高二数学必修3随机事件及其概率
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察下列事件：
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？
木柴燃烧能产生 热量吗？
事件三：
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
猜猜看：王义
夫下一枪会中十 环吗？
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正 面就好了。
事件六：
在标准大气压下， 且温度低于0℃时， 这里的雪会融化吗？
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
例1 指出下列事件是必然事件，不可能 事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时， x 2 0; 必然事件
(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
(2)明天是晴天。
(3)下午刮6级阵风。
(4)地球不停地转动。
其中随机事件有
（ B）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)
5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（C ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
通过这么多的实验，我们可以发觉：
一 某事试 个件验 常A时数的，，概事在率件它：A附一发近般生摆地的动，频。在率这大m 个n量总常重是数复接叫进近做行于事同 件A的概率，记作P(A)。 注：事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大 时，摆动幅度越小。 （2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0，必 然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
将实验结果填入下表：
表一： 抛掷次数 实验结果 频数 频率
表二：
抛掷次数 实验结果 频数
1 2 3 4 5 6
频率
根据两个实验分别回答下列问题：
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实 验结果吗？
（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规 律？
（3）这些实验结果wenku.baidu.com现的频率有何关系？
（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又 如何呢？
3、下列事件：
(1)a,b∈R且a<b,则a－b∈R。
(2)抛一石块，石块飞出地球。
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是
（C）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
4、下面四个事件：
(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。
实验一中只出现两种结果，没有其它结 果，每一次试验的结果不固定，但只是“正 面”、“反面”两种中的一种，且它们出现 的频率均接近于0.5,但不相等。
实验二中只出现六种结果，没有其它结果， 每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某 一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验 时，六种结果的频率都接近于1/6。
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必然发生 （3）“在常温下，石头风化”不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶”可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
定义：
随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
射击次数 n
10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为 多少？
7、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及 其概率呈现出规律性。
练习：
1、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚， 随机地摸出一枚是壹角。
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。
（3）射击运动员射击一次命中10环。
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过 12。
其中是随机事件的有
（C ）
沸腾； （6）同性电荷，相互排斥。
练习
2、请你列举一些你了解的必然事 件、不可能事件、随机事件。
（三）实验及事件的概率 想一想？
问：随机事件的“可能发生也可能不发生”
是不是没有任何规律地随意发生呢？
让我们来做两个实验：
实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察 其出现的结果，并记录各结果出现的 频数，然后计算各频率。 实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观 察其出现的结果，并记录各结果出现 的频数，然后计算各频率。
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
练习：
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10的10张号签中任取一张，得到4号签； （3）没有水份，种籽发芽； （4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤； （5）在标准大气压下，水的温度达到50℃，
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
2、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。
(2)如果a<b<0,则
1 a
>
1 b
。
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有
（A ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
必然事件： 在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。
不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。
观察下列事件发生与否，各有什么特点：
（1）“地球不停地运动” 必然发生 （2）“木柴燃烧产生热量” 必然发生 （3）“在常温下，石块被风化” 不可能发生
（4）“王义夫射击一次，击中十环” 可能发生也可能不发生
时间范围
1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9607 13520 17190
男婴数
2883 4970 6994 8892
男婴出生频率 0.520 0.517 0.517 0.517
（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
3.1.2 概率的意义
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？
木柴燃烧能产生 热量吗？
事件三：
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
猜猜看：王义
夫下一枪会中十 环吗？
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正 面就好了。
事件六：
在标准大气压下， 且温度低于0℃时， 这里的雪会融化吗？
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
例1 指出下列事件是必然事件，不可能 事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时， x 2 0; 必然事件
(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
(2)明天是晴天。
(3)下午刮6级阵风。
(4)地球不停地转动。
其中随机事件有
（ B）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)
5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（C ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
通过这么多的实验，我们可以发觉：
一 某事试 个件验 常A时数的，，概事在率件它：A附一发近般生摆地的动，频。在率这大m 个n量总常重是数复接叫进近做行于事同 件A的概率，记作P(A)。 注：事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大 时，摆动幅度越小。 （2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0，必 然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
将实验结果填入下表：
表一： 抛掷次数 实验结果 频数 频率
表二：
抛掷次数 实验结果 频数
1 2 3 4 5 6
频率
根据两个实验分别回答下列问题：
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实 验结果吗？
（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规 律？
（3）这些实验结果wenku.baidu.com现的频率有何关系？
（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又 如何呢？
3、下列事件：
(1)a,b∈R且a<b,则a－b∈R。
(2)抛一石块，石块飞出地球。
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是
（C）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
4、下面四个事件：
(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。
实验一中只出现两种结果，没有其它结 果，每一次试验的结果不固定，但只是“正 面”、“反面”两种中的一种，且它们出现 的频率均接近于0.5,但不相等。
实验二中只出现六种结果，没有其它结果， 每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某 一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验 时，六种结果的频率都接近于1/6。
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必然发生 （3）“在常温下，石头风化”不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶”可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
定义：
随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
射击次数 n
10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为 多少？
7、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及 其概率呈现出规律性。
练习：
1、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚， 随机地摸出一枚是壹角。
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。
（3）射击运动员射击一次命中10环。
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过 12。
其中是随机事件的有
（C ）
沸腾； （6）同性电荷，相互排斥。
练习
2、请你列举一些你了解的必然事 件、不可能事件、随机事件。
（三）实验及事件的概率 想一想？
问：随机事件的“可能发生也可能不发生”
是不是没有任何规律地随意发生呢？
让我们来做两个实验：
实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察 其出现的结果，并记录各结果出现的 频数，然后计算各频率。 实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观 察其出现的结果，并记录各结果出现 的频数，然后计算各频率。
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
练习：
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10的10张号签中任取一张，得到4号签； （3）没有水份，种籽发芽； （4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤； （5）在标准大气压下，水的温度达到50℃，
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
2、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。
(2)如果a<b<0,则
1 a
>
1 b
。
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有
（A ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
必然事件： 在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。
不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。
观察下列事件发生与否，各有什么特点：
（1）“地球不停地运动” 必然发生 （2）“木柴燃烧产生热量” 必然发生 （3）“在常温下，石块被风化” 不可能发生
（4）“王义夫射击一次，击中十环” 可能发生也可能不发生
时间范围
1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9607 13520 17190
男婴数
2883 4970 6994 8892
男婴出生频率 0.520 0.517 0.517 0.517
（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
3.1.2 概率的意义