数字图像处理图像复原
第5章 图像复原(08) 数字图像处理课件
第五章 图 像 复 原
5.1 图像退化与复原模型 5.2 无约束图像复原 5.3 有约束图像复原 5.4 图像的几何校正
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复
➢图像复原的主要任务： 图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建
立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推 演运算，以恢复原来的景物图像。
只考虑线性和空间不变系统模型。
第五章 图 像 复
设h(x, y)为该退化系统的点扩展函数， 或叫系统的 冲激响应函数。
g ( x ,y ) f( x ,y ) * h ( x ,y ) n ( x ,y )
在频域上
G ( u ,v ) F ( u ,v ) H ( u ,v ) N ( u ,v ) (5.9)
第五章 图 像 复
克服不稳定性方法：
• 有约束图像复原；
• 采用限定恢复转移函数最大值的方法；可利用噪声 一般在高频范围衰减速度较慢， 而信号的频谱随频率 升高下降较快的性质，在复原时， 只限制在频谱坐标 离原点不太远的有限区域内运行，而且关心的也是信 噪比高的那些频率位置。
第五章 图 像 复
实际上，为了避免H(u, v)值太小，一种改进方法是 在H(u, v)=0的那些频谱点及其附近，人为地设置H-1(u, v)的值，使得在这些频谱点附近N(u, v)/H(u, v)不会对 （fˆ u, v）产生太大的影响。
|n ||2 |n T n |g | H f ˆ|2 |( g H f ˆ ) T ( g H f ˆ )
(5.65)
第五章 图 像 复
式(5.65)的极小值为
L(fˆ)||gHfˆ|2|
(5.64)
数字图像处理技术在图像复原中的应用效果评估
数字图像处理技术在图像复原中的应用效果评估数字图像处理技术已经广泛应用于图像复原领域，通过利用图像处理算法和技术，对损坏、模糊或降质的图像进行修复和恢复。
本文将探讨数字图像处理技术在图像复原中的应用效果评估。
图像复原是一项复杂的任务，旨在从损坏或降质的图像中恢复原始信息。
在数字图像处理中，有许多方法可以用于图像复原，例如去噪、增强、去模糊等。
然而，对于不同类型和程度的图像损坏，不同的方法可能会产生不同的效果。
因此，评估图像复原方法的效果非常重要。
为了评估图像复原方法的效果，可以使用多种客观和主观的评估指标。
客观评估指标是基于数学和统计分析的指标，可以量化图像恢复质量的好坏。
常用的客观评估指标包括均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）。
MSE指标通过计算原始图像和复原图像之间像素间的误差平方和来评估图像复原效果，MSE值越小表示复原效果越好。
PSNR指标通过测量原始图像和复原图像之间的峰值信噪比来评估图像复原质量，PSNR值越大表示复原效果越好。
SSIM指标通过比较图像的亮度、对比度和结构信息来评估图像复原质量，SSIM值越接近1表示复原效果越好。
除了客观评估指标外，主观评估也是评估图像复原效果的重要方法。
主观评估主要通过人工观察和主观判断来评估图像复原的视觉质量。
常见的主观评估方法包括主观质量评估（SME）和主观双向比较（DSM）。
在主观质量评估中，评价者通过观察原始图像和复原图像来对复原质量进行评估。
在主观双向比较中，评价者会对不同复原结果进行直接比较，以确定复原质量的优劣。
主观评估的优势在于能够考虑人眼对图像的感知，但主观评估受到主观因素的影响，评估结果可能存在一定的主观性。
除了评估方法，评估数据的选择和准备也对图像复原效果评估的准确性和可靠性起着重要的作用。
对于不同类型和程度的图像损坏，应选择适合的评估数据集进行评估。
评估数据集应包含多样化的图像，包括不同场景、不同角度和不同光照条件下的图像，以模拟实际应用场景中的复原需求。
数字图像处理第四章 图像复原-第1讲引言、图像退化的数学模型
引起退化的因素很多，如图像在形成、传输、记录过程 中，由于光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动， 遥感图像中的大气扰动、摄像胶片的非线性和几何畸变、噪 声干扰等。
在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散 数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。
4
4.1 引言
(2)图像恢复与图像增强的异同
• 相同点：改进输入图像的视觉质量 。 • 不同点：图像增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化
原因)； 图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原 始的图像(考虑退化原因) 。主观的，客观的？
5
4.1 引言
(3) 图像退化的原因
图像退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真 实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。如：
(4)噪声及其特性
噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是 一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声 源的信息）。 1）关于噪声的度量
人们常只关心噪声的强度 ，可用信噪比、能量比(电 压平方比) 等来描述。分别表示为：
SNR
10 log10
Vs2 Vn2
SNR
Cob
2
灰度对比度 2 噪声均方差
透镜象差/宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子）等
6
图像退化举例：
4.1 引言
注：举例图片来自于Rafael C. Gonzalez 《Digital Image Processing Second Edition》一书和网络 7
4.1 引言
(2)退化模型示意图
数字图像处理：第6章 图像复原(第一讲)
⊕
图6—1 图像退化模型
g(x,y)
退化图像
基于这样的数学表达式，可建立退化模型如图 6—1所示的形式。由图6—1的模型可见，一幅纯
净的图像 f(x,y) 是由于通过了一个系统Ｈ及加
入外来加性噪声 n(x,y) 而使其退化为一幅图像
g(x,y) 的。
图像复原可以看成是一个估计过程。如 果已经给出了退化图像 g (x, y) 并估计出系 统参数 H ，从而可近似地恢复 f (x, y) 。 这里，n (x, y) 是一种统计性质的信息。当 然，为了对处理结果作出某种最佳的估计， 一般应首先明确一个质量标准。
g(x,y) H f (x,y) n(x,y)
(6—1)
如果暂不考虑加性噪声 n (x, y) 的影响，而 令 n (x, y)=0 时，则
g(x,y) H f (x,y)
(6—2)
如果输入信号为 f1(x, y) ， f 2 (x, y) ， 对应的输出信号为 g1(x, y) ， g2 (x, y) ， 通过系统后有下式成立
在线性系统理论中，曾定义了单位冲激信 号 (t) 。它是一个振幅在原点之外所有时 刻为零，在原点处振幅为无限大、宽度无限小， 面积为１的窄脉冲。其时域表达式为
(t)dt 1
(t) 0
t0 t0
(6—6)
如果冲激信号 (t) 有一个时刻 t0 的 延迟，那么
(t t0 )dt 1
H k1 f1(x, y) k2 f2 (x, y) H k1 f1(x, y) H k2 f2 (x, y)
k1g1(x, y) k2 g2 (x, y)
(6—3)
那么，系统 H 是一个线性系统。其中
k1 , k 2 为一常数。如果 k1 k2 1，则
经典：数字图像处理图像复原
原 环境条件。
简 介
√ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无
线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
。
5.3 噪声模型
第
五 章
• 一些重要的噪声
图 √高斯噪声
像 √瑞利噪声
复 原
√伽马（爱尔兰）噪声
简 √指数分布噪声
介 √均匀分布噪声
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
2. 自适应中值滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
√ η(x,y )表示外加噪声
√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项
η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 fˆ (x, y) ？
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五
章 • 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
图 输过程
介 喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像
的最优估值。
√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现
。
5.1 概述
第
五 √ 图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像 章 退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补
图 像
偿退化过程造成的失真
复 √ 在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是
数字图像处理—基于Python 第12讲 图像复原-复原算法
9
估计点扩散函数
如果退化函数已知，则图像复原将变得较 为简单
估计psf 函数的基本方法有： – 观察法 – 实验法 – 建模法
10
估计点扩散函数
–观察法
取一个信号强、噪声小的子图像g (x,y) ，然后用一系列的 滤波器处理这个子图像，得到较好的效果图像f (x,y). 那么， 退化函数可以通过H (u,v)= G (u,v)/ F (u,v)得到
第5章 图像复原
图像复原算法
2
回顾
什么是图像复原 针对噪声的复原
− 噪声模型 − 空域滤波去噪方法 − 频域去噪方法
针对模糊等退化的复原
− 线性移不变退化模型 − 无约束图像复原 − 有约束图像复原
针对畸变的图像复原
− 几何变换 − 灰度插值 − 几何校正
3
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
g(x, y)
T 0
f
x x0(t), y
y0(t)
dt
– x 0 (t) 和 y 0 (t) 随时间变化的移动距离 –T 是按下快门的时长
14
估计点扩散函数
G(u, v) g(x, y)e j2 (uxvy)dxdy
T 0
f
(x x0(t),
y
y0 (t))dte j2 (uxvy)dxdy
18
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
无约束还原： − 逆滤波（Inverse filter） − 伪逆滤波（Pseudo inverse filtering） 有约束还原 − 维纳滤波（Wiener filter） − 受限最小二乘滤波（Constrained least
《数字图像处理A》图像复原与重建实验
《数字图像处理A》图像复原与重建实验一、实验目的图像的降噪与复原既在日常生活中拥有广泛的应用场景，又是数字图像处理领域的经典应用。
本实验首先对特定图像进行添加噪声和模糊，然后再使用经典的算法对噪声退化图像进行复原和重建。
通过该实验，进一步理解图像降噪和复原的基本原理，巩固图像处理基本操作的同时，提升对图像降噪和复原的理解和掌握。
二、实验内容1.利用matlab实现对特定图像添加高斯噪声和运动模糊。
2.使用逆滤波对退化图像进行处理。
3.使用常数比进行维纳滤波。
4.使用自相关函数进行维纳滤波。
三、实验原理1. 图像退化模型在一般情况下图像的退化过程可建模为一个退化函数和一个噪声项，对一幅图像f(x,y)进行处理，产生退化图像g(x,y),如下所示，其中η(x,y)是噪声项，H则是源图像的退化函数。
g(x,y)=H[f(x,y)]+η(x,y)2. 图像的噪声模型图像的噪声模型分为空间域噪声模型（通过噪声的概率密度函数对噪声进行描述）和频率域噪声模型（由噪声的傅里叶性质进行描述）两种类型。
在本实验中，我们采用的是空间噪声的经典噪声模型高斯噪声，高斯噪声模型的概率分布函数如下所示,其中σ是标准差，μ是期望。
p(z)=√2πσ−(x−μ)22σ2⁄3. 图像模糊图像模糊是一种常见的主要的图像退化过程。
场景和传感器两者导致的模糊可以通过空间域和频率域低通滤波器来建模。
而另一种常见的退化模型是图像获取时传感器和场景之间的均匀线性运动生成的图像模糊。
本实验的模糊模型采用的则是运动模糊，该模糊可以通过工具箱函数fspecial进行建模。
1.带噪声退化图像的复原在图像复原中经典的方法包括两种，分别是直接逆滤波和维纳滤波。
其中，直接逆滤波的复原模型如下所示,其中G(u,v)表示退化图像的傅里叶变换，H(u,v)则表示退化函数。
除了直接逆滤波之外，更为常见的是使用维纳滤波对退化图像进行复原，复原模型如教材100页4.7节所示。
数字图像处理第5章图像复原
5.3 有约束复原
5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 有约束的最小二乘方图像复原 维纳滤波方法 有约束最小平方滤波 去除由匀速运动引起的模糊
5.3.1 有约束的最小二乘方图像复原
有约束图像复原技术是指除了要求了解关于退化系统的传 递函数之外，还需要知道某些噪声的统计特性或噪声与图 像的某些相关情况。根据所了解的噪声的先验知识的不同， 采用不同的约束ห้องสมุดไป่ตู้件，从而得到不同的图像复原技术。最 常见的是有约束的最小二乘方图像复原技术。 在最小二乘方复原处理中，有时为了在数学上更容易处理， 常常附加某种约束条件。例如，可以令Q为f的线性算子， 那么，最小二乘方复原问题可看成是使形式为||Qf||2的函 数，服从约束条件 的最小化问题。
第5章 图像复原 本章重点： 图像退化的一般模型 非约束复原方法 约束复原方法 非线性复原方法
第5章 图像复原
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 基本概念 非约束复原 有约束复原 非线性复原方法 几种其他图像复原技术 小结
5.1 基本概念
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 图像退化一般模型 成像系统的基本定义 连续函数的退化模型 离散函数的退化模型
5.2.2 逆滤波器方法
逆滤波法复原的基本原理：
H(u,v)可以理解为成像系统的“滤波”传递函数，在频域中系统的传递 函数与原图像信号相乘实现“正向滤波”，这里,G(u,v)除以H(u,v)起到 了“反向滤波”的作用，这意味着，如果已知退化图像的傅立叶变换 和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换，经反傅立 叶变换就可求得原始图像f(x，y) 。
5.2.1 非约束复原的代数方法
在并不了解噪声项n的情况下，希望找到一个f，使得对在 最小乘方意义上来说近似于g，也就是说，希望找到一个f， 使得：
数字图像处理与应用(MATLAB版)第7章 图像的复原
M -1N -1
ge (x，y) =
fe (m, n)he (x - m, y - n) ne (x, y)
m=0 n =0
如果用矩阵来表示上述离散退化模型，可写成下式之形式:
H0
g = Hf n =
H1
H M -1 H1
H0
H2
fe (0) ne (0)
fe (1)
第七章 图像的复原
内 容 提
1、图像复原的概念和物理意义； 2、图像的退化数学模型；
要 3、代数恢复方法和频率域
恢复方法；
4、图像复原的Matlab实现法。 基
本
要
求
重
点
代数恢复方法
难 频率域恢复方法 点 图像复原的Matlab实现
通过对图像复原的学习，掌握图 像的退化数学模型、代数恢复方 法和频率域恢复方法；
g = Hf =
ge (1)
=
he (1)
he (-1) he (0)
he (-M 1) fe (0)
he (-M 2)
fe (1)
ge
(M
- 1)
he (M -1)
he (M - 2)
he (0)
f
e
(
M
- 1)
2. 二维离散退化模型
推广到2-D
若f（x，y）为A×B大小的数字图像，h（x）为C×D大小的 点扩散函数，它们在x和y方向上的周期分别为M和N。二维退化 模型为一个二维卷积形式。
- -
由于f (a, b )与x, y无关
令
h(x,a, y, b) = H (x - a, y - b)
g(x, y) = f (a, b )H[ (x - a, y - b )]da db
图像复原技术在数字图像处理中的应用
图像复原技术在数字图像处理中的应用在数字图像处理领域中，图像复原技术的应用越来越广泛。
它主要是指基于数学模型对图像信号的特定处理方法，旨在消除图像中可能存在的噪声、模糊、失真等质量问题，从而获得更加真实、清晰、准确的图像信息。
本文将探讨图像复原技术的原理、方法和实际应用，并分析其优劣与发展趋势。
一、图像复原技术的原理图像复原技术的主要原理是在图像由信号采样得到的基础上，基于图像信号的统计特征和变化规律，建立适当的数学模型，通过各种特定方法对模型进行处理，以消除图像中可能存在的噪声、模糊、失真等问题。
常见的图像复原技术包括：基于统计模型的复原方法、基于图像滤波的复原方法、基于边缘检测的复原方法、基于小波变换的复原方法等。
二、图像复原技术的方法基于统计模型的复原方法：该方法主要是利用图像信号中存在的统计规律，例如均值、方差、相关系数等，建立数学模型，通过对模型中的参数进行估计和优化，从而消除图像中的噪声。
其中，常用的方法包括线性滤波、均值滤波、中值滤波等。
基于图像滤波的复原方法：该方法主要是通过对图像信号进行滤波，以减少或消除噪声等影响图像质量的因素，从而达到复原图像的目的。
常见的滤波方法包括高斯滤波、中值滤波、双边滤波等。
基于边缘检测的复原方法：该方法主要是利用图像中存在的边缘和纹理特征，通过对这些特征进行提取和分析，从而达到复原图像的目的。
常见的方法包括Canny算子、Sobel算子、Laplacian算子等。
基于小波变换的复原方法：该方法主要是在图像信号的频域中进行分析和处理，通过对图像信号进行小波变换，将其分解为多个频率和尺度的子带，从而达到对图像噪声和细节信息的有效分离和处理。
常见的小波变换方法包括连续小波变换、离散小波变换等。
三、图像复原技术的实际应用图像复原技术在实际应用中有很广泛的应用，包括医学影像、遥感图像、视频监控、卫星图像、数字图书馆等领域。
以医学影像为例，图像复原技术可以对病理学影像进行去除因为成像或者传输而产生的噪声，使得医生看到一个到处清晰的图像，从而更加准确地进行诊断和治疗。
数字图像处理_第五章_图像复原
5.2.4 噪声参数的估计 假设S代代表小带，则：
z P( z )
i i
z iS
2 ( z )2 P( z )
i i
z iS
zi为S中象素灰度值，P ( zi )归一化直方图。
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.3 仅存在噪声时的复原
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器 1 f ( x, y ) g ( x, y ) mn ( s ,t )S xy S xy 表示大小为m n中心在( x, y )的窗口
谐波均值滤波器 mn ˆ ( x, y ) f
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.2 噪声模型
数字图像的噪声主要来源于图像获取和传输过程。
5.2.1 噪声的空间和频率特性 几个概念和要讨论的问题： 相关性：噪声是否与图像相关 频率特性：噪声在傅立叶域的频率内容 白噪声：谱为常量 本章假设：噪声独立于空间坐标，并与图像本身无关联。
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
《数字图像处理基础及应用》6图像复原
图像。则复原图像 fˆ 在点(x,y)处的值为区域Sxy内像
素的算术平均值：
fˆ(x, y) 1
g (s, t )
mn (s,t )Sxy
这一操作可用所有系数为1/mn的卷积掩膜来实现。
如前所述，该滤波器是以模糊为代价来达到降噪的
目的。
13
6.3.1 均值滤波器
几何均值滤波器
1
fˆ
(x,
y)
8
6.2 噪声模型
均匀分布噪声
均匀分布噪声的PDF为：
1 p(z) b a
0
a z b 其他
概率密度的均值和方差由下式给定 :
ab
2
2 = (b a)2
12 9
6.2 噪声模型
脉冲(椒盐)噪声
(双极)脉冲噪声的PDF为：
Pa
p(
z
)
Pb
0
za z b 其他
若b a,灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.
一个常量。
7
6.2 噪声模型
高斯噪声 高斯随机变量z的PDF为：
p(z) 1 e(zu)2 / 2 2
2
其中z表示灰度值,表示z的平均值或期望值, 表示z的标准差. 标准差的平方 2称为z的方差. 当z服从高斯分布时,其值70%落在[( ),( )]范围内, 且有95%落在[( 2 ),( 2 )]范围内.
作用：适合高斯和椒盐混合噪声。 Why?
28
6.3.2 统计排序滤波器
(a)
(b)
(a) 由加性均匀噪声污染的图像 均值为0,方差为800的均匀噪声
数字图像处理实验07图像的复原处理
一、数字图像处理实验实验七 图像的复原处理一、实验目的熟悉几种在实际应用中比较重要的图像复原技术，学会用MATLAB复原函数对退化图像进行复原处理。
二、实验内容1．用点扩散(PSF)函数创建运动模糊图像,修改参数改变模糊程度。
2．用维纳滤波复原函数deconvwnr 对模糊图像进行复原重建。
三、实验原理图像在形成、传输和记录的过程中，由于受多种原因的影响，图像的质量会有下降，典型表现为图像模糊、失真、有噪声等。
这一降质的过程称为图像的退化。
而图像复原试图利用退化现象的某种先验知识（即退化模型），把已经退化了的图像加以重建和复原。
其目的就是尽可能地减少或去除在获取图像过程中发生的图像质量的下降（退化），恢复被退化图像的本来面目。
本实验主要学习如何使用MATLAB函数来恢复原图像，请参考第一部分4.7节MATLAB复原处理内容。
四、实验方法及程序MATLAB图像处理工具箱包含四个图像复原函数，本实验编程实现一个相对比较简单的维纳滤波复原函数。
1．用点扩散(PSF)函数创建运动模糊图像a) 无噪声运动模糊图像b) 有噪声运动模糊图像2．维纳滤波复原函数deconvwnra) 对无噪声运动模糊图像用deconvwnr(I,PSF)进行复原b)对有噪声运动模糊图像用deconvwnr(I,PSF)、deconvwnr(I,PSF,NSR)和deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)函数进行复原。
用help查阅复原函数的具体使用方法。
五、实验结果与分析1. 分别对复原后的图像进行分析和比较。
2. 叙述图像复原和图像增强两者之间的区别。
1。
图像复原算法在数字图像处理中的应用效果评估与比较分析
图像复原算法在数字图像处理中的应用效果评估与比较分析摘要：数字图像处理是指使用数字计算机对图像进行处理的一种技术。
图像复原算法是数字图像处理中的一个重要分支，旨在通过消除图像中的噪声、恢复受损图像的细节、修复损坏的图像等方式，使图像恢复原貌。
本文将对几种常见的图像复原算法进行评估与比较，包括最小二乘法、Wiener滤波器、降噪算法等，分析它们的优缺点和适用范围，为数字图像处理领域的研究提供借鉴与参考。
1. 引言数字图像处理技术已经广泛应用于人类的生活和工作中，包括医学影像、电子商务、娱乐等领域。
随着技术的不断发展，图像复原算法也得到了长足的进步，为我们提供了更多的选择。
2. 图像复原算法概述图像复原是指通过恢复图像中丢失的信息、消除噪声、补全图像细节等方式，使图像重现原貌。
常用的图像复原算法包括：最小二乘法、Wiener滤波器和降噪算法等。
3. 最小二乘法最小二乘法是一种经典的图像复原算法，其基本原理是将图像恢复问题转化为一个最小化误差的问题。
通过构建残差平方和最小的优化模型，最小二乘法可以有效去除图像的噪声和模糊。
然而，最小二乘法对于更复杂的图像恢复问题，并不一定能够得到理想的结果。
4. Wiener滤波器Wiener滤波器是一种常用的线性滤波器，其主要思想是通过对频域的处理，恢复图像的细节和对比度。
Wiener滤波器的原理是将噪声和图像谱密度进行估计，然后利用这些信息对图像进行滤波处理。
Wiener滤波器适用于信噪比较高的图像恢复任务，但对于低信噪比的图像，则效果较差。
5. 降噪算法降噪算法是图像复原中常用的一种方法，其目标是通过消除图像中的噪声，提升图像的质量。
常见的降噪算法包括均值滤波、中值滤波、小波降噪等。
这些算法通过对图像进行平滑处理或频域滤波，减少噪声的影响。
然而，降噪算法也会造成一定的细节损失。
6. 图像复原效果评估图像复原算法的效果评估是衡量其优劣的重要标准。
常用的评估指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似度指数（SSIM）等。
数字图像处理第04_课图像复原
数字图像处理Ch04. 图像复原OUTLINE •图像复原问题•图像退化与复原模型•图像复原方法–逆滤波–维纳滤波–约束最小二乘滤波–Lucy-Richardson算法•盲复原问题•什么是图像复原–针对图像退化而言的–数字图像获取的过程中产生的质量下降，称为图像退化–成像的每一个过程都可能引起退化–举例：成像过程干扰：运动模糊–举例：成像系统不理想：离焦、像散、像差–举例：成像条件不理想：湍流、云雾–举例：电路、传输、编解码噪声–图像复原目的是要由退化图像尽量恢复出理想图像•Importance–1964年美国水手4号火星探测飞船计划–耗资约1000万美元–Results：21 幅火星表面图像–图像退化降质意味着经济损失•Potential Applications–天文：地基观测大气扰动；成像系统不理想；噪声–遥感：大气扰动造成的降晰；相对地面移动导致的模糊；薄云–医学：噪声；分辨率增强–公安：照片复原；监控录像复原；–文件处理：文物保护和复原；扫描文档图像增强–Phase Retrieval–Super-resolution•图像复原与图像增强–图像增强更主观，目的使处理后的图像更有利于人眼观察–图像复原更倾向于客观过程，使处理后的图像最接近于理想图像•图像退化和复原建模：–物体的理想图像设为f(x,y)–由于成像不理想，实际得到的是退化图像g(x,y)–图像复原由给定g(x,y)去估计原图像f(x,y)的过程，恢复的结果记为f’(x,y)退化函数复原滤波函数图像退化复原模型•点扩散函数PSF–PSF：输入物为点光源时，经过成像过程得到的输出–原物体上的一个点若经过理想成像，应该在图像上也对应一个点–此时PSF为脉冲函数(delta)–非理想成像情况，PSF更复杂，可记做h(x, y, x’, y’)–线性成像系统，输入光场与PSF的卷积图像退化过程的描述(,)(,)(,)(,)G u v H u v F u v N u v =+=+g Hf n),(),(*),(),(y x n y x f y x h y x g +=•空域卷积形式：•频域变换形式：•矩阵形式：估计复原算子r (x ,y )估计复原算子r (x ,y )估计噪声估计噪声(,)x y η%估计退化函数估计退化函数(,)h x y %退化函数h(x,y)退化函数h(x,y)图像复原：简单情形•若认为图像退化过程中只受到噪声的干扰，则：•此时图像的复原问题即是噪滤波的问题–空域滤波–频域滤波–与图像增强中采用的技术一样。
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2. 引起图像退化的原因
√ 成像系统的散焦 √ 成像设备与物体的相对运动 √ 成像器材的固有缺陷 √外部干扰等
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 图像复原：
–利用图像本身的有关知识去除或减轻图像品质 下降（退化）的处理方法。
• 质量降级：
–点质量降级 –空间质量降级
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
(a) 被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像 (b) 7×7中值滤波器的滤波效果 (消除噪声的同时导致图像细节明显损失) (c) Smax=7的自适应中值滤波器的效果 (消除噪声的同时保持图像的细节)
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5 频率域滤波复原（削减周期噪 声）
图像复原的频率域滤波器
√ 周期噪声可以通过频率域滤波显著减少
第 五 章 图 像 复 原 简 介
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
第 五 • 图像复原的空间滤波器 章 √均值滤波器 图 算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤 像 复 波器 原 √顺序统计滤波器 简 中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中 介 点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器 √自适应滤波器 自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
2. 自适应中值滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
定义下列符号：
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
算法：
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
空间图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介
(a) 理想带阻滤波器 (b) 巴特沃思带阻滤波器 (c) 高斯带阻滤波器
5.5.2 带通滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介 带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过 而阻止其它频率范围内的信号通过
5.5.3 陷波滤波器
第 五 章 陷波滤波器 √ 阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率 图 √ 由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以 像 复 关于原点对称的形式出现 原 √ 如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式 简 介 出现
5.6
五 章 图 像 复 原 简 介
退化和退化函数
如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中 第给出的退化图像可由下式给出：
g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y)
其中h( x, y )是退化函数的空间描述,*表示空间卷积. 等价的频域描述为 :
处理结果比较: (b)中噪声被平滑掉,但图像严重模糊 (c)也使图像模糊 (d)改进很多,消除噪声,图像更尖锐,清晰.
(a) 由零均值和方差为 1000的加 性高斯噪声污染的图像 (b) 算术均值滤波的效果 (c) 几何均值滤波的效果 (d) 自适应噪声消减滤波的效果. 所有滤波器大小为7×7
5.4.3 自适应滤波器
第五章 图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介 • • • • • • • • 概述 图像退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 逆滤波 维纳滤波 几何变换
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 退化
成像过程中的”退化”，是指由于成像系 统各种因素的影响，使得图像质量降低。
5.5.3 陷波滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 1. 理想陷波带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 2. 巴特沃思陷波带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 3. 高斯陷波带阻滤波器 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 4. 陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的 章 频率 图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
3. 最小值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
4. 中点滤波器
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5. 修正后的阿尔法均值滤波器
mn-1，
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
自适应滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
空间图像复原
第 五 章 图 像 复 简 介
分别加了指数、均匀、椒盐噪声的图像和直方图
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 总结
–上述噪声图像的直方图和它们的概率密 度函数曲线对应相似 –前面5种噪声的图像并没有显著不同 –但它们的直方图具有明显的区别
5.3.3 周期噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
√ 周期噪声是在图像获取中从电力或机电干 扰中产生
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
5.4.1 均值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 算术均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
2. 几何均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
3. 谐波均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需要滤波 器,应此术语”图像去卷积”常用于表示线性图像 复原,而用于复原处理的滤波器称为”去卷积滤波 器”.
第5章图像复原
5.6.2
退化函数
退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数. 第 五 估计退化函数的方法: 章 (1)观察法 图 (2)实验法 像 (3)数学建模法 复 原 g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y) 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
4. 指数分布噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
5. 均匀分布噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
6. 脉冲噪声（椒盐噪声）
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
输过程
√ 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和 环境条件。 √ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无 线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰 。
第5章图像复原
退化函数
第 五 章 图 像 复 原 简 介
冲激特性的退化估计 (a) 一个亮脉冲 (b) 图像化的(退化的)冲激
第5章图像复原
5.6.2 退化函数
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
1. 高斯噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
2. 瑞利噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
3. 伽马（爱尔兰）噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 图像复原目的
–去除或减轻获取数字图像过程中发生的退化 ； –对原始图像作一个尽可能好的估计（重建原 始图像）
• 应用
–去模糊、提高分辨率、对比度；航空侦查、 遥感、辐射成像
5.1 概述
第 五• 章 图 像 复 原• 简 介
图像恢复过程及其关键
–根据图像降质过程的某些先验知识，建立“退 化（降质）”模型，运用和退化相反的过程， 将退化图像恢复。
ˆ fs ( x, y)
第5章图像复原
5.6.2退化函数
第 (2) 试验估计法 使用与获取退化图像的设备相似的装置,得到准确的退化估计. 五 章 实验估计模型如下: 图 小亮点 g ( x, y ) 成像系统H 像 复 原 由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得: 简 介 G (u , v)
H (u , v) A
• 针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，从而 使改善后的图像尽可能的逼近原始图像。
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介 √图像增强：主观过程，而图像复原：客观过程 。 √图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给 用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢 复原始图像的最优估值。 √图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器 实现。
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
√ f(x,y)表示一幅输入图像 √ g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 √ H表示退化函数 √ η(x,y )表示外加噪声 √给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项 ˆ η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 f ( x, y ) ？
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 总结
√算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理 高斯或均匀等随机噪声
√谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 中值滤波器
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介