双馈电机常用计算

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异步双馈电机电磁计算优选全文

im
Im Ikw
15
八、参数计算
漏抗系数：
Cx
1.6fN ef (w1kdp1)2
3 pU 2 106
定子相电阻：
R1
1w1 w1 10 3
a1sa1
定子线圈平均匝长： w1
定子相电阻标幺值：
r1
R1
I KW U
16
定子漏抗标幺值： x1 xs1 xd1 xe1 xs1 定子槽漏抗标幺值：
23
5.槽配合问题：不适当时，引起教大的附加转距，振动，噪音，起动困难，有较大的附
加损耗，影响电机的温升；
6.槽形的影响：定转子的槽形对电机漏抗的大小及电机的运行性能有很大的影响，特别
是转子对电机性能的影响较大。槽口增宽，气隙系数增大，引起激磁电流增加，功率因数降低，并引起
表面损耗和脉振损耗增大。槽太深时，挤流效应明显，使转矩增大，起动电流小，漏抗较大，功率
电磁计算培训
0
一、基础数据
P 额定输出功率： N
相电压：Y接
U
UN 3
相输出功电流：
p 极对数：
10 I kw
PN 3U
3
△接
同步转速：
ns
60 f N P
U UN
1
二、定转子铁心主要尺寸
定子铁心外径： D1
定子铁心内径：
Di1
转子铁心外径： D2
转子铁心内径：
Di 2
定子槽： Z1
转子槽：
2/3齿高处齿宽：
b T
2
2
3
(D2
4 3
hs 2
)
Z2
bS 2
每极转子齿截面积：
S T

电机计算公式大全

电机计算公式大全
在电机的计算中，常见的公式包括：
1.电机功率（P）计算公式：
P = V × I
其中，V为电压，单位为伏特（V）；I为电流，单位为安培（A）。

2.电机转矩（T）计算公式：
T = K × I × φ
其中，K为定子齿槽数与极对数的比值；I为电流，单位为安培（A）；φ为磁通量，单位为韦伯（Wb）。

3.电机转速（n）计算公式：
n = (60 × f) / p
其中，f为电源频率，单位为赫兹（HZ）；p为电机极对数。

4.电机效率（η）计算公式：
η = (Pout / Pin) × 100%
其中，Pout为电机输出功率，单位为瓦特（W）；Pin为电机输入功率，单位为瓦特（W）。

5.电机绕组数（Z）计算公式：
Z = Kv × Zp
其中，Kv为柱绕组渡漂零时的电枢极低估绕组数；Zp为为正副级间绕组数之积。

此外，根据电机类型和应用领域的不同，还有许多其他的电机计算公式和关系式，例如直流电机、异步电机和步进电机等。

具体计算公式和拓展内容可以根据具体情况和需求进行研究和学习。

双馈电机常用计算课件

CHAPTER 02
双馈电机数学模型
双馈电机电压方程
总结词
描述双馈电机定子、转子电压与电流之间的关系。
详细描述
双馈电机电压方程是描述电机定子、转子电压与电流之间关系的数学表达式。通过电压方程，可以计算出电机在不同工况下的电压和电流值。
双馈电机磁链方程
总结词
描述双馈电机定子、转子磁链与电流之间的关系。
根据电机的发热量和工作温度，优化散热器的结构、材料和尺寸等参数，以提高散热效果和可靠性。
CHAPTER 06
双馈电机实验研究
实验平台搭建
01
02
03
实验设备选择
根据双馈电机的特性，选择合适的电机、变频器、功率测量仪器等实验设备。
实验线路设计
根据实验需求，设计合理的实验线路，包括电源、电机、变频器、测量仪器等的连接方式。
详细描述
直接转矩控制是一种基于电机转矩直接控制的控制策略。它通过检测电机的转速和转矩，计算出目标转矩，并直接调节定子电压或电流，使实际转矩快速跟踪目标转矩。这种控制方法具有快速转矩响应和精确速度控制的优点，适用于需要高动态性能的场合。
滑模变结构控制原理
总结词
通过设计滑模面和滑模控制器，使系统状态在滑模面上滑动并快速收敛到平衡点。
详细描述
滑模变结构控制是一种非线性控制策略，通过设计滑模面和滑模控制器，使系统状态在滑模面上滑动并快速收敛到平衡点。这种控制方法具有对参数变化和外部扰动不敏感的优点，能够提高系统的鲁棒性和稳定性。在双馈电机控制中，滑模变结构控制可以用于
实现高性能的控制要求。
CHAPTER 04
双馈电机性能分析
实验结果分析
数据整理

双馈电机绕组归算

双馈电机绕组归算
所谓绕组归算，就是用相数，有效匝数和定子绕组完全相同的等效转子绕组，去代替原来的相数2m 、有效匝数为22ωk N 的转子绕组。

在绕组归算时，应保持转子绕组具有同样的电磁效应，即转子磁动势的大小和相位、转子的功率、损耗和漏磁场的储能等均保持不变。

以下的归算量都用加” ’ ”的量表示。

设'2
I 为归算后的转子电流，为了达到绕组归算前、后转子磁动势幅值不变的要求，应有：
p I k N m p I k N m '2222'21119.029.02ωω= （B-1）于是，i
k I I k N m k N m I 22111222'2==ωω （B-2）式中，2
22111ωωk N m k N m k i =，称为电流比（B-3）归算后，转子的有效匝数已变换成定子的有效匝数，所以归算后转子的电动势'2E 应为： 222211'2E k I k N k N E e ==ωω （B-4）式中，2211ωωk N k N k e =，称为电压比（B-5）根据等效电路的转子电压方程，再次改写如下： s U jX s R I s U k jX s R k I k k s U jX s R I k E k E e i i e e e '2'2'2'2222222222'2)()()(-+=-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==σσσ （B-6）。

无刷双馈电机控制算法综述

无刷双馈电机控制算法综述罗山【摘要】Based on the analysis of BDFM operation principle,this paper studies the development of the basic control？algorithms,adaptive control algorithms and intelligent control algorithms as well as the feature and application of different control algorithms.Finally it expects the future trends of the control algorithms of BDFM.%在分析无刷双馈电机的工作原理的基础上,详细比较分析了无刷双馈电机的基本控制算法、自适应控制算法及智能控制算法的发展现状,以及不同控制算法的优缺点和适用场合。

最后展望了控制算法的发展趋势。

【期刊名称】《山西电子技术》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】3页(P92-94)【关键词】无刷双馈电机;控制算法;矢量控制;直接转矩控制;智能控制【作者】罗山【作者单位】攀枝花学院电气信息工程学院,四川攀枝花617000【正文语种】中文【中图分类】TM343无刷双馈电机(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)是一种运行可靠、结构简单、既可同步运行又可异步运行、在无刷的情况下实现双馈运行的新型电机。

BDFM具有功率因数可调、变频器容量小、对电网的谐波污染少等优点，因此特别适合于变频调速系统如风机和泵类的调速，以及变速恒频发电如风力、水力发电系统。

国内外大量学者对BDFM进行了深入的研究，提出了多种控制算法，如矢量控制［1-4］、直接转矩控制［5-7］、模糊控制［8-9］、神经网络控制［10］和模糊神经网络控制［11］等。

双馈异步发电机原理最好的讲解

双馈异步发电机工作原理一、先知道什么是双馈风力发电机双馈发电的意思就是指感应电机的定子、转子同时能发出电能，双馈发电机其转子和定子都最终连于电网，转子与定子都参与励磁，其定子和转子都可以与电网有能量的交换。

二、双馈异步发电机的原理是通过叶轮将风能转变为机械转矩，通过主轴传动链，经过齿轮箱增速到异步发电机转速后，通过励磁变流器励磁而将发电机的定子电能并入电网。

如果超过发电机同步转速，转子也处于发电状态，通过变流器向电网馈电。

双馈发电机正是由叶片通过齿轮箱变速，带动以达到定子侧输出相对完美正弦波，同时在额定转速下，转子侧也能同时发出电流，已达到最大利用风能效果。

三、特点1、由于定子直接与电网连接，转子采用变频供电，因此，系统中的变频器容量仅仅取决于发电机运行时的最大转差功率，一般发电机最大转差功率为25%-35%，因而变频器的最大容量仅为发电机容量的1/4-1/3，这样系统的总体配置费用就比较低。

2、具有变速恒频的特性。

3、可以实现有功功率和无功功率的调节。

四、如何实现变速恒频。

设双馈发电机的定子转子绕组为对称绕组，电机的极对数为P，根据旋转磁场理论，当定子对称三相绕组施以对称三相电压，有对称三相电流流过时，会在电机的气隙中形成一个旋转磁场，这个旋转磁场的转速n1为同步转速，它与电网频率f1及电机的极对数p的关系如下：n1=60f1/p ,同样在转子三相通入频率为f2的三相对称电流，所产生的旋转磁场速度为n2=60f2/p,改变f2即可改变n2，而且若改变通入转子三相电流相序，还可以改变此转子旋转磁场的转向，因此若设n1为对应于电网频率为50Hz时双馈发电机的同步转速，而n为电机转子本身的旋转速度，则只要维持n±n2=n1=常数，则双馈电机定子绕组的感应电势如同在同步发电机一样，其频率将始终维持为f1不变。

双馈发电机的转差率s=(n1-n)/n1 ,则双馈发电机转子三相绕组内通入的电流频率应为f2=pn2/60=p(n1-n)/60=p(n1-n)/n1*n1=pn1/60*(n1-n)/n1=f1*s上式表明：在异步发电机转子以变化的转速转动时，只要在转子的三相对称绕组中通入转差频率为f1*s的电流，则在双馈发电机定子绕组中就能产生50Hz的恒频电势，所以根据上述原理，只要控制好转子电流的频率，就可以实现变速恒频发电了。

2018-双馈发电机原理简介

双馈发电机原理理解双馈发电机原理上是一种绕线式转子电机，由于定子、转子都可以向电网馈电，所以称之为双馈发电机。

双馈电机虽然属于异步机的范畴，但是由于其具有独立的励磁绕组，可以象同步电机一样施加励磁，调节功率因数，所以又称为交流励磁电机，也有称为异步化同步电机。

说明（假定风轮1500的转速，正好产生1500的旋转大磁场，解释异步是指转子不可能正好达到同步转速，因为只要电机一定，它的磁极对数都是一定，根据公式60f/p=n,这个同步转速是恒定的，但是实际上风轮转速很少达到稳定的1500转，也产生不了固定1500R的磁场，所以是异步的；同步电机指即使你转子达不到要求的1500转，但是通过励磁电流及调节相序等措施，可以增加或者减少转子周围气隙的磁场。

从而改变让定子始终感应出大小一定的电压，从这一点来讲又是同步的。

一双馈发电机发电简介双馈发电机的定子绕组直接与电网相连，直接向电网发电。

转子绕组通过变频器与电网连接，转子绕组电源的频率、电压、幅值和相位按运行要求由变频器自动调节，机组可以在不同的转速下实现恒频发电，满足用电负载和并网的要求。

由于采用了交流励磁，双馈发电机可以通过调节励磁电流幅值、改变励磁频率以及改变相位来调节功率。

改变励磁频率可以充分利用转子的动能，减少对电网扰动。

改变转子励磁的相位，可以对电机的功率角进行调节，所以交流励磁不仅可调节无功功率，还可以调节有功功率。

（总结：转子若只有1200转，按道理只能产生1200R的磁场，定子只能感应1200R的电压，不符合条件的，此时转子假定正向旋转，它产生的周围磁场也是正向旋转，因为1200R小于规定的周围1500R磁场速度，即转子的产生的磁场转速比实际要求的磁场转速1500R慢300R，故要继续对周围的磁场增加励磁电流，从而增加所缺的300R的磁场。

需要明白一点，转子由风轮控制，转子的速度不是由励磁控制只能外部风的大小控制，励磁电流增加只是转子周围的磁场转速。

双馈电机常用计算

• C几li个ck基to本e关dit系M（as发te电r t机ex惯t s例tyl，es输出为正）
• S–e定co子n电d 流levise与l 转子电流ir
• T–h定ir• d子有电l功e部流ve分分l 解：
• Fourth level • Fifth• 无le功v部e分l
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• Second 双leve馈l 电机常用计算
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• Fourth level • Fifth level北京清能华Fra bibliotek风电技术有限公司
2009年8月
2009-4-1
1
双馈电机常用计算
• C主li要ck内to容edit Master text styles • S–e双co馈n电d 机lev电e机l 参数 • T–h双ird馈l电ev机el功率曲线 • Fourth level • Fifth level
s 1500 nr 1500
• Fifth• nlre=v18e0l0r/min，总功率为1520kW，此时转差
s=(1500-1800)/1500= -0.2，则Ps=1520/(1+0.2)
=1267(kW); Pr= -(-0.2)*1267=253(kW)，正号说明
定、转子都在向外输出功率
•
Fifth
lSemvecloPsm
1520 0.9
1689kVA
Qs Qm Sm2 Pm2 16892 15202 736kVar
2009-4-1
Ss Ps2 Qs2 12672 7362 1465kVA

常用电机参数计算

常用电机参数计算电机是将电能转化为机械能的设备，用于驱动各种机械设备。

在设计和选择电机时，常需要计算一些重要参数，以确保所选电机能够满足要求。

下面介绍一些常用的电机参数计算方法。

1.额定功率（Rated Power）：额定功率是指电机能够持续提供的功率。

计算公式如下：额定功率=额定电流×额定电压×功率因数其中，额定电流是指电机在额定工作条件下所消耗的电流，额定电压是指电机在额定工作条件下所接收的电压，功率因数是指电机在额定工作条件下的功率与视在功率之比。

2.转速（Rotational Speed）：转速是指电机主轴旋转的速度。

计算公式如下：转速=60×频率÷极数其中，频率是指供电电源的频率，极数是指电机的极对数。

根据公式可知，极数越大，转速越低；频率越高，转速越高。

3.效率（Efficiency）：效率是指电机将输入的电能转化为输出的机械能的比例。

计算公式如下：效率=输出功率÷输入功率×100%其中，输出功率是指电机输出的机械功率，输入功率是指电机输入的电功率。

4.输出扭矩（Output Torque）：输出扭矩是指电机产生的转矩或扭力。

计算公式如下：输出扭矩=9.55×额定功率÷转速其中，9.55是一个转换因子，将功率单位从马力转换为千瓦。

5.电流（Current）：电流是指通过电机的电流大小。

计算公式如下：电流=额定功率÷（3×额定电压×功率因数）其中，3是三相电机的相数。

6.功率因数（Power Factor）：功率因数是指电机有效功率与视在功率的比值，表示电力系统中有用功率所占的比例。

功率因数=有功功率÷视在功率其中，有功功率是指实际用于做功的功率，视在功率是指有功功率与无功功率之和。

7.容量（Capacity）：容量是指电机能够承受的负载大小。

计算公式如下：容量=牵引力×车速÷速度系数其中，牵引力是指电机所需的最大力，车速是指机械设备的运行速度，速度系数是根据具体设备而定的。

无刷双馈电机转子端部漏感计算及试验验证

2019年第47卷第4期D设计分析esign and analysis 石龙皓等无刷双馈电机转子端部漏感计算及试验验证29　收稿日期:2018-10-10无刷双馈电机转子端部漏感计算及试验验证石龙皓,刘　睿,汪世才,吴永恒,杨　波,杨　帅,印　然(国网安徽省电力有限公司检修分公司,合肥230009)摘　要:为计算转子54槽六相双层叠绕组端部漏感,采用镜像法搭建了转子端部漏感的计算模型,推导出了转子端部漏感参数计算公式,并给出了相应的计算结果㊂并以一台64kW 无刷双馈电机为原型机,搭建了试验平台㊂原型机试验结果验证了电机漏感参数计算的正确性㊂关键词:漏感参数;无刷双馈电机;镜像法;计算模型;等效电路中图分类号:TM34 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2019)04-0029-04Calculation and Experimental Verification of Leakage Inductanceat Rotor End of Brushless Doubly-Fed MachineSHI Long -hao ,LIU Rui ,WANG Shi -cai ,WU Yong -heng ,YANG Bo ,YANG Shuai ,YIN Ran(State Grid Anhui Maintenance Company,Hefei 230009,China)Abstract :In order to calculate leakage inductance of rotor end of 54slots six-phase double coils,the calculation modelof the leakage inductance of rotor end was set up by the mirror method,the formula for calculating the leakage inductance of rotor end was derived,and the corresponding calculation results were given.An experiment platform with a 64kW brushlessdoubly-fed motor as the prototype was built.Experimental results verify the correctness of magnetic field energy method for calculation of slot leakage inductance parameters.Key words :parameter of the leakage inductance,brushless doubly-fed machine (BDFM),mirror method,calcula⁃tion model,equivalent circuit0　引　言无刷双馈电机(以下简称BDFM)是一种新型的同时具有同步电机和异步电机特点的交流调速电机㊂与传统交流电机不同的是,控制绕组(CW)和功率绕组(PW)同时存在于无刷双馈电机定子上,并且它们的极对数不等㊂BDFM 结构简单㊁运行可靠,舍弃了电刷和滑环,具有较小容量的变频器,研究前景更加广阔[1-4]㊂电机的漏感种类分为三种:槽漏感㊁端部漏感和谐波漏感[5]㊂由于三种漏感种类不同,所需的计算方法也各不相同㊂剑桥大学的Richard McMahon 教授及其课题组对一种大型BDFM 进行了详细介绍㊂在参数计算部分,文献[6]采用了有限元法,对定子槽中的控制绕组和功率绕组进行了分块,搭建了等效电路㊂而Richard McMahon 教授在文献[7]中更加详细介绍了转子参数的计算思路,其通过绕组函数法对BDFM 进行建模,从而得出电机转子参数㊂与国外相比,国内对于电机漏感的研究更加细致㊂文献[8]提出了各种漏感的具体计算方法,通过公式推导,将漏感计算问题归结为相对应的比漏磁导的计算,再通过计算漏磁链,得出相应的漏感值㊂文献[9]将此方法运用于BDFM 的漏感计算,其运用逐槽累加及谐波分析的方法,解决了转子绕组设计上的多样性和不规则性所带来的计算难题㊂但由于线圈的自感与互感,槽㊁谐波㊁端部的比漏磁导都需要分别计算,运算量较大,而且比较繁琐㊂文献[10]通过对槽各层分片处理,采用数值法求出圆底槽各层间的槽漏感,它通过网络图论和回路电流法来列写关联矩阵,使各相间槽漏感可以用规范简单的方法计算出来㊂文献[11]提出能量摄动法,用另一种思路计算电机参数㊂该文指出,由于电流摄动引起磁场能量变化,通过计算系统磁场能量的摄动增量,从而得到电感参数㊂但是通过整体的能量变化计算漏感,需分六次进行电流摄动,还需给定转子位置角,计算过于复杂,而且没有区分槽漏感㊁端部漏感和谐波漏感㊂文献[12]是基于传统的能量摄动法,提出了一种改进后的能量摄动法,减少了非线性有限元分析的次数,提高了计算效率和精度㊂鉴于以上情况,综合考虑到各种方法的优缺点之后,本文采用镜像法搭建了转子端部漏感的计算模型[13],推导出了转子端部漏感参数计算公式,并给出了相应的计算结果㊂最后对所得数据进行原型机试验,从而证实计算方法的可靠性㊂D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第4期石龙皓等无刷双馈电机转子端部漏感计算及试验验证30　1　转子端部漏感的计算1.1　转子绕组结构当转子齿槽数Z r =p p +p c 时,转子绕组由(p p +p c )个相互独立的㊁跨距为1个齿距的线圈组成[14]㊂此时,p p ,p c 对极互为齿谐波,且该两种极对数的磁场旋转方向相反,恰能满足BDFM 同步运行的要求㊂由电机绕组理论可知,选择p p 对极为参照基波时,(p p +p c )相转子绕组的合成磁场仅存在极对数为p p ,p c 的磁动势以及v =nZ r /p p ±1(其中n =1,2,3, )次齿谐波磁动势,k ωv 为v 次谐波绕组系数,且有k ωv =k ωp p ,即p p ,p c 对极的绕组系数与绕组所有的谐波极对数的绕组系数相同㊂显然,这种齿槽配合的转子绕组的高次谐波磁动势较大㊂为了削弱高次谐波磁动势,通常采用分布绕组的方式,即在原转子齿槽数Z r =p p +p c 的电机转子一个齿和一个槽的位置,放置k 个齿和k 个槽,显然该k 个相邻的转子槽为BDFM 转子的一个基本单元,构成一个最大槽号组,转子由(p p +p c )个基本单元组成,即转子相数为(p p +p c ),拓展后转子槽数为Z k r =k (p p +p c ),上标k 为拓展倍数㊂每个单元内的线圈组并联(或串联)连接后自行闭合,构成一相转子绕组㊂所有基本单元的绕组接线方式均相同,转子绕组高次谐波磁动势如果按照等跨距转子绕组和等匝分布线圈的方法设计,难以控制在一个较低的水平㊂为了最大限度减小高次谐波磁动势对电机性能的影响,转子绕组多采用不等匝结构㊂1.2　转子端部漏感BDFM 转子端部情况复杂,一方面是由于空间介质复杂,线圈穿过铁心,暴露在空气介质中,再由电机端盖封闭,同时存在多种介质;另一方面,两套极对数不同的绕组共同存在,其漏磁场互相影响的同时,又受到气隙的影响㊂1.2.1　端部漏感模型本文考虑绕组上下层关系和端部喇叭口倾角以及铁心内部线圈的影响,引入气隙电流等效气隙对端部漏磁场的作用,采用镜像法,使复杂介质统一为均匀空气介质㊂建立单一线圈端部的空间结构模型,如图1所图1　单一线圈端部空间结构模型示㊂在三维直角坐标系中,借助极坐标与直角坐标的转换,总能获得线圈端部中层面任一端点坐标值,考虑绕组上下层关系,沿端面径向位移获得线圈端点坐标值㊂现规定线圈中电流从线圈上层边流出,从线圈下层边流入㊂显然,该模型满足电流连续性定理㊂如图2所示,端部原线圈结构以折线段ABCDEFGH 表示,依次取直线段命序号m =1,2, ,7,它的镜像电流关于电机端面对称,为A ′B ′C ′D ′E ′F ′G ′H ′,依次取直线段命其序号m =12,13, ,18;气隙电流位于定转子气隙的中心处沿气隙圆周方向,被分割为线圈内部与线圈外部两段,分别为HA (线圈内部),图2　线圈间端部互感计算模型AH (线圈外部),分别命其序号为m =8,9,它的镜像电流为H ′A ′(线圈内部),A ′H ′(线圈外部),分别命其序号为m =19,20;嵌在铁心内部的线圈经镜像法处理,用α′,β′表示,理想模型中α′,β′为无限长直电流,实际上取为铁心有效长度的段电流即可满足计算精度,分别命其序号为m =10,11㊂各电流大小表达式:I m =NIm =1,2, ,7,12,13, ,18(1-β2p )NI m =8,19β2p NI m =9,202NIm =10,ìîíïïïïïïï11式中:I m 为序号为m 的段电流值;N 为线圈匝数;I 为线圈每匝电流值;p 为绕组极对数;β为短距比㊂将上述20段电流细分为长度很短的若干小段,且将端部中层面作网格化处理,根据Biot-Savart 定理获得线圈间端部互感计算模型㊂根据模型所展现的端部线圈结构以及具体绕组的形状参数,在MATLAB 中设计坐标系和绕组结构的函数,绘出转子绕组三维模型如图3所示㊂图3　BDFM 转子绕组端部模型 2019年第47卷第4期 D设计分析esign and analysis　石龙皓等无刷双馈电机转子端部漏感计算及试验验证31　1.2.2　端部漏感计算根据上述模型可以计算k 号线圈端部第m 段与第n 小段电流在j 号线圈端部网格交点第g 点处产生的磁通密度[16]:Bkmn jg=μ0I kmn 4π㊃l kmn ×r kmn jg (r kmn jg )3式中:l kmn 为k 号线圈端部第m 段中第n 小段的向量;r kmn jg 为k 号线圈端部第m 段中第n 小段中点与j 号线圈端部网格交点第g 点的向量㊂ k 号线圈端部所有段电流在j 号线圈端部网格交点第g 点处产生的磁通密度:B k jg =∑201∑nm 1Bjg kmnk 号线圈端部所有大段电流产生的磁通与j 号线圈端部交链的磁链:Ψjk =∑(N j B k jg ㊃n jg S jg ) k 号线圈与j 号线圈的端部互漏感:M jk =Ψjk I kZ 为单相绕组包含的线圈数,a 为并联支路数,C A 为A 相绕组的线圈矩阵,C B 为B 相绕组的线圈矩阵,则A 相绕组的端部自漏感:l AA =1a 2∑Z A1∑Z A1M c A c A A 相绕组和B 相绕组的端部互漏感:l AB =1a A a B ∑Z A1∑Z B1M c A c B 经上述计算可得,54槽绕线式转子的端部漏感值L d =0.477mH ㊂2　原型机试验分析2.1　原型机参数原型机参考YZR315电机,具有72槽的定子㊂根据BDFM 的要求,设计了原型机定子和转子的铁心,其中p p =4,p c =2,转子Z k r =54槽[17],实验原型机系统如图4所示,原型机结构参数如表1所示,BDFM 等效电路如图5所示[18-19]㊂图5中,r 1为功率绕组的每相电阻;r ′r 为转子绕组的每相电阻;r ″2为控制绕组的每相电阻;X l1为功率绕组的每相漏抗;X ′lr 为转子绕组的每相漏抗;X ″l2为控制绕组的每相漏抗;X 1为功率绕组的每相激磁电抗;X ″2为控制绕组的每相激磁电抗;各参数均为频率㊁绕组的折算值㊂s 1,s 2分别为定子功率绕组㊁控制绕组的转差率㊂等效电路参数如表2所示㊂表2中的参数均为标幺值,是电路饱和后定子功率绕组测的折算值㊂为使电机在低速段运行时获得较好的冷却,原型机采用外接风扇的冷却方式㊂图4　实验原型机系统表1　原型机参数参数数值参数数值定子外径Φso /mm 520定子内径Φsi /mm 390气隙长度l g /mm0.8转子外径Φro /mm388.4转子内径Φri /mm100铁心长度l Fe /mm455定子槽数72转子槽数54自然同步速n /(r㊃min -1)500图5　BDFM 的等效电路图表2　原型机等效电路参数的标幺值r *1X *l1X *1r ″*2X ″*l2X ″*2r ′*rX ′*lr0.0190.085 1.920.0290.084 6.100.0390.1332.2　控制绕组的线电压线电流试验本文建立了BDFM 的等效电路模型并将计算值代入其中,来验证所述理论与设计分析方法的正确性㊂当功率绕组侧带20kW㊁功率因数为0.76的阻抗性负载时,控制绕组侧的励磁线电压㊁励磁线电流在转速为377r /min,426r /min,629r /min 和702r /min 时的理论计算数据和试验数据如图6㊁图7所示,计算相对误差,如表3㊁表4所示㊂图6　功率绕组恒定输出(20kW,cos φ=0.76)时控制绕组的励磁线电压图7　带负载为20kW,cos φ=0.76时控制绕组侧的励磁线电流 D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第4期石龙皓等无刷双馈电机转子端部漏感计算及试验验证 32　表3　线电压仿真值与测量值对比转速/(r㊃min-1)377426629702电压仿真值U f/V131.681.1135.1254.6电压测量值U c/V14892142248相对误差ΔU/%11.069.634.86-2.67表4　线电流仿真值与测量值对比转速/(r㊃min-1)377426629702电流仿真值i f/A74.474.974.875.0电流测量值i c/A80787270相对误差Δi/%7.03.97-3.89-7.14 由图6㊁图7㊁表3和表4可以看出,控制绕组线电压的理论计算数据和试验数据变化规律一致㊁数值相近,误差在允许的15%范围内,转子漏感的计算是正确的㊂同时也可以看出,理论计算数据和试验数据的相对误差具有一定的规律性㊂在整个电机范围运行区间内,随着BDFM转速的降低,控制绕组线电压的实测值与理论值的差值越来越大㊂出现这种情况,是由于BDFM转子绕组中产生的感应电流的频率随着电机转速的降低而增大,转子铁心损耗与转子电流频率之间关系为p rFe1∶p rFe2= (f r1∶f r2)β,p rFe1,p rFe2为转子铁心损耗,f r1,f r2为转子绕组感应电流频率;β为频率指数,该数值在1.2~1.6范围内,随硅钢片的含钢量而异[20]㊂随着铁心损耗的增大,电机铁心的饱和程度在增大,需要控制绕组提供更多的励磁电流,进而导致控制绕组线电压增大㊂同时,在实验过程中变频器谐波也会造成电流读数有一定的误差㊂2.3　BDFM效率试验为进一步检验转子漏感参数计算的正确性,对BDFM的效率这一衡量电机性能的重要指标进行研究㊂原型机对外输出有功功率与电机效率之间的关系随着转速变化,因此应针对有效转速点进行深入分析㊂有两个具有代表性的转速点,一个是航运部门要求的正常航行转速630r/min,一个是处于正常航行转速和停机转速之间的700r/min,对这两个转速点展开分析,其效率曲线如图8所示㊂不同转速㊁不同负载时电机的理论计算数据㊁试验数据及其相对误差如表5所示㊂由图8和表5可以看出,根据BDFM的运行特点,各转速段的BDFM效率变化趋势是一致的,电机的效率先随着系统输出功率的增大而增大,然后再略有下降㊂对于某一转速工作时,系统最大效率点对应的功率约为该转速时系统最大可输出容量的50%㊂实验数据与理论曲线之间有一定的偏差,这是由于转矩传感器在实验过程中较难固定,系统对外输出转矩读数波动较大而导致的㊂但从图8可以看出,实验数据与理论计算值之间误差较小,且变化趋势一致㊂图8　不同转速点,原型机对外输出有功功率与电机效率的关系曲线表5　原型机效率仿真值与测量值对比转速/(r㊃min-1)630698702系统输出有功功率/kW277232功率因数0.8050.9140.84效率仿真值/%87.988.989.7效率测量值/%86.787.188.3效率相对误差/% 1.38 2.07 1.59 3　结　语本文采用镜像法搭建了转子端部漏感的计算模型,推导出了转子端部漏感参数计算公式,并给出了相应的计算结果㊂由于国内外研究领域鲜有涉及BDFM端部漏感的计算方法,本文的计算方法对BDFM参数计算领域作到了有效的补充,较为准确地计算出了BD⁃FM转子端部漏感值,对电机本体的研究具有一定的意义㊂以一台2/4对极BDFM为原型机,搭建了试验平台㊂开展了当功率绕组侧带的阻抗性负载功率为20kW,且功率因数为0.76时的原型机效率实验,测试了电机控制绕组的励磁线电压㊁励磁线电流以及电机效率㊂原型机试验结果验证了电机漏感参数计算的正确性㊂参考文献[1]　陈昕,王雪帆.基于无刷双馈发电机的船舶独立发电系统励磁控制和性能分析[J].电工技术学报,2017,23(3):120-129. 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[3]　BORTOLOZZI M,TESSAROLO A,BRUZZESE C.Analytical com⁃putation of end-coil leakage inductance of round-rotor synchro⁃nous machines field winding[J].IEEE Transactions on Magnet⁃ics,2016,52(2):1-10.[4]　刘光军,王雪帆.绕线转子无刷双馈电机 Π’型等效电路[J].中国电机工程学报,2016,36(20):5632-5638.[5]　McMAHON R,ROBERTS P,WANG X,et al.Performance of BD⁃FM as generator and motor[J].IEE Proceedings-Electric Power Applications,2006,153(2):289-299.[6]　SALMAN A,EHSAN A,ASHKANZ O,et al.Equivalent circuit pa⁃rameters for large brushless doubly-fed machines[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2014,29(3):706-715.(下转第37页) 2019年第47卷第4期 D设计分析esign and analysis 汪达鹏等　CT磁驱动用永磁电机设计与分析37　实用性㊂参考文献[1]　张卫东,潘文荣,朱辉,等.无刷电机驱动在CT 机中的应用与故障维修[J].医疗卫生装备,2003,24(12):53-54.[2]　张文华,周英君,李帅三.西门子CT 扫描架旋转电机控制系统原理分析[J].中国医疗设备,2010,25(1):44-46.[3]　吴数.高效稀土永磁电机的开发与应用[J].节能与环保,2002(11):36-38.[4]　唐任远.稀土永磁电机发展综述[J].电气技术,2005(4):1-6.[5]　朱俊.稀土永磁电机的应用现状及其发展趋势[J].中国重型装备,2008(4):38-42.[6]　张弛.新型稀土永磁材料与永磁电机[M].北京,科学出版社,2014.[7]　杨玉波,王秀和,张鑫,等.磁极偏移削弱永磁电机齿槽转矩方法[J].电工技术学报,2006,21(10):22-25.[8]　杨玉波,王秀和,陈谢杰,等.基于不等槽口宽配合的永磁电动机齿槽转矩削弱方法[J].电工技术学报,2005,20(3):40-44.[9]　何庆领,王群京.永磁同步发电机齿槽转矩削弱方法研究[J].电子测量与仪器学报,2013,27(5):461-466.[10]　郭其锋,邓先明,甄文欢.内置式无刷直流电动机齿槽转矩的分析与抑制[J].微特电机,2013,41(5):32-35.[11]　WANG X H,YANG Y B,FU D J.Study of cogging torque in sur⁃face-mounted permanent magnet motors with energy method[J].Journal of Magnetism and Magnetic Material,2003,267(11):80-85.作者简介:汪达鹏(1993 ),男,硕士研究生,主要从事机电一体化,电机控制与设计㊂(上接第32页)[7]　McMAHON R,ROBERTS P,TATLOW M,et al.Rotor parameterdetermination for the brushless doubly fed (induction)machine [J].IET Electric Power Applications.2015,9(8):549-555.[8]　黄国治.中小旋转电机设计手册[M].北京:中国电力出版社,2007:140-143.[9]　程源,王雪帆,娄振袖,等.绕线转子无刷双馈发电机电磁设计特点及其性能分析[J].电工技术学报,2013,28(2):395-401.[10]　吴新振,王祥珩.12/3相双绕组异步发电机定子端部漏感的计算[J].中国电机工程学报,2007,27(12):46-51.[11]　张凤阁,王秀平,于思洋,等.不同转子结构无刷双馈电动机转子耦合能力与运行性能的对比分析与实验研究[J].中国电机工程学报,2016,36(10):2816-2826.[12]　王爱龙,熊光煜.无刷双馈电机电感参数的计算[J].中国电机工程学报,2009,29(9):93-97.[13]　晏明,马伟明,欧阳斌,等.双九相同步电机定子漏感计算[J].中国电机工程学报,2016,36(2):524-531.[14]　熊飞,王雪帆,程源.不等匝线圈转子结构的无刷双馈电机研究[J].中国电机工程学报,2012,32(36):82-88.[15]　陈世坤.电机设计[M].2版.北京:机械工业出版社,2000:50-62.[16]　许实章.交流电机的绕组理论[M].北京:机械工业出版社,1985:45-79.[17]　阚超豪,王雪帆.绕线式转子绕组的谐波分析[J].大电机技术,2007(4):18-22.[18]　WANG X,McMAHON R A,Tavner P.J.Design of the brushlessdoubly-fed (induction)machine[C]//IEEE Intenational Elec⁃tric Machines &Drives Conference,2007(2):1508-1513.[19]　阚超豪.绕线转子无刷双馈电机转子绕组设计和运行特性研究[D].武汉:华中科技大学,2011.[20]　辜承林,陈乔夫,熊永前.电机学[M].武汉:华中科技大学出版社,2000:20.作者简介:石龙皓(1992 ),男,工程师,主要从事电网运维及电机本体研究㊂。

含双馈型风力发电机的电力系统潮流计算

含双馈型风力发电机的电力系统潮流计算齐晓光;安佳坤;胡君慧【摘要】以双馈型风力发电机为主的风电场接入电网后,由于不同于同步发电机的异构电源形态,造成传统电力系统潮流算法在计算时会产生较大误差.针对这一问题,对双馈型风力发电机的电磁特性和控制策略进行了研究,进而描述风电场的输出特性,并在此基础上采用改进的电力系统潮流计算方法进行计算.结果表明,所采用的改进潮流计算方法效果良好.【期刊名称】《上海电气技术》【年(卷),期】2018(011)004【总页数】6页(P4-9)【关键词】风力发电机;电力系统;潮流;计算【作者】齐晓光;安佳坤;胡君慧【作者单位】国家电网河北省电力公司经济技术研究院石家庄 050000;国家电网河北省电力公司经济技术研究院石家庄 050000;国家电网北京经济技术研究院北京 102209【正文语种】中文【中图分类】TM744;TM6141 研究背景近些年,随着风电的快速发展,电力能源中风力发电的占比逐步增大。

在几种主要风力发电机中,双馈型风力发电机是当前风力发电的主要装备[1-2]。

双馈型风力发电机具有不同于同步发电机的异构电源形态,其大规模接入将对电网节点电压、网损、线路功率和传输方向产生较大影响。

同时,双馈型风力发电机具有不同于同步发电机的结构特征,相应的潮流计算方法与传统方法也有所不同。

可见,研究大规模双馈型风力发电机接入后的电网潮流计算方法具有重要的工程实践意义。

针对含风、光、储等多类型新能源的电力系统潮流计算,文献[3]将多类型新电源直接处理为PQ节点,并用牛顿-拉弗森法求解潮流。

文献[4]将各类型新能源处理为PV节点,并采用牛顿-拉弗森法进行计算。

文献[3]和文献[4]并未充分考虑各类型新能源的电磁特征和控制策略,只是将不同类型的新能源处理成PV或PQ节点,电网潮流计算存在误差。

文献[5]对风、光等类型的新能源进行建模,根据电源并网点的电压或电流,计算参与迭代的节点功率。

双馈电机常用计算

2009-4-1 ❖亚同步速：Ps>Pm, Pr<出为正）
定子无功Qs、总无功功率Qm
❖系统总的无功均由电机定子提供：视在功率
Qs Qm
Ps2 Qs2 3Us Is Ss
Pm2 Qm2 3Un In Sm
❖总功率因数固定为0.9时
超同步速运行时，Ps<Pm，定子功率因数小于0.9；
Qs Qm Sm2 Pm2 16892 15202 736kVar
2009-4-1
Ss Ps2 Qs2 12672 7362 1465kVA
Is
Ss 3Us
1465 1.362kA 3 * 621
cos s
Ps Ss
1267 1465
0.865
双馈电机功率曲线
❖ 几个基本关系（发电机惯例，输出为正）
❖690V，功率因数1.0，总功率1520时，定子功率为 1267kW，对应定子电流isd=1060A，isq=0， is=1060A；转子电流ird=1.02*1060*690/2150 =347A， irq=1.02*K*isq0 = 690/2150*360 =118A, ir=367A。
2009-4-1
定子电压Us与转子电压Ur(转子反电势或变流器
输出电压，正号U表r示正s U向Ks序，负号表示负向序)
例如：
❖nr=1600r/min，s=-0.067，K=690/2150，Us=690V，则计算得到Ur= -0.067*690/(690/2150)= -144 (V)，负号表示相对于转子绕组的标示，此时的转子电压是反相序的。
2009-4-1
双馈电机功率曲线
❖ 几个基本关系（发电机惯例，输出为正）
定子电流is与转子电流ir

6MW双馈异步风力发电机计算程序(50TW400)

层间垫条总厚度(mm)
楔下调整垫条垫条(mm)
槽高方向总嵌线间隙（铁芯不齐度以
及线圈公差累计）(mm)
槽宽方向总嵌线间隙（铁芯不齐度以
及线圈公差累计）(mm)
25
1 1 1 7 22
154
22
154
0 0 10 25 双层60度相带整数槽短距波
2 4 4 72 12 2 24 48 12 10 0.833333333 0.965925826 5 15 0.957662197 0.925030649 44.40147115
934
整圆冲片
934 窄边过大
872356 正方形整冲片
13827.0066 转子用量（含轴孔）
307062.7635
单张冲片的重量（Kg）
0.18590006
硅钢原料利用率（%）
46.72239761 定子利用率
定子磁路基本参数计算
不包含纵横方向套裁
单张冲片的重量（Kg）硅钢原料利用率（%）
1.174515071
120,130,145,155,167,175,21
0,245,260,280,290,327,366,
400,423,445,520,560,630,65
0,710,740,800,850,900,950,
1250
1327
990,1060,1120,1130,1180,12 50,1400,1430,1600,1730,
定子线圈及其他基本参数计算
齿口宽(mm)
则工艺性差。
Sef(mm2)
7 22 3.142857143 154
0.25
铜母线单边绝缘(薄膜)厚度h1(mm)
1.5

无刷双馈电机铁心损耗计算与饱和效应的分析研究

１前言
无刷双馈电机不仅具有笼型感应电动机和磁阻
合，给变频器．无刷双馈电机调速系统的仿真计算带来困难。文献［］出了一种无刷双馈电机的混合３提坐标数学模型．模型将定子功率绕组与转子绕组该变换为静止坐标系下的ｄ０系统．子控制绕组采ｑ定
用静止的ａｃ三相系统，而使定子控制绕组物理ｂ从
变量直接与变频器及其有关的网络方程联立求解，为变频器．元刷双馈电机调速系统仿真计算提供了有力的理论工具。无刷双馈电机功率绕组、控制绕组和转子绕组中的电流频率各不相同，分析方法其与常规感应电机有很大的不同，献【，通过频率文４５的折算，上述三绕组中的电流频率等效为同一频将率，分析计算了电机的绕组参数，立电机的数学建模型，获得了电机在稳态运行时的等效电路和向量一 — —
Ｐ＋ｐ
其中．．ｆ为功率绕组的频率，，为控制绕组的频率、当控制绕组与功率绕组产生同样转向时，为正：
厦之、为负，
一
但是在上述的各种分析方法和数学模型中，都没有考虑无刷双馈电机的饱和效应，是在磁路不都
机的控制绕组与变频器相连，换为双轴模型的控变制绕组的物理变量不能与变频器接Ｅ变量直接耦ｌ

双馈电流计算

Im
U 3R K
I rp
I sp K
I rQ
Im
2 2 I r I rp I rQ
1.3 精准计算公式
图 1 所示为电机转动时的等效电路图：
图 1 电机等效电路图其中等效电路的计算公式如下所示：
. . U U m 1 I1 ( Rs jLs ) . jRm Lm U m I m Rm jLm I 2 ( I m I1 ) . . U2 Rr U jLr ) m I2 ( s s
1.2 估算公式（不考虑电机参数）
n n S 0 n0 Ur U0 1 - cos 2 cos 1 - cos 22 cos2
60 f n0 Pn I gQ
K
tan
tan 2
3U 3U i 3U 2fc i ZC 2fc PP P 1 S Q Ptan
rpm rpm Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
电机功率因数 cosφ2
据以上数据需要计算的系统数据如下：
1、电网进线：总有功功率 P、总无功功率 Q、视在功率 P 视在、有功电流 Ip、无功电流 IQ、总进线电流 I 2、定子侧：有功功率 Ps、无功功率 Qs、视在功率 Ps 视在、有功电流 Isp、无功电流 IsQ、总电流 Is 3、网侧：有功功率 Pg、无功功率 Qg、视在功率 Pg 视在、有功电流 Igp、无功电流 IgQ、总电流 Ig 4：转子侧：转子电压 Vr、激磁电流 Im、有功电流 Irp、无功电流 IrQ、总电流 Ir 电机的等效电路图如图 1 所示：
Ps
当电机能力可以满足电网需求时，Q转网 0 ； tan2 1 S (tan tan2 tan 0 ；具体执行逻辑如下所示：

双馈电机常用计算

Rm Us
Lm
堵转试验（漏感） Rs Lls Rr’
Llr’
Us
双馈电机电机参数
❖ 双馈电机定子侧等效电路参数折算
变流器所需要的电机参数（折算成Y接相值）需要折算到定子侧
❖通过空载、堵转及电桥测量电阻，得到定、转子绕组各自的漏感Lls、Llr,电阻Rs、Rr,及电机互感Lm；
❖通过开路试验，得到定转子绕组匝比K=Us/Ur.
谢谢！欢迎讨论！
2009-4-1
2009-4-1
双馈电机功率曲线
❖ 几个基本关系（发电机惯例，输出为正）
定子电流is与转子电流ir
定子电流分解：
❖ 有功部分
isd
Ps 3Us
❖ 无功部分
isq
Qs 3Us
is is2d is2q
转子电流分解：
❖ 有功部分
irdLeabharlann Lm Lls Lm*K
* isd
ir ir2d ir2q
亚同步速运行时，Ps>Pm，定子功率因数大于0.9.
2009-4-1 ❖功率co因s数m计算：3UPmn Im
coss
Ps 3Us Is
双馈电机功率曲线
❖ 几个基本关系（发电机惯例，输出为正）
定子无功Qs、总无功功率Qm
例如：
❖功率因数0.9，621V时，额定功率1520kW，此时定子无功Sm和定coP子sm功率105.2因90 数 1的68计9k算VA过程为：
❖ 无功部分
2009-4-1
irq
Lm Lls Lm
* K * (isq
isq0 )
Lm Lls 1.02 Lm
isq0 为双馈电机异步运行时的定子空载电流

电机常用计算公式及说明

电机常用计算公式及说明电机作为电能转换为机械能的关键设备，广泛应用于家用电器、工业生产等领域。

在设计、运行和维护电机时，常常需要进行一些计算。

本文将介绍一些电机常用的计算公式及其说明。

1.功率计算公式电机的功率是指电能转换为机械能的速度，常用单位是瓦特（W）。

功率计算公式如下：功率（P）=电压（U）×电流（I）×功率因数（PF）其中，电压是电机上的电压，电流是电机的电流，功率因数是表征电机电性能的一个参数。

2.转速计算公式电机的转速是指电机转动的速度，常用单位是转/分钟（RPM）。

转速计算公式如下：转速（N）=60×频率（f）/极对数（P）其中，频率是电机供电频率，极对数是电机磁极对的个数。

3.额定电流计算公式额定电流是指电机在额定电压下的工作电流，常用单位是安培（A）。

额定电流计算公式如下：额定电流（I)=额定功率（P）/额定电压（U）4.额定转矩计算公式额定转矩是指电机在额定工况下输出的转矩，常用单位是牛顿·米（N·m）。

额定转矩计算公式如下：额定转矩（T）=9.55×额定功率（P）/额定转速（N）其中，9.55是转换常数。

5.转差百分比计算公式转差百分比是指电机转速与额定转速之间的差异，用来反映电机的负载能力。

转差百分比计算公式如下：转差百分比（S）=（额定转速（N）-实际转速（N')）/额定转速（N）6.功率因数计算公式功率因数是电机电能转换为机械能的效率指标，用来衡量电机的能耗程度。

功率因数计算公式如下：功率因数（PF）=有功功率（P）/视在功率（S）其中，有功功率是电机真正传递给负载的功率，视在功率是电机传输的总功率。

7.效率计算公式电机的效率是指电能转换为机械能的有效程度，常用百分比表示。

效率计算公式如下：效率（η）= 有功输出功率（P）/ 输入电功率（P input）其中，有功输出功率是电机实际输出的功率，输入电功率是电机输入的总功率。

快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗

快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗国外大电机9快速计算转子带通风槽Nil,0双馈发电机励磁电流和电抗(日)KazuoShima等[摘要]双馈发电机已经用于可调速抽水蓄能发电电动机和风力发电机中.准确确定励磁电流和电抗对此类电机的设计是很重要的.我们提出了一种在任何稳态平衡负载情况下,获得转子带通风槽钢的电机励磁电流和电抗的计算方法.此方法将二维静态有限元分析(FEA)与考虑通风槽钢中的三维(3-D)集肤效应的近似计算相联系起来.它的优点是当转差频率不为零时,计算时间要比3-D瞬态FEA 少很多.此方法将有助于带通风槽钢转子双馈发电机的设计改进.此方法已应用于395MVA电机,并且计算得到的励磁电流与测量值比较吻合.同时,本文还讨论了由于饱和影响而导致的电抗变化情况.[关键词]可调速抽水蓄能系统;正交磁化;有限元法;电感;集肤效应;转差l前言在大型旋转电机设计中准确确定实际载荷情况下的励磁电流和电抗是很重要的.用励磁电流来估算温升和选择励磁机的容量.电抗是影响电机电气终端特性的主要常数.在电机设计及稳定性分析和控制系统分析中也需要这两个参数.近来,一些大型旋转电机功率密度逐渐增加.随着磁密的增加,由磁路饱和引起的电抗和励磁电流的变化增大.然而,用基于以往电机测量数据的统计设计方法来计算电气特征【1】,对大磁密电机的计算误差会呈非线性增大.相比之下,有限元方法(FEA)可以准确计算饱和电机的磁密分布.很多文章都报导了用有限元方法计算汽轮发电机和凸极同步电机励磁电流和电抗的方法【.圳.他们已经意识到考虑正交磁化来准确计算电机特性,同时这样有助于这些电机实际设计的改进【B】.这些电机励磁线圈是通过直流电源馈电的.对于双馈发电机(DFG),它与汽轮发电机和凸极电机有着不同的转子结构,它已经应用于可调速抽水蓄能发电机和风力发电机【1仉….采用双馈发电机的抽水蓄能系统优点包括可控制泵运行时的输入功率,提高发电机运行时的效率,功率快速控制并能提高电力系统的稳定性[引.此系统已安装于一些水电站[1ol翻.双馈发电机的结构与具有三相转子绕组的绕线式感应电机结构相同.但是,双馈发电机是同步电机而非感应电机,因为其转子励磁电流是由外部提供的并且可控的.双馈发电机是一种特殊的同步电机,当转子励磁绕组由具有转差频率的交流电馈电,此电机会在不同于同步转速的速度下旋转.然而,目前还没有关于用有限元方法计算双馈发电机励磁电流和电抗的文献.因为励磁电流频率和双馈电机结构不同于汽轮发电机和凸极同步电机,所以对于双馈发电机常用一种特殊的计算方法.本文提出了计算双馈发电机励磁电流和电抗的方法.此方法的优点是当转差频率不为零时其计算时间要比三维有限元法少得多.此方法的准确性已通过实际测量得到验证.2双馈发电机的特点双馈发电机计算方法具有如下特点:转子中流过具有转差频率的主要磁通,并且在转子上有径向通风沟.放置转子通风槽钢是为了使相邻叠片铁心段有通风路径,如图l和图2所示.通风槽钢尺寸和材料的选择要考虑到成本,电机的通风性能,电机的效率和通风槽钢轴向受力等等.通风槽钢由实心铁制成,形状就像矩形杆.因为它们都是铁磁材料,所以在直流励磁下通风槽钢中的磁密要比空气中的大很多.另外,在交流激励下无论电流集肤效应是否会减少通风槽钢中的磁通,通风槽钢中的涡流必须考虑.涡流分布是三维的.10快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗L兰三气隙气隙通风沟和通风槽钢旋转中心图1转子径向通风沟和通风槽钢示意图气隙槽轭l齿槽通风槽图2一个转子通风槽钢示意图3计算方法为了准确考虑集肤效应,需要采用三维瞬态有限元进行分析,这样需要很长的计算时间.因此,此部分计算方法近似考虑了集肤效应,用2D静态有限元分析代替了瞬态的3D有限元分析.此方法的优点在于计算时间比3D有限元分析少很多.双馈发电机的励磁电流和电抗的计算步骤如下: 1)首先,有4个变量,即电枢电压v,电枢电流f,功率因数COSlf,,和转差频率.需要输入来定义负载情况.,2)然后,近似估算此负载情况下通风槽钢中的集肤效应.3)最后,通过将面轴方程和用2D静态有限元分析来考虑通风槽钢中的磁通相结合,来分析此情况下的励磁电流和电抗.下面对步骤2)和3)进行具体介绍.A.通风沟中集肤效应的估算在步骤2)中,近似考虑了通风槽钢中由涡流产生的集肤效应,无论其是否会减小通风槽钢中的磁通. 如果两倍的透入深度比通风槽钢轴向宽度%大,那么磁通会渗入整个通风槽钢.相反地,如果两倍透入深度比通风槽钢轴向宽度小很多,磁通将很难渗入通风槽钢.为此,定义了磁通透入系数,计算公式如下::(1)=——LlJ:,/—L(2)go-a/20,其OOf为频率,为电导率,/.z为相对磁导率.如果于l,表示通风槽钢中有很少的涡流.相反地,如果匕l小很多,表示涡流阻止了大部分磁通渗入通风槽钢.B.励磁电流和电抗的分析在前面步骤3)中的励磁电流和阻抗的分析如下.在平衡稳态负载下,双馈发电机的由轴方程见附录1. 假设幽轴变量和电抗为常数,这对静态有限元分析很有用.通过将砌轴方程和垂直于轴向的横截面2D静态有限元分析相结合,来分析负载情况下的励磁电流和电抗.分析流程如附录2.分析计算砌轴方程中的所有自感抗和互感抗.此外,还要计算自漏抗.C.转子通风沟模型在上述分析中,为了考虑空气区域叠片因素和通风沟的影响,在有限元剖分中对铁心的曲线做了修改.值得注意的是此修改也使得考虑通风槽钢部分的磁通成为可能.在下面描述中,根据磁密透入系数,由模型A或模型B来考虑通风槽钢部分.当毗匕l大时,在有限元分析中用模型A.当础匕1小很多时,用模型B. 当,于等于l但不是远小于1时,需用模型A进行分析,也需用模型B进行分析.此时,励磁电流值介于模型A和模型B分析得出的励磁电流之间的值.1)模型A:在模型A中,忽略涡流并假设磁通穿透整个通风槽钢.为了考虑磁密,对通风槽钢部分和其他区域,使用了不同的B-H曲线修改方法.这些区域之间的边界如图2所示.首先,对其他区域的B-H曲线进行修改.用原B-H曲线的相对磁导率/2来计算有效磁密和有效相对磁导率')=/2,.(H)/2o)(3)(H)=缸()+)(4)LCL=K,(一ⅣD)(5)L=L.一L(6)其中,,,和Ⅳ分别代表叠片系数,铁心轴国外大电机向长,通风沟数.整个铁心区域轴向总长和整个气隙区域轴向长分别用,和表示,公式(4)推导见附录3.有限元分析中用修改后的曲线代替原来的B.H的曲线.其次,在通风槽钢区域,假设其磁导率与相邻的叠片铁心的磁导率几乎相同.此时,修改曲线时假设rn=0并用下面的公式代替公式(5):L=K,Lc(7)2)模型B:在模型B中,假设有很少的磁通穿入通风沟.因此假设通风槽钢的磁导率和空气相同,此时,在通风槽钢区域和其他区域,用式(5)修改B-H曲线.4转差率为零时的结果本文提出方法已应用于大河内发电厂395MV A可调速抽水蓄能发电电动机,此电厂归属于日本关西电力株式会社.图3显示了有限元模型,这一部分为当转差率为零时直流励磁下的结果.有转差率的结果将在下一部分介绍.此时,通风槽钢中有很少的涡流,用模型A进行分析.图4中,"测量值"表示当转差率为零时测量的空载饱和曲线."模型A"和"模型B"分别表示用模型A 和模型B分析得到的曲线.模型A的结果和测量的结果相吻合.模型B的结果与测量的结果不同是因为磁场饱和增加.结果表明通风槽钢中有很少的涡流时, 模型A得出的结果比模型B更准确.磐图3有限元剖分0010203040.50.6励磁电流聊u.图4当转差率为零时的空载饱和曲线5有转差率时的结果本部分给出了当转差率不为零时在交流励磁下的结果.分析工况见表1.M1,M2,M3,G1和G2为转差率不为零时对应的负载情况.无转差率时三相持续短路——"短路"和空载——"空载"情况下的结果也被给出,以方便比较.表1工况分析A.通风槽钢磁通的估算用式(1)计算转子通风槽钢磁通透入系数不需要材料特性和.的准确值.因此,需要用到下面的值:取为75℃时铁的电导率7.84~10S/m,.取自制造厂家提供的无取向硅钢片50A1300[.】的初始磁化曲线..厂分别为0.1,0.4和l倍的最大转差频率.图5给出了计算得到的水平轴表示磁通密度,当电压1,为1.0p.U.时,设计转子齿内区域磁密的均方根为1.0p.U.(除了表l所示的短路工况,电压v在每个负载工况都近似为1.0p.u).从图5可见,当过1.0时,所有频率下磁密都近似为1.0p.U..此外,磁密越高,耐励磁电流和电抗值的影响越大.在低磁密时,再重要,如图4所示.因此,假设于1且对表1中的任意种负载工况用模型A是合适的.本文没有研究是否有电机在某种负载工况下模型A是不适用的,这有待于进行后续的研究工作.2{n1,l一--_0.4f,…,i2'-.r,～≯一.—～.\一',～.j■—?—?一●…00.20.40.60.811214磁密B/pu图5转子通风槽钢磁通透入系数厂为频率,厂,为最大转差频率'.,,暇挺2l86420l0O0O12快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗B.励磁电流图6为用模型A和模型B计算得到的励磁电流.模型A的结果与测量值相吻合,模型B的结果不太准确.图6中,G2的测量结果有测量误差.G2的励磁电流理论上要比G1的小,因为G2的电压和电流比Gl的电压和电流小,而且G2的功率因数比G1的要大,见表l.然而,图6中G1和G2的测量值几乎相同.从图4和图6可见,铁制的通风槽钢能有效地减小励磁电流.挺箧短路空载MIM2M3GIG2图6各种负载工况下的励磁电流C.电抗图7为用模型A计算得到的电抗.在磁路不饱和情况和短路隋况下,d轴和g轴自感抗Xdd和几乎相同,并且在短路时铁心很难饱和.空载时Xdd比小,因为磁密的方向和d轴方向一致.对M1,M2和M3工况,Xdd和‰几乎相同,但在G1和G2工况xad和是不同的.功角不同是这些工况下结果不同的原因.在图7(b)中,由于负载工况(M1和G1)中横向磁化作用会产生d轴和g轴之间的互感抗.它们在0.2p.U.左右,不能忽略.在发电机状态时其值为负,在电动机状态下为正.相反地,在无负载(空载和短路)和不饱和情况下几乎为零.在图7(b)中,在空载和负载时电枢漏电抗和变化很小,这是因为定子齿饱和程度很小,而且其电压v几乎相同,如表1所示.相反,负载工况下的励磁漏抗Xlfclfd比空载时要小,原因是负载励磁电流要比空载大三倍多,如图6所示,而且由于槽漏磁导致转子齿饱和程度变大.在图7(a)中,尽管负载与空载工况电枢电压几乎相同,但负载工况下的自抗要比空载时小,原因也是由于上面讲到的励磁电流导致的转子齿饱和引起的.脚【b1图7用模型A得到的在各种负载工况下的电抗."不饱和"工况中相对磁导率为10000,对应于不饱和工况.(a)自抗,(b轴和q轴之间的互抗和漏抗.省略了M2,M3和G2工况.6结论本文提出了一种在任何稳态平衡状态下计算带通风槽钢转子双馈发电机励磁电流和电抗的方法.此方法用2一D静态有限元分析的近似计算来考虑通风槽钢中的3一D集肤效应.其优点在于计算时间比当转差率不为零时的3一D瞬态有限元计算时间少很多.此计算方法已应用于一台395MV A电机各种工况.计算得到的励磁电流与测量值很吻合.此方法将有助于提高双馈发电机的设计精度.铁制的通风槽钢有助于减少励磁电流.根据不同工况对电抗的变化进行了计算和讨论.这对双馈发电机的结构设计是很有用的.发电机和电动机工况,功率因数分别是滞后和超前.转差率由最大转差率厂来确定.附录1d-q轴方程双馈发电机在平衡稳态负载下的d-q轴方程如下面所示.这些方程采用的是标幺值.当电枢电流对应64218642O1llOOOO国外大电机额定频率,同时励磁电流对应转差频率sf,时,转子转速对应于频率(1).本文使用了一个坐标系统,其中d轴和q轴与磁场同步旋转".在此坐标系中,由轴变量和电抗近似为常数.相互磁化的磁链方程如下所示:xddx面xrdx翰xciqxqqxqfdxc相xxqfaxXfdfqZ●ZqjL怕曲Xrdfqxf~cqJLtfq(8)式中下标d,q,fd和分别表示d轴电枢,g轴电枢,d轴磁场和g轴磁场.,和i分别表示磁链,电抗和电流的标幺值.也考虑了d轴和q轴之间的互感抗由等.发电机的电压方程如下:VVgV∥一22一2mfeV力lI2nf,~idrld●g●rfl『d●rf,翘(9)式中V,,和分别为电压,电枢电阻和励磁电阻.下标-厂表示励磁绕组.电压v,电流和功率因数角Ⅱ下:V=√V;+V厂—,/+=(V+d)一z(i+)式中和分别表示角度和虚部.B修正了..H曲线.通过此分析计算得到的铁心部分磁导率分布被保存.5)用在单独的,i,相或枷的激励下的磁导率分布进行每种情况的线性静态有限元分析,计算了绕组的磁链.因为磁导率固定,故有限元分析是线性的. id,i,妇或的幅值是任意的,因为有限元分析是为了计算电抗.6)计算电抗.电抗等于磁链除以励磁电流.例如,在单独激励下的线性有限元分析中,电抗Xdfd等于d 轴电枢磁链除以拓.同样地,可以计算得到式(8)中的所有电抗.(10)(5)(11)(12)d轴的位置在这些方程中可以任意选取.本文中,轴与励磁绕组磁动势轴一致,即稳态励磁电流兰-,和兰0.附录2励磁电流和电抗的分析流程通过将附录l的砌方程和2.D静态有限元分析相结合,可以分析任意负载工况下的励磁电流和电抗.图8为分析流程图.流程的具体步骤如下面所示.分析除了与文献【8】和[9】给出的汽轮发电机和凸极电机相关分析不同以外,其他都几乎相同.1)输入三种变量以识别负载情况,即电枢电压v,电枢电流,功率因数COS2)输入电抗的初始值.3)通过d-q轴与负载工况和电抗有关的公式(8)12)来求得i,iq,抽.4)在,和拓激励下考虑磁饱和情况进行非线性静态有限元分析.在第三部分C中用模型A或模型图8励磁电流和电抗的分析流程通过下面两种方法来修正电抗.第一种,在电抗修正中考虑端部阶梯和通风沟影响下的等效气隙宽度.用常规方式解析计算定子通风槽,转子通风槽和定子端部阶梯卡特系数,和..总的卡特系数定义如下:K:KsdsK.drKse(13)主要由气隙磁场透人产生的电抗乘以1/K.实际上,所有的互抗都乘以1/K.如下所示,每个自感抗分为自漏抗和等效气隙自感抗,并且只有后者才乘以1/K.另外,电枢和磁场端部漏抗Xle和相加为自抗.l4快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗2010№3 用文献【l】中的分析公式可得到这些漏抗.7)利用电流和新的电抗通过式(8)～fl2)可计算负载工况的v,i和COS.如果计算的负载工况与步骤1)的输入不一致,则返回步骤3)代入新的电抗,直到结果吻合为止.在步骤6)中,自漏抗的计算与文献【l8】和【l9】相同,如下面所示.例如,d轴电枢自感抗Xdd可分为自漏抗Xldd和等效气隙自感抗,用如下的公式表示. =㈣㈤叻Xlddx甜一xd(14)(15)其中三,厶,和分别为电感标幺值的基值(H),铁心轴向长度(m),气隙平均半径(m)和d轴电枢电流(A).(77)为文献[18]和[19】中定义的d轴电枢绕组单位安培正弦磁动势.77为d轴周向电角度(度).B)为沿半径为气隙上的径向磁通(T),按步骤5)所述在单独激励下用线性有限元进行计算.同样地,用g轴电枢,d轴励磁绕组和g轴励磁绕组的正弦磁动势(刀),(71)和厶(77),可计算g轴电枢自漏抗,d轴励磁自漏抗和g轴励磁自漏抗, xgqfqo附录3修正'一日曲线的由来修正的.一曲线的公式(3)和(4)的获得方法如下.将考虑叠片因索和通风沟对应的气隙部分加入, 合并为一个整体气隙区域.将材料为铁的部分加入, 合并为一个整体的铁磁区域.这些区域用图9中所示的简单并联磁路来考虑.z轴对应于轴向.整个铁磁区域和整个气隙区域的轴向长度分别为厶和厶.总的轴向长度厶为厶..两个平行六面体有无穷小的高,和宽.假设轴方向上有一个共同的磁场何穿过铁心和空气部分.假设铁D,部分的相对磁导率/g.在铁心区域是均匀的.整个铁心和空气区域的磁密分别为和,公式如下:B(H)=(日).H(16)B()=H(17)每个变量都是H的函数.根据图9,整个铁心和空气区域漏磁链分别为:(H)=B(H)L,d=(Ⅳ)∥0HL,dx(18))=B(日)dx=/1.HLdx(19)总的漏磁链为:()=()十()(2O)一}{图9考虑叠压系数和径向通风沟时的整个铁J材料区域(L) 和整个气隙区域()的并联磁路,B-H曲线修改采用了此磁路.修正的有效磁密B.和相对磁导率定义如下所示:B)=旧.H(21)妒(日)=B'(J)cdx=//(日).Fdx(22)将式(18),(19)和(22)代入(20)得到公式(4),如下:)=)厶+.)(23)LC(24)[参考文献]L.A.Kilgore."Calculationofsynchronousmachine constants,"AIEETrans.,vo1.50,PP.1201—1214,1931.IEEEGuide.'TestProceduresfo,SynchronousMachines,IEEEStandard115—1995,1995.N.A.DemerdashandH.B.Hamilton,"Simulation 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