大学物理公式及解题方法

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大学物理公式及解题方法

时空与质点运动

内容纲要

位矢:k t z j t y i t x t r r

)()()()(

位移:k z j y i x t r t t r r

)()(

一般情况,r r

速度:k z j y i x k dt

dz j dt dy i dt dx dt r d t r t

??? 0lim

加速度:k z j y i x k dt

z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t

?????? 222222220lim

圆周运动

角速度:?

dt

d

角加速度:?

? 22dt

d dt d (或用 表示角加速度) 线加速度:t n a a a

法向加速度:22

R R

a n 指向圆心

切向加速度:

R dt

d a t

沿切线方向 线速率: R 弧长: R s

伽利略速度变换:u

(或者CB AC AB

参考矢量运算法则)

解题参考

大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性,特别是处理问题时微积分的引入,使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。

对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。

矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性,清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。 微积分的应用是难点,应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类,一种是从运动方程出发,通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度;另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件,通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系,注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换,掌握先分离变量后积分的数学方法。

内容提要

牛顿运动定律:

第一定律 惯性和力的概念,常矢量

第二定律 dt

p

d F

m p

m 为常量时 a m dt

d m F

第三定律 2112F F

质心:一个物体或物体系的质心就是可以看作所有的质量集中点和所有外力的作用点

的特殊点。

常见力:

重力 mg P 弹簧力 kx F

摩擦力 N f 滑动摩擦

N f s 静摩擦

惯性力:为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力,由参照系的加速运动

引起。

平动加速参照系 0a m F i

转动参照系 r m F i

2

解题参考

牛顿运动定律是个整体,只在惯性系中适用。牛顿第二定律给出物体受合力产生加速度的瞬时关系。

正确分析质点的受力情况是运用牛顿运动定律解题的关键。一般的步骤是先采用隔离体法对质点进行受力分析,注意不要少力和重复计算受力;然后根据受力分析建立合适坐标系,一般有个坐标轴沿着受力方向或运动方向;最后是列方程或方程组求解讨论,具体求解过程中一般不写矢量式,而写出坐标轴方向的分量式进行运算。

内容提要

动量:

m p 冲量: 2

1

t t dt F I

动量定理: 21t t dt F p d 21

0t t dt F p p

动量守恒定律:若0 i

i F F ,则常矢量 i

i p p

力矩:F r M

质点的角动量(动量矩): r m p r L

角动量定理:dt L

d M

外力

角动量守恒定律:若0 外力外力M M ,则常矢量 i

i L L

功:r d F dW ? ? B A

AB r d F W

一般地 B A

B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W

动能:22

1

m E k

动能定理:质点, 2

22

121A

B AB m m W

质点系,0k k E E W W 内力外力

保守力:做功与路程无关的力。

保守内力的功:p p p E E E W )(12保守内力 功能原理:p k E E W W 非保守内力外力

机械能守恒:若0 非保守内力外力W W ,则00p k p k E E E E

解题参考

动量是描述物体运动状态的状态量。质点的动量定理给出质点所受冲量和质点动量变化的关系。冲量是力对时间的累积效果,是过程量,计算冲量大小往往涉及积分运算,具体应用时往往写成分量式形式。动量定理仅适用于惯性系。

能量是物体运动状态的函数,功则是物体运动状态变化过程中能量变化的量度,功是力对空间的累积效果,是过程量。

动量守恒、机械能守恒和角动量守恒是普遍成立的三个守恒定律,合理运用守恒定律来解决力学问题往往比直接采用牛顿定律解题来的简单,可以回避牛顿定律解题过程中的积分运算。注意守恒定律适用的条件。

内容提要

质点角动量的定义域:

质点角动量大小 :

方向:L 的方向垂直于r 和P 所决定的平面,其指向可用右手螺旋法则确定,即

用右手四指从r 经小于180度角转向p ,则拇指指向就是L 的方向。

转动惯量:离散分布系统, 2i i r m J ————刚体转动惯量

连续分布系统, dm r J 2

(1)当转轴通过中心并和棒垂直

因 入L =m

(2)当转轴通过棒的一端并和棒垂直:

(3) 当转轴通过棒上距中心为h 的B 点并和棒垂直:

平行轴定理

平行轴定理:2md J J C 刚体定轴转动的角动量: J L 刚体定轴转动的转动定律:dt

dL J M

刚体定轴转动的角动量定理:021

L L Mdt t t 力矩的功: Md W 力矩的功率: M dt

dW

P 转动动能:22

1

J E k

刚体定轴转动的动能定理:2

22

1210

J J Md

解题参考

刚体转动的学习应该注意与牛顿运动定律的比较。

刚体定轴转动的转动定律类似于质点运动中的牛顿第二定律。对定轴转动的刚体仍旧适用隔离体分析法,正确分析受力和力矩,分别对转动和平动建立运动方程。应注意方程中所有的力矩、转动惯量、角动量都是相对于同一转轴,

这类似于牛顿定律中对同一坐标系建立平动方程。列方程时应注意角量和线量之间的关系,方程组的求解往往需要这个关系。

内容提要

库仑定律:r e r q q F

221041

电场强度:0

q F

E

带电体的场强:

r i

i e r dq E E

2

04 静电场的高斯定理:

?i

S

q

S d E 0

1

静电场的环路定理: ?L

l d E 0

电势:

? p p l d E V

带电体的电势:

r

dq V V i 04

导体静电平衡:电场,○

1导体内场强处处为零;○2导体表面处场强垂直表面 电势,○

1导体是等势体;○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理: ?i S

q S d D

各向同性电介质:E E D r

电容:U

Q C

电容器的能量:222

1

2121CU QU C Q W

解题参考

电场强度和电势是描述静电场的两个主要物理量。

需要掌握的有库仑定律、场强叠加原理、高斯定理和环路定理。

掌握由场强的叠加原理通过积分求电场强度,注意场强的矢量性。 利用高斯定理求场强时,应清楚各个物理量所指代的范围并合理选取高斯面。

电势是标量,对带电体总电势的计算往往比电场强度简单,在具体的问题中也可考虑先求电势,然后利用场强与电势梯度的关系求场强。

掌握导体静电平衡的条件和静电平衡时的性质。

内容提要

毕奥-萨伐尔定律:2

04r e l Id B d r

磁场高斯定理: ?S

S d B 0

安培环路定理: ?i I l d B 0

载流长直导线的磁场:)cos (cos 4210 r I

B 无限长直导线的磁场:r

I

B 20

载流长直螺线管的磁场:)cos (cos 2

210

nI

B

无限长直螺线管的磁场:nI B 0

洛仑兹力:B q F

安培力:B l Id F d

磁介质中的高斯定理: ?S

S d B 0

磁介质中的环路定理: ?i L

I l d H

各向同性磁介质:H H B r

解题参考

恒定磁场涉及毕奥-萨伐尔定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。应对照静电场部分进行学习,注意两者的区别和雷同。

利用毕奥-萨伐尔定律计算场强时注意对矢量的处理。利用安培环路定理求场强注意适用条件。

内容提要

法拉第电磁感应定律:dt

d

动生电动势: ? l d B

)(

感生电动势: ? ? S

k S d dt

B

l d E

自感:LI ,dt

dI L L 自感磁能:22

1LI W m

互感:12MI ,dt

dI M

1

2 磁能密度:BH H B w m 2

1

212122 解题参考

电磁感应的主要内容是法拉第电磁感应定律。根据磁通量变化原因的不同,又分为动生和感生。

能够方便计算磁通量时都可直接应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势,对于恒定磁场中导体切割磁力线的问题,运用动生电动势公式直接计算比较方便,计算时应注意矢量的处理,积分结果的正负号表示电动势的实际方向与假定方向的一致与否,也可根据楞次定律判断方向。

内容提要

简谐振动微分方程:0222 x dt

x

d

简谐振动运动方程:)cos(0 t A x

弹簧振子:m k

单摆:l

g

同方向同频率简谐振动合成:)cos(212212

221 A A A A A

简谐振动能量:22

1kA E E E p k 波的强度:u A I 222

1

波的干涉: k 2 或 k 干涉加强

)12( k 或 2

)

12(

k 干涉减弱 ( ,2,1,0 k )

驻波方程:t x A y

cos 2cos

2

多普勒频移公式:0 S

R

u u

解题参考

简谐振动方程中涉及的物理量有振幅、角频率和初相,其中相位及初相位是重点。

简谐振动的角频率和周期可根据系统的性质确定,要求掌握的是弹簧振子和单摆系统。振幅和初相可根据公式由初始条件确定。对于初相,更方便的方法是利用旋转矢量,应掌握其方法。

振动状态的传播形成波动,所以波动方程可由振动方程变换得到。应掌握波函数的变换形式,根据具体问题选择合适的函数形式。

波的干涉理论同样在波动光学中适用,应掌握干涉加强和减弱的判据,注意

半波损失的判定。

内容提要

光程:nl L

光波的干涉: k 2 或 k 干涉加强

)12( k 或 2

)

12(

k 干涉减弱 ( ,2,1,0 k )

杨氏双缝干涉:d D

k x

,2,1,0 k 明纹 d

D

k x 2)12(

,3,2,1 k 暗纹 薄膜干涉: k nd

22 明纹

2)12(22

k nd 暗纹

迈克尔逊干涉仪:2

N

d

光的衍射: sin a 单缝衍射,半波带法处理

sin d 光栅衍射,干涉理论处理

单缝衍射:a f

k x 2)12(

明纹 a

f

k x 暗纹 ,3,2,1 k

最小分辨角:D

22.10

光栅衍射:d

f

k x

明纹 ,2,1,0 k 明纹最高级d

k

max 缺级条件

k k

a d

光的偏振:2

I I

自然光通过偏振片光强剩余一半 马吕斯定律: 20cos I I 布儒斯特定律:1

2

0n n tgi

解题参考

波动光学涉及光的干涉、衍射和偏振。

本质上干涉和衍射并不存在区别,内容上始终以光程差和相位差为主要讨论对象。

应清楚单缝衍射的菲涅耳半波带法,清楚光程差的来源。 注意干涉、衍射和光栅条纹公式的区别和雷同。

内容提要

理想气体状态方程:vRT PV nkT P 理想气体压强:23

1 nm P 理想气体温度:k

T t

32

分子平均平动动能:kT t 2

3 理想气体内能:vRT i E 2

麦克斯韦速率分布函数:222

3

2)2(4)( kT

m e kT

m

Nd dN f

概率:

d f N

dN

)( 平均值:

0)()()( d f g g

区间平均:

2

1

2

1

)()()()(

d f d f g g

最概然速率:M

RT

p 2 平均速率:M

RT

8

方均根速率:M

RT

32

解题参考

气体动理论给出了气体宏观量与微观量间的联系,学习时应注意概念的理解,应用时需注意微观量的统计平均特征。熟悉基本的统计处理方法。

内容提要

气体做功: 2

1V V PdV W

热量:T vC Q V 等容过程 T vC Q P 等压过程 热力学第一定律:W E Q 热机效率:1

2

1Q Q

卡诺循环效率:1

2

1T T 制冷机效率:2

12

Q Q Q

卡诺制冷机:2

12

T T T

热力学第二定律:

克劳修斯表述:不能把热从低温物体传给高温物体,而不引起其他变化。 开尔文表述:不能从单一热源吸热,使其完全转化为有用功而不引起其他变化。

卡诺定理:工作于1T 和2T 两个热源之间的所有可逆热机,其效率相等,与工质无关

工作于1T 和2T 两个热源之间的可逆热机效率高于不可逆热机

熵: 克劳修斯公式

B

A A

B T

dQ

S S 可逆过程 玻耳兹曼公式 ln k S

熵增加原理: 0 S 孤立系统

解题参考

热力学是从能量的角度讨论热力学过程。

主要内容有热力学第一和第二定律,重点是第一定律及其在等值过程中的应用,注意热力学第一定律中热量、内能和做功取值正负的规定。

内容提要

狭义相对论基本假设:

相对性原理:物理定律对所有惯性系都是等价的

光速不变原理:在所有惯性系中,光在真空中的速率恒为c 洛仑兹坐标变换: 2

2

/1c

t x x

洛仑兹速度变换: 2

1c

u u u x x x

时间延缓:2

2

0/1c

t t

长度收缩:220/1c l l 质速公式:2

2

0/1c

m m

质能公式:2mc E 动能:202c m mc E k 动量:2

2

/1c

m m p

能量和动量关系:420

222c m c p E 解题参考

相对论的学习应先理清概念,处理问题时分清坐标系,切勿胡乱套用公式。 掌握洛仑兹变换公式,时间膨胀、长度收缩等公式都可由洛仑兹公式得到。

相对论中动能的表达式是202c m mc E k ,牛顿力学中的22

1

m 是其低速的近似形式,在相对论的讨论中不再成立。

大学物理上下册常用公式

大学物理第一学期公式集 概念(定义和相关公式) 1.位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ;222z y x r 角位置:θ 2.速度:dt r d V 平均速度:t r V 速率:dt ds V ( V V )角速度:dt d 角速度与速度的关系:V=rω 3.加速度:dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度:t V a 角加速度:dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a (=rβ),r V n a 2 (=r 2 ω) 4.力:F =ma (或F =dt p d ) 力矩:F r M (大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋法则) 5.动量:V m p ,角动量:V m r L (大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 6.冲量: dt F I (=F Δt);功: r d F A (气体对外做功:A=∫PdV ) 7.动能:mV 2/2 8.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同 且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的 情况下: 机械能:E=E K +E P 9.热量:CRT M Q 其中:摩尔热容量C 与过程 有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10. 压强: n tS I S F P 3 2 11. 分子平均平动能:kT 23 ;理想气体内能:RT s r t M E )2(2 12. 麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f )((意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率) 13. 平均速率: RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率: RT V 22 ;最可几速率: RT p V 3 14. 熵:S=Kln Ω(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数) 15. 电场强度:E =F /q 0 (对点电荷:r r q E ?42 ) 16. 电势: a a r d E U (对点电荷r q U 04 );电势能:W a =qU a (A= –ΔW) 17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU 2/2;电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18. 磁感应强度:大小,B=F max /qv(T);方向,小磁针指向(S →N )。 mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04

大学物理近代物理学基础公式大全

一. 狭 义相对论 1. 爱因斯坦的两个基本原理 2. 时空坐标变换 3. 45(1(2)0 m m γ= v = (3)0 E E γ= v =(4) 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二. 量子光学基础 1. 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比:(T)1B αλ、= 反射比:(T)0B γλ、= ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β

B B e e :单色辐射出射度 B E :辐出度,单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2. 光电效应 (1) 光电效应的实验定律: a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----==== (23、 4 三. 1 ② 三条基本假设 定态,,n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2. 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长:

h mv λ= 微观粒子的波长: h h mv mv λλ= === 3. 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有?会应用解题。 4.波函数 ① 波函数的统计意义: 例1① ② 例2.① ② 例3.π 例4 例5,,设 S 系中粒子例6 例7. 例8. 例9. 例10. 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ,①用680nm λ=的橙光照射,能否产生光电效应?②用400nm λ=的紫光照射,情况如何?若能产生光电效应,光电子的动能为多大?③对于紫光遏止电压为多大?④Na 的截止波长为多大? 例11. 戴维森革末实验中,已知电子束的动能310k E MeV =,求①电子波的波长;②若电子束通过0.5a mm =的小孔,电子的束状特性是否会被衍射破坏?为什么? 例12. 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13. 处于基态的氢原子,吸收12.5eV 的能量后,①所能达到的最高能态;②在该能态上氢原子的电离能?电子的轨道半径?③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时,可能辐射的光波波长?

大学物理公式大全

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v= lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度(加速度)a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 ; 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 # 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == ; 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=×10-11N ?m 2/kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度)

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大学物理公式大全 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与

大学物理公式大全下册

电磁学 1.定义: ①E 和B : F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势:? ∞ ?= r r d E U 电势差:?-+ ?=l d E U 电动势:? + - ?= l d K ε(q F K 非静电 =) ③电通量:???=S d E e φ磁通量:???=S d B B φ磁通链: ΦB =N φB 单位:韦伯(Wb ) 磁矩:m =I S =IS n ? ④电偶极矩:p =q l ⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F ) *自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H ) *互感:M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位:亨利(H ) ⑥电流:I = dt dq ; *位移电流:I D =ε 0dt d e φ 单位:安培(A ) ⑦*能流密度: B E S ?= μ 1 2.实验定律 ①库仑定律:0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律:204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律:d F =I l d ×B ④电磁感应定律:ε感= –dt d B φ 动生电动势:?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势:? - + ?=l d E i ε(E i 为感生电场) *⑤欧姆定律:U=IR (E =ρj )其中ρ为电导率 3.*定理(麦克斯韦方程组) 电场的高斯定理:?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 (E 静是有源场) ??=?0S d E 感 (E 感是无源场) 磁场的高斯定理:??=?0S d B ??=?0S d B (B 稳是无源场) E =F /q 0 单位:N/C =V/m B=F max /qv ;方向,小磁针指向(S →N );单位:特斯拉(T )=104高斯(G ) Θ ⊕ -q l

大学物理上公式集(必备)

大学物理上公式集 概念(定义和相关公式) 1. 位置矢量:r ,其在直角坐标系中: k z j y i x r ++=;2 2 2 z y x r ++=角位置:θ 2. 速度:dt r d V =平均速度:t r V ??= 速率:dt ds V =(τ V V =)角速度:dt d θω= 角速度与速度的关系:V=rω 3. 加速度:dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度:t V a ??= 角加速度:dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ (= rβ),r V n a 2=(=r 2 ω) 4. 力:F =ma (或F =dt p d ) 力矩:F r M ?=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋法则) 5. 动量:V m p =,角动量:V m r L ?=(大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 6. 冲量:?=dt F I (=F Δt);功:? ?= r d F A (气 体对外做功:A=∫PdV )

7. 动能:mV 2/2 8. 势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不 同其形式不同,在 默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P 9. 热量:CRT M Q μ = 其中:摩尔热容量C 与过程有关,等容热容 量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10. 压强: ω n tS I S F P 3 2 =?== 11. 分子平均平动能:kT 2 3=ω;理想气体能:RT s r t M E )2(2 ++=μ 12. 麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f =)((意义:在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率) mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε

最新大学物理常用公式

大学物理常用公式 一、普通带电体的场强、电势分布 1)点电荷:2)均匀带电球体的电场(球体半径r): 3)无限长的均匀带电直线(电荷线密度:方向:垂直于带电直线。 4)无限长均匀带电圆柱面(线电荷密度:5)无限均匀带电平面的电场(表面电荷密度:方向:垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理: 静电场是一个活跃的场。 指高斯平面中包含的电量的代数和;指高斯表面上的电场强度,由高斯表面内外的所有电荷产生。指通过高斯平面的电通量,由高斯平面中的电荷决定。 2、循环定理: 静电场是保守场、电场力是保守力,它能引入电势能。 三、 场强计算的两种方法1、利用场强叠加原理计算场强 分离电荷系统:连续电荷系统:2、用高斯定理计算场强 四、两种计算潜在的方法 1、使用电势叠加原理计算电势 分离电荷系统:连续电荷系统:2、使用电势的定义来计算电势 五、应用 点电荷力:电势差:a点电势能:a到b的电场力做功等于电势能增

量的负值6 、导体周围的电场 1、静电平衡的充分必要条件: 1)、导体中的综合场强为0,导体为等电位体。 2)、导体表面上的场强在任何地方都垂直于导体表面。表面。导体的表面是等电位的。 静电平衡时导体上的2、电荷分布; 1)固体导体:净电荷分布在导体的外表面。 2)导体腔内无电荷:电荷全部分布在导体外表面,腔内表面无电荷。 3)导体腔内有电荷+q,导体的电量为q:当静电平衡时,腔内表面有感应电荷-q,外表面有电荷q+q。 3、导体表面附近的场强: 七、电介质和电场 1、在外电场的作用下,非极性分子介电分子的正电荷中心、负电荷中心将发生相对位移,并在外电场的作用下产生位移极化。 极性分子电介质分子沿着外部电场偏转,产生取向极化。 2、电位移矢量-介电常数-介电相对介电常数。 3、没有中值的公式将被(或更高级)替换,即,有中值的公式。 八、电容 1、电容器电容: 2、平行板电容器: 3、串联电容:并联电容:

大学物理之热学公式篇

热 学 公 式 1.理想气体温标定义:0 273.16lim TP p TP p T K p →=?(定体) 2.摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系:0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系:9325 F t t =+ 3.理想气体状态方程:pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程:2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4.微观量与宏观量的关系:p nkT =,23kt p n ε= ,32 kt kT ε= 5.标准状况下气体分子的数密度(洛施密特数)253 0 2.6910/n m =? 6.分子力的伦纳德-琼斯势:12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-,其中ε为势阱深度, σ= ,特别适用于惰性气体,该分子力大致对应于昂内斯气体; 分子力的弱引力刚性球模型(苏则朗模型):06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞

大学物理公式大全

第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)

大学物理所有公式定理

-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)

大学物理公式全集.doc

大学物理公式集 基本概念(定义和相关公式) 位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ++=;2 22z y x r ++= 角位置:θ 速度:dt r d V = 平均速度:t r V ??= 速率:dt ds V = (τ V V =)角速度: dt d θω= 角速度与速度的关系:V=rω 加速度:dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度:t V a ??= 角加速度:dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ(=rβ),r V n a 2 = (=r2 ω) 1.力:F =ma (或F = dt p d ) 力矩:F r M ?=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋 法则) 2.动量:V m p =,角动量:V m r L ?=(大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 3.冲量:? = dt F I (=F Δt);功:? ?= r d F A (气体对外做功:A=∫ PdV ) 4.动能:mV 2/2 5.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式 不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P 6.热量:CRT M Q μ =其中:摩尔热容 量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 7.压强:ω n tS I S F P 3 2 = ?= = 8.分子平均平动能:kT 2 3= ω ;理想气体内能:RT s r t M E )2(2 ++= μ 9.麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f = )((意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率) 10. 平均速率:πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ 方均根速率:μ RT V 22 = ;最可几速率:μ RT p V 3= 11. 熵:S=Kln Ω(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数) mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2 /2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 πε (静电力) → r Qq 0 4πε

最新大学物理下册公式大全

大学物理第二学期公式集 电磁学 1.定义: ①E 和B : F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势:? ∞ ?= r r d E U 电势差:?-+?=l d E U 电动势:?+-?=l d K ε(q F K 非静电 =) ③电通量:???=S d E e φ磁通量:?? ?=S d B B φ磁通链:ΦB =N φB 单位:韦伯 (Wb ) 磁矩:m =I S =IS n ? ④电偶极矩:p =q l ⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F ) *自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H ) *互感:M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位:亨利(H ) ⑥电流:I =dt dq ; *位移电流:I D =ε0dt d e φ 单位:安培(A ) ⑦ * 能 流 密 度 : B E S ?= μ 1 2.实验定律 ①库仑定律:0 2 04r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律:204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律:d F =I l d ×B ④电磁感应定律:ε感= –dt d B φ 动生电动势:? + - ??= l d B V )(ε 感生电动势:? - + ?=l d E i ε(E i 为感生电场) *⑤欧姆定律:U=IR (E =ρj )其中ρ为电导率 3.*定理(麦克斯韦方程组) E =F /q 0 单位:N/C =V/m B=F max /qv ;方向,小磁针指向(S →N );单位:特斯拉(T )=104高斯(G ) Θ ⊕ -q l

电场的高斯定理:?? =?0εq S d E ??=?0 εq S d E 静 (E 静是有源场) ??=?0S d E 感 (E 感是无源场) 磁场的高斯定理:??=?0S d B ??=?0S d B (B 稳是无源场) ??=?0 S d B (B 感是无源场) 电场的环路定理:? -=?dt d l d E B φ ?=?0l d E 静 (静电场无旋) ?-=?dt d l d E B φ 感(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场) 安培环路定理:d I I l d B 00μμ+=?? ?=?I l d B 0μ 稳 (稳恒磁场有旋) dt d l d B e φεμ00?=? 感 (变化的电场产生感生磁场) 4.常用公式 ①无限长载流导线:r I B πμ20= 螺线管:B=nμ0I ②带电粒子在匀强磁场中:半径qB mV R =周期qB m T π2= 磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩B m M ?= ③电容器储能:W c =21CU 2 *电场能量密度:ωe =2 1ε0E 2 电磁场能量密度:ω= 2 1ε 0E 2 +0 21 μB 2 *电感储能:W L =21LI 2 *磁场能量密度:ωB =0 21 μB 2 电磁场能流密度:S=ωV ④ *电磁波:C= 001 εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν= 021 εμπ 波动学 1.定义和概念 简谐波方程: x 处t 时刻相位 振幅 简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

大学物理(上)所有公式

1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt =?2 1 )(v v mv d =mv 2-mv 1 5.动量定理 I=P 2-P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量和为零) ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,(拉小球有心力,枪打杆) 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β(滑轮)类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数(杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ,θsin 21l z c =) 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT (只与温度有关) P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温:1 2ln V V RT M M A Q mol T = =(全部转化为功) 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子(大小相等电荷相反)E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l

大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r = dt dr 1. 3速度v=dt ds = = →→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????== =gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量? ? ? -==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021 sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga — a v gx 2 2 02cos 2 1.23向心加速度 a= R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22 dt dt d d φωα= = 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =2 2 2 )(ω ωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67× 10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与 物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数,称为弹簧的劲度

大学物理上下册常用公式

大学物理上下册常用公式 Prepared on 22 November 2020

大学物理第一学期公式集 概念(定义和相关公式) 1. 位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ++=;222z y x r ++=角位置: θ 2. 速度:dt r d V = 平均速度:t r V ??= 速率:dt ds V = (τ V V =)角速度: dt d θω= 角速度与速度的关系:V=rω 3. 加速度:dt V d a = 或2 2dt r d a = 平均加速度:t V a ??= 角加速度:dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ(=rβ),r V n a 2= (=r 2 ω) 4. 力:F =ma (或F = dt p d ) 力矩:F r M ?=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋 法则) 5. 动量:V m p =,角动量:V m r L ?=(大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 6. 冲量:? = dt F I (=F Δt);功:? ?= r d F A (气体对外做功:A= ∫PdV ) 7. 动能:mV 2/2 8. 势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用 力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P 9. 热量:CRT M Q μ = 其中:摩尔热容量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容 量C p 之间的关系为:C p = C v +R mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 0πε(静电力) →r Qq 04πε

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热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ=常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 1 21 T T T - 焦汤系数: μJ -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律

大学物理所有公式(1)

第五章 静电场 5.1库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间相互作用的 静电力F 的大小与它们的带电量q 1、q 2的乘积成正比,与它们之间的距离r 的二次方成反比,作用力的方向沿着两个点电 荷的连线。2 21041 r q q F πε= 基元电荷:e=1.602C 19 10 -? ;0ε真空电容率=8.8512 10 -? ; 41 πε=8.999 10? 5.2 r r q q F ?4122 10πε= 库仑定律的适量形式 5.3场强 0 q F E = 5.4 r r Q q F E 3 004πε== r 为位矢 5.5 电场强度叠加原理(矢量和) 5.6电偶极子(大小相等电荷相反)场强E 3 041 r P πε- = 电偶极距P=ql 5.7电荷连续分布的任意带电体? ?==r r dq dE E ?41 20πε 均匀带点细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 2 0l dx dE dE x = = 5.9 θπελθsin 4sin 2 0l dx dE dE y = = 5.10[]j sos a i a r E )(cos )sin (sin 40ββπελ -+-= 5.11无限长直棒 j r E 02πελ = 5.12 dS d E E Φ= 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 5.13电通量θcos EdS EdS d E ==Φ 5.14 dS E d E ?=Φ 5.15 ?? ?=Φ=Φs E E dS E d 5.16 ? ?=Φs E dS E 封闭曲面 高斯定理:在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面的电 通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电 量的代数和的01 ε 5.17 ? ∑= ?S q dS E 0 1 ε 若连续分布在带电体上= ? Q dq 0 1 ε 5.19 ) ?41 2 0R r r r Q E ?= (πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心 5.20 E=0 (r

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