水流形态与水头损失
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
第四章 水流型态与水头损失.
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
水流形态与水头损失
第四章 水流形态与水头损失第一节 水头损失及其分类一 、产生w h 的原因实际液体在流动过程中,有能量损失,主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面,ｕ为零,在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大,在水断面上流速分布处于不均匀状态,这样流层之间存在相对运动,实际液体又有黏滞性,有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力,水流在流动过程中,要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能,转化为热能而损失.所以,单位重量水体从一断面流至另一断面所损失的机械能为两断面间的学位能量损失,也叫水头损失.﹙由黏滞性产生的w h 根本原因﹞这是内因.w h 的外因:1﹥横向固体边界的形状和小的变化。
即形状不同，大小不同，可用的水断面面积Ａ不同，与水流接触的长度的湿周ｘ不同，产生的水流阻力及w h 不同。
如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的ｘ较大，所受阻力大，所以，w h 大，所以,ｘ也大，w h 及阻力大。
如果两者水断面的ｘ相同，但Ａ不同，通过同样的Ｑ，水流阻力及w h 也不相等。
所以，Ａ较小，通过的Ｖ较大，相应的水流阻力及w h 也大。
所以用Ａ或Ｘ来表示水力特征却又不全面，只有将两者结合起来才较全面，即水力半经 Ｒ﹦A主要的水力要素，ｍ , ｃｍ。
2﹥水流边界纵向轮廓对w h 的影响，轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流。
均匀流中沿水流（程）各个水断面的水力要素及V 均不变，所以：均匀流时产生的原因只有黏滞性。
非均匀流时,边界界条件不同改变所以黏滞性及边齐形条件却( )水流产生w h 。
因此, w h 的类型.二 、w h 的分类. 为便于计算将分w h 为.:1、 沿程水头损失f h ,在均匀渐变流中,由各流层间的相对运动而产生的阻力.为内摩擦阻力.`,由于均匀地分布在水流的整个过程中,所以叫沿程阻力.沿程f h ,为克服沿程阻力而产生的单位重量水体在运动过程中的能量损失--------沿程水头损失2、局部水头损失: 水流流动的过界急剧变化,在局部段内水流产生附加阻力,额外消耗了大量机械能. 这种阻隔力叫局部阻力.局部f h ，为克服局部阻力而产生的单位重量水体的机械能量损失.注意产生在一个局部段内,为便于分析转化为一个断面, 总水头损失. w h ﹦∑∑+jifihh 、第二节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系在管运式明渠均匀流里,任取一段总流来分析.管运轴线与水平面的夹角为ａ,流段长为L,过水断面面积为A.Ｐ.1.Ｐ2为1-1.2-2.的动水压强. Z 1 Z 2为1-1.2-2形心距0-0 的距离高度.作用在上的外力.1.动水压力.P 1 = P C1A 1 P 2 = P C2A 22.重力 AL V G γγ==3.摩阻力 T=C 0ｌｘ. C 0 固体边界作用水流上的平均切应力. 注意T 与水流切应力方向相反. 均匀流是处于平衡状态. 所以∑F=0即：0sin 21=-+-T G P P α0sin 02211=-+-Lx AL A P A P c c ταγLz z 21sin -=α0.0212211=--+-Lx L z z AL A P A P c c τγ 各项除以.A γ 0)(02121=--+-ALxz z p p c c γτγγf c c h p z p z =+-+)(2211γγR A=χR Lh f γτ0= Lh J f =所以 RJ γτ=0 即0τ与f h 的关系式。
第四章水流形态与水头损失
录像
二、能量损失的分类： 能量损失的分类：
从水池接出一管路， 例 3 ： 从水池接出一管路 ， 布置如图所 若已知： 150mm mm、 25m 03； 示。若已知：d1=150mm、ll=25m、λ1=0.03； 100mm mm、 10m =O.04， d2=100mm、l2=10m、λ2=O.04，需要输送流量 Q=25 25L 求沿程水头损失h Q=25L／s，求沿程水头损失hf。
层流状态(Re 2000) (Re＜ 1）层流状态(Re＜2000)
λ=
64 Re
层流的λ仅是Re的函数， Re的函数 层流的λ仅是Re的函数，而且水头损失hf与流 的一次方成正比。 速v的一次方成正比。 2）过渡区(2000＜Re＜4000) 过渡区(2000＜Re＜ (2000 过渡区λ仅与Re有关， Re有关 过渡区λ仅与Re有关，而与相对光滑度 无关。 无关。
（2）紊流过渡区 --怀公式 怀公式： 柯--怀公式： （3）紊流粗糙区 尼古拉兹公式： 尼古拉兹公式： 管流
1
λ
= 2 lg(
∆ 2.51 + ) Re λ 3.7d
1
λ=
d 2 lg(3.7 ) ∆
2
明流
λ=
1 11.5R 2 lg( ) ∆
2
五、沿程水头损失的经验公式
2.局部阻力和局部水头损失 2.局部阻力和局部水头损失
石大水力学课件04液流形态及水头损失
1
0 A1 P1
r0
又
A1
A2
2 0
，即
1
L
( z1
p1
)
(
z2
p2
)
0
2 r0l A
0 2l r0
(a)
联立上述方程（1）可得：
0
1 2
r0
hf l
1 2
r0
J
R0 J
——明渠均匀流基本公式
2 y r P2 A2
vx
2
14
式中：J——水力坡度， R——水力半径，
• 恒定均匀流的沿程水头损失
在均匀流中，有v1=v2，则 1-1
断面与2-2断面的能量方程
hf (z1 p1 ) (z2 p2 )
v2 2g
J
p1
Jp
v
Z1
(1)
L
hf
0
p2
Z2
(2)
O
O
说明： （1）在均匀流情况下，两过水断面间的沿程水头损失等于两过水断
面间的测压管水头的差值，即液体用于克服阻力所消耗的能
沿程水头损失（Frictional Head Loss）：由沿程阻力作功而引起的
水头损失称为沿程水头损失。
2、局部阻力和局部水头损失 局部阻力（Local Resistance）：液流因固体边界急剧改变而引起
速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。
局部水头损失（Local Head Loss）：由局部阻力作功而引起的水
量全部由势能提供。
（2）总水头线坡度J沿程不变，总水头线是一倾斜的直线。
12
取断面1及2间的流体为控制体：
第4章液流形态和水头损失
第4章 液流形态和水头损失4.1知识要点4.1.1沿程水头损失和局部水头损失在均匀流和渐变流动中，由于液体具有粘性和固体边壁的影响，会使水流在流动的过程中产生水头损失。
水力学中根据液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
沿程水头损失的计算公式为对于圆管 g v d L h f 22λ= （4.1）对于非圆管 gv R L h f 242λ= （4.2）局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= （4.3）对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 j f w h h h += （4.4） 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径；ζ为局部阻力系数；v 为断面平均流速。
4.1.2层流、紊流及雷诺数当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。
各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。
在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。
判定层流和紊流的准数是雷诺数。
雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系。
当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态，当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。
对于圆管，雷诺数的表达式为ν/vd Re = （4.5）式中，ν为液体的运动粘滞系数。
可用下式计算2000221.00337.0101775.0tt ++=ν （4.6） 式中，t 为液体的温度，以度计，ν的单位为cm 2/s 。
雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数下k Re =2320，但对于一般程度的粗糙壁管，下k Re 值稍小，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数下k Re =2000。
4水流形态与水头损失
F
F
F
F
升力
涡体
返回
尼古拉兹实验
L V2 hf = λ d 2g
hf
雷诺数Re 雷诺数 相对粗糙度
r0
或相对光滑度
r0
返回
例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m， 两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水 流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头 损失。 B 解： 水面宽 B = b + 2mh = 16m b+B A= h = 39m 2 过水断面面积 2 b 2 湿周 χ = b + 2h 1 + m = 18.5m A 水力半径 R = = 2.11m χ 1 1 16 1 1 C= R = × 2.11 6 = 66.5m 2 / s 谢齐系数 n 0.017 Q 断面平均流速 V = = 1m / s A V 2L 沿程水头损失 h f = 2 = 0.11m C R
Re
返回
紊流特征
液体质点互相混掺、碰撞， 液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 质点运动特征： 质点运动特征： 地运动着 瞬时运动要素（ 瞬时运动要素 如流速、 运动要素的脉动现象 ——瞬时运动要素（如流速、压
图示
强等） 强等）随时间发生波动的现象
紊流产生附加切应力
du x 2 du x 2 + ρl ( ) τ = τ1 + τ 2 = η dy dy
流速分布曲线
F F
F
F
干扰
y
τ τ
选定流层
升力
涡体
涡体的产生 紊流形成条件 雷诺数达到一定的数值
返回
圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
第四章流动形态、水头损失
一、沿程阻力系数的实验研究 1、尼古拉兹试验 1933年，尼古拉兹通过试验揭示了人工粗糙管 的沿程阻力系数的变化规律。 人工粗糙管：用粒径 相同的砂粒均匀粘贴在 管径为 d 的管壁上制成的管道。
试验用相对粗糙度 作为粗糙情况。 d
31
试验粗糙度采用相对粗糙度 。 d 试验采用了6种 。对每一种 ，测出一组 h f 、V ， d d
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ
紊流光滑区
4.2 4.6
0.4
0.3
0.2
2.6 3.0 3.4 3.8
5.0
5.4
5.8
lg Re
试验结论：得出流区 层流区（直线ab）
层流到紊流（直线ab与 直线acd间区域）
水力光滑区（直线acd ） 紊 流 区 第二过渡区（直线acd与 直线ef间区域） 水力粗糙区（直线ef右 侧的区域）
惯性作用使紊动加剧，而粘性作用使紊动减弱。 雷诺数表征的就是这两种作用的对比。因此，雷 诺数小时，意味着粘性作用大；雷诺数大时，意 味着惯性作用大。
13
习题 ，P156
选择题：4-1，4-2，4-3，4-12，4-15
习题：4-1，4-2
14
第三节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一、沿程水头损失与边壁切应力的关系
e
lg h f
d
b a
层流区
c
紊流区
过渡区
Vk Vk
8
lgV
2、沿程水头损失规律 与水流型态有关：
层流时， lg hf
或
lg K lgV h f KV
层流时沿程水头损失与流速的一次方成正比。
紊流时，lg hf
lg K m lgV
第四章.液流形态及水头损失
水头损失分类
（依据边界条件以及作用范围） 依据边界条件以及作用范围） hw 沿程损失 hf 局部损失 hj
沿程水头损失hf
水道中， 在平直的固体边界水道中，单位重量的液 体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。 体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种 并随沿程长度增加而增加， 水头损失沿程都有并随沿程长度增加而增加，称 作沿程水头损失。 作沿程水头损失。
k
lg v
紊流：质点混掺， h ∝v 紊流：质点混掺，
f
1.75 ～ 2.0
3.液流流态的判断 3.液流流态的判断
雷诺发现， 雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速 与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切， 与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切， 判断： 提出液流型态可用下列无量纲数判断：
ρvd Re = µ
对于圆管， 对于圆管，则
l v hf = λ d 2g
l v2 hf = λ 4R 2g
2
对于明渠均匀流， 对于明渠均匀流，则
可见，欲求出水头损失， 可见，欲求出水头损失，必须研究沿程阻力系数 的变化规律。 的变化规律。
沿程阻力系数λ包含的影响因素： 沿程阻力系数 包含的影响因素： 包含的影响因素
液流产生水头损失必须具备两个条件： 液流产生水头损失必须具备两个条件： 1）液体具有粘滞性；（决定作用） 液体具有粘滞性；（决定作用） ；（决定作用 2）由于固体边界的影响，液流内部质 由于固体边界的影响， 点间产生相对运动。 点间产生相对运动。
水力学上能量损失用单位重量液体 表示。 的能量损失 hw 表示。
H = H 0 + ∑ hw
水头损失在工程上的意义： 水头损失在工程上的意义：
水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量 的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。 的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。 如图为水泵供水示意图，据供水要求， 如图为水泵供水示意图，据供水要求，水泵将 水池中水从断面１ 提升到断面２ 水池中水从断面１－１提升到断面２－２。 静扬高：断面１ 的高程差Ｈ 静扬高：断面１和２的高程差Ｈ0 扬程Ｈ：静扬高加水头损失， Ｈ：静扬高加水头损失 扬程Ｈ：静扬高加水头损失， 即：
水流型态与水头损失
水流型态与水头损失任何实际液体都具有粘性，粘性的存在会使液体在运动过程中克服阻力作功，将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失，形成能量损失。
单位重量液体的机械能损失称为水头损失。
本章主要研究恒定流的阻力和水头损失规律，它是水动力学基本理论的重要组成部分。
首先，从雷诺实验出发介绍流动的两种型态——层流和紊流，并在此基础上引出液体在管道和明渠内流动时水头损失的计算。
5.1水流阻力与水头损失的两种型式液流边界不同，对断面流速分布有一定影响，进而影响流动阻力和水头损失。
为了便于计算，根据流动边界情况，把水头损失h w分为沿程水头损失h f和局部水头损失h j两种型式。
5.1.1 沿程阻力和沿程水头损失当固体边界使液体作均匀流动时，水流阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；克服沿程阻力作功而引起的水头损失则称为沿程水头损失，以h f表示。
当液体作较接近于均匀流的渐变流动时，可将十分接近的两过水断面之间的渐变流动看作是均匀流动，并引用均匀流的沿程水头损失计算公式，实践表明是完全可以的。
5.1.2 局部阻力及局部水头损失液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的急剧改组，由此产生的附加阻力称为局部阻力，克服局部阻力做功而引起的水头损失称为局部水头损失，以h j表示。
它一般发生在水流边界突变处附近，例如图2-19中水流经过“弯头”、“缩小”、“放大”及“闸门”等处。
图2-19因此，流段两截面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和，即∑∑(2-28)hw hf hj=+5.2 实际流动的两种型态液体运动存在着两种型态：层流和紊流。
5.2.1 雷诺实验雷诺实验的装置如图2-20所示。
由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。
容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。
图2-20试验时容器中装满水，并始终保持液面稳定，使水流为恒定流。
第四章水流形态与水头损失
= 1.31x10－6m2/s。
管内流速：
vQ A
Q
d 2
4Q
d 2
雷诺数：
4
vd 4Q
4 0.25 10 3
Re
d
3.14 2.510 2 1.3110 6
9724
Re k
2000
结论：紊流
例2：有一混凝土衬砌的引水隧洞，糙率n=0.014， 洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量 Q=5.65m3/s时的沿程水头损失。
解：
hf
v2 C2R
l
n2v2 4l
R3
v
Q A
4Q
d 2
4 5.65 3.14 22
1.8m / s
R A d 0.5m
4
hf
n2v2
4
l
0.014 2 1.82
4
1000
1.625 m
R3
0.5 3
例3：从水池接出一管路，布置如图所 示。若已知：d1=150mm、ll=25m、λ1=0.03； d2=100mm、l2=10m、λ2=O.04，需要输送流量 Q=25L／s，求沿程水头损失hf。
诺数Re的物理意义。 3．掌握沿程水头损失变化规律和确定方法。重
点掌握达西公式。 4．掌握局部水头损失的计算方法。
二、能量损失的分类：
1.沿程阻力和沿程水头损失
沿程阻力：边界顺直，水 流稳定，水流内摩擦力 沿流程不变。我们将沿 程均匀分布的水流内摩 擦力称为沿程阻力。
沿程水头损失：克服沿程 阻力做功而引起的能量 损失称为沿程水头损失。
紊流光滑区：类似于层流，λ只与Re有关而与相 对粗糙度△/d无关。
紊流粗糙区：λ与Re无关，只与相对粗糙度Δ/d
水力学液流形态和水头损失
⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。
这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。
分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。
（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。
沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。
（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。
局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。
（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。
其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。
（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。
水力学课件液流形态及水头损失
管道中的流动
水头损失
液体在管道中呈现出不同的流动形态，如居中流、 边界层和纳细颗粒层。
液体在管道中流动过程中会产生水头损失，包括 摩擦阻力损失、局部阻力损失和弯头阻力损失。
模型试验和水头损失分类
模型试验
模型试验可用于研究不同条件下的水头损失，如细管实验和分层流实验。
水头损失分类
水头损失可分为分布式水头损失和局部水头损失，具体分类包括摩擦阻力和弯头阻力等。
纳细颗粒层
纳细颗粒层是由悬浮颗粒组成的细小颗粒层，在河道或水流中起到沉积作用。
非居中流和湍流
非居中流
非居中流是指在管道或河道中速度分布不均匀、 发生局部旋转或涡旋的流动状态。
湍流
湍流是指流体中存在各种大小的涡旋，流速和流 向随时间和空间混乱变化的流动状态。
射流和水动力学相似律
1 射流
射流是指流体从一定面积的出口流出，形成高速射流并对周围产生作用力。
水力学课件液流形态及水 头损失
本课件将介绍液流形态的基本概念，包括居中流、边界层和纳细颗粒层，以 及湍流、射流等形态的特点。还将探讨水动力学相似律、模型试验以及测量 流速和水头损失的方法。
液流形态的基本概念
居中流
居中流是指流体在管道或河道中呈现ห้องสมุดไป่ตู้均匀的速度分布和流动状态。
边界层
边界层是流体靠近固体壁面处速度变化较大的薄层，对流体的摩擦阻力有重要影响。
2 水动力学相似律
水动力学相似律是指在一定条件下，模型试验与实际工程具有相似流动状态和水头损失 的关系。
模型试验和流量测量
1
模型试验
基于相似律的模型试验可以预测工程中的液流形态和水头损失情况，帮助优化设 计和减少风险。
2
水力学系统讲义课件第五章(1)-流动形态及水头损失
1
v1≈0 进口
0 1
转弯 突扩
突缩 阀门
H
2 V0 Q
2
h w12 hf hj
过水断面的形状和尺寸对沿程水头损失的影响
A
A
A
A1
A2
Χ1
Χ2
Χ3
Χ4
Χ5
圆形
正方形
长方形
(a)
(b)
湿周：过水断面上被液体湿润的固体周界长度，
记为χ。
1 2 3
hf1 hf 2 hf 3
产生原因：液体的粘滞性和液体质点间的动量 交换而引起的。
1
v1≈0 进口
0 1
转弯 突扩
突缩 阀门
H
2 V0 Q
2
局部水头损失：在水流方向、断面形状和尺寸 改变以及障碍处产生，记为hj。
产生原因：局部地区产生漩涡。漩涡的产生及 维持，漩涡水体与主流之间的动量交换，漩涡 间的碰撞与摩擦均需消耗能量而引起水头损失。
形过水断面渠道的水 力半径为
b
矩形过水断面渠道的水力 半径，令m=0，则
R bh mh2 b 2h 1 m2
R bh b 2h
对于h/b<1/10的宽矩形过水断面渠道的水力半径
R h h 1 2 h b
§5-2 均匀流中沿程水头损失的计算 公式
圆管总流中取出长度为s的一段作为控制体，研 究其平衡。假设流动是恒定的均匀流，且液体 是不可压缩的。
实验结论
1.同一种液体在同一个管道中流动，当流速不 同时液体有两种不同的运动型态：
（1）层流：是指在流速较小时，液体质点作有 条不紊的直线运动，水流各层上的质点互不掺 混。 （2）紊流（湍流）：是指在流速较大时，流层 逐渐不稳定，质点相互掺混，液体质点运动轨 迹极不规则的流动。
液流流态与水头损失
在水力发电中，液流流态与水头损失的研究有助于优化 水轮机设计，提高发电效率。
在防洪方面，研究液流流态与水头损失有助于预测洪水 演进，为防洪减灾提供科学依据。
给排水工程
给排水工程中，液流流态与水头 损失的研究对于优化给水管网和 排水管道的设计具有重要意义。
在某些工业过程中，如化学反应、热能转换等，液流流态与水头损失的研究也有助 于提高工艺效率和产品质量。
06
结论
研究成果总结
• 液流流态对水头损失的影响：液流流态的不同会导致水头损失的差异，例如层 流和湍流状态下水头损失的大小和分布规律存在显著差异。
• 管道材料对水头损失的影响：管道材料的物理性质，如粗糙度、密度和弹性模 量等，对水头损失具有重要影响。不同材料的管道在水流作用下产生的阻力系 数和摩擦系数不同，导致水头损失的大小和分布规律存在差异。
详细描述
在过渡流状态下，流体既表现出一定的规则性，又存在一定的随机性。随着流动条件的变化，液体的流动状态可 能从层流向湍流转变，也可能从湍流向层流转变。过渡流的特性使得其数学描述较为复杂，需要综合考虑流体动 力学和统计方法。
03
水头损失
沿程水头损失
定义
水流在流动过程中，由于流道壁面的摩擦阻力而消耗的能量。
通过涂敷润滑材料、抛光管壁等措施， 降低管壁粗糙度，减小摩擦阻力。
降低流速
适当降低流速可以减小水头损失，但 需满足工程需求和保证管道安全。
采用新型管材
采用具有优良流体性能的新型管材， 如HDPE管、PVC-U管等，可以减小 水头损失。
05
实际应用
水利工程
液流流态与水头损失在水利工程中具有重要应用，特别 是在水力发电、灌溉和防洪方面。
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
第4章流动形态与水头损失.
a bxi
)0
yi a b xi 0
E b
2( yi
a bxi )(xi ) 0
xi yi a xi b xi2 0
n
( xi x )( yi y )
a y - bx
b i1 n
( xi x )2
i 1
详见《桥涵水文学》
x
1 n
n i 1
xi
y
1 n
n i 1
yi
其中n=5,代入 有关数值
x 0.155 5 y 0.1416 a 0.0319 b 1.1172
斜率近似为1, 流态属层流
§4-3均匀流的沿程损失 一、均匀流基本方程式及其推导：
在断面为任意形状的均匀流中，截取长度为L的流段1-2作为
0.2718
log(1000hf ) 0
0.0792 0.1461 0.2041 0.2788
设y=log(1000hf), x=log(10V), 可用直线y=a+bx拟合实验 值, 实验点数目n=5, 偏差为
n
E
( yi a bxi )2
i 1
求得 其中
E a
2(
yi
2
2 2
2g 2g
hf
(z1
p1
)
(
z2
p2
)
H
p
（1）
• 液体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。总水 头线是一条水力坡度J沿程不变的直线。总水头线H与测 压管水头线Hp是两条平行的下降直线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水力学
本章的学习重点
1.两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物 理意义。
2.沿程水头损失系数的变化规律与计算。 3.达西公式。 4. 局部水头损失计算。 5.局部水头损失计算。
水力学
一. 水头损失产生的原因
1.水流阻力是由于液体的粘滞性作用和 固体边界的影响，使液体与固体之间、液体 内部有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻 力的合力，水流阻力必然与水流的运动方向 相反。
（3）最后求局部水头损失系数：
hw h
f
h
j
h 0 . 63 m
h j h h f 0 . 63 0 . 55 0 . 08 m
水力学
因为
hj
2
2g
0 .7 7所以来自 2 gh j
2
2 9 .8 0 .0 8 1 .4 3
2
例题3 如图所示，水从A池流入B池，管 道长L=25m，管径d=2.5cm，管道的沿程水头 损失系数λ=0.03，当两水池的水位差H=2m，
f
2.局部水头损失 h ：由于局部边界急剧改 变，导致水流结构改变、流速分布调整并 产生旋涡区，从而引起的水头损失
j
3.特征：
（1）沿程水头损失：均匀分布在流段与流 段长度成正比。
（2）局部水头损失：仅存在于局部区域与 边界变化程度（形状）有关。
水力学
4.对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失 hw遵循叠加原理即
hw h f h j
5.为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头 损失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即
R A
水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力要素。
水力学
图2-局部水头损失
图1-水头损失
水力学
三.均匀流沿程水头损失的基本公式——达西公式 1.均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点： 一是所消耗的能量全部由势能转化来的，二是每 单位长度上的水头损失 J （也称为水力坡度 J=hf/l） 是沿程不变的。 2.均匀流的切应力分布规律：
3．水头损失的叠加原理：
hw
h
f
h
j
4．水流的的表达式和的大小：
管流时
明槽时
5．沿程水头损失
Re
d
v
R e k 2000
Re
R
v
R e k 500
hf
l
2
4R 2g
6．局部水头损失
h
j
2
2g
水力学
（2）紊流粗糙区：λ与Re无关，只与相对粗糙 度Δ/r0 有关 ， h f 2 .0 ，所以紊流粗糙又称为阻 力平方区。
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 0 关，h f 1 .75～ 2。 。
七. 沿程水头损失经验公式 谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
（1）层流
当流速较小时，各流层质点互不混杂， 这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体 互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失 hf 与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区， hf 与 流速的变化规律不明确。
说明粘滞力占主导，液体为层流；反之则为紊 流。 例题1管道直径 d = 10 mm，通过流量 Q = 20 cm3/s，运动粘度 = 0.0101cm2/s。问管中水 流流态属层流还是紊流？若将直径改为 d = 30 mm，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？
解：（1）
Q A
20 0.785 1 1
水力学
管道的流量是多少？管道内的糙率n是 多少？ 90 弯 管 （ a 1） ， 闸 板 式 闸 门 （ a 0.5)
R
d
解：“三选”如图所示。列A—A和B—B断面 的能量方程，
进 0.5， 弯 0.8
zA pA
阀 2.06 出 1.0
pB
A
1.层流状态时，圆管的 R e 与理论公式相一 致，说明层流的λ仅是Re的函数，而且水头
水力学
64
图3-尼古拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系曲线
水力学
损失hf与流速v的一次方成正比，与雷诺实 验的结果相一致。 2.当2000＜Re＜4000时，过渡区λ仅与Re 有关，而与相对光滑度无关。 3.紊流状态： （1）紊流光滑区：类似于层流，λ只与Re有 关而与相对粗糙度△/r0无关， h f 1 .75 。
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失 圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
u
J
4
2 2 r r 0
r 2
最大流速在管轴线处
u
max
J
4 0
水力学
断面平均流速
J
8 r 2 0
J
32 d
2
1 2
u
max
沿程水头损失
h f
32 l
d
2
沿程阻力系数
64
Re
水力学
六. 沿程水头损失系数的变化规律
尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式， 用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的 内壁上，用不同的流速进行一系列试验。尼古 拉兹通过大量实验，发现沿程阻力系数λ在层 流和紊流三个不同流区内的变化规律，从而为 确定λ值，进而计算紊流各流区的沿程水头损 失hf提供了可应用的方法。
2.水流在运动过程中克服水流阻力而消 耗的能量称为水头损失。其中边界对水流的 阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性 是产生水头损失的内因，也是主要原因。
水力学
3.水头损失的概念： 总流单位重量液体的平均机械能损失 二. 水头损失的类型 根据边界条件的不同，可以把水头 损失分为两类：
1.沿程水头损失 h ：对于平顺的边界， 水头损失与流程成正比；
h
2
2g
j
水力学
分离区 分离区
分离区
突然扩大
分离区
三通汇流
分离区
闸阀
分离区
分离区
突然缩小
管道弯头
管道进口
局部水头损失的计算在于正确选择局部水 头损失系数ζ，但注意对应的流速水头。 例题2 测定90°弯管局部水头损失系数的 试验装置如图示。已知AB段 长10 m ，管径 d＝0.05m，弯管曲率半径R＝d，管段沿程水 力摩擦系数 λ＝0.0264，实测AB管段两端测 压管水头差 △h ＝0.63m，100秒钟流入量水 箱的水体积为0.28m3 ，试求弯管内的流速、 沿程水头损失和局部水头损失系数。
25.48 cm s
水力学
Re
d
25 . 48 1 0 . 0101
2523 2000 紊流
（2）当直径改为30mm时
Q A
Re
20 0 . 785 3
2 . 83 3 0 . 0101
2
2 . 83 cm s
d
840 . 59 2000 层流
1
8 9.8 0.03
1
1 C
51.12 m 2 s 0.25 4
1
R6
1 51.12
(
) 6 0.0123
本章小结 1．产生水头损失的原因有两个方面： 一是水流边界的几何条件，叫外因；二是 水流自身具有黏滞性，叫内因，但产生水 流的根本原因是水流具有黏滞性。
2．水流型态的判别用和之比来进行， 当水流的＞时，为紊流；当＜时，为层流。 流态不同，水头损失的规律也不同。
液体内部切应力 τ=γR＇J
边界上切应力 τ0=γRJ
水力学
式当 γ 、 J 为定值，切应力与 R ＇成正比， 也就是说边界上的切应力为最大。 管壁处的切应力为
0
g
2
3.均匀流沿程水头损失的计算基本公式为达西 公式
hf l
2
4R 2g
对于圆管
R
d 4
，则
l
2
hf
h f JL l
2 2
8g C
2
l
2
C R
1 n
4R 2g
曼 宁 公 式
C
R
1/ 6
谢才公式适用紊流阻力平方区。
水力学
七. 局部水头损失的计算 1.局部水头损失产生的原因 局部水头损失产生于边界发生明显改变的地 方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能 耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。 2.局部水头损失计算公式
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
Q A
V tA
水 A
Δ
h
0 .2 8 100
0 .0 5
4
2
B
1 .4 3 m s
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf l
2
0 . 0264
10 0 . 05
1 . 43
2
d 2g
2 9 .8
0 . 55 m
2.水流流动型态的判 别—雷诺数Re作为判据 的
对于明渠水流
Re