数字图像处理图像复原

第 五 章 图 像 复 原 简 介
自适应滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
空间图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.6
五 章 图 像 复 原 简 介
退化和退化函数
如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中 第给出的退化图像可由下式给出：
g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y)
其中h( x, y )是退化函数的空间描述,*表示空间卷积. 等价的频域描述为 :
√ 带阻滤波器 √ 带通滤波器 √ 陷波滤波器
5.5.1 带阻滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介 带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过 而允许其它频率范围内的信号通过。 √ 理想带阻滤波器 √ 巴特沃思带阻滤波器 √ 高斯带阻滤波器
5.5.1 带阻滤波器
第 五 1. 理想带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 介
2. 引起图像退化的原因
√ 成像系统的散焦 √ 成像设备与物体的相对运动 √ 成像器材的固有缺陷 √外部干扰等
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 图像复原：
–利用图像本身的有关知识去除或减轻图像品质 下降（退化）的处理方法。
• 质量降级：
–点质量降级 –空间质量降级
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
样本噪声图像和它们的直方图
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 用于噪声模型的测试图 • 仅仅有3个灰度级的变化 由简单、恒定的区域组成
第 五 章 图 像 复 原 简 介
分别加了高斯、瑞利、伽玛噪声的图像和直方图
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，从而 使改善后的图像尽可能的逼近原始图像。
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介 √图像增强：主观过程，而图像复原：客观过程 。 √图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给 用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢 复原始图像的最优估值。 √图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器 实现。
• 图像复原目的
–去除或减轻获取数字图像过程中发生的退化 ； –对原始图像作一个尽可能好的估计（重建原 始图像）
• 应用
–去模糊、提高分辨率、对比度；航空侦查、 遥感、辐射成像
5.1 概述
第 五• 章 图 像 复 原• 简 介
图像恢复过程及其关键
–根据图像降质过程的某些先验知识，建立“退 化（降质）”模型，运用和退化相反的过程， 将退化图像恢复。
图像恢复准则：
–要用某一客观标准来度量，则为某种准则下的 最优估计。
5.1 概述
第 五 • 改善图像质量的两种方法： 章 –图像的增强 图 • 不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征 像 有选择的突出，而衰减次要信息； 复 • 特点：能提高图像的可读性，但改善后的图像不一 原 定逼近原始图像， 简 –如衰减各种噪声、突出目标的轮廓等。 介 –图像的复原
(a) 理想带阻滤波器 (b) 巴特沃思带阻滤波器 (c) 高斯带阻滤波器
5.5.2 带通滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介 带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过 而阻止其它频率范围内的信号通过
5.5.3 陷波滤波器
第 五 章 陷波滤波器 √ 阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率 图 √ 由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以 像 复 关于原点对称的形式出现 原 √ 如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式 简 介 出现
第 五 章 图 像 复 原 简 介
2. 自适应中值滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
定义下列符号：
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
算法：
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
空间图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介
分别加了指数、均匀、椒盐噪声的图像和直方图
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• 总结
–上述噪声图像的直方图和它们的概率密 度函数曲线对应相似 –前面5种噪声的图像并没有显著不同 –但它们的直方图具有明显的区别
5.3.3 周期噪声
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√ 周期噪声是在图像获取中从电力或机电干 扰中产生
ˆ fs ( x, y)
第5章图像复原
5.6.2退化函数
第 (2) 试验估计法 使用与获取退化图像的设备相似的装置,得到准确的退化估计. 五 章 实验估计模型如下: 图 小亮点 g ( x, y ) 成像系统H 像 复 原 由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得: 简 介 G (u , v)
H (u , v) A
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
这两个公式是本章大部分内容的基础。
第5章图像复原
5.6.1
第 五 章 图 像 复 原 简 介
线性位置不变的退化
g ( x, y) H [ f ( x, y)] ( x, y)
许多退化类型可以近似表示为线性 的位置不变过程. 非线性的与位置有关的技术难以求 解.
5.3 噪声模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 一些重要的噪声
√高斯噪声 √瑞利噪声 √伽马（爱尔兰）噪声 √指数分布噪声 √均匀分布噪声 √脉冲噪声（椒盐噪声）
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5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
高斯 瑞利
伽马
指数
均匀
脉冲
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5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
5.4.1 均值滤波器
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1. 算术均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
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2. 几何均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
3. 谐波均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需要滤波 器,应此术语”图像去卷积”常用于表示线性图像 复原,而用于复原处理的滤波器称为”去卷积滤波 器”.
第5章图像复原
5.6.2
退化函数
退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数. 第 五 估计退化函数的方法: 章 (1)观察法 图 (2)实验法 像 (3)数学建模法 复 原 g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y) 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
3. 最小值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像来自百度文库复 原 简 介
4. 中点滤波器
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5. 修正后的阿尔法均值滤波器
mn-1，
5.4.3 自适应滤波器
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
4. 指数分布噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
5. 均匀分布噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
6. 脉冲噪声（椒盐噪声）
第 五 章 图 像 复 原 简 介
处理结果比较: (b)中噪声被平滑掉,但图像严重模糊 (c)也使图像模糊 (d)改进很多,消除噪声,图像更尖锐,清晰.
(a) 由零均值和方差为 1000的加 性高斯噪声污染的图像 (b) 算术均值滤波的效果 (c) 几何均值滤波的效果 (d) 自适应噪声消减滤波的效果. 所有滤波器大小为7×7
5.4.3 自适应滤波器
5.5.3 陷波滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 1. 理想陷波带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 2. 巴特沃思陷波带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 3. 高斯陷波带阻滤波器 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 4. 陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的 章 频率 图 像 复 原 简 介
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 总结
√算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理 高斯或均匀等随机噪声
√谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 中值滤波器
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
2. 最大值滤波器
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
第5章图像复原
5.6.2退化函数
第 (1) 观察法 收集图像自身的信息来估计退化函数. 五 章 例如: 对于模糊图像, 图 选择一小部分图像,强信号区,减少噪声影响.并构建一个不退化的图像 gs ( x, y) 像 复 Gs (u, v) 原 H s (u, v) ˆ Fs (u, v) 简 然后根据H s (u, v)推出H (u, v) 介
第五章 图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介 • • • • • • • • 概述 图像退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 逆滤波 维纳滤波 几何变换
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 退化
成像过程中的”退化”，是指由于成像系 统各种因素的影响，使得图像质量降低。
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
√ f(x,y)表示一幅输入图像 √ g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 √ H表示退化函数 √ η(x,y )表示外加噪声 √给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项 ˆ η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 f ( x, y ) ？
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
输过程
√ 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和 环境条件。 √ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无 线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰 。
5.5.1 带阻滤波器
第 五 2. n阶的巴特沃思带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 3. 高斯带阻滤波器 介
第5章图像复原
频率域复原
第 带阻滤波器 五 章 图 像 复 原 简 介
(a) 理想带阻滤波器 (b) 巴特沃思带阻滤波器 (c) 高斯带阻滤波器
第5章图像复原
频率域复原
第 带阻滤波器 五 章 图 像 复 原 简 介
第5章图像复原
退化函数
第 五 章 图 像 复 原 简 介
冲激特性的退化估计 (a) 一个亮脉冲 (b) 图像化的(退化的)冲激
第5章图像复原
5.6.2 退化函数
(a) 被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像 (b) 7×7中值滤波器的滤波效果 (消除噪声的同时导致图像细节明显损失) (c) Smax=7的自适应中值滤波器的效果 (消除噪声的同时保持图像的细节)
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5 频率域滤波复原（削减周期噪 声）
图像复原的频率域滤波器
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
1. 高斯噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
2. 瑞利噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
3. 伽马（爱尔兰）噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
√ 周期噪声可以通过频率域滤波显著减少
第 五 章 图 像 复 原 简 介
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
第 五 • 图像复原的空间滤波器 章 √均值滤波器 图 算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤 像 复 波器 原 √顺序统计滤波器 简 中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中 介 点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器 √自适应滤波器 自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器