上海市高考数学填空选择专项练习

07年上海市高考数学填空及选择专项练习

一、填空题（4′×12）

1．函数))((R x x f y ∈=图象恒过定点)1,0(，若)(x f y =存在反函数)(1

x f y -=，则1)(1+=-x f y 的图象必

过定点 。

2．已知集合{

}R

x y y A x

∈-==,12

，

集合{

}R

x x x y y B ∈++-=

=,322，则集合

{}B x A x x ∉∈且= 。

3．若角α终边落在射线)0(043≤=-x y x 上，则=⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

-+)22arccos(

tan α 。 4．关于x 的方程)(01)2(2R m mi x i x ∈=+++-有一实根为n ，则=+ni

m 1

。

5．数列{}n a 的首项为21=a ，且))((2

1

211N n a a a a n n ∈+++=

+ ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则n S = 。

6．新教材同学做：

若y x ,满足⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧-≥-≤-≥+≤+1

315y x y x y x y x ，则目标函数y x s 23-=取最大值时=x 。

老教材同学做：

若)(13N n x x n

∈⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。

7．已知函数)20,0)(2sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f ，若对任意R x ∈有)12

5

()(πf x f ≥成立，则方程

0)(=x f 在[]π,0上的解为 。

8．新教材同学做：

某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=6078929083768588,75809095321，X

X X 表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵X 可用321，X ，X X 表示为 。

老教材同学做：

某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示） 9．将最小正周期为

2π的函数)2,0)(sin()cos()(πϕωϕωϕω<>+++=x x x g 的图象向左平移4

π

个单位，得到偶函数图象，则满足题意的ϕ的一个可能值为 4

π

。

10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并

11．若函数⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧+=x x x f 241log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者，

则2)(

12．如图，1P 是一块半径为1的半圆形纸板，在1P 的左下端剪去一个半径

为2

1

的半圆得到图形2P ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前 一个被剪掉半圆的半径）可得图形 ,,,,43n P P P ，记纸板n P 的面积为n S ，则=∞

→n n S lim 。

二、选择题（4′×4）

13．已知c b a ,,满足0<< B 、0)(>-a b c C 、2

2

ca cb < D 、0)(<-c a ac

14．下列命题正确的是 （ ）

A 、若A a n n =∞→lim ，

B b n n =∞→lim ，则)0(lim ≠=∞→n n

n n b B A

b a 。

B 、函数)11(arccos ≤≤-=x x y 的反函数为R x x y ∈=,cos 。

C 、函数)(1

2

N m x y m m

∈=-+为奇函数。

D 、函数21)32(sin )(2

+-=x x x f ，当2004>x 时，2

1)(>x f 恒成立。

15．函数1

1)(2

-+-=x x a x f 为奇函数的充要条件是 （ ）

A 、10<

B 、10≤

C 、1>a

D 、1≥a

16．不等式)10(2sin log ≠>>a a x x a 且对任意)4

,

0(π

∈x 都成立，则a 的取值范围为 （ ）

A 、)4

,

0(π

B 、)1,4(π

C 、)2,1()1,4(π

π⋃ D 、)1,0(

三．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得

零分．

1．设角α的终边过点(8 6)-，，则cos α=______________．

2．20061(

)1i i

-+(i 为虚数单位)的运算结果是_______________．

3．不等式102x

<<的解是__________________________． 4．设()f x 是定义在R 上的奇函数，则()y f x =的图像过定点_________________．

5．已知函数21()(1)1f x x x

=<-+，则11()3f -=_______________． 6．计算：1

11111lim[1(1)]2482

n n n --→∞-+-++-⋅=_______________．

7．设函数()f x 满足：对任意的12 x x R ∈、，都有1212()[()()]0x x f x f x -->，则(3)f - 与()f π-的大小关系

是______________________．

8．等差数列{}n a 中，17101620a a a a +++=，则16S =____________． 9．矩形的面积与其周长的数值相等，则矩形面积的最小值是___________．

10．关于x 的不等式2

0()mx nx p m n p R -+>∈、、的解集为( 1 2)

-，，则复数m pi +所对应的点位于复平面内的第________象限．

11．函数y =图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是

_________________________.

12．在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品．如果对这10件样