北航 研究性实验报告 全息照相和全息干涉法的应用

物理实验研究性报告

专题:全息照相与全息干涉法的应用

第一作者：

第二作者：

学院:能源与动力工程学院

摘要

全息照相的基本原理是D伽柏在1948年提出的，是一种利用相干光得到包括物光波前的振幅、位相在内的物体全部信息的二维成像技术。它借助一束相干参考光，通过拍摄物光与参考光的干涉条纹，间接记录下物光的振幅与位相信息，然后通过使照明光按一定方向照射到全息图上，利用全息图的衍射，可以再现物体的立体像。全息干涉法是全息照相的重要应用，例如本实验中的二次曝光法，采用同一束光，在不同时间内对同一干板重复曝光，若物体有微小位移，则两次曝光后会形成携带有物体表面信息的干涉条纹。而全息计量技术能够对任意形状和表面状况的三维表面进行测量。

目录

摘要 (1)

一、实验目的 (4)

二、实验原理 (4)

1．全息照相： (4)

2．两次曝光法测定金属的弹性模量： (6)

三、实验仪器 (8)

三、实验内容 (8)

1、全息照片的拍摄和全息像的再现 (8)

2、二次曝光法测定铝板的杨氏模量 (9)

（3）投射式样全息照相 (9)

四、数据记录与处理 (10)

1、原始数据记录 (10)

2、数据处理 (11)

六、结果分析 (12)

1、误差分析 (12)

全息照片的拍摄和全息像的再现 (12)

测定金属板的弹性模量 (13)

定性误差： (13)

定量分析： (13)

透射式全息照相 (15)

2、对于铝板受力与变形分析的数值仿真验证 (16)

七、实验体会及改进方法 (17)

八、参考文献参考文献 (18)

一、 实验目的

了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基本技术和方法；

1、 掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；

2、 学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；

3、 通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基础知识。

二、 实验原理

1．全息照相：

全息照相所记录的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。该技术借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。

（1）透射式全息照相

将干板垂直于纸面放置，两书相干平行光o 、r 按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为o ϕ和r ϕ，并且o 光中的两条光线1、2与r 光中的两条光线'1和'2在A 、O 两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。如图1，光线'1与'2之间光程差为r d ϕsin ，光线1与2之间的光程差为o d ϕsin ，又由于光线2与'2等光程，所以光线1与'1间的光程差为)sin (sin o r d ϕϕ+，综上所述，所得干涉条纹间距为：

r o d ϕϕλ

sin sin -=（1）

图 1 图 2

而在通常情况下，物光与参考光都是发散球面波，将感光板至于直角坐标系OXY 平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线'1、'2。在A 、O 两点处相遇并相干。在A 、O 两点附近微小区域，可将这些光线视为一束微小的平行光，两束光在感光板上相遇并干涉，形成与Y 轴方向平行的，间距为d 的明暗条纹，结合式（1）有：

rO oO d ϕϕλ

sin sin -=（2）

同理，在A 点附近的微小区域内，条纹间距为：

rA oA d ϕϕλ

sin sin -=(3)

而干涉形成的全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，以光栅发现为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：

λϕθk d =-)sin (sin （3）

所以，让与参考光r 完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。

（2）反射式全息照相

反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白光”照明得到再现像。因此，肉眼可以再室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验也采用此方法再现全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层

干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于o 180，故两相邻干涉面间的距离近似为：

2)2/180sin 2λ

λ

=≈o d （(4)

用632.8nm 的激光作为光源时，这一距离约为0,。32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60—80层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：

○1光从衍射面上反射时，反射角等于入射角；

○2相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是λ，如图3，可得布拉格条件： λθ=•=∆cos 2nd L （5）

式中n 是感光板的折射率。

图 3

2．两次曝光法测定金属的弹性模量：

两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中，自由端受到集中载荷y F 作用的悬臂梁的在中心线沿着y 方向位移量按照挠度变形分布理论为：

)3(62

x L EJ x F dy y -=（6）

式中L 为梁的长度，E 为材料的弹性模量，J 为横截面的惯性矩，x 为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图（L 为扩束镜，H 为干板）组装实验仪器，第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图，第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图，再现时，两个状态的波前同时复现并发生干涉，得到一簇等光程差的干涉条