(完整版)北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程综合测试卷(含答案)

⎨ 4x +1

一、选择题

第五章 分式与分式方程 综合测试卷

A ．x≠3，且 x≠-5

B ．x≠3，且 x≠4

C ．x≠4，且 x≠-5

D ．x≠3，且 x≠4，且 x≠-5

01 若分式 2

有意义，则( )

2x -1 09 分式方程

3

= x (x +1) 1- 3

的 根为 ( )

x +1

A. x ＞ 1

2

B. x≠ 1

2

C. x≥ 1

2

D. x= 1

2

A ．-1 或 3

B ．-1

C ．3

D ．1 或-3 02 分式

x - 2 的值为零，则 x 的值为 ( )

x - 2

10 如果关于 x 的分式方程

a - 5 = x - 3 x -1 1- x

⎧a - 2x ≤1

，- x 有正数解，且关于 x 的不等式组⎪ ＞x + 3

A ．0

B ．2

C ．-2

D ．2 或-2

03 把分式

x 2

中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，则分式的值( )

2x + y

A ．不变

B ．扩大为原来的 3 倍

的解集为 x ＞ 5

，那么符合条件的所有整数 a 的和为

( )

2

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

⎩⎪ 2

C ．缩小 3 倍

D ．扩大为原来的 9 倍

11 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费 a 元，之后的每分钟收

费 b 元（不足 1 分钟按 1 分钟收费），若某人打一次该长途电话被收费 m 元，则这

04 计算 a 2 -1 (a +1)2

÷ a -1 ，正确的结果是 ( ) a

次长途电话的收费时间是 ( ) A. 1 B. a +1 C. a +1 D. a A ．

m - a

分钟

B ． m 分钟

C ． m - a + b

分钟

D ． m - a - b

分钟

2 a + 2 a a +1

b

a + b

b

b

05 化简 a - b

的结果是 ( )

12 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间 a - b a + b

a 2 +

b 2

(a + b )2

a 2 -

b 2

a 2 +

b 2

与原计划生产 450 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题 A ． B ． C ． D ．

a 2

- b 2

a 2

- b 2

a 2

+ b 2

(a - b )2

06 如果关于 x 的方程

a

+

1- x 意，下面所列方程正确的是 ( )

x - 2

3 =

有增根，那么 a 的值为( )

2 - x

A ． 600 = 450

B ． 600 = 450

A ．1

B ．2

C ．-1

D ．3

07 化简（a-2）·

a 2 - 4

的结果是

( )

a 2

- 4a + 4

x - 50 x

C ． 600 = 450

x x + 50

二、填空题.

x + 50 x D ． 600 = 450

x x - 50

A ．a-2

B ．a+2

C ． a + 2 a - 2

D ．

a - 2 a + 2

13 若 a=2，b=3，则

a 2 +

b 2

- 2ab

b 2 - ab

的值为

.

08 使式子 x + 3 ÷ x + 5

有意义的 x 的值是

( )

x - 3 x - 4

14 计算⎛ a - b ⎫ ÷ a + b

的结果为 .

22 先化简，再求值： ⎛ x 2 + x

-

1 ⎫ ÷⎛ x

2 + 3x -

⎫ ，其中 x 的值从不等式组

⎧2 - x ≤3,

的

b a ⎪ a x 2 -1 1- x ⎪

x -1 1⎪

⎨

2x - 3＜0 ⎝ ⎭

⎝ ⎭ ⎝

⎭

⎩

15 化简：

1 + a +

2 4 = . a 2 - 4

整数解中选取．

16 若关于 x 的方程 x + m + 2m

= 2 的解是正数，则 m 的取值范围是

．

x - 2 2 - x

17(1)计算：

4ac

÷ 3b 9b 3

= . 2ac 2

(2)化简： 0.25a - 0.2b

=

.

0.1a + 0.3b

18 若分式方程 x +1

=2 的解是 x=1，则 a=

.

x + a

23 小明是一个电脑爱好者，他在电脑里设计了一个程序，先输入数 a ，再输入★，

最后输入数 b ，电脑就按照(2a-b)÷（a+2b ）自动显示出结果．

(1) 当小明输入 1★(-2)时，请你计算一下电脑显示的结果是多少．

三、解答题.

19 (1)约分：

2a (a -1) ． 8ab 2

(1- a )

(2) 当小明再次输入时，电脑显示“此操作无法进行”，小明回看了一下发现输入

的 b 是 4，你知道他输入的 a 是多少吗？

(2)通分： 2 4 - 9m 2

和 3 ， 9m 2 -12m + 4

20 计算：

16 - m 2

16 + 8m + m 2

÷ m - 4 m - 2 . 2m + 8 m + 2 24 某商店用 1000 元人民币购进某种水果销售，过了一段时间，又用 2400 元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每千克的价格比第一次购进价格贵了 2 元.

21 解分式方程：

3

+1 = x

． x 2

- x x -1

(1) 该商店第一次购进该种水果多少千克?

(2) 假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的 20 千克按标价的五

折优惠销售.若两次购进水果全部售完，且利润不低于 950 元，则每千克水果的标价至少是多少元?