标准直齿齿轮参数讲课讲稿
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，其参数的选择对于齿轮的传动性能和使用寿命具有重要影响。
下面将介绍标准直齿圆柱齿轮的参数及其选择原则。
1. 齿轮模数（M）。
齿轮模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值。
一般情况下，齿轮的模数越大，齿轮的齿数就越少，齿轮的齿面就越宽。
在选择齿轮模数时，需要考虑传动功率、转速、工作环境等因素，以保证齿轮的传动效率和使用寿命。
2. 齿轮齿数（Z）。
齿轮齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿轮齿数的选择需要考虑传动比、传动功率、齿轮模数等因素。
一般情况下，齿轮齿数越多，齿轮的传动精度和传动能力就越高，但也会增加齿轮的制造难度和成本。
3. 齿轮压力角（α）。
齿轮压力角是指齿轮齿廓上的压力线与齿轮轴线的夹角。
常用的齿轮压力角有20°和14.5°两种。
在选择齿轮压力角时，需要考虑齿轮的传动效率、噪声、齿轮的强度等因素。
4. 齿轮螺旋角（β）。
齿轮螺旋角是指齿轮齿廓上的螺旋线与齿轮轴线的夹角。
常用的齿轮螺旋角有0°和15°两种。
在选择齿轮螺旋角时，需要考虑齿轮的传动平稳性、噪声、齿轮的制造难度等因素。
5. 齿轮面宽（B）。
齿轮面宽是指齿轮齿面的宽度。
齿轮面宽的选择需要考虑传动功率、工作环境、齿轮的强度等因素。
一般情况下，齿轮面宽越大，齿轮的传动能力就越强，但也会增加齿轮的制造成本。
6. 齿轮齿向间隙（c）。
齿轮齿向间隙是指相邻齿的齿向距离。
齿轮齿向间隙的选择需要考虑齿轮的传动精度、噪声、齿轮的制造难度等因素。
7. 齿轮齿顶间隙（h）。
齿轮齿顶间隙是指齿轮齿顶与齿轮齿顶间的距离。
齿轮齿顶间隙的选择需要考虑齿轮的传动精度、噪声、齿轮的强度等因素。
在选择标准直齿圆柱齿轮的参数时，需要综合考虑传动功率、转速、工作环境、齿轮的传动效率、噪声、强度、制造成本等因素，以保证齿轮的传动性能和使用寿命。
同时，还需要根据实际情况进行合理的优化设计，以满足不同工程应用的需求。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算课件.ppt
一、渐开线的形成
动直线沿着一固定的 圆作纯滚动时，此动直线 上任一点K的运动轨迹CK 称为渐开线，该圆称为渐 开线的基圆，其半径以rb 表示，直线称为渐开线的 发生线。
精品课件
渐开线齿轮——以同一个基圆上产生的两 条反向渐开线为齿廓的齿轮。
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三、渐开线齿廓啮合特性
能保持瞬时传动比的恒定 具有传动的可分离性
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三、齿面胶合
高速和低速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合。
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四、塑性变形
当齿轮的齿面较软，在重载情况下，可能 使表层金属沿着相对滑动方向发生局部的塑性 流动，出现塑性变形。
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五、轮齿折断
轮齿折断是开式传动和硬齿面闭式传动的 主要失效形式之一。
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本章小结
1．齿轮传动的类型及特点。
模数相等 （m1=m2） 分度圆上的齿形角相等
(α1= α2)
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2．连续传动条件 前一对轮齿尚未结束
啮合，后继的一对轮齿已 进入啮合状态。
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§4－4 其他齿轮传动简介
一、斜齿圆柱齿轮传动 二、直齿圆锥齿轮传动 三、齿轮齿条传动
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一、斜齿圆柱齿轮传动
1．斜齿圆柱齿轮的形成
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§4－5 渐开线齿轮失效形式
失效——齿轮传动过程中，若轮齿发生折断、 齿面损坏等现象，齿轮失去了正常的工作能力。
一、齿面点蚀 二、齿面磨损 三、齿面胶合 四、齿面塑变 五、轮齿折断
精品课件
一、齿面点蚀
点蚀多发生在靠近节线的齿根面上。
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二、齿面磨损
齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。
h=ha+hf=2.25m d=mz
《齿轮参数详解》课件讲义
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称 为该点的压力角。 下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图 可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。 下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的 夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角
渐开线上各点压力角不等。基圆
上压力角为零，齿顶圆上压力角最大 。通常所说的齿轮压力角指的是分度 圆上的压力角，以 α表示，并规定分 度圆上的压力角的标准值，称为标准 压力角，我国取α＝20°。
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
标准直齿轮(上海市精品课程)
上海工程技术大学陆宁老师课堂教学课件2）模数：m2 渐开线齿轮的基本参数分度圆圆周为：分度圆直径为：模数m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。
m=4 z =16m=2 z=16m=1 z=16πd = ZPπzP d =令：πP m =则：zmd =1）齿数：zd标准模数系列表（GB1357－87）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 810 12 16 20 25 32 40 500.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 2228 (30) 36 45O 分度圆压力角aa K Kb K r r cos =a K K b cos r r a =由渐开线方程得：由上式可知：同一齿廓的不同半径处，压力角不同分度圆压力角：齿顶圆压力角：基圆压力角：分度圆压力角为标准值α=20°（正常齿制）α=25°（短齿制）离基圆越远的部位压力角越大。
齿顶圆压力角最大，基圆压力角等于零。
V K ωA r bB 1r b K F V K1a K1a K1a K r K K 1F arccos =a a ab r r /arccos =a rr b /arccos =b a b b r r /KbK r r arccos=a →B 0=NOr f r ar brαa=a =cos r cos r r k k ba=a =cos r cos r r k k b压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。
定义分度圆压力角为齿轮的压力角模数m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数渐开线标准齿轮的五大基本参数Z 、m 、α、h a *、C *O3 渐开线齿轮的几何尺寸mzd =mh h a a *=mc h h a f )(**+=f a h h h +=d ―分度圆直径h a ―齿顶高h a *―齿顶高系数h f ―齿根高c*―齿顶隙系数h ―齿全高*a h *c=0.25(正常齿制)=0.3 (短齿制）= 1 (正常齿制)= 0.8 (短齿制）d a ―齿顶圆直径a a h d d 2+=d f ―齿根圆直径f f h d d 2-=d b ―基圆直径a cos d d b =m h z a )2(*+=mc h z a )22(**--=acos mz =a r=5.0mzcos b1.齿距p: p =π.m2.齿厚s和槽宽e：标准齿轮的齿厚和槽宽相等即：s = e =πm/23.齿顶高h a ：ha = ha*mha*——齿顶高系数：正常齿制ha*=1短齿制ha*=0.84.顶隙c：c= c*mc*——顶隙系数：正常齿制c*=0.25短齿制c*=0.3•定义分度圆上：模数m= P k /π，压力角α，均为标准值国家标准α=20°，英制标准α=14.5°,某些汽车齿轮α=22.5°齿顶高系数，顶隙系数m C h h mh h a f a a ⋅+=⋅=)(***齿根高齿顶高⎪⎩⎪⎨⎧==25.00.1**C h a标准值mzd =分度圆aπa cos cos m p p b ==a VF a a Vθa渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：•分度圆上模数和压力角为标准值；•齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；•具有标准的齿顶高与齿根高。
齿轮主要参数的计算PPT课件
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6
课堂练习：
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数
Z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度 圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。
思考一下……
缺少m！
da=m(z+2 ha*)
m=da/ (z+2 ha*) =304/(36+2) =8mm
.
7
例1: 计算结果
mm
.
8
学生练习:
• 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿顶高 ha=6mm，齿顶圆直径da=264mm。试 确定其分度圆d，齿根圆df，齿距p和 齿高h。
.
9
1-1 标准直齿圆柱齿轮主 要参数的计算
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1
学习目标：
• 1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数 计算公式。
• 2、把公式灵活运用到实际解题当中。
.
2
复习导入:
回忆一下
•1.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及代号? •2.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本齿轮各部分的名称
.
4
2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
采用标准模数，齿形角，齿顶高系数，顶 隙系数，分度圆齿厚等于齿槽宽的渐开线直 齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标 准直齿轮。
1)标准齿轮的压力角α =200 2)齿数 Z 3) 模数 m 4)齿顶高系数 ha* =1 5)顶隙系数 c* =0.25
.
5
标准直齿圆柱齿轮计算公式
标准直齿轮的基本参数
标准直齿轮的基本参数直齿轮是一种常见的机械传动装置，具有简单、可靠、传动效率高等特点，在工业生产中得到广泛应用。
了解直齿轮的基本参数对于正确选择、设计和使用直齿轮具有重要意义。
本文将介绍标准直齿轮的基本参数，希望能够对相关领域的工程师和研究人员有所帮助。
1.模数（Module）。
模数是直齿轮齿轮齿廓曲线上的长度单位与齿数的比值，通常用字母M表示。
模数的选择需根据传动功率、转速、齿轮尺寸等因素来确定。
一般来说，模数越大，齿轮的强度和韧性越好，但制造成本也会相应增加。
2.压力角（Pressure Angle）。
压力角是齿轮齿廓曲线与轴线的夹角，通常用字母α表示。
常用的压力角有20°和14.5°两种。
一般来说，压力角越大，齿轮的强度和韧性越好，但传动效率会略有降低。
3.齿数（Number of Teeth）。
齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用字母Z表示。
齿数的选择需根据传动比、中心距、工作条件等因素来确定。
一般来说，齿数越多，传动比越大，但齿轮的尺寸和重量也会相应增加。
4.法向模数（Normal Module）。
法向模数是指齿轮齿廓曲线上的长度单位与齿数的比值在法向方向上的投影，通常用字母mn表示。
法向模数的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
一般来说，法向模数越大，齿轮的强度和韧性越好，但制造成本也会相应增加。
5.齿宽（Face Width）。
齿宽是指齿轮齿面上的宽度，通常用字母b表示。
齿宽的选择需根据传动功率、工作条件、齿轮材料等因素来确定。
一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力和传动效率越好。
6.顶隙（Addendum）。
顶隙是指齿轮齿顶与基圆之间的距离，通常用字母h_a表示。
顶隙的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
一般来说，顶隙越大，齿轮的加工精度要求越低，但传动效率会略有降低。
7.底隙（Dedendum）。
底隙是指齿轮齿根与基圆之间的距离，通常用字母h_f表示。
底隙的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数公开课获奖课件
Fn K
r
分度圆: 齿轮上具有原则模数 和原则压力角圆。。
v
)
N
rb
O
第9页
思索题：分度圆和节圆有什么关系和辨别？
1. 辨别: 节圆:
O1
r1' rb1
过节点作圆称为节圆,节
N1
圆是一对齿轮传动时出现节
点后来才定义圆，因此单个
C
齿轮不存在节圆。
N2
分度圆: 具有原则模数和原则压
第18页
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
da d 2ha m(z 2)
齿根圆直径
d f d 2hf m(z 2.5)
基圆直径
db d cos
第19页
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m(z1 z2 ) 2
齿顶高
ha ha*m m
齿根高
从传递力矩大小及 效率来看: 分度圆上压 力角越小，越省力， 效率越高。。
Ft
αK
Fn Fr
第11页
压力角取值 压力角过小: 齿根部厚度较薄，轻
易在根部折断，齿轮 承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以 内，导致齿根部分无 法满足渐开线齿轮传 动规定，影响传送质 量。。
第12页
压力角取值 压力角过大: 做出齿形上尖下宽，齿
第四节 渐开线原则直齿圆柱齿轮各 部分名称及基本参数
第1页
一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 齿宽b
齿厚sk 齿槽宽ek
分度圆直径d 原则齿轮分度圆上:
s=e
第2页
齿轮各部分名称
齿距（周节）
齿轮介绍PPT课件
α＝arccos(rb/r)
N
rb
或 rb ＝ rcosα ， db＝dcosα
α
rf r
对于分度圆大小相同的齿轮，如果α ra 不同，则基圆大小将不同，因而其齿
廓形状也不同。
α是决定渐开线齿廓形状的一个重要
只能取某些简单值，称为模数m 。
于是有： d=mz， r = mz/2
m=4 z=16
模数的单位：mm ，它是决定齿轮
m=2 z=16
尺寸的一个基本 参数。齿数相同
m=1 z=16
的齿轮，模数大
，尺寸也大。
.
分度圆压力角 规定标准值：α＝20°
某些场合采用α＝14.5°、15°、22.5°、25°。如航空齿轮
未加特殊说明的压力角均系分度圆上的压力角。
4.齿顶高系数
h* a
ha=ha*m 标准值 ha*＝1
5.顶隙系数（径向间隙系数 C ） * 标准值 c*=0.25
hf=(ha* +c*. )m
摸数
模数－m分度圆周长：πd=zp,
为了计算、制造和检验的方便
d=zp/π,出现无理数,不方便
人为规定：m
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rf r
ra
分度圆－－人为规定的计算基准圆
此圆上具有标准的摸数和压力角
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf
O
齿宽－ B
.
二、基本参数
1.齿数z 齿轮圆周上的轮齿总数
2. 模数m: m=p/ 已标准化（表5-2）
标准齿轮主要参数及其计算课件
压力角
定义
压力角是指齿轮上齿与 齿之间产生的压力对应 的角度。
作用
压力角的大小直接影响 着齿轮的传动效率和受 力情况。
计算方法
通常根据齿轮的设计要 求和结构尺寸来确定压 力角。
03
标准齿轮的计算
齿轮的强度计算
齿轮的强度是评估齿轮性能的重要指标，通常需要考虑轮齿的弯曲强度和接触强度 。
维护保养方法
定期检查
定期对齿轮进行检查，包括外观、齿面磨损 、裂纹等。
更换
当齿轮出现严重磨损或损坏时，应及时更换 。
润滑
根据使用要求选择合适的润滑剂，并按照规 定的时间和量进行润滑。
调整
根据需要调整齿轮的间隙和位置，以确保其 正常运转。
06
标准齿轮的未来发展与趋势
技术创新方向
数字化设计
采用先进的计算机辅助设计技术，提高齿轮设计的精准度和效率 。
投影仪检测
通过投影仪将齿轮投影成二维 图像，用于检测齿形和齿向误 差。
三坐标测量
使用三坐标测量机精确测量齿 轮的几何形状和位置关系。
啮合检测
通过啮合试验检测齿轮的传动 质量和噪音水平。
05
标准齿轮的应用与维护
应用领域
工业制造
01
标准齿轮广泛应用于各种工业制造领域，如汽车、飞机、机床
等。
交通运输
02
02
标准齿轮的主要参数
齿数
定义
齿轮的齿数是指齿轮上齿 的数目。
作用
齿数是齿轮传动的重要参 数，齿数的大小直接影响 着齿轮的承载能力和使用 寿命。
计算方法
通常根据齿轮的设计要求 和结构尺寸来确定齿数。
标准齿轮主要参数及其计算课件
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10
谢谢大家
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11
确定小齿轮的：①模数m，齿数z②计算分
度圆直径d1③齿顶圆直径da1④齿根圆直径 df1
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总结
• 齿轮各部分的名称和符号
齿槽宽e 分度圆d 齿距P 齿厚s
齿顶圆da 齿顶高ha
齿根圆df 齿根高hf
•外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
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9
夯实基础
一个已知磨损的标准直齿圆柱齿轮，其齿顶 圆直径da=224mm，齿数z=30，求模数m，齿厚s， 分度圆直径d，齿根圆直径df，全齿高h。
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5
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称 代 号
计算公式
模数 压力角 齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距
p
齿厚
s
槽宽
e
基圆齿距 pb
p=πm s=p/2=πm/2 e=s=p/2=πm/2 pb=pcos α=πmcos α
名称
顶系 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径
代
计算公式
号
c c=c*m=0.25m
d d=mz
db db=dcos α=mzosα da da=d+2ha=m（z+2） df df=d-2hf=m（z-2.5）
齿顶高 齿根高 全齿高
ha ha =ha*m=m hf hf=(ha*+c*)=1.25m h h= ha+hf=2.25m
齿宽 中心距
已知： α=200 z1=20
ha*=1 z2=32
c*=0.25 m=10mm
7.3 标准直齿圆柱齿轮
• 齿轮的作用：传递动力、改变回转方向和速度。 • 常见齿轮传动有圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗杆与蜗轮
• 圆。 柱齿轮：两平行轴之间的传动 • 圆锥齿轮：两相交轴之间的传动。 • 蜗轮与蜗杆：两交叉轴之间的传动。
※直齿圆柱齿轮的结构
轮缘
轮齿
键槽
轮毂
轴孔
幅板(轮幅)
一、直齿圆柱齿轮各部分的几何要素和尺寸关系
常用的键有普通平键、半圆键和钩头楔键等。
A型（圆头）
普通平键 B型（平头）
) 平 键
(a) 平 键
钩头楔键
(b) 半 圆 键
常用键的 标准代(号c) 钩、头型楔 键 式及标记示例 见下表
一、键连接作用
作用：连接轴及轴上的传动件。起传动扭矩的 作用
应用较广的键有普通平键和半圆键
为了表达键在轴上的安装情
A
键
况，轴采用局部剖视。
A-A
A
轮
轴
注意：轮上键槽的底面与键不 接触，画出间隙，键与键槽的
其他表面都接触，画成一条直 注意：装配图中不标注尺寸。 线。
轮毂上键槽画法及尺寸注法
b
d+t1
注:
t1: 轮毂上键槽深度 b: 键槽宽度
t1 b: 可按孔径d从标准中查出。
例：d=20mm,查附表3-1,得
t1=2.8mm,b=6mm,h=6mm,L=14~70mm
键连接的画法和标注
主视图是通过轴的轴线和键 的纵向对称平面剖切后画出
的，轴和键按未被剖切绘制。
1.单个齿轮的画法
规定画法： (1)齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制。 (2)分度圆和分度线用细点画线绘制。 (3)齿根圆和齿根线用细实线绘制。 (4)剖视图中，当剖切面通过齿轮的轴线时，轮齿按不剖处理，齿根
齿轮精度参数的解读课件
总结词
齿轮精度对设备寿命具有重要影响。
要点二
详细描述
高精度的齿轮能够保证齿轮的正常啮合和传动，从而延长 设备的使用寿命。低精度齿轮可能导致齿轮早期磨损、疲 劳断裂等问题，缩短设备的使用寿命。
05
提高齿轮精度的措施与建议
优化齿轮设计
总结词
详细描述
选择合适的制造材料
总结词
详细描述
采用先进的加工工艺
总结词 详细描述
对传动平稳性的影响
总结词
齿高精度的齿轮能够保证齿轮啮合的连续性 和稳定性，从而减小传动过程中的冲击和 振动，提高传动的平稳性。低精度齿轮可 能导致啮合不连续，产生冲击和振动，影 响传动的平稳性。
对设备振动与噪声的影响
总结词
详细描述
对设备寿命的影响
详细描述
热处理工艺对齿轮的硬度和耐磨性等性能有着至关重要 的影响。应注重控制热处理的温度、时间、气氛等因素， 确保齿轮材料性能的稳定性和一致性，从而提高齿轮的 制造精度和使用寿命。
提高齿轮安装精度与调整精度
总结词
详细描述
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齿轮精度参数的解 读 课件
contents
目录
• 齿轮精度概述 • 齿轮精度参数解读 • 齿轮精度检测方法 • 齿轮精度对设备性能的影响分析 • 提高齿轮精度的措施与建议
01
齿轮精度概述
齿轮精度的重要性
确保齿轮传动的平稳性和准确性
01
提高设备使用寿命
02
保证设备性能的可靠性
03
齿轮精度等级的划分
齿数与模数
齿数
模数
压力角与齿形角
压力角
齿形角
齿形角是指齿廓与分度圆交点的极角， 它是描述齿廓形状的重要参数。齿形 角的大小会影响齿轮的传动性能和接 触强度。
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标准直齿齿轮参数
齿轮的基本参数
10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系
当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。
表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数
名称符号说明示意图
齿数 z
模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π
齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径
齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径
分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径
齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离
齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离
齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离
齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽)
齿厚s每个齿在分度圆上的弧长
节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。
我国采用标准压力角为20°。
啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）
模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。
为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
标准齿轮模数尺数计算公式
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
比如：M4 32齿
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
7M 12齿
就是
（12+2）*7=98mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数+2）
齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）
模数标准系列（优先选用）0.1、0.12、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、 14、16、20、25、32、40、50
模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18， 22，28，36，45
模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。