版人教版数学六年级下册课课练]六年级下册数学课课练答案人教版[部编版人教版数学六年级下册课课练] 六年级下册数学课课练答案人教版第1课时负数的认识1．星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6袋面粉，并将数据记录在下表中。
（每袋面粉的质量为25000g）第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋比净重量多多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2 （1）第1袋与第4袋的总重量是多少？（2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？2．读出下面横线上的数,并说一说这个数的意义。
(1) 吐鲁番盆地最低处的海拔是-155米。
(2) 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。
(3) 某地的最高气温是+3℃,最低气温是-6℃。
3.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0℃就是没有温度。
() (2)“4米”与“-4米”的意义相同。
() (3)正数前面的“+”可以省略,如“+8”可以记作“8”。
() (4)一个数不是正数就是负数。
() 答案提示：1．（1）50000克（2）25000克2.(1)读作:负一百五十五表示低于海平面155米。
(2)读作:负零点四表示风逆向速度为每秒0.4米。
(3)读作:正三表示零上3℃。
读作:负六表示零下6℃。
3.(1)✕(2)✕(3)√(4)✕第2课时负数的实际应用1．下图每格表示2米，小军开始的位置在0处。
（1）小军从0点向东行2米，表示为+2米，那么如果小军从0点出发，到达-4米的位置，说明他是向（）行（）米。
（2）小军先向西行4米，又向东行6米，这时小军的位置在（）米。
2.比较各组数的大小。
-40.4-5-1 0 0- 3.六(2)班第一组有6名女生,通过测量得到她们的体重如下: 1号35kg 4号42kg 2号38kg 5号36kg 3号37kg 6号40kg 如果以她们的平均体重为标准来记录每个人的体重。
沪教六下数学练习册答案
沪教六下数学练习册答案沪教版六年级下册数学练习册答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 120C. 180D. 240答案：A二、填空题1. 一个数的绝对值是它与0的距离，如果|-5|=5，那么|5|=______。
答案：52. 一个数的倒数是1除以这个数，如果2的倒数是1/2，那么1/3的倒数是______。
答案：33. 一个圆的半径是2厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：12.56三、计算题1. 计算下列各题，并写出计算过程。
(1) 3.14 × 42 = ______答案：3.14 × 42 = 131.88(2) 87.5 - 14.25 = ______答案：87.5 - 14.25 = 73.252. 解下列方程，并写出解题步骤。
(1) 2x + 5 = 17答案：2x = 12 → x = 6(2) 3x - 7 = 14答案：3x = 21 → x = 7四、解答题1. 一个班级有48名学生，其中1/4是男生，其余是女生。
请问这个班级有多少名男生和女生？答案：男生人数= 48 × 1/4 = 12名女生人数 = 48 - 12 = 36名2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的表面积和体积。
答案：表面积= 2 × (8 × 6 + 6 × 5 + 5 × 8) = 2 × (48 + 30 + 40) = 356平方厘米体积= 8 × 6 × 5 = 240立方厘米结束语以上就是沪教版六年级下册数学练习册的部分答案，希望对同学们的学习和复习有所帮助。
上海市六年级下册数学课课练
第五章有理数5.1有理数的意义一、填空题1、如果把向南方向行走当做正，那么向北行走25米可记作_______________；2、在数 -1.3， 4，53，0，-2，3%中，整数有____________ ,负数有____________；3、整数和分数统称为____________；二、解答题4、在下列各数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？-4，9，311，4.3，0，734，15，-2.4，5、如果把存款100元记作100元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）2500元；（2）-1000元；（3）0元6、某海洋底部为海拔-865米，它表示什么意义？7、有人说“含有‘－’的数就是负数”，你认为这种说法正确吗?为什么？三、提高题8、将“整数”、“负整数”、“自然数”、“分数（分母不为1）”、“有理数”分别填入下列合适的框内（p 、q 是整数）：（可表示为qp 的形式，且p 、q 互素，q ≠0）（q=1）（q ≠1）（p ≥0）（p<0）一、填空题1、规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴；2、只有符号不同的两个数互为____________；3、-2的相反数是______，2.4的相反数是________；二、解答题4、将下列各数分别填入相应的框内： 3，-1.6，0，-7，54，6.8，7235、指出下图数轴上的点分别表示什么数？6、用数轴上的点分别表示 2.5，32，411，0和它们的相反数.7、下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数?-3，432，-1.8，-2.75，3，541.三、提高题8、已知a-1的相反数是2的相反数的相反数，求a 的值.整数负有理数非负数-3 -2 -1 0 12 3 4DACB -11一、填空题1、一个数在数轴上对应的点与原点的距离,叫做这个数的____________；2、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________；3、绝对值是它本身的数是______________；二、解答题4、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列： -2，211，0，-0.5，35、求322，-6，511，3.4的绝对值. 6、用“<”或“>”连结下列各数： -3________-5， -∣-1∣______-(-1)， -32_____-21 .7、比较大小: (1)742与0；（2）54与-0.79(3)2%与-6 (4)2017与1813三、提高题8、数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.5.4有理数的加法（1）一、填空题1、同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_________；2、异号两数相加，绝对值相等时和为______；绝对值不相等时，取____________________________的符号,并将较大的绝对值_________较小的绝对值作为和的绝对值；3、一个数与_____相加，仍得这个数；二、解答题4、计算：（1）)21()32(；（2）)2.1()542(；（3）)2273(0；（4）734)734( .5、计算：（1）20+（-16）；（2）1)83(；（3）2.3+)651(；（4）211)522(.6、粮仓里原有2500吨大米,先运出180吨,再运进200吨,粮仓中还有多少大米?7、潜艇在水下260米处,先上升50米,又下降30米,这时潜艇在水下几米处?8、一辆汽车从车库出发,先向东行驶20千米到达装货点,装好货后再向西行驶35千米,卸货后又向东行驶6千米到达加油站,求加油站与车库的距离.5.4有理数的加法（2）一、填空题1、加法交换律:nm ____________；2、加法结合律：pn m)(____________________；3、三个以上的有理数相加，可以任意_________加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,达到___________的目的；二、解答题4、计算：（1）21+（-13）+19+（-7）；（2）2+)1311()1321(.5、计算：（1）（-2）+（-61）+（-8）+61；（2）1)74()43()73(43.6、计算：（1）（-2.3+1251）+4.3 ；（2）)836()1.2(836.（1）)61()31()21()1(；（2）)75.0()81(432125.1 .三、提高题8、一只电子跳蚤在数轴上左右跳跃，它从原点出发，先向右跳一个单位长度，再向左跳两个单位长度，然后又向右跳三个单位长度，接着再向左跳四个单位长度，,,，按此方式一共跳了100次，求最终它停下来的地方在数轴上的位置.5.5 有理数的减法一、填空题1、减去一个数,等于加上这个数的________________；2、m n m __________；3、mn m)(_________；二、解答题4、计算：（1）4-（-7）；（2）0-（-3）；5、计算：（1）324213；（2）)831()432(.（1）)4.1(522；（2）211)85()81(2.7、-1.7减去一个数的差是1032，求这个数.三、提高题8、上海冬天某连续两天的气温分别为 3.2°C 和-1.3°C,第三天继续降温,温差与前两天的温差相同,求第三天的气温.5.6 有理数的乘法（1）一、填空题1、正乘负得______，负乘正得_______，负乘负得________；2、两数相乘，同号得______，异号得_______，并把_____________相乘；3、任何数与零相乘，积为__________；二、解答题4、计算：（1）（-4）×3 ；（2）)92()21(.（1）)2512(1615；（2）)83()4.2(.6、计算：（1）833971；（2）)25.1()733(.7、按下列流程图计算当输入的数字是32时的结果（要求列出算式）：三、提高题8、有人说“如果0ba ，那么a 、b 都为零”，你认为对吗？为什么？否是)2(输入大于1输出5.6有理数的乘法（2）一、填空题1、乘法交换律:nm ____________；2、乘法的结合律：pmn)(________________；3、乘法对加法的分配律：pn m )(____________________；二、解答题4、计算: （1）)54()311()412(；（2）34)43()31234(.5、计算: （1）2.54)532(；（2）-24)3221(.6、计算：（1）)312(533128312；（2）3.6)32(125.7、判断下列两个算式结果的符号:(1))2009()4()3()2()1(；(2)2009)6(5)4(3)2(1.三、提高题8、一辆汽车沿东西方向的公路行驶.现在它在公路的A 处.如果它先以每小时60千米的速度向东行速2小时后,再以每小时48千米的速度向西行驶3小时,这时它位于A处的哪个方向?与A 处相距多少千米?5.7有理数的除法一、填空题1、两数相除,同号得______,异号得________,并把____________相除；2、零除以任何一个___________的数,都得_______；3、甲数除以乙数（零除外）等于甲数________乙数的__________；二、解答题4、写出下列各数的倒数： -3，612，-1.2，-1，1.5、计算: (1))4()32(；（2）30)25(.6、计算: (1)32)313(；（2）)431()415(.7、计算: (1))11107(0；（2）)3.0(5.8、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，求322mn ba的值.5.8有理数的乘方一、填空题1、在5)3(中,底数是_______,指数是________；2、在53中，底数是_______,指数是________；3、将算式22222写成幂的形式是___________；二、解答题4、计算：（1）33；（2）4)2(；（3）3)32(.5、计算: （1）2009)1(；（2）5)21(；（3）4)5.1(6、一个正方体的棱长为 6厘米，分别求它的表面积和体积.7、有人说“正数大于负数,所以正数的平方也一定大于负数的平方”，这种说法正确吗？为什么？8、将一张纸对折8次后，厚度达到1厘米，继续对折下去，要想使厚度达到128厘米，还需对折几次？5.9有理数的混合运算（1）一、填空题1、有理数混合运算的顺序：先__________,后__________,再_________;按从_____________顺序运算;如果有括号,先算__________,后算___________,再算______________;2、去括号:)(b a ______________,)(b a ________________;3、在计算2)14(332时,应先算_______________________;二、解答题4、计算: (1)12161311; (2)2)12(12.5、计算: (1)23)3(2; (2)2)1(2.6、计算: (1)21)2(63203(2)120%32233421）（）（.7、下面的计算有没有错误?如果有,请改正.82423122312）（）（.三、提高题8、已知n m a 、，2互为倒数,计算）（）（412mn a的值.5.9有理数的混合运算（2）一、填空题1、计算:41）（__________,41___________;2、计算:）（）（124361_____________;3、某人一次打靶中,5次中8环,3次中9环,2次中10环,这次打靶的平均环数是_____环. 二、解答题4、计算: (1)10523422）（; (2)3)1(123.012.5、计算: (1))61()3029()8365(; (2)1111857185）（）（.6、计算:%1503241185432.7、一次数学测试,某小组同学成绩统计如下:79,82,90,63,81,84,80.请用两种方法求这一组同学成绩的总分.三、提高题8、已知:2222b abab a）（,其中b a 、为任何有理数,试用这个公式计算:(1)22009 (2)22.305.10科学记数法一、填空题1、把一个数写成_____________的形式叫做科学记数法,其中____≤a ＜____,n 为_______数;2、5103.2有______个整数位,310032.1有______个整数位;3、41015.4的原数是________________;二、解答题4、用科学记数法表示下列各数:(1)378000; (2)6012000005、用科学记数法表示下列各数:(1)-789 (2)-2001006、用科学记数法表示下列各数:(1)45万 (2)13亿7、一个正常人每天大约需喝2000毫升的水，一年一人约喝多少毫升的水?(结果用科学记数法表示).三、提高题8、雷达是通过发射电磁波触碰到飞机后反射到雷达上的接收器来判断飞机的方位和距离的.如果电磁波的传播速度与光速相同,雷达从发射电磁波到接收到反射波用了0.00008秒,求飞机与雷达之间的距离约是多少米?(结果用科学记数法表示)单元测试题A 卷一、选择题：(每题3分，共18分) 1、在数-3，72，-1.5，46%，0，-1142，3.7，5中，正数有（）A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个.2、下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数；B.一个数的相反数是负数；C. 一个数总大于它的相反数；D.互为相反数的两个数之和为0；3、在数轴上与原点的距离为3个单位的点所表示的数是（）A. 3;B. -3 ;C. 3和-3 ;D. 无法确定；4、下列等式成立的是（）A. 212)21(2; B.2)1(1;C.1)21()2(; D.23)32(1；5、下列等式成立的是（）A. 4334; B. 4334;C.333334; D.)3()3()3()3(34；6、用科学记数法表示120000为n102.1，n（）A. 3;B. 4 ;C. 5 ;D. 6；二、填空题：（每题3分，共36分）7、如果把收入120元记作+120元，则支出200元记作_____________;8、321的相反数是____________;9、比较大小：322________6.2; 10、数轴上到原点的距离小于211个长度单位的点中，表示整数的点共有___个；11、计算：)31()21(___________;12、)20352(100_____________;13、计算：)41()4(24________________;14、312的倒数是________; 15、求值：32________;16、用科学记数法表示为610304.2的数有_______个整数位；17、写出一个绝对值等于它的相反数的数:__________;18、倒数等于它本身的数有_____________；三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分）19、用数轴上的点分别表示1.5，43，2和它们的相反数.20、计算：)1172(1361143；21、计算：)2.1()214()32(；22、计算：65)4.2()4131()211()1(24；-2 -1 01 223、某城市的六年级学生的平均身高为155cm .下表是某学校一个六年级小组的同学的身高与平均身高的比较情况.（高于平均身高用正数表示，低于平均身高用负数表示）姓名小明小丽小杰小强小慧小晶身高情况（cm ）-123-5-695问这个小组同学的平均身高比城市的平均身高高还是低？为多少厘米？24、已知0)1(22y x，求2xy 的值；四、提高题：（共8分）25、有一种运算是：c b da dcb a ，按照这种运算的方法计算下列各式：（1）4623（2）4352871158第五章单元测试题B 卷一、选择题：（每题3分，共18分）1、在数 4.19，65，-1，120%，29，0，-313，-0.97中，非负数有（）A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个.2、下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数；B.负数的绝对值等于它的相反数；C. 两个负数中，绝对值大的数较大；D.任何有理数都有倒数；3、在数轴上与表示1的点的距离为2个单位的点所表示的数是（）A. 3;B. -1 ;C. 3和-3 ;D.3和-1；4、下列等式成立的是（）A.6.04.01; B.2)1(1;C.1)41()4(; D.47740；5、下列等式成立的是（）A. 3223; B.3223;C.442)2(; D.33)2(2；6、用科学记数法表示347000正确的是（）A. 310347; B. 610347.0; C. 547.3; D. 51047.3；二、填空题：（每题3分，共36分）7、有理数可分为正有理数、零和____________;8、3.2的相反数是____________;9、比较大小：________14.3;10、数轴上到原点的距离小于322个长度单位的点中，表示整数的点共有___个；11、计算：)41(21___________; 12、)10761()60(_____________;13、计算：)32(6________________;14、_________的倒数是411;15、求值：2009)1(________;16、用科学记数法表示为31002.3的数有_______个整数位；17、写出一个符合要求的数：相反数大于它本身的数__________;18、已知2a ，1b，那么ba ____________;三、解答题：(第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分) 19、用数轴上的点分别标出下列各数所对应的点：（1）31；（2）211；（3）2的相反数；（4）绝对值等于21；20、计算：4131211；21、计算：)5.1(1615)322(；22、计算：20354)54(292054)296(；0 123、小丽2004年底银行存折上有存款850元.下表是她近几年在存折上存入和取出的金额的情况.（存入用正数表示，取出用负数表示，忽略利息）年份2005 2006 2007 2008 2009 金额（元）200 300 500 200 350 -100-150-650-100-250问到2009年，存折上还有多少元？24、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，求125322cd ba 的值；四、提高题：第25题，共8分25、观察下列等式：21132113，31143114，41154115，51165116，(1)根据规律，写出下一个等式_____________________;(2)用含字母的等式表示这个规律是___________________;第六章一次方程（组）和一次不等式（组）6.1列方程一、填空题1、含有未知数的________叫做方程;2、22x的系数是_______,次数是______;3、方程013x 的常数项是_______;二、解答题4、列方程: (1)x 的相反数与3的和为-2; (2)x 与y 的差的平方的一半为5.5、根据条件列出方程:(1)一个长为8厘米,宽为x 厘米的长方形的周长为24厘米;(2)蓄水箱中有1500立方米的水,以每小时x 立方米的速度放水,放了4小时后,还剩水1300立方米.6、设未知数并列出方程：一个数的20%减去它的31的差比它小 2.7、甲乙两车间各有124名和132名工人,现在从乙车间调若干工人去甲车间,使两车间的人数相同,求应调几名工人?(设未知数并列出方程)三、提高题8、一个木匠一天能做3个桌面或14个桌脚,而一个桌面配4个桌脚做成一个桌子,现有26个木匠,如何分配他们才能使一天做成的桌面与桌脚正好配套?(设未知数并列出方程)6.2方程的解一、填空题1、如果未知数所取得某个值能使方程左右两边的值_______,这个未知数的值叫方程的_________; 2、2x_______(填“是”或“不是”)方程42x 的解，2x _______(填“是”或“不是”)方程42x 的解;3、在2,3和-2中,是方程242xx 的解的是_________; 二、解答题4、检验-5、3是不是方程x x3512）（的解.5、检验下列各数是不是方程43521432x x 的解:(1)0x; (2)3x6、检验3、-2是不是方程62xx的解.7、已知1x 是方程332x ax 的解,求a 的值.三、提高题8、老师问:今年小杰与妈妈共48岁,6年后,妈妈年龄是小杰年龄的3倍,小杰今年几岁?小明说10岁,小丽说9岁,你认为谁说得对?为什么?6.3一元一次方程的解法（1）一、填空题1、只含有______个未知数且未知数的次数是_____次的方程叫做一元一次方程;2、由42x x 变为42x x是利用等式性质_____;3、由23x 变为32x是利用等式性质_______;二、解答题4、判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由:(1)012x ; (2)5y x ; (3)022xx5、下列做法是否正确?不正确请改正:(1)由2384x x移项,得8234x x ;(2)由54x得54x.(1)713x x; (2)21214yy.7、一个数的2倍减去9的差正好是它的相反数,求这个数.三、提高题8、方程5321xx a）（是一元一次方程,求a 的取值范围.6.3一元一次方程的解法（2）一、填空题1、解一元一次方程时,有括号,先_____________;2、由）（）（3823x x 去括号得___________________________;3、当m _______时,关于x 的方程mx xx 512）（无解;二、解答题4、下列做法是否正确?不正确请改正:(1)由）（）（1572x x去括号,得1572x x ;(2)由）（）（3225220x x x 去括号,得62404x x x;(1)）（281262x x x; (2)）（）（461834x x .6、解方程:(1)）（）（123316221x x; (2)）（14256x x x .7、一个数减去3的差的2倍等于它与1的和,求这个数.三、提高题8、方程312xx ）（与关于x 的方程）（1423xa x解相同,求a 的值.6.3一元一次方程的解法（3）一、填空题1、解一元一次方程的一般步骤是_________ _________ _______________________________ ______________________________________;2、解方程去分母时,方程两边应同时乘以所有分母的___________________;3、解方程去分母，是利用等式性质_________;二、解答题4、下列做法是否正确?不正确请改正:(1)由1613x x 去分母,得112x x ;(2)由21%x -10%=11%x +2去百分号,得2111021x x5、解方程: (1)4122x x ; (2)821232x x .6、解方程: (1)51012x x ; (2)1435x x .7、解方程: (1) 21%x -10%=11%x +2; (2) 3%x -65%=8%x -1.三、提高题8、有人说“方程b ax的解是ab x”，你认为这种说法正确吗？为什么？6.4一元一次方程的应用（1）一、填空题1、列方程解应用题的一般步骤是_________________ ___________________________ _________________;2、两个连续的整数之和为23，这两个数是______________;3、长方形的长比宽多5厘米,周长是22厘米,它的宽是_______厘米;二、解答题4、由于经济危机,某公司裁员20%后还剩员工96人,求裁员前公司有多少人?5、小明和小杰共有300张卡片.如果小杰送18张给小明,两人的卡片就一样多,求两人原来各有多少张卡片?6、一块由金、银、铜组成的合金重100克，三种金属重量之比为12︰5︰3，求这块合金中三种金属的重量分别是多少克？7、某班的男女学生人数之比是4︰3，且男生人数是女生人数的两倍少10，求这个班共多少人？三、提高题8、一场篮球比赛中，一名运动员共投球18次，进了12个，得到25分，其中两分球比三分球多4个.求他投进几个两分球？几个三分球？罚中几个球？6.4一元一次方程的应用（2）一、填空题1、利息=_________×_________×_________;2、税后利息=________-__________;3、税后本利和=______________+_______________;二、解答题4、为支援灾区,小明将已经到期的存在银行里2年的2000元压岁钱取出,交纳了20%的利息税之后，得到税后本利和为2072元，求他存款的年利率.5、商店将某种商品按进价加20%作为售价，为了促销以售价打9折售出，这样这件商品相对进价获利48元，求这件商品的进价.6、甲乙两地相距60千米，两车的速度分别为70千米/小时和50千米/小时.（1）两车分别从两地同时出发，相向而行，几小时相遇？（2）两车分别从两地同时出发，同向而行（快车在后），几小时相遇？7、环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步，速度分别为3米/秒和2米/秒.（1）两人同时同地反向出发，几秒后相遇？（2）两人同时同地同向出发，几秒后相遇？三、提高题8、某商店以99元相同的价格卖出甲乙两件商品，其中一甲商品赚了10%，乙商品亏损10%，问两件商品总体是赚了还是亏了？如果是赚了，赚了多少元？如果是亏了，亏了多少元？6.5不等式及其性质（1）一、填空题1、用“>”、“<”、“≤”或“≤”表示的关系式，叫做__________;2、不等式性质一：不等式两边同时______(或________)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向_______;3、如果b a ，那么m a _______m b ;如果b a ，那么m a _______m b ;二、解答题4、用不等式表示：（1）x 的相反数与3的和大于它的一半；（2）a 的平方减去7的差小于或等于-3；5、设未知数列不等式：（1）某数的2倍与9的和不小于-4；（2）6减去某数的差的平方是非负数；6、用不等号连接：（1）如果b a ，那么5a _____5b ; (2) 如果b a ，那么2a _____2b ;(3) 如果112x，那么x 2___2;（4）如果021yx，则x 21___y ;7、用不等号连接：（1）如果0,0b a ，则ba _____0; (2)如果0,0ba ，则ab _____0;三、提高题8、用不等号连接：(1)2a _______0; (2)12a________0.6.5不等式及其性质（2）一、填空题1、不等式性质二：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;2、不等式性质三：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;3、如果0,mb a ，则am _____bm ,如果0,mb a，则am _____bm ;二、解答题4、已知b a，用不等号填空，并写出理由：（1）a 4___b 4(不等式性质____); （2）a 6___b 6(不等式性质____); （3）2a ___2b(不等式性质____ ); （4）3a ___3b (不等式性质_____);5、已知b a ，用不等号填空:(1)15a ___15b ; (2)332a___332b ;（3）a 3___b 3；（4）b a ___0；6、说出下列不等式是怎样变形的：（1）由312x得到42x；（2）由155x得到3x ；（3）由14x 得到5x ；（4）由16x 得到6x ；7、判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”：（1）如果y x ，那么33y x （）；（2）如果y x，那么4343yx（）；（3）如果0y x ，那么1yx （）；（4）如果y x ，那么22yx （）；三、提高题8、已知0ba，比较22,,b ab a 的大小.6.6一元一次不等式的解法（1）一、填空题1、在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做______________;2、不等式的解的全体叫做不等式的__________; 3、求不等式的解集的过程叫做_______________;二、解答题4、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:(1)62x; (2)03x .5、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:(1)531x x ; (2)838334yy .6、在-2,0,21,1中,找出使不等式121121x x 成立的x 的值.7、根据数轴上表示的不等式的解集,分别写出满足的不等式:(1) (2)-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 23三、提高题8、六年级师生共298人乘车外出春游，如果大旅游车每辆可乘50人，小旅游车每辆可乘32人，计划共租用8辆旅游车，求至少需要多少辆大旅游车？6.6一元一次不等式的解法（2）一、填空题1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式;2、解一元一次不等式的一般步骤是_________ _________ _________________________________________ ____________________________________; 3、解一元一次不等式时，移项的依据是不等式性质_____;二、解答题4、解不等式x x5)2(3，并将解集在数轴上表示出来：5、解不等式)52(394)1(2y y ，并将解集在数轴上表示出来：6、当x 为何值时，4)5(3x 的值不小于)13(2x .7、求不等式)5(36)2(4x x 的负整数解.8、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语三门学科的平均分不低于84分，求他外语至少要得到几分？（分数都是整数）6.6一元一次不等式的解法（3）一、填空题1、解一元一次不等式去分母的依据是不等式性质_______;2、去分母时，应先找到所有分母的__________;3、由不等式121x x 去分母得_____________________;二、解答题4、解不等式627413x x ，并将解集在数轴上表示出来：5、解不等式12356x x ，并将解集在数轴上表示出来：6、求221y不小于85y时的y 的取值范围.7、如果352x 的值是正数，求x 的最小整数.8、一件商品的成本价是50元.若按标价的八五折，至少还能获得36%的利润，求标价至少要为多少元？6.7一元一次不等式组（1）一、填空题1、由几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组叫做____________________;2、不等式组中所有不等式的解集的_____________叫做这个不等式组的解集;3、求不等式组解集的过程叫做______________________;二、解答题4、利用数轴确定下列不等式组的解集:(1)31xx ; (2)31xx ;(3)31xx ; (4)31xx .5、解不等式组:10431264x xx x .6、解不等式组:1439181920x xx x .7、已知关于x 的不等式组mxx 3无解，求m 的取值范围.三、提高题8、已知一个两位数大于90而小于100,且十位上的数字比个位上的数字大2,求这个两位数.6.7一元一次不等式组（2）一、填空题1、解一元一次不等式组的一般步骤是(1)___________________________________;(2)__________________________________;(3)_______________________________; 2、不等式组15.0x x 的整数解是________;3、不等式组24x x 非负整数解是______________;二、解答题4、解不等式组:212316635xxx x ;5、解不等式组:39734)2(3xxx x ;6、解不等式组:xxx x3442326145;7、求不等式组65143834)2(6xx x x的整数解.三、提高题8、解不等式组：13121xx .6.8二元一次方程一、填空题1、含有_______未知数的_______方程叫做二元一次方程;2、使二元一次方程的两边的值相等的两个未知数的值叫做____________________;3、二元一次方程的解有______个,所有解得全体叫做二元一次方程的__________;二、解答题4、判断下列方程是否是二元一次方程,是的打“√”，不是的打“×”：（1）xx 52（）；（2）13y x （）；（3）1042y x（）；（4）2zyx( ).5、将方程1223yx 变形为用含y 的式子表示x ，并分别求出3y和2时相应的x 的值.6、将方程235yx 变形为用含x 的式子表示y ，并分别求出1x和5时相应的y 的值.7、求二元一次方程73y x 的正整数解.三、提高题8、已知关于方程27232nmy x 是二元一次方程,求m 和n 的值.6.9二元一次方程组及其解法（1）一、填空题1、如果方程组中含有________未知数,且含未知数的项的次数都是______的方程组叫做二元一次方程组;2、在二元一次方程组中,使___________都适合的解,叫做二元一次方程组的解;3、通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为_________________,这种解法叫做________________,简称代入法; 二、解答题4、判断下列方程组是不是二元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：(1)12832y x y x ; ( ) (2)46z y z x ; ( )(3)176yy x ; ( ) (4)209xyyx . ( )5、判断32yx 是不是方程组2372yxy x 的解.6、解方程组: (1)xyy x 83; (2)xyy x 2135.7、解方程组(1)122yx y x ; (2)72302yx y x .三、提高题8、圆珠笔的单价是铅笔的单价的3倍,小明用7元钱买了3支圆珠笔和5支铅笔,求两种笔的单价分别是多少?(用二元一次方程解).6.9二元一次方程组及其解法（2）一、填空题1、通过将两个方程相加(或相减)消去一个________,将方程组转化为_____________,这种解法叫做加减消元法;2、用加减消元法解二元一次方程组时,先将一个相同未知数系数化成________(或________,这是利用等式性质________; 3、把两个方程组相加或相减,这是利用等式性质_______;二、解答题4、解方程组: (1)42432yxy x ; (2)17251123yxy x .5、解方程组: (1)2023165yxy x ; (2)121673yxy x .6、解方程组: (1)19231132yxy x ; (2)545454yxy x .7、解方程组:(1)13221yx y x ; (2)315222y xy x .三、提高题8、方程组4312yxy x 与方程组26byax by ax 同解,求a 、b 的值.6.10三元一次方程组及其解法一、填空题1、如果方程组中含有________未知数,且含有未知数的项的次数都是______的方程组叫做三元一次方程组;2、解三元一次方程组的思想方法是三元一次方程组 ______________________________________;3、521zy x_________(填“是”或“不是”)方程组224yxz y x z y x 的解；二、解答题4、判断下列方程组是不是三元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：(1)414zx z y y x;( ) (2)8344zy x z y x ;( )(3)2432722zyy x ; ( ) (4)68305zyx yz x .( )5、解方程组：7431232zyxz y x x . 6、解方程组：9335025325zyxz yx z y x .消元消元7、212zxz y y x三、提高题8、已知0z y x，且12z yx ，求z 的值.6.11一元方程组的应用一、填空题1、长方形的长为xcm ，宽为ycm ，如果它的周长为16cm ，面积为152cm ，依题意可列方程组为________________________;2、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将两个数位上的数字交换位置后，得到的新两位数比原数大27.设原两位数的个位数字是x ,十位数字是y ,依题意可列方程组为_____________________;3、甲乙两码口相距320千米，一船从甲到乙顺流而下需16小时，从乙到甲逆流而上需20小时，设船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，依题意可列方程组为_________________________;二、解答题4、笼中共有鸡和兔30头，足共有100只，求笼中鸡、兔各有几只？5、某小组用200元买了笔记本和笔共22件作为奖品，已知笔记本的单价为5元，笔的单价是14元，求笔记本和笔的数量各有多少？6、一张救灾知识问答试卷共40道判断题,答对一题得2分,答错一题扣1分,小杰得了65分（每题都答）,求他答对和答错的题各几题?7、一筐桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个就会多出20个，如果每只猴子分4个就会少30个，求桃子和猴子各有几个？三、提高题8、100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个,问大、小和尚各有几个?单元测试题A 卷一、选择题：（每题3分，共18分）1、在下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 42xy ；B.12x； C. 02x ； D.2y x .2、如果b a ，那么下列不等式正确的是（）A.b a ；B.22b a ；C.32b a；D.22b a ；3、下列不等式组无解的是（）A.12xx ; B.12xx ; C.12xx ; D.12x x ；4、方程092x 的解是（）A. 3x; B. 3x； C.3x ; D.无法确定5、长方形的周长为18厘米，长比宽多1厘米，设宽为xcm ，依题意列方程，下列正确的是（）A. 18)1(x x ;B. 18)1(22xx ;C. 18)1(x x; D.18)1(22x x；6、已知方程1052yx ，用含y 的式子表示x 正确的是（）A. 2510yx ; B.)510(2y x ;C. 5102x y; D.)102(5xy ；二、填空题：（每题3分，共36分）7、列方程：x 的平方等于x 的相反数与1的和______________________;8、方程0121x 的解是____________; 9、不等式x x)1(2的解集是____________;10、不等式组13xx 的解集是________________;11、满足221x的整数x 有________个；12、方程组26yxy x 的解是___________;13、63yx _________(填“是”或“不是”)方程02y x 的解；14、方程组4421zy y x的解是________________;15、方程521m x是一元一次方程，m_________;16、正方形的周长为3厘米，它的边长为___________厘米；；17、写出一个解为52yx 的二元一次方程组：________________;18、如果32y x ，那么324yx _________;三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分）19、解方程：1101343x x 20、解不等式：32423x x ，并将解集在数轴上表示出来.-1 0 1 23 4 5 621、解不等式组：15)123(43357x x x x.22、解方程组：7273yxy x .23、解方程组：42252zz y y x.24、若银行的一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明取出一年到期的本金和利息时，扣除20%的利息税后得税后本利和为1527元，求小明存入的本金是多少元？四、提高题：第25题，共8分25、乘出租车的付费方式是前3千米为10元，3千米之后每千米加3元.(1)如果某人一次乘出租车（路程为整数千米）付费25元，求他乘车的千米数.(2)如果他身边共带有50元，用这些钱他最多能乘多少千米？（路程为整数千米）单元测试题B 卷一、选择题：(每题3分，共18分) 1、在下列方程中，是二元一次方程的是（）A.22xx；B. 1xy；C. 13x ； D. y x3.2、如果b a ，那么下列不等式正确的是（）A.b a 11；B.b a 22；C.22ba；D.22b a ；3、下列方程中，解是-2的是（）A. x x 213;B.02y ;C.13x ; D.12y ；4、下列方程变形正确的是（）A. 由118x ，得811x ;B.由532xx ，得55x ；C.由132x，得32x ; D.由x x 315，得135xx；5、长方形的周长为14厘米，长比宽的3倍少1厘米，设宽为xcm ，依题意列方程，下列正确的是（）A. 14)13(x x ;B. 14)31(x x ; C. 14)13(22x x; D.14)13(22x x；6、已知方程734yx ，用含x 的式子表示y 正确的是（）A. 437yx ; B.)37(4y x ;C.347xy; D. 374x y；二、填空题：（每题3分，共36分）7、列不等式：x 的倒数减去1的差不小于它的x 的2倍_____________________;8、方程012x 的解是____________; 9、不等式12x 的解集是____________;10、不等式组5.1xx 的解集是________________;11、1311x的正整数解有________个；12、方程组532132y x y x 的解是___________;13、52yx 是方程1y ax的一个解，那么a________；14、方程组4112zy x x的解是________________;15、方程0512n m yx 是二元一次方程，nm _________;16、圆的周长为31.4厘米，它的半径为___________厘米（取3.14）.17、写出一个解集为21x 的不等式组：________________; 18、如果1322yxy x ，那么yxyx 642_________;三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分）19、解方程：36122x x20、解不等式：x x x )12()1(2，并将解集在数轴上表示出来.21、求不等式组：xx x x23149的整数解.22、解方程组：62321yx y x .-5 -4 -3 -2-1 01。
2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.2 数轴解析版
5.2 数轴（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A【分析】根据相反数的定义即可判断得到结果.【详解】①0的相反数还是0本身，错误；②符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，错误；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；⑤0的相反数还是0，错误；正确的有2个，故选A.【点睛】本题考查的是相反数的定义.2．（2019·上海虹口区·月考）已知在数轴上的点A、B依次表示实数-1.8、17，则A与B两点间的距离可表示为（）A．-1.8+17 B．-1.8-17 C．｜-1.8+17｜D．｜-1.8-17｜【答案】D【分析】求A与B两点间的距离就是用A点的数减去B点的数的绝对值．【详解】已知数轴上的点A、B依次表示实数-1.8、17，所以A与B两点间的距离可表示为：|-1.8-17|．故选D．【点睛】本题主要考查了数轴的有关知识，在解题时要能够数与数轴相结合是本题的关键．3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【答案】C【分析】根据相反数的定义即可得到结果.【详解】A、2是正数，-1是负数，但它们不互为相反数，故本选项错误；B、0的相反数还是0，故本选项错误；C、任何一个数都有它的相反数，本选项正确；D、-2在原点左边，1在原点右边，但它们不互为相反数，故本选项错误；故选C. 4．（2018·上海市娄山中学单元测试）m,n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m，n,-n从小到大的顺序排列是（）A．-n<-m<m<n B．-m<-n<m<nC．-n<m<-m<n D．-n<n<-m<m【答案】C【分析】根据数轴和相反数比较即可.【详解】由数轴可知m＜0，n＞0，|n|>|m|对于－m，－n，m，n由小到大正确的排序是－ n ＜ m ＜－ m ＜ n ，故选C.【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上m,n 得出-m,-n 的位置是解此题的关键.5．（2019·上海长宁区·）在数轴上表示实数a 和b 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（ ）A ．a b <B ．a b >C ．0ab >D ．||||a b >【答案】B 【分析】根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【详解】解：A 、根据a 在b 的右边，则a ＞b ，故本选项错误；B 、根据a 在b 的右边，则a ＞b ，故本选项正确；C 、根据a 在原点的右边，b 在原点的左边，得b ＜0＜a ，则ab ＜0，故本选项错误；D 、根据b 离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．二、填空题6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 ．【答案】-3，3【分析】利用数形结合的思想，数轴上A 、B 表示的数互为相反数，说明A ，B 到原点的距离相等，再通过它们的距离为6，并且点A 在点B 的左边，可以确定这两个点的位置，即它们所表示的数．【详解】数轴上A、B表示的数互为相反数，则两个点到原点的距离相等，而它们的距离为6，所以它们到原点的距离都为3；又因为点A在点B的左边，所以点A、B表示的数分别是-3，3．【点睛】本题考查的是数轴的有关知识和相反数的定义.7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）-（-3）的相反数是．【答案】-3【详解】解：在一个数前面添上“－”号，表示这个数的相反数．∴--的相反数是3-．故答案为：-3．--=，(3)(3)38．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是______个单位长度．【答案】1【分析】本题考查的是数轴的运用【详解】先根据题意得到将点A经过两次移动之后所得到的点即可得到结果．点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度得到4，再向左移动5个单位长度得到-1，1到原点的距离是个单位长度．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是．【答案】-3,-1【分析】根据题意，点B在出发点的左侧两个单位，进而可得点B表示的数，再向右移动两个单位长度到达点C，分析可得，则C与出发点重合，可得答案．【详解】根据题意，点B表示的数是-3，再向右移动两个单位长度到达点C，则C与出发点重合，故则点C表示的数是-1，故答案为-3，-1．【点睛】本题考查的是数轴的运用10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 ．【答案】-2，-1，0，1，2，3【解析】本题考查的是数轴上的点与实数的一一对应的关系画出数轴，并在数轴上表示出x 的取值范围，满足条件的点就是在这两个点之间的整数点． 如图，，根据数轴可以得到满足条件的整数有：-2，-1，0，1，2，3． 11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）化简下列各数：-（-68）=________ -（+0.75）=________-（-35）=________ -（+3.8）=________ +（-3）=________ +（+6）=________【答案】68 -0.75 35-3.8 -3 6 【分析】根据在一个数前面添上+号，大小不变；在一个数前面添上-号，表示这个数的相反数即可得出.【详解】-（-68）=68，-（+0.75）=-0.75，-（-35）=35， -（+3.8）=-3.8，+（-3）=-3，+（+6）=6.【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）-2的相反数是________；57的相反数是________；0的相反数是________． 【答案】2 -570 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0解答即可．【详解】-2的相反数是2；57的相反数是-57；0的相反数是0．故答案为2 -57【点睛】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，熟练掌握相反数的定义是解题关键.13．（2018·上海松江区·）在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为3-、2，那么A、B两点的距离AB=_______．【答案】5【分析】利用A，B对应的数，进而求出两点之间的距离．【详解】A，B两点之间的距离为2-（-3）=2+3=5．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，得出异号两点之间距离求法是解题关键．三、解答题14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）画出数轴并表示出下列有理数：921.5,2,2,2.5,,,0.23---【分析】将题目中给出的数，在数轴上正确的位置表示出来即可．【详解】以0为原点，作一条以右方向为正方向的数轴，各点的位置如图：【点睛】本题考查了数轴，点在数轴上位置的确定，解题的关键是要熟练掌握画数轴以及在数轴上表示数，体现了数形结合的思想．15．（2018·上海市娄山中学单元测试）请在数轴上分别描出表示数1-13，-2，0，1-22，314的点，并用“<”连接个数.【答案】113 22101234 -<-<-<<【分析】在数轴上描出各数，根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可用小于号将各数连接起来.【详解】将已知的数表示在数轴上，如图所示：则113 22101234 -<-<-<<【点睛】此题考查了有理数的大小比较，以及数轴，理解数轴上右边的数总比左边的数大是解本题的关键.16．（2019·上海课时练习）如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？【答案】（1）将A点向右移动3个单位长度表示0，C点向左移动5个单位长度表示−2；（2）有3种移动方法，详见解析.【分析】（1）先根据题意得出A、B、C三点所表示的数，再得出将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度表示的数即可；（2）分三种情况讨论：①点A不动，②点B不动，③点C不动，分别使3个数重合即可．【详解】解：由数轴可知，点A表示−3，点B表示−1，点C表示3，（1）将A点向右移动3个单位长度表示0，C点向左移动5个单位长度表示−2；（2）有3种移动方法：①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动6个单位长度，此时三个点都表示−3；②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示−1；③点C不动，把点A沿数轴向右移动6个单位长度，点B沿数轴向右移动4个单位长度，此时三个点都表示3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键，注意数形结合思想的应用．。
最新上海六年级数学第二学期练习1
精品文档精品文档精品文档精品文档 上海六年级数学第二学期练习一、解方程的练习1、 已知x 21+3=1且2)1(23-=-x y x ，求y 的值的值2、 当K 为何整数值时，方程9x —3=kx+14有正整数解有正整数解3、 当k 为何值时，代数式3)1(2-k 的值与代数式1—615-k 的值相等的值相等4、 当y=_____时，代数式2y+6与3y —1互为相反数互为相反数5、 若：01252=+--m x是关于x 的一元一次方程，则m=____6、 如果方程5)23(21=-x 与方程6)3(31=--ax 的解相同，那么a=_____7、 已知y=1是关于y 的方程y y m 2)(312=--的解。
解关于x 的方程)53(2)3(2-=--x m x m8、 当y=____时，35和y 53-互为倒数互为倒数9、 已知方程m x m )1(++3=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是____10、a x a x 221331-=-11、 如果方程23252+-=-x x 的解也是方程b x =-23的解，求b 的值的值二、应用题1、小丽、小明在400米环形跑道上练习跑步，米环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一起点反向而跑，几分钟以后小丽与小明第一次相遇？两人同时由同一起点反向而跑，几分钟以后小丽与小明第一次相遇？2、甲乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇，如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度。
小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度。
3、 某校航空模型小组在飞机模型比赛中，第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米，已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒，两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分，这两架模型飞机各飞行了多少距离？分，这两架模型飞机各飞行了多少距离？4、一种节能型冰箱，、一种节能型冰箱，商店按原价的九折出售，商店按原价的九折出售，商店按原价的九折出售，降价后的新售价是每台降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？5、一种小麦磨成面粉后重量减少15%，为了得到4250千克面粉，需要多少克小麦？千克面粉，需要多少克小麦？6、有一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现在该旅客购买了120元的行李票，他的飞机票是多少元？他的飞机票是多少元？7、 在向希望工程献爱心活动中，小明和小红共捐款360元，其中小明捐款是小红的1.4倍少40元，问小明、小红哥捐款多少元？元，问小明、小红哥捐款多少元？8、 六年级1、2、3个班参加书法比赛的人数之比为2:3:5，三个班参赛的总人数为70人，每个班有多少人参加比赛？每个班有多少人参加比赛？9、 小明在银行存款5000元，月利率为0.6%，到期的本利和为530，问小明此次储蓄了多少个月？少个月？10、 甲乙两个人加工同一种零件，他们计划加工量的比例为4:5，结果甲加工量超过计划的15%，乙超过计划的12%，两个人实际加工这种零件共1632个，问甲乙实际每人加工多少件？加工多少件？11、 进价1000元的西服100套，按照加价5成的预定利润定价出售，最后还剩下103的 西服没有卖掉，最后决定降价出售，最后全部卖完，总利润是预定利润的88%。
上海新课标六下数学答案
上海新课标六下数学答案
上海新课标六年级下册数学答案涵盖了多个章节，包括分数、小数、
百分数的运算，几何图形的认识和计算，以及应用题的解答。
以下是
一些典型的题目和答案：
1. 分数的加减法：
- 题目：\( \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \)
- 答案：首先找到通分母，即20，然后进行相加，
\( \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20} \)
2. 小数的乘除法：
- 题目：\( 0.75 \times 0.4 \)
- 答案：\( 0.75 \times 0.4 = 0.3 \)
3. 百分数的应用：
- 题目：如果一本书的原价是100元，现在打八折，那么现价是多少？
- 答案：\( 100 \times 0.8 = 80 \) 元
4. 几何图形的计算：
- 题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。
- 答案：\( 8 \times 5 = 40 \) 平方厘米
5. 应用题：
- 题目：小明买了3个苹果和2个橙子，苹果每个2元，橙子每个
3元，小明一共花了多少钱？
- 答案：苹果的总价是 \( 3 \times 2 = 6 \) 元，橙子的总价是
\( 2 \times 3 = 6 \) 元，所以小明一共花了 \( 6 + 6 = 12 \) 元。
请注意，以上答案仅是示例，具体的题目和答案需要根据实际的教材和习题来确定。
如果需要更详细的答案或者对特定题目有疑问，可以提供具体的题目内容，以便给出更准确的解答。
沪教版(上海)六年级第二学期数学 5.3绝对值 同步练习(含解析)
5.3绝对值同步练习一．选择题1．下列四个数中，其绝对值大于1的是（）A．1B．0C．﹣D．﹣22．在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（）A．①B．②C．③D．④3．关于0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的数C．0的绝对值是0D．0的相反数是04．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|5．下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．6．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a+b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7 7．绝对值小于3的非负整数的个数为（）A．7B．4C．3D．28．下列说法正确的是（）A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C．若两数相等，则这两数的绝对值相等D．两数比较大小，绝对值大的数大9．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．|﹣3|＜|+3|B．0＞|﹣10|C．﹣（﹣）＞﹣|﹣|D．﹣1＞﹣0.0110．用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，﹣，0.75，正确的是（）A．﹣＜0.75＜|﹣3.5|B．﹣＜|﹣3.5|＜0.75C．|﹣3.5|＜﹣＜0.75D．0.75＜|﹣3.5|＜﹣二．填空题11．比较大小：﹣|﹣1|．（“＞”或“＝”或“＜”）12．﹣的相反数是，小于﹣2的最大整数是．13．已知|a|＝3，b＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为．14．|a﹣5|+3的最小值是．15．若|x+3|+|x﹣5|＝12，则x＝．三．解答题16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．17．已知y＝|2x+6|+|x﹣1|+4|x+1|，求y的最小值．18．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．参考答案一．选择题1．解：|1|＝1，|0|＝0，|﹣|＝，|﹣2|＝2，则绝对值大于1的是﹣2．故选：D．2．解：﹣|﹣1.2|＝﹣1.2，∵﹣2.5＜﹣1.3＜﹣1.2＜1，∴在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是：③．故选：C．3．解：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线，正数大于0，负数小于0，0的绝对值和相反数都是0，因此选项A、C、D不符合题意，故选：B．4．解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项C中的两个数相等．故选：C．5．解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|＝﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选：D．6．解：∵|a|＝3，∵b2＝16，∴b＝±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，（1）a＝3，b＝﹣4时，a+b＝3+（﹣4）＝﹣1；（2）a＝﹣3，b＝﹣4时，a+b＝﹣3+（﹣4）＝﹣7；∴代数式a﹣b的值为﹣1或﹣7．故选：C．7．解：绝对值小于3的非负整数有0、1、2，共3个；故选：C．8．解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项不合题意；B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等，说法错误，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项不合题意；C、若两数相等，则这两数的绝对值相等，说法正确，故本选项符合题意；D、两数比较大小，绝对值大的数大，说法错误，如0与﹣1，0的绝对值小于﹣1的绝对值，0＞﹣1，故本选项不合题意．故选：C．9．解：A、∵|﹣3|＝3，|+3|＝3，∴|﹣3|＝|+3|，故本选项错误；B、∵|﹣10|＝10，∴0＜|﹣10|，故本选项错误；C、∵﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|，故本选项正确；D、∵1＞0.01，∴﹣1＜﹣0.01，故本选项错误．故选：C．10．解：∵|﹣3.5|＝3.5，∴＜0.75＜|﹣3.5|，故选：A．11．解：∵﹣|﹣1|＝﹣1，∴﹣|﹣1|＜．故答案为：＜．12．解：﹣的相反数是，小于﹣2的最大整数是﹣3．故答案为：，﹣3．13．解：∵|a|＝3，b＝2，且a＞b，∴a＝3，∴a﹣2b＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵|a﹣5|≥0，∴|a﹣5|+3的最小值是：3．故答案为：3．15．解：（1）x≤﹣3时，∵|x+3|+|x﹣5|＝12，∴﹣x﹣3+4﹣0.8x＝12，解得x＝﹣．（2）﹣3＜x＜5时，∵|x+3|+|x﹣5|＝12，∴x+3+4﹣0.8x＝12，解得x＝25．（3）x≥5时，∵|x+3|+|x﹣5|＝12，∴x+3+0.8x﹣4＝12，解得x＝．故答案为：﹣、25或．三．解答题16．解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．17．解：令2x+6＝0，x﹣1＝0，x+1＝0，解得：x＝﹣3，x＝1，x＝﹣1．当x＜﹣3时，则y＝﹣2x﹣6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣7x﹣9，则没有最小值；当﹣3≤x＜﹣1时，则y＝2x+6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣3x+3，则最小值为﹣6；当﹣1≤x＜1时，则y＝2x+6﹣x+1+4x+4＝5x+11，则最小值为6；当x≥1时，则y＝2x+6+x﹣1+4x+4＝7x+9，则最小值为16；故y的最小值为﹣6．18．解：（1）Ⅰ：当x2020时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是0；Ⅱ：当x＝1时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是2020；（2）根据题意，得c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，∴a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，∴|a+c|+|a+b|+|b+＝﹣a﹣c+a+b+b+c＝2b．。
沪教版数学六年级（下）第五章有理数课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级（下）第五章有理数课课练及单元测试卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数5.1有理数的意义（1）⼀、填空题1、在1、﹣1.2、﹣2.5、0、、、3.14中，负数有个。
2、如果⽤+0.03克表⽰⼀只乒乓球质量超出标准质量0.03克，那么⼀只乒乓球质量低于标准质量0.03克记作。
3、如果“50m”表⽰“向北⾛50m”，那么“向南⾛30m”可以表⽰为。
4、已知A地的海拔⾼度为﹣63⽶，B地⽐A地⾼40⽶，则B地的海拔⾼度为．5、某企业今年第⼀季度盈余34000元，第⼆季度亏本8000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可⽤算式表⽰为。
6、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为。
7、学校、家、书店，依次坐落在⼀条南北⾛向的⼤街上，学校在家的南边50⽶，书店在家的北边120⽶，⼩明同学从家出发，向北⾛了70⽶，接着⼜向南⾛了﹣50⽶，此时⼩明的位置是。
8、某粮店出售的三种品牌的⾯粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差。
9、⼀种零件的直径尺⼨在图纸上是30±（单位：mm），它表⽰这种零件的标准尺⼨是30mm，加⼯要求尺⼨最⼤不超过。
10、下列是淮河盱眙段今年⾬季⼀周内的⽔位变化情况（其中0表⽰警戒⽔位），那么⽔位最⾼星期。
11、根据机器零件的设计图形（如图），⽤不等式表⽰零件长度L的合格尺⼨为______ ___ ．第11题第12题12、体育课上全班⼥⽣进⾏百⽶测验达标成绩为18秒，下表是第⼀⼩组8名⼥⽣的成绩记录，其中“+”表⽰成绩⼤于18秒，“﹣”表⽰成绩⼩于18秒，“0”表⽰刚好达标，这个⼩组⼥⽣的达标率是。
13、巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表⽰同⼀时刻⽐北京时间早的时数），如果北京时间是5⽉3⽇11：00，那么巴黎时间是。
沪教版数学六年级（下）第六章一次方程（组）和一次不等式（组）课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级（下）第六章一次方程（组）和一次不等式（组）课课练及单元测试卷一和参考答案数学六年级（下）第六章一次方程（组）和一次不等式（组）6.1 列方程（1）一、填空题1. 用字母x 、y 、…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为，含有的等式叫做方程。
在方程中，所含的又称为元。
2. 为了求得，在和之间建立一种等量关系式，就是列方程。
3. 在一项中，或表示已知数的叫做未知数的系数。
如在013132=-+--y x xy 方程中，32xy -的系数为，y 的系数为，3x-的系数为。
4. 在一项中，所含有的未知数的称为这一项的次数。
如在方程0322=++-y x xyz 中，项322xyz -的次数是。
5. 未知数的项，称为常数项。
如在013132=-+--y x xy 中，常数项是。
6. 在下列式子1352=+y y ，5232=+-x ，731=xy ，25x x +，a b b a +=+，232=+y x ，2+4=6，43>-x 中，是等式的有，其中是方程的有个。
7. 6减去x 的65的差为3，列方程是。
8. x 的相反数减去8的差为3，列方程是。
9. y 的二次方与2x 的和为0，列方程是。
10. y 的一半减去y 的5倍的差为4，列方程是。
11. x 、y 的和的51，减去x 、y 的差的21，结果是8，列方程是。
12. x 、y 的积减去9所得的差的一半为23，列方程是。
13. 如果长方形的长是x 厘米，它的长比宽长5厘米，周长为27厘米，可列方程为。
14. 在方程02652=---x xy 中，x 6-项的系数是，次数是，常数项是。
15. 在方程x x 35322=-中，常数项是，二次项是，二次项的系数是。
16. 在方程3232=--yy x 中，32y x -项的系数是，次数是，17. 在方程x x 3252=-中，等号左边有项，其中含有未知数的项是，等号右边有项，它是。
2021-2022学年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数课时练习练习题(精选)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；②当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（）A ．①B ．②C ．①、②都正确D ．①、②都不正确2、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg3、下列各数中数值相等的是（ ）A ．32与22B ．﹣32与（﹣3）2C ．﹣23与（﹣2）3D ．[﹣2×（﹣3）] 2与2×（﹣3）4、数轴上表示1，－1，－5，2这四个数的点与原点距离最远的是（）A ．1B ．－1C ．－5D ．25、下列各数中，最大的是（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣26、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A ．8℃B ．6℃C ．4℃D ．2-℃7、2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）A ．53.8410⨯B ．63.8410⨯C ．438.410⨯D ．338410⨯8、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）A ．31210⨯B ．31.210⨯C ．41.210⨯D ．50.1210⨯9、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A ．39.210⨯B ．69210⨯C ．79.210⨯D ．80.9210⨯10、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）A ．71×105B ．7.1×105C ．7.1×106D ．0.71×107第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果将3吨稻谷平均分成5份，则每份稻谷的重量是___吨．2、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a b >时，2*=+a b a b ；当a b ≤时，2a b a b *=-．例如：412419*=⨯+=，那么：(3)2-*=_________．3、据报道，在第12届中国国际航空航天博览会上，中国航天科正式宣布，已经开展4000km/h 的高速飞行列车研究．请把数据4000用科学记数法表示为 _____．4、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．5、一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：31114273⨯÷2、将下列各数填在的集合里．-3.8，-10，4.3，16，－|－35|，-15，0． 整数集合：{ ... }分数集合：{ ...}正数集合：{ ... }负数集合：{ ...}3、计算：（1）()()1185533⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）()()()213272625-÷--⨯+-．4、计算：（1）111((12)462+-⨯-）； （2）22422()93-÷⨯-．5、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-， []3334(4)(4)64-=--=--=-， 归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；由三组数的运算得：3328(2)-=-=-，33327(3)--=-=，33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．2、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg ，最轻为25-0.3=24.7kg ，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg ，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．3、C【详解】解：A 、239=，328=，不相等，故此选项错误，不符合题意；B 、239=-，2(93)-=，不相等，故此选项错误，不符合题意；C 、328-=-，3(2)8-=-，相等，故此选项正确，符合题意；D 、2[2(3)]36-⨯-=，2(3)6⨯-=-，不相等，故此选项错误，不符合题意；【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是正确掌握运算法则．4、C【分析】求出各数的绝对值，比较大小即可．【详解】解：1，－1，－5，2这四个数的绝对值分别为：1，1，5，2，绝对值越大，离原点越远，所以，－5与原点距离最远，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确在数轴上，离原点越远，绝对值越大．5、B【详解】解：∵正数大于负数，∴排除C，D，∵2＞1，∴2最大，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数和负数的关系是解题的关键．6、A根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：384000＝53.8410⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12000=1.2×104．故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9200万=92000000=9.2×107．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：710万=7.1×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．二、填空题1、0.6【分析】根据有理数除法列式3÷5计算即可．【详解】解：3÷5=0.6吨，∴每份稻谷的重量是0.6吨．故答案为：0.6．【点睛】本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题关键．2、7【分析】根据所给新定义法则代入计算即可．【详解】解：由题意可得：∵-3＜2，∴()()2-*=--=，32327故答案为：7．【点睛】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解．3、4×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将4000用科学记数法表示为：4×103．故答案为：4×103．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．5、-1或-5【详解】因为一个点到原点的距离是2个单位长度，所以这个点表示的数是2或-2，若点表示的数是2，则到达的终点表示的数是2+（＋5）＋（−8）＝−1，若点表示的数是-2，则到达的终点表示的数是-2+（＋5）＋（−8）＝−5，故答案为：−1或-5．【点睛】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为＋5，再向左移动8个单位长度表示为−8．三、解答题1、60 7【详解】解：原式10714 73 =⨯÷1031477=⨯⨯3207=⨯607=【点睛】此题考查有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.2、见解析【分析】根据整数，分数，正数，负数的意义进行判断即可．【详解】解：－|－35|=－35， 整数集合：{-10，16，-15，0．... }分数集合：{-3.8，4.3，－|－35|，...} 正数集合：{4.3，16，... }负数集合：{-3.8，-10，－|－35|，-15，...} ． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的分类，理解绝对值的意义是正确解答的前提．3、（1）5；（2）1-【分析】（1）先算乘法再算加法即可得到结果；（2）原式先计算乘方和括号内运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：（1）()()1185533⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭， 554033=- ， 153= ， 5= ；（2）()()()213272625-÷--⨯+-，342565=⨯-⨯- ， 836=-- ，1=- ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）1；（2）-4．【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．（1）解： 111((12)462+-⨯-） =()()()111121212462⨯-+⨯--⨯- =-3-2+6=1；（2） 解：22422()93-÷⨯- =94494-⨯⨯ =-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．5、（1）燕庄站（2）47.6千米【分析】（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可；（2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可．（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4答：A站是燕庄站；（2）++++-++-+-++-⨯=（千米）．解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|) 1.447.6答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键．。
2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.5 有理数的减法原卷版
5.5 有理数的减法（作业）一、单选题1. （松江2018期中16）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：(A )1月1日； (B )1月2日； (C )1月3日； (D )1月4日. 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列运算中正确的是（ ） A ．3.58( 1.58) 3.58( 1.58)2--=+-=B ．( 2.6)(4) 2.64 6.6---=+=C ．2727270()()()1555555-+-=+-=+-=- D ．3439571()858540-=+-=- 3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．24．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列各式可以写成a b c -+的是（ ） A ．()()a b c -+-+ B ．()()a b c -+-- C ．()()a b c +-+- D ．()()a b c +--+ 5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论不正确的是( ) A ．若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0 B ．若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a －(－b )＞0D ．若a ＜0，b ＜0，且|b |＞|a |，则a －b ＞0二、填空题6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－27．（2018·上海市娄山中学单元测试）-3.5减去有理数_____所得的差是-4.8．冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高___________℃． 9.（杨浦2019期中5）计算：1143-= . 10.（普陀2018期末8）计算：12.254--⎛⎫⎪⎝⎭= .11.（黄浦2018期末8）如果A 、B 两地的海拔分别为70+和10-米，那么A 地比B 地 高 米．12．（浦东2018期末8）计算：1( 1.2)28--= ．13.（崇明2018期中9）杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约 米．14.（金山2018期中19）计算：().5532231321-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.15.（杨浦2019期中21）计算：144 3.81 2.7545-++.三、解答题16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）(2)(9)--- （2）011- （3）5.6( 4.8)-- （4）13(4)524--17. （崇明2018期中19）计算：)43(5)411(8----+．18．（普陀2018期中19）计算：510.474( 1.53)166----19. （松江2018期中20）计算：)]75(323[721-+-20．（2018·上海市娄山中学单元测试）3512+1-8-6.7541221．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）()()()7935------；（2） 4.2 5.78.410-+-+； （3）15214632-++-．22．（2018·上海普陀区·期中）51 0.474( 1.53)166 ----23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：1216.22[(3)]10.733-+-+---24．（2019·上海黄浦区·）某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：(1)哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？(2)这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？25．（2018·上海市娄山中学单元测试）一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）()1星期三收盘时，每股是________元；()2本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；()3已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
沪教版数学六年级下册练习册答案
沪教版数学六年级下册练习册答案1、4.一个数是25，另一个数比25的相反数大- 7，则这两个数的和为[单选题] *A.7B. - 7(正确答案)C.57D. - 572、6.对于单项式-2mr2的系数，次数分别是（）[单选题] *A.2,-2B.-2,3C.-2,2(正确答案)D.-2,33、10．下列四个数中，属于负数的是（）．[单选题] *A-3(正确答案)B 3C πD 04、22、在平面直角坐标系中，已知点P，在轴上有点Q，它到点P的距离等于3，那么点Q 的坐标是（）[单选题] *(0,3)(0,5)(0,-1)(0,5)或(0,-1) (正确答案)5、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)26、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)7、3．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）[单选题] *A．1个(正确答案)B．2个C．3个D．5个8、下列各式与x3? ?2相等的是( ) [单选题] *A. (x3) ? ?2B. (x ? ?2)3C. x2·(x3) ?(正确答案)D. x3·x ?＋x29、-330°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限10、已知5m－2n－3＝0，则2??÷22?的值为( ) [单选题] *A. 2B. 0C. 4D. 8(正确答案)11、5.在数轴上点A，B分别表示数-2，-5，则A，B两点之间的距离可表示为（）[单选题] *A.-2+(-5)B.-2-(-5)(正确答案)C.(-5)+2D(-5)-212、x? ?1·()＝x? ?1，括号内应填的代数式是( ) [单选题] *A. x? ?1B. x? ?1C. x2(正确答案)D. x13、3.检验4个工作，其中超出标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，则最接近标准质量的克数是（）[单选题] *A.4B.3C.-1(正确答案)D.-214、42、如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（）[单选题] *A．5对(正确答案)B．6对C．7对D．8对15、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}16、方程（x+3）(x-2)=0的根是（）[单选题] *A．x=-3B．x=2C．x1=3，x2=-2D．x1=-3x2=2(正确答案)17、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)18、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ19、5．在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（）．[单选题] * A．（-2，3）B．（2，-3）C（3，2）D（-3，2）(正确答案)20、14．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2（x平方）”的否定形式是（）[单选题] * A．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2B．?x∈R，?x∈N*，使得n<x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2(正确答案)21、35、下列判断错误的是（）[单选题] *A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案)C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.22、6．下列说法正确的是（）．[单选题] *A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)23、7．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）[单选题] *A-2米B-7米C-3米D+7米(正确答案)24、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm25、9、横坐标为3的点一定在（）[单选题] *A.与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上B.与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上C.与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上(正确答案)D.与y轴正半轴相交，与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上26、1. 在实数0、-√3?、√2?、-2中，最小的是（）[单选题] *A、-2(正确答案)B、-√3C、0D、√227、1．在0，，3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（）个．[单选题] *A．2(正确答案)B．3C．4D．028、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数29、45．下列运算正确的是（）[单选题] *A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16(正确答案) D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n230、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)。
沪教版六年级数学下册全套教案+习题
六年级下册第五章有理数知识点1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
零是正数和负数的分界。
4、有理数：整数和分数统称为有理数。
有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。
也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负； 有两个负号，积为正； 有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时积就是零。
2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.3 绝对值解析版
5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数；B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值一定是正数；D．任何数的绝对值都不是负数【答案】B【分析】利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、一个正数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意；B、0的绝对值是0，符合题意；C、一个负数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意；D、任何数的绝对值都不是负数是正确的，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（）A．5B．15C．-5D．-15【答案】C【分析】首先求出−5的绝对值为5，然后根据5的相反数为−5，即可推出最后结果为−5．【详解】解：∵|−5|＝5，∴−5的绝对值的相反数是−5．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，相反数的定义，关键在于认真的进行分析解答．3．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简11a-+的结果为…（）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -【答案】D 【分析】先根据点a 在数轴上位置确定a 的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可．【详解】∵由数轴上a 点的位置可知，0<a<1，∴a −1<0， ∴11a -+=1−a+1=2−a.故选D.【点睛】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴和绝对值.4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A ．|a+b|=a+bB ．|a+b|=a-bC ．|b+1|=b+1D ．|a+1|=a+1【答案】D试题分析：由数轴上a ，b 两点的位置可知b ＜0，1＞a ＞0，且|b|＞|a|，A 、|a+b|=-（a+b ）=-a-b ，故选项A 错误；B 、|a+b|=-（a+b ）=-a-b ，故选项B 错误；C 、|b+1|=-（b+1）=-b-1，故选项C 错误；D 、|a+1|=a+1，故选项D 正确．故选D ．考点：1.绝对值；2.实数与数轴．5．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A 到原点的距离为2.5，则点A 所表示的数是（ ）A ．2.5B ．﹣2.5C ．2.5或﹣2.5D ．0 【答案】C试题分析：在数轴上点A 到原点的距离为2.5的数有两个，意义相反，互为相反数．即2.5和﹣2.5．解：在数轴上，2.5和﹣2.5到原点的距离为2.5．所以点A所表示的数是2.5和﹣2.5．故选C．点评：此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为2.5的数有两个，意义相反．6．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．13【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】本题考查的是绝对值的性质.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】（1）绝对值是它本身的数有正数和0，故本小题错误；（2）任何有理数的绝对值都不是负数，正确；（3）0的绝对值是0，但0不是正数，故本小题错误；（4）绝对值等于相反数的数是负数和0，负数和0统称非正数，故本小题错误；综上，错误的有3个，故选A.二、填空题8．（2021·上海九年级专题练习）当2x >时，化简：2x -=__________．【答案】2x -【分析】直接根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：∵2x >，∴x-2＞0，∴2x -=2x -．故答案为2x -．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握非负数的绝对值为其本身、负数的绝对值为其相反数是解答本题的关键．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x 值为 ____ ．【答案】0 -1【分析】根据一个有理数的绝对值非负可得所求式子的最小值，进而可得x 的值．【详解】解：一个数的绝对值最小是0，所以1x +的最小值是0，此时10x +=，所以1x =-． 故答案为：0，﹣1．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，明确题意、熟知绝对值的意义是关键．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y ︱=___________．【答案】3【分析】本题考查的是相反数、非负数、绝对值的性质.先根据互为相反数的两个数的和为，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.【详解】由题意得，|1||2|0x y ++-=，则10,20x y +=-=，1,2x y =-=，则||||3x y +=11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x ︱=2 ，︱y ︱=3，则x +y =____________．【答案】±1, ±5【分析】本题考查了绝对值的性质.先根据绝对值的性质其出x y 、的值，即可得到结果.【详解】||2x =，2x ∴=±，||3y =，3y ∴=±，当2,3x y ==时，5x y +=， 当2,3x y ==-时，1x y +=-， 当2,3x y =-=时，1x y +=， 当2,3x y =-=-时，5x y +=-，综上，1x y +=±或5x y +=±.12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a _____ b ， ︱a ︱_____ ︱b ︱．【答案】＜ ＞【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，以及绝对值的意义即可得出结论．【详解】解：由有理数a 、b 在数轴上的位置可得，a ＜b ＜0，|a|＞|b|，故答案为：＜；＞【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x ＝_______ ．【答案】4或－2【分析】本题考查的是绝对值的性质和有理数的加法.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】|1|3x -=，13x ∴-=±，31x ∴=±+，4x =或 2.x =-14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y ︱．【答案】＞【分析】本题考查的是绝对值的性质。
2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法课时练习练习题(无超纲)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（）A．30°B．120°C．60°D．90°2、如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则∠BOC的大小是（）A．75°B．80°C．100°D．105°3、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( )A ．160B ．150C ．120D ．904、下列图中的1∠也可以用O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列说法中正确的是（ ）A ．射线OA 与射线AO 是同一条射线B ．若ac bc =，则a b =C ．连接点A 与点B 的线段，叫做A ，B 两点的距离D ．若甲看乙的方向为北偏东30，则乙看甲的方向是南偏西306、已知1∠和2∠互余，且14017'∠=︒，则2∠的补角是（ ）A ．4943'︒B ．8017'︒C ．13017'︒D ．14043'︒7、下列说法正确的是（ ）A ．画一条长2cm 的直线B ．若OA ＝OB ，则O 是线段AB 的中点C ．角的大小与边的长短无关D ．延长射线OA8、如图，::2:3:4AOB BOC COD ∠∠∠=，射线OM 、ON 分别平分AOB ∠与COD ∠，MON ∠是直角，则COD ∠的度数为（ ）A ．70°B ．62°C ．60°D ．58°9、∠A 的余角是30°，这个角的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°10、如图，从A 到B 有4条路径，最短的路径是③，理由是( )A ．因为③是直的B ．两点确定一条直线C ．两点间距离的定义D ．两点之间线段最短第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，25AOC ∠=︒，90COD ∠=︒，点A 、O 、B 在同一直线上，那么BOD ∠=_________°．2、某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_____度．3、如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，则图中所有线段的和是___cm．4、将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是 _____．5、如果一个角余角的度数为42°51′，那么这个角补角的度数_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图：A、B、C、D四点在同一直线上．若AC BD=．（1）比较线段的大小：AB CD（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）若34BC AC=，且8AC=cm，求AD的长．2、如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）若∠AOD = 34°，求∠BOC ；（2）猜想∠AOC 与∠BOD 的关系，并给与证明．3、已知：OC ，OD 是∠AOB 内部的射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）若∠AOB ＝120°，∠COD ＝30°，如图①，求∠EOF 的度数；（2）若∠AOB ＝α，∠COD ＝β，如图②、图③，请直接用含α、β的式子表示∠EOF 的大小．4、已知线段AB ，点C 在线段BA 的延长线上，且AC ＝12AB ，若点D 是BC 的中点，AB ＝12cm ，求AD 的长．5、如图，已知点M 在射线BC 上，点A 在直线BC 外．（1）画线段BA ，连接AC 并延长AC 到N ，使3CN AC =；（2）在（1）的条件下用尺规作CMP A ∠=∠．且点P 在线段AC 的延长线上．（保留作图痕迹．不写作法）-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30°，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可．【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90°，故选：D．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键．2、A【分析】在正北和正南方向上分别确定一点A、D，根据方位角定义，求出AOB∠、COD∠的度数，再利用角的关系，求出∠BOC的大小即可．【详解】解：在正北和正南方向上分别确定一点A、D，如下图所示：由题意可知：45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，18075BOC AOB COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要是考查了方位角的定义，以及角之间的关系，熟练利用方位角的定义，求解对应角度，是解决该题的关键．3、B【分析】根据方向角的意义，求出∠BAE ，再根据角的和差关系进行计算即可．【详解】由方向角的意义可知，∠NAB =60°，∠SAC =30°，∴∠BAE =90°-60°=30°，∴∠BAC =∠BAE +∠EAS +∠SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B ．【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．4、A【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若∠1＝∠O，则选项正确．【详解】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了角的表示．解题的关键在于正确的表示角．5、D【分析】根据射线的定义、等式的性质、两点之间的距离及方位角进行判断即可．【详解】解：A 、射线OA 与射线AO 是不同的两条射线，说项说法错误，不符合题意；B 、若ac bc =且0c ≠时，则a b =，说项说法错误，不符合题意；C 、连接点A 与点B 的线段的长度，叫做A ，B 两点的距离，说项说法错误，不符合题意；D 、若甲看乙的方向为北偏东30，则乙看甲的方向是南偏西30，选项说法正确，符合题意； 故选D ．【点睛】本题考查了直线、射线、角的相关知识，解题的关键是掌握相关性质．6、C【分析】由余角的定义得∠2=90°-∠1，由补角的定义得2∠的补角=90°+∠1，再代入∠1的值计算．【详解】解：∵1∠和2∠互余，∴∠2=90°-∠1，∴2∠的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵14017'∠=︒，∴2∠的补角=90°+4017'︒=13017'︒，故选C ．【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．7、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可．【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OA＝OB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断．8、C【分析】设∠AOB的度数为2x°，则∠BOC的度数为3x°，∠COD的度数为4x°，根据射线OM，ON分别平分∠AOB与∠COD即可得出∠BOM＝x°，∠CON＝2x°，再根据∠MON＝∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得【详解】解：设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD∠AOB＝x°∴∠BOM＝12∠COD＝2x°∠CON＝12∵∠MON＝90°∴∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°∴2x＋3x＋x＝90解得：x＝15∴∠COD=4x=15°×4＝60°．故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，能根据图形准确找出等量关系列出方程是解题的关键．9、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大90︒列式计算即可得解．【详解】解：一个角的余角是30，∴这个角的补角是3090120︒+︒=︒．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系．10、D【分析】根据两点之间，线段最短即可得到答案．【详解】解：∵两点之间，线段最短，∴从A 到B 有4条路径，最短的路径是③，故选D ．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知两点之间，线段最短是解题的关键．二、填空题1、115【分析】先求出∠AOD 的度数，再根据∠BOD =180°-∠AOD 求出答案．【详解】解：∵25AOC ∠=︒，90COD ∠=︒，∴∠AOD =∠COD -∠AOC =65°，∵∠AOB =180°，∴∠BOD =180°-∠AOD =115°，故答案为：115．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握各角度的位置关系是解题的关键．2、45【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵四点半的时候，时针指向4和5的中点，分针指向6，∴此时时针与分针相隔1.5个大格数，∴时针与分针的夹角=30°×1.5＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握4点半时，时针和分针的位置．3、53【分析】先求出BD的长，再求出AD及CB的长，再将所有线段相加即可．【详解】解：∵AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，∴BD=AB-AC-CD=3cm，∴AD=AC+CD=13cm，CB=CD+BD=8c m，∴图中所有线段的和是AC+CD+BD+AD+CB+A B=8+5+3+13+8+16=53cm，故答案为：53．【点睛】此题考查了线段的加减关系，正确掌握各线段的位置及数量关系及图中线段的数量是解题的关键．4、两点确定一条直线【分析】将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，是因为经过两点有且只有一条直线．【详解】解：将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，把数学知识和生活实际紧密联系起来是关键．5、132°51′【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【详解】解：∵一个角的余角的度数是42°51′，∴这个角为90°-42°51′=47°9′，∴这个角的补角的度数是180°-47°9′=132°51′．故答案为：132°51′．【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）=；（2）10cm【分析】（1）利用等式的性质解答；（2）根据34BC AC=，且8AC=cm，求出BC及CD的长度，由此得到AD的长．【详解】解：（1）∵AC BD=，∴AC-BC=BD-BC ，∴AB=CD ，故答案为：＝；（2）∵34BC AC =，8AC =， ∴6BC =，∴AB AC BC =-86=-2=，∵AB CD =，∴2CD =，∴AD=AB+BC+CD =2+6+2=10（cm ）．【点睛】此题考查了线段的加减计算，正确理解图形中各线段的位置关系是解题的关键．2、（1）∠BOC =34°；（2）∠AOC +∠BOD =180°，证明见解析．【分析】（1）首先根据三角尺的特点得到90AOB COD ∠=∠=︒，然后根据同角的余角相等即可求出∠BOC 的度数；（2）首先根据题意表示出90AOC AOD ∠=∠+︒，90BOD AOD ∠=︒-∠，相加即可求出∠AOC 与∠BOD 的关系．【详解】解：（1）∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴90AOD BOD ∠+∠=︒，90COB BOD ∠+∠=︒∴34BOC AOD ∠=∠=︒；（2）∠AOC +∠BOD =180°，证明如下：∵90AOC AOD COD AOD ∠=∠+∠=∠+︒，90BOD AOB AOD AOD ∠=∠-∠=︒-∠∴9090180AOC BOD AOD AOD ∠+∠=∠+︒+︒-∠=︒．【点睛】此题考查了三角尺中角和和差计算，同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握三角尺中角的度数，同角的余角相等．3、（1）75︒（2）22αβαβ+-， 【分析】（1）根据角平分线的定义可得,DOF FOB AOE COE ∠=∠∠=∠，设,DOF FOB x AOE COE y ∠=∠=∠=∠=，根据120AOB DOF FOB COD AOE COE ∠=∠+∠+∠+∠+∠=︒建立方程求得45x y +=︒，进而根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠即可求得EOF ∠（2）方法同（1）根据题意可得图②：22x y βα++=，进而根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠即可求得EOF ∠，图③：22x y βα++=进而根据EOF EOC COD DOF ∠=∠-∠+∠即可求得EOF ∠，【详解】解：（1） OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．∴,DOF FOB AOE COE ∠=∠∠=∠，设,DOF FOB x AOE COE y ∠=∠=∠=∠=，120AOB DOF FOB COD AOE COE ∠=∠+∠+∠+∠+∠=︒，∠COD ＝30°，即2230120x y ++︒=︒45x y ∴+=︒∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠30453075x y =++︒=︒+︒=︒（2） OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．∴,DOF FOB AOE COE ∠=∠∠=∠，设,DOF FOB x AOE COE y ∠=∠=∠=∠=，AOB COD αβ∠∠＝，＝，如图②即AOB DOF FOB COD AOE COE α∠=∠+∠+∠+∠+∠=22x y βα∴++=2x y αβ-∴+=∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠22x y αβαβββ-+=++=+=∴EOF ∠=2αβ+如图③AOB DOF FOB COD AOE COE α∠=∠+∠-∠+∠+∠=22x y βα∴+-=2x y αβ+∴+=∴EOF EOC COD DOF ∠=∠-∠+∠22x y αβαβββ+-=+-=-=∴EOF ∠=2αβ-【点睛】本题考查了几何图形中角度计算，角平分线的意义，掌握角度的计算是解题的关键． 4、AD 的长为3cm ．【分析】先根据线段的和差可得6cm,18cm AC BC ==，再根据线段中点的定义可得9cm BD =，然后根据AD AB BD =-即可得．【详解】 解：1,1cm 22A C A B A B ==， 6cm AC ∴=，18cm BC AB AC ∴=+=，点D 是BC 的中点，19cm 2BD BC ∴==， 1293(cm)AD AB BD ∴=-=-=，答：AD 的长为3cm ．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算关系是解题关键．5、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）连接AB ，连接AC 并延长，AC 延长线上截取长为3AC 的线段即可；（2）在A 、M 点处以相同的长度画弧，用圆规量取弧与AC 和AB 的交点EF 的长度，在弧与MB 的交点G 处画弧；连接M 与两弧的交点H 并延长，延长线与AN 的交点即为P ．【详解】解：（1）如图，BA ，CN 为所画．（2）如图，CMP ∠为所求．【点睛】本题考察了尺规作图．解题的关键与难点在于怎样将数量关系进行转化．。
参考答案课课练六年级数学下上海专版pdf2.pdf
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第五章自测一
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第六章!一次方程组和一次不等式组
第!节!方程与方程的解
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第五章 有理数
5.1有理数的意义
一、填空题
1、如果把向南方向行走当做正，那么向北行走25米可记作_______________；
2、在数 -1.3， 4，5
3-，0，-2，3%中，整数有____________ ,负数有____________； 3、整数和分数统称为____________；
二、解答题
4、在下列各数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？
-4，9，311-，4.3，0，7
34
，15，-2.4，
5、如果把存款100元记作100元，那么下列各数分别表示什么意义？
（1）2500元； （2）-1000元； （3）0元
6、某海洋底部为海拔-865米，它表示什么意义？
7、有人说“含有‘－’的数就是负数”，你认为这种说法正确吗?为什么？
三、提高题
8、将“整数”、“负整数”、“自然数”、“分数（分母不为1）”、“有理数”分别填入下列合适的框内（p、q是整数）：
5.2数轴
一、填空题
1、规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴；
2、只有符号不同的两个数互为____________；
3、-2的相反数是______，2.4的相反数是________；
二、解答题
4、将下列各数分别填入相应的框内：
3，-1.6，0，-7，
54，6.8，723-
5、指出下图数轴上的点分别表示什么数？
6、用数轴上的点分别表示2.5，
32，411-，0和它们的相反数.
7、下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数?
-3，432，-1.8，-2.75，3，5
41- .
三、提高题
8、已知a-1的相反数是2的相反数的相反数，求a 的值.
5.3 绝对值
一、填空题
1、一个数在数轴上对应的点与原点的距离,叫做这个数的____________；
2、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________；
3、绝对值是它本身的数是______________；
二、解答题
4、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列：
-2，211
，0，-0.5，3
5、求322，-6，5
11 ，3.4的绝对值.
6、用“<”或“>”连结下列各数：
-3________-5， -∣-1∣______-(-1) ， -3
2_____-21 . 7、比较大小: (1)742
-与0； （2）54-与-0.79
(3)2%与-6 (4)
2017与18
13
三、提高题
8、数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.
5.4有理数的加法（1）
一、填空题
1、同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_________；
2、异号两数相加，绝对值相等时和为______；绝对值不相等时，取________________ ____________的符号,并将较大的绝对值_________较小的绝对值作为和的绝对值；
3、一个数与_____相加，仍得这个数；
二、解答题
4、计算：
（1）)21()32(-+-； （2）)2.1()542(-+-；
（3）)2273
(0-+； （4）734)734(+- .
5、计算：
（1）20+（-16）； （2）1)8
3(+-；
（3）2.3+)651(-； （4）2
11
)522(+-.
6、粮仓里原有2500吨大米,先运出180吨,再运进200吨,粮仓中还有多少大米?
7、潜艇在水下260米处,先上升50米,又下降30米,这时潜艇在水下几米处?
三、提高题
8、一辆汽车从车库出发,先向东行驶20千米到达装货点,装好货后再向西行驶35千米,卸货后又向东行驶6千米到达加油站,求加油站与车库的距离.
5.4有理数的加法（2）
一、填空题
1、加法交换律:=+n m ____________；
2、加法结合律：=++p n m )(____________________；
3、三个以上的有理数相加，可以任意_________加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,达到___________的目的；
二、解答题
4、计算：
（1）21+（-13）+19+（-7）； （2）2+)1311()1321
(-+-.
5、计算：
（1）（-2）+（-
61）+（-8）+61； （2）1)7
4()43()73(43+-+-+-+.
6、计算：
（1）（-2.3+12
51）+4.3 ； （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+)836()1.2(836 .
7、计算:
（1）)61()31()21()1(-+-+-+-； （2）)75.0()8
1(432
125.1-+-++ .
三、提高题
8、一只电子跳蚤在数轴上左右跳跃，它从原点出发，先向右跳一个单位长度，再向左跳两个单位长度，然后又向右跳三个单位长度，接着再向左跳四个单位长度，……，按此方式一共跳了100次，求最终它停下来的地方在数轴上的位置.
5.5 有理数的减法
一、填空题
1、减去一个数,等于加上这个数的________________；
2、+=-m n m __________；
3、+=--m n m )(_________；
二、解答题
4、计算：
（1）4-（-7）； （2）0-（-3）；
5、计算：
（1）324213-； （2）)8
31()432(---.。