【试卷】小学六年级数学竞赛试卷及答案

小学六年级数学竞赛试卷及答案

班级：__________姓名：_______________成绩：__________

1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a 的整数部分是____。

答案：44

2.计算： 17911131517191312203042567290

-+-+-+-＝_________。. 解：原式＝10

191918181717161615151414131311--++--++--++--+ ＝10

11- ＝10

9 3. 21=()1+()1-()

1 1/5+1/3-1/30 4. 200

......8642199.....7531++++++++++=_________。 100/101

5、定义“A ☆B ”为A 的3倍减去B 的2倍，即A ☆B ＝3A －2B ，已知x ☆(4☆1)＝7，则x ＝__________。

解：3x －2(3×4－2×1)＝7，解得x ＝9。

6. 抽奖活动，结果中奖人数是未中奖人数的9

1，后来增加一个一等奖名额，结果中奖人数是未中奖人数的22

3，一共有___ 人参加抽奖。 50

7.从时钟指向4点整开始，再经过______分钟，时针、分针正好第一次成直角.

【解】 4点整时，时针、分针相差20小格，所以分针需追上时针20－15＝5小格，记分针的速度为“1”，则时针的速度为“121”，那么有分针需（20-15）÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-1211＝5511分钟． 8. 一个分数，分子与分母和是23，分母增加19后，得到一个新分数5

1，原来分数是________。 7/16

9.把149化成小数后，小数点后第2007位上的数字是 答案：2

10．慢车从地到地要30分钟，快车只要18分钟，如果慢车、快车同时从两地相向而行，两车在距中点600米处相遇，问慢车每分钟行（ ）米？

60

11、某小学六年级选出男生的11

1和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生__________人。 解：设有男生11x 人，女生y 人，那么有⎩⎨⎧-==+)12(21015611y x y x ，解得⎩

⎨⎧==579y x ，即男生有99人。 12、某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 ___ 人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.

【答案】46

【解】 十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有210C ＝45种不同的报名方法．

那么，由抽屉原理知为 45+1＝46人报名时满足题意．

13. 三瓶糖水浓度分别为40%，36%，35%，混合在一起得到糖水13升，浓度为

38%，已知第一瓶比第二瓶多3升，那么第三瓶糖水有_____升。

7

14.如图5，AF=2FB ，FD=2EF ，直角三角形ABC 的面积是36平方厘米，平行四边形EBCD 的面积是_ __ 平方厘米。

解：连接BD 。由FD=2EF 可知，S △BFD=S △BFE ×2；由AF=2FB 可知， S △AFD=S △BFD ×2=S △BFE ×4

设S △BFE=S ，那么S △EBD=S+2S=3S ， S 平行四边形BCDE=S △EBD ×2=6S ， S △ABC=4S+2S+3S=9S

15.某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_______．

【答案】8

【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M 表示，因187＝17×11，故M 能被11整除；因M 能被188整除，故，M 也能被2整除，所以，M 也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M ＋52，因为M 能被22整除，当考虑M ＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数． 52＝22×2＋8这个自然数被22除余8．

16.已知：S=1+11+111+…+100111...11个

，那么，S 的最后四个数字构成的四位数字是 。

【答案】7890。

【解】S 是100项之和，这100项中，个位有100个l ，十位有99个1，百位有98个1，千位有97个1。S 的最后四个数字只与千位以下的数有关。

100×1+99× 10+98×100+97×1000

=100+990+9800+97000=107890。

S 的最后四个数字是7890。

17.22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸___ 人。

【答案】5人

【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人．女老师比妈妈多2人，女老师不少于7＋2＝9(人)．女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那

么爸爸人数是：22-9-1-7＝5(人) 在这22人中，爸爸有

5人． G F E A C B

18.（2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE的周长是__________厘米。

由于图中阴影部分BCGF是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE的宽。FH AC

+的和应为长方形ADHE的长加上正方形BCGF的边长，所以等于长方形ADHE的长与宽之和。所以长方形ADHE的周长为：(1824)284

+⨯=厘米。

19.姐姐对妹妹说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。”那么，姐姐现在__________岁，妹妹现在__________岁。

年龄差为(505)315

-÷=岁，妹妹现在的岁数为：51520

+=岁，姐姐现在的岁数为：201535

+=岁。