平面汇交力系合成的解析法ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平面汇交力系。由力的平行四边 形法则，可将其两两合成，最终
形成一个合力R ，由此可得结论
如下：
F1
A
F2
F4 F3
R
1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；
2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力： R=0
.Leabharlann Baidu
平面汇交力系的合成与平衡（解析法） 力在坐标轴上的投影可根据下式计算： y Fx
Fx Fcos
力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。
.
例1 图示三角支架，求两杆所受的力。 解：取B节点为研究对象，画受力图 由 ∑Y = 0 ，建立平衡方程：
NBCsin300P0
解得： N B C2P60K N
负号表示假设的指向与真实指向相反。
NBA
由 ∑X = 0 ，建立平衡方程：
NBC
P
N B Ccos300N B A0
解得： N B AN B C2 3( 60)0.86652K N
.
二、平面汇交力系的平衡 平衡的充分必要条件—合力为零
R=∑F=0 1、几何法表示平衡条件（几何条件）—力的多边形自行封闭 2、解析法表示平衡条件（解析条件）— ∑X=0
∑Y=0 平衡方程
解析条件可以表诉为：力系中各力在两个坐标轴上的投影的代数 和为零。 利用平衡方程求解平衡问题时，受力图中的未知力的指向可以任 意假设 。 用解析法求解平面汇交力系平衡问题的步骤： 1）选取研究对象 2）画研究对象的受力图 3）选投影轴，建立平衡方程
用解析法求解平面汇交力系平衡问题的技巧： 坐标轴尽量与未知力的作用线平行或垂直
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
第三节 平面汇交力系 教学目标：
1、掌握平面汇交力系合成的解析法 2、牢固掌握平面汇交力系的平衡条件、平衡方程 3、会用平衡方程解决力学问题
.
重点
1、平面汇交力系合成的解析法 2、平衡方程的应用
难点
1、平面汇交力系合成的解析法 2、平衡方程的灵活应用
.
一、平面汇交力系的合成
平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇 交力系的合成有两种方法。 1、几何法—用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的 方法，是一种定性的粗略的计算方法 （1）两个汇交力的合成
.
2. 多个共点力的合成
R
F2
R
O F1
F1
O
a) 平行四边形法则 b) 力三角形
F4 F5
O
F3
F2 F1
c) 汇交力系
F5 F3 F4
R
F2
O d)
F1
力多边形
用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接， 合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。
.
平面汇交力系的合成与平衡（几何法）
设任意的力F1、F2、F3、F4 的作用线汇交于A 点，构成一个
R R x 2 R y 2( X )2 ( y)2 0
从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：
X0
y 0
上式的含义为： 所有 X 方向上的力的总和必须等于零，所
有 y 方向上的力的总和必须等于零。
.
运用平衡条件求解未知力的步骤为： 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受力
图； 2、由平衡条件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的
Fy
Fy - Fsin
y
x
当投影Fx
大小和方向：
、Fy
已知时，则可求出力
Fx α
F
的
F Fx2 Fy2
y Fy
F
tg Fy FX
x
x
.
合力投影定理 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在
同一轴上的投影的代数和。
.
（2）合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。
由合力投影定理有：
Rx=X1+X2a+c…-+bXcn==aXb
Ry=Y1+Y2+…+Yn=Y
R
F2
F1 a b cx
合力：
合力的投影
R R x2 R y2 X 2 Y2 y
tan Ry Y
Rx
Rx X
Ry R
x
表示合力R与 x轴所夹的锐角，
合力的指向由∑X、∑Y的符号判定。 .
当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的合力R必 须为零，即：
形成一个合力R ，由此可得结论
如下：
F1
A
F2
F4 F3
R
1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；
2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力： R=0
.Leabharlann Baidu
平面汇交力系的合成与平衡（解析法） 力在坐标轴上的投影可根据下式计算： y Fx
Fx Fcos
力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。
.
例1 图示三角支架，求两杆所受的力。 解：取B节点为研究对象，画受力图 由 ∑Y = 0 ，建立平衡方程：
NBCsin300P0
解得： N B C2P60K N
负号表示假设的指向与真实指向相反。
NBA
由 ∑X = 0 ，建立平衡方程：
NBC
P
N B Ccos300N B A0
解得： N B AN B C2 3( 60)0.86652K N
.
二、平面汇交力系的平衡 平衡的充分必要条件—合力为零
R=∑F=0 1、几何法表示平衡条件（几何条件）—力的多边形自行封闭 2、解析法表示平衡条件（解析条件）— ∑X=0
∑Y=0 平衡方程
解析条件可以表诉为：力系中各力在两个坐标轴上的投影的代数 和为零。 利用平衡方程求解平衡问题时，受力图中的未知力的指向可以任 意假设 。 用解析法求解平面汇交力系平衡问题的步骤： 1）选取研究对象 2）画研究对象的受力图 3）选投影轴，建立平衡方程
用解析法求解平面汇交力系平衡问题的技巧： 坐标轴尽量与未知力的作用线平行或垂直
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
第三节 平面汇交力系 教学目标：
1、掌握平面汇交力系合成的解析法 2、牢固掌握平面汇交力系的平衡条件、平衡方程 3、会用平衡方程解决力学问题
.
重点
1、平面汇交力系合成的解析法 2、平衡方程的应用
难点
1、平面汇交力系合成的解析法 2、平衡方程的灵活应用
.
一、平面汇交力系的合成
平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇 交力系的合成有两种方法。 1、几何法—用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的 方法，是一种定性的粗略的计算方法 （1）两个汇交力的合成
.
2. 多个共点力的合成
R
F2
R
O F1
F1
O
a) 平行四边形法则 b) 力三角形
F4 F5
O
F3
F2 F1
c) 汇交力系
F5 F3 F4
R
F2
O d)
F1
力多边形
用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接， 合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。
.
平面汇交力系的合成与平衡（几何法）
设任意的力F1、F2、F3、F4 的作用线汇交于A 点，构成一个
R R x 2 R y 2( X )2 ( y)2 0
从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：
X0
y 0
上式的含义为： 所有 X 方向上的力的总和必须等于零，所
有 y 方向上的力的总和必须等于零。
.
运用平衡条件求解未知力的步骤为： 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受力
图； 2、由平衡条件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的
Fy
Fy - Fsin
y
x
当投影Fx
大小和方向：
、Fy
已知时，则可求出力
Fx α
F
的
F Fx2 Fy2
y Fy
F
tg Fy FX
x
x
.
合力投影定理 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在
同一轴上的投影的代数和。
.
（2）合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。
由合力投影定理有：
Rx=X1+X2a+c…-+bXcn==aXb
Ry=Y1+Y2+…+Yn=Y
R
F2
F1 a b cx
合力：
合力的投影
R R x2 R y2 X 2 Y2 y
tan Ry Y
Rx
Rx X
Ry R
x
表示合力R与 x轴所夹的锐角，
合力的指向由∑X、∑Y的符号判定。 .
当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的合力R必 须为零，即：