机械中的材料力学讲解
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• 定义构件内部某点处界面内力的集度称为应力，材料自身性质 • 所决定的能够承受的最大应力的值，称为极限应力。
• 应力是矢量，通常可以分解为正应力和切应力,国际单位Pa。
2.2 机械中的材料力学
• 强度分析和材料的性质密切相关。 • 力学实验时强度分析的重要手段。通常 • 分为力学性能测试和结构的应Fra Baidu bibliotek应变测 • 试两大类。 • 固体材料的力学性能测试是把需要测试 • 的材料加工成标准试件，载荷通过材料 • 实验机施加，常用的材料实验机有液压 • 式和电子式两种。
偏于安全。 • 通常其安全因数较小，1.5-2之间，以便节
约材料。
铸铁拉压时的力学性能
曲线没有明显的直线部分和屈服阶段； ������ 无缩颈现象而发生断裂，塑性变形很 小。 ������ 把断裂时曲线最高点所对应的应力值记 作σb ，称为抗拉强度。 ������ 铸铁的抗拉强度较低。
由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形 很小，故可近似地认为符合虎克定律。
• 固体材料的基本假设
连续性：材料粒子在材料空间分布是连续的
均匀性：材料粒子在材料空间分布是均匀的
各向同性：研究的固体材料在看见各个方向性质相 同
小变形和线弹性范围：构件的本身的变形比其本身 尺寸小得多。
其实，自然界的很多材料是各向异性的，如竹子、 木材、存在解理方向的岩石等。但一般在材料力学 课程中涉及的材料都认为是各向同性的。
2.2 机械中的材料力学
• 机械工程中大量地存在以弯曲为主的梁结构
2.2 机械中的材料力学
工程中的压杆都需要考虑稳定性
承受压力的杆件当所受的压力达到一定的程度时，杆在外 界横向干扰 下将从直线平衡状态变为弯曲平衡。这样的现象称为失稳。 杆件失稳时，其承载能力大大地下降，对受压杆件必须进 行稳定性分 析，以确定杆所能够承受的最大安全载荷（临界载荷）。 压杆的临界载荷与杆的材料、截面尺寸、约束和长度相关， 也就是杆 的柔度。 ������ 细长的杆件的临界载荷小，粗短杆的临界载荷大； ������ 约束松的杆的临界载荷小，约束强杆临界载荷大； ������ 模量小的杆的临界载荷小，模量大杆临界载荷大。
强度、刚度、稳定性是构件安全工作的必要条件！
2.2 机械中的材料力学
• 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和 稳定性的要求下，为设计既经济又安全的 构件，提供必要的理论基础和计算方法。
2.2 机械中的材料力学
• 决定构件是否被破坏，不仅取决于所承受 的载荷，而且也取决于构件的几何尺寸， 因此引入了力的集度的概念。
2.2 机械中的材料力学
• 材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为构 件的安全工作提供计算方法和理论依据。 ������ 强度：构件在载荷作用下抵抗破坏（断 裂或严重的塑性屈服）的 能力； ������ 刚度：在外力作用下构件抵抗变形的能 力； ������ 稳定性：构件保持其原有平衡状态的能 力。也就是外力作用撤消 后，是否可以恢复到原平衡状态。
许用应力，许用应力是实际工程设计中构 件所允许达到的最大应力。 • 塑性材料的安全因数1.5 ~ 2之间； • 脆性材料的安全因数2.5 ~ 3之间。
低碳钢试件拉伸时的力学性能
1、弹性阶段ob
2.2 机械中的材料力学
• 塑性材料： • 具有较高的韧度，在破坏之前有较长的塑
性流动阶段； • 在屈服后存在的强化阶段。 • 因此塑性材料采用屈服极限作为极限应力，
（抗拉强度）作为标志应力。 • 强度要求：构件工作的最大应力不允许超过许用应力。
2.2 机械中的材料力学
• 材料在受到一定载荷的作用后都会发生变形，这就是材料的内 • 效应，或者叫变形效应。
弹性变形—随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失
• 材料在载荷作用下的内效应，才导致了结构的变形和破坏（断 • 裂或者塑性变形）。 • 构件在外载荷作用下的破坏，不仅取决于所受的载荷，也与力 • 的集度有关。
通常用割线oa近似地代替曲线oa，并以割 线oa的斜率作为弹性模量E。
2.2 机械中的材料力学
• 脆性材料： • 破坏是突然的，不可预料的； • 破坏形式通常是断裂，没有预警。 • 会产生严重恶果。 • 通常其安全因数较大，2.5-3之间。 • 安全因数的选择还要考虑应用场合，例如
核电站…
2.2 机械中的材料力学
电子式材料试验机
2.2 机械中的材料力学
电阻应变仪是利用金属的应变-电阻效应制成的电阻应变 计，测量器电阻变化，间接测量构件的应变。
金属材料在受到拉伸变形后电阻值会改变， 电桥平衡测量金属丝的电阻变化，换算得到 应变。
典型应用：压力传感器
惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精 确测量电阻的仪器。
电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂， G为检流计，用以检查它所 在的支路有无电流。当G无电流通过时，称 电桥达到平衡。平衡时， 四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这 一关系就可测量电阻。
• 材料的力学性质是材料的最重要的性质，也是保证该种材料加工制造 的构件能够安全工作的基础。
• 拉伸性质采用万能材料试验机，试件加工满足国标。 • 典型金属材料：低碳钢、铸铁。 • 以低碳钢为代表的材料称为塑性材料，以屈服失效时的应力屈服极限
（屈服强度）作为标志应力。 • 以铸铁为代表的材料称为脆性材料，以断裂破坏时的应力强度极限
• 应力：构件内部某点处截面内力的集度。 • 极限应力：由材料自身性质决定的能够承
受的最大应力的值。 • 工程应用中如何选取材料？安全因数。
2.2 机械中的材料力学
• 什么是安全因数？ • 机械结构适度的强度储备，以保证其安全
运行达到预期的使用寿命。 • 安全因数是一个大于1的数值。 • 极限应力除以安全因数后得到的应力称为
2.2 机械中的材料力学
理论力学—研究刚体，研究力与运动的系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形系。
刚体是人们根据大多数固体材料的特性而抽象简 化出来的 理想材料，实际材料受到载荷后都会发生变形， 这就是材料的内效应，或者叫变形效应。 由于材料在载荷作用下的内效应，才导致了结构 的变形和破坏。
2.2 机械中的材料力学
• 应力是矢量，通常可以分解为正应力和切应力,国际单位Pa。
2.2 机械中的材料力学
• 强度分析和材料的性质密切相关。 • 力学实验时强度分析的重要手段。通常 • 分为力学性能测试和结构的应Fra Baidu bibliotek应变测 • 试两大类。 • 固体材料的力学性能测试是把需要测试 • 的材料加工成标准试件，载荷通过材料 • 实验机施加，常用的材料实验机有液压 • 式和电子式两种。
偏于安全。 • 通常其安全因数较小，1.5-2之间，以便节
约材料。
铸铁拉压时的力学性能
曲线没有明显的直线部分和屈服阶段； ������ 无缩颈现象而发生断裂，塑性变形很 小。 ������ 把断裂时曲线最高点所对应的应力值记 作σb ，称为抗拉强度。 ������ 铸铁的抗拉强度较低。
由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形 很小，故可近似地认为符合虎克定律。
• 固体材料的基本假设
连续性：材料粒子在材料空间分布是连续的
均匀性：材料粒子在材料空间分布是均匀的
各向同性：研究的固体材料在看见各个方向性质相 同
小变形和线弹性范围：构件的本身的变形比其本身 尺寸小得多。
其实，自然界的很多材料是各向异性的，如竹子、 木材、存在解理方向的岩石等。但一般在材料力学 课程中涉及的材料都认为是各向同性的。
2.2 机械中的材料力学
• 机械工程中大量地存在以弯曲为主的梁结构
2.2 机械中的材料力学
工程中的压杆都需要考虑稳定性
承受压力的杆件当所受的压力达到一定的程度时，杆在外 界横向干扰 下将从直线平衡状态变为弯曲平衡。这样的现象称为失稳。 杆件失稳时，其承载能力大大地下降，对受压杆件必须进 行稳定性分 析，以确定杆所能够承受的最大安全载荷（临界载荷）。 压杆的临界载荷与杆的材料、截面尺寸、约束和长度相关， 也就是杆 的柔度。 ������ 细长的杆件的临界载荷小，粗短杆的临界载荷大； ������ 约束松的杆的临界载荷小，约束强杆临界载荷大； ������ 模量小的杆的临界载荷小，模量大杆临界载荷大。
强度、刚度、稳定性是构件安全工作的必要条件！
2.2 机械中的材料力学
• 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和 稳定性的要求下，为设计既经济又安全的 构件，提供必要的理论基础和计算方法。
2.2 机械中的材料力学
• 决定构件是否被破坏，不仅取决于所承受 的载荷，而且也取决于构件的几何尺寸， 因此引入了力的集度的概念。
2.2 机械中的材料力学
• 材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为构 件的安全工作提供计算方法和理论依据。 ������ 强度：构件在载荷作用下抵抗破坏（断 裂或严重的塑性屈服）的 能力； ������ 刚度：在外力作用下构件抵抗变形的能 力； ������ 稳定性：构件保持其原有平衡状态的能 力。也就是外力作用撤消 后，是否可以恢复到原平衡状态。
许用应力，许用应力是实际工程设计中构 件所允许达到的最大应力。 • 塑性材料的安全因数1.5 ~ 2之间； • 脆性材料的安全因数2.5 ~ 3之间。
低碳钢试件拉伸时的力学性能
1、弹性阶段ob
2.2 机械中的材料力学
• 塑性材料： • 具有较高的韧度，在破坏之前有较长的塑
性流动阶段； • 在屈服后存在的强化阶段。 • 因此塑性材料采用屈服极限作为极限应力，
（抗拉强度）作为标志应力。 • 强度要求：构件工作的最大应力不允许超过许用应力。
2.2 机械中的材料力学
• 材料在受到一定载荷的作用后都会发生变形，这就是材料的内 • 效应，或者叫变形效应。
弹性变形—随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失
• 材料在载荷作用下的内效应，才导致了结构的变形和破坏（断 • 裂或者塑性变形）。 • 构件在外载荷作用下的破坏，不仅取决于所受的载荷，也与力 • 的集度有关。
通常用割线oa近似地代替曲线oa，并以割 线oa的斜率作为弹性模量E。
2.2 机械中的材料力学
• 脆性材料： • 破坏是突然的，不可预料的； • 破坏形式通常是断裂，没有预警。 • 会产生严重恶果。 • 通常其安全因数较大，2.5-3之间。 • 安全因数的选择还要考虑应用场合，例如
核电站…
2.2 机械中的材料力学
电子式材料试验机
2.2 机械中的材料力学
电阻应变仪是利用金属的应变-电阻效应制成的电阻应变 计，测量器电阻变化，间接测量构件的应变。
金属材料在受到拉伸变形后电阻值会改变， 电桥平衡测量金属丝的电阻变化，换算得到 应变。
典型应用：压力传感器
惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精 确测量电阻的仪器。
电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂， G为检流计，用以检查它所 在的支路有无电流。当G无电流通过时，称 电桥达到平衡。平衡时， 四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这 一关系就可测量电阻。
• 材料的力学性质是材料的最重要的性质，也是保证该种材料加工制造 的构件能够安全工作的基础。
• 拉伸性质采用万能材料试验机，试件加工满足国标。 • 典型金属材料：低碳钢、铸铁。 • 以低碳钢为代表的材料称为塑性材料，以屈服失效时的应力屈服极限
（屈服强度）作为标志应力。 • 以铸铁为代表的材料称为脆性材料，以断裂破坏时的应力强度极限
• 应力：构件内部某点处截面内力的集度。 • 极限应力：由材料自身性质决定的能够承
受的最大应力的值。 • 工程应用中如何选取材料？安全因数。
2.2 机械中的材料力学
• 什么是安全因数？ • 机械结构适度的强度储备，以保证其安全
运行达到预期的使用寿命。 • 安全因数是一个大于1的数值。 • 极限应力除以安全因数后得到的应力称为
2.2 机械中的材料力学
理论力学—研究刚体，研究力与运动的系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形系。
刚体是人们根据大多数固体材料的特性而抽象简 化出来的 理想材料，实际材料受到载荷后都会发生变形， 这就是材料的内效应，或者叫变形效应。 由于材料在载荷作用下的内效应，才导致了结构 的变形和破坏。
2.2 机械中的材料力学