球面透镜和散光透镜

7.75 6.00 90 / 6.75 180
环曲面透镜的转换
指定球弧
首先将柱镜符号转换为与球弧符号相反
……
举例：
配镜处方为+1.00／+0.75×90，要求做成球弧为＋
6.00DS的环曲面透镜，如何转换？
环曲面透镜的转换
指定球弧
转换：+1.75／-0.75×180
柱面透镜的正交联合
轴位互相垂直，柱镜度相同
效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
轴位互相垂直，柱镜度不相同
等效为一个球柱面透镜
球柱面透镜
概念
柱面透镜只有一条主子午线有屈光力 要使两条主子午线都有屈光力
将柱面透镜的另一面做成球面 将柱面透镜的另一面做成轴位与之垂直，但柱镜度不
相等的柱面
垂直方向为轴向，屈光力为零 水平方向屈光力最大，为+3.00D
轴向标示法
国际标准轴向标示法（TABO法）
柱面透镜的表达式
记录柱镜度和轴位
0 +3.00
规范记录方法：+3.00DC×90 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
柱镜中间方向的屈光力
在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的屈光
单纯远视散光
单纯近视散光
复性远视散光
复性近视散光
混合性散光
斜交柱镜
柱镜中间方向的屈光力
F F cos2

球柱面透镜中间方向的屈光力
F S C sin 2 ( )
斜交柱镜
两个柱面透镜斜向叠加
两柱面透镜C1×α1和C2×α2叠加
空气
玻璃
过球面进入玻璃（n=1.5）， 球面的曲率半径是20cm， 求此面的屈光力。
球面的屈光力
举例：如图，光线从玻璃
（n=1.5）经过球面进入水 中（n=1.33）,球面的曲率 半径为50cm，求此球面的 屈光力。
玻璃
水
球镜的表面屈光力
透镜的表面屈光力：
前表面屈光力： n 1 F1 r1 后表面屈光力：
F1 F2
U 1 F1 V1 V1 F2 V2 U 1 0, F1 V1 V2 F1 F2
U1 V1 V2
球面的屈光力
当光束从一种介质通过球面进入另一种介质
时，光束的聚散度将发生改变
球面的屈光力
计算公式：
n2 n1 F r
举例：如图，光线从空气通
F2 1 n r2
r1
r2
F1 F F2
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
1 1 F (n 1)( ) r1 r2
r1 r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲
率半径为20cm，后表面曲率半径为50cm，求此 透镜的屈光力。
表面屈光力与透镜屈光力
+3.00
+2.00
33cm
40cm
50cm
+3.00D +4.00D +2.00D
史氏光锥的计算

一散光透镜+5.00/+4.00×90，直径40cm，求 透镜前1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥 水平方向+9.00D 散圈的位置和大小。 水平焦线
垂直焦线：10cm处 水平焦线：16.7cm处 最小弥散圈：12.5cm处
以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
单位：屈光度
公式：
1 F f
举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈光力
为多少？
球镜透镜的屈光力
球面透镜屈光力的规范写法
实际工作中屈光度的增率
1/4系统
1/8系统
球面透镜的屈光力
球面透镜的叠加
屈光力为F1的球镜和屈光力为F2的球镜叠加
指定基弧
+1.00／+0.75×90,要求基弧为-6.00D,如何转换
转换柱镜形式：+1.75/-0.75×180
? ?/ 1.75 / 0.75 180 7.75 7.75 7.75 / 1.75 / 0.75 180 6.00 / 0.75 180
光学
光线通过屈光力
子午线（图中水 平方向） 会出现聚散度的 改变
柱面透镜
光线通过柱面透镜，将形成一条焦线
焦线与轴向平行
柱面透镜
柱面透镜的屈光力
n 1 F r
曲率半径 r
轴向上屈光力为零
柱面透镜的表示方法
光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
表示：
柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上
为什么角膜占眼球总屈光力的2/3？
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组
成方式
最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS +2.00DS +3.00DS +4.00DS +5.00DS +6.00DS +7.00DS +8.00DS 基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00 透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS 基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
光学十字形式
球柱联合形式
正负柱镜形式
正交柱镜形式
球柱面透镜的光学
史氏光锥
球柱镜透镜的光学
史氏光锥
史氏光锥的计算
焦线的位置
+3.00
+2.00
+3.00
33cm
U F V U 0 1 F f
+2.00
50cm
史氏光锥的计算
焦线的长度
+3.00
+2.00
透镜直径50mm
-1.00
-2.25
+0.50
-1.25
+3.75
球柱面透镜形式的转换
正／负柱镜形式的选择
负柱镜形式最常用
什么时候用到正柱镜形式
正交柱镜形式用得很少
球柱面透镜形式的转换
正负柱镜形式的相互转换
球柱相加作为新的球镜度 柱镜度改变正负号 轴位转90°
球柱面透镜形式的转换
其他表达方式之间的转化

垂直方向+5.00D
垂直焦线
等效球镜度
等效球镜度的计算
柱镜度 等效屈光度＝球镜度＋
2
等效球镜度的应用
环曲面透镜
什么是环曲面透镜
0 0 +6.00
-6.00
-6.00
0
+2.00 +8.00
柱面透镜
环曲面透镜
环曲面透镜
将球柱面透镜变成环曲面透镜
+2.00／+1.00×180
-5.00
h1 17 h1 17 mm 50 50 h2 17 h2 25.76 mm 50 33
+3.00
33cm
+2.00
50cm
史氏光锥的计算

最小弥散圈的位 置和直径
c a 25.76 17
+3.00D
50mm 33cm 17mm +2.00D 17mm a 25.76mm
透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力
U F V
符号规则
符号规则
光线的方向是从左向右的
距离从透镜向左衡量为负，向右为正
透镜概述
透镜概述
什么是透镜
透镜的概念
什么的透镜
至少有一个面是弯曲面 可以改变光束的聚散度
透镜概述
什么是透镜
弯曲面
球面
柱面
环曲面
球面透镜
概念：
聚散度与会聚点或发散点的距离成反比
光束的聚散度
聚散度的计算
1 聚散度的计算： L 当光束位于空气中 l 若光束不在空气中： L n n为该介质的折射率 l 单位：屈光度
符号：发散为负，会聚为正，平行为零
光束的聚散度
计算A点和B点的聚散度
光束的聚散度
光束的聚散度与透镜的屈光力的关系
前后两个面都是球面
一个球面＋一个平面
球面
球面透镜的分类
凸透镜
中央比边缘厚
凹透镜
中央比边缘薄
球面透镜的光学
焦点／焦距
球面透镜的光学
第二焦点与第一焦点
球镜透镜的屈光力
聚散度公式
U F V
平行光线通过透镜
U＝0
1 V f2
得出
1 F f2
球镜透镜的屈光力
球镜屈光力的测量
镜度表
焦度计
散光透镜
散光透镜
光学：平行光线通过散光透镜，不能形成一
个焦点。
分类：根据透镜前后表面的形状：
柱面透镜
球柱面透镜
环曲面透镜
柱面透镜
柱面
柱面的轴 柱面的主子午线 柱面在与轴平行的方向上是 平的 柱面在与轴垂直的方向上是 圆形的，弯度最大 这两个方向称为柱面的两条 主子午线方向。
c 17 a 17 17
c 10mm, a 7cm
最小弥散圈在距离透镜 40cm处，直径10mm 50mm
50cm
史氏光锥的计算

最小弥散圈
最小弥散圈对应的
屈光度为前后两条 焦线对应屈光度的 平均值 平行光线通过散光 透镜形成的最小弥 散圈对应的屈光度 也称为这个散光透 镜的等效球镜度
? DS / 1.00 / 0.75 90 ? DS
5.00 DS / 1.00 / 0.75 90 6.00 / 0.75 90 5.00 DS 5.00 6.00 180 / 6.75 90 5.00 DS
环曲面透镜的转换
透镜和球面透镜
光束的聚散度
光束
一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
概念
光束会聚或发散的程度 在光束的不同位置，聚散度可以不同
光束的聚散度
波阵面(wavefronts)与光线(rays)
光束的聚散度
光束的聚散度用该位置的波阵面的曲率
来表示
聚散度的计算公式：
1 L l
轮胎形
桶形
绞盘形
环曲面透镜
环曲面
基弧：曲率较小的圆弧 正交弧：曲率较大的圆弧
+0.50 +1.50
-2.75 -1.75 +1.00×90/+2.50×180
环曲面透镜
环曲面透镜的表示方式
基弧／正交弧 球弧

或
球弧 基弧／正交弧
所有散光透镜都能做成环曲面透镜的形式


且都有无数种环曲面透镜的形式
6.00 6.00 / 1.75 / 0.75 180 6.00 4.25 / 0.75 180 6.00 4.25 90 / 5.00 180
散光透镜
按前后表面形状分类
柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
散光透镜
按主子午线方向屈光力进行分类
+8.00
-6.00
+8.00
球柱面透镜
环曲面透镜
环曲面透镜
环曲面
在两条主子午线上都有曲率，但不相等
环曲面透镜
一个面是环曲面，另一个面是球面
将散光透镜做成环曲面透镜，在外观和成像质量
上都优于柱面透镜和球柱面透镜。
环曲面透镜
环曲面
将一段圆弧绕一轴旋转，轴和圆弧在同一平面内，
但不通过圆弧中心，则产生环曲面。
柱面透镜
一个柱面和一个平面组成
正柱面透镜
负柱面透镜
柱面透镜
主子午线：
轴向子午线：与轴平行的子
午线，在柱面上是平的，没 有弯度。 屈光力子午线：与轴垂直的 子午线，在柱面上的圆形的， 弯度最大。
柱面透镜
光学
光线通过轴向子
午线（图中垂直 方向） 不会出现聚散度 的改变
柱面透镜
在散光透镜制作过程中，常要求按规定的 基 弧或球弧制作镜片
环曲面透镜的转换
指定基弧
首先将柱镜符号转换为与指定基弧符号相同 …… 举例：一透镜屈光力为+1.00／+0.75×90，要
求转化成基弧为+6.00D的环曲面透镜形式
环曲面透镜的转换
指定基弧
转换柱镜度符号（此题不需要转换）
思考：
力计算公式：
F F sin 2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角

柱镜中间方向的屈光力
例题：
一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光
力。
柱面透镜的正交联合
正交柱镜
两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴合
同轴位的柱面透镜联合
效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
这样的透镜称为球柱面透镜
球柱面透镜
如果将
+3.00 +2.00
做成球柱镜形式：
另一面
其中一面
＋
球柱面透镜
+3.00
形式
+2.00
球柱面透镜
用表达式表示球柱面透镜：
球镜度 （ 正柱镜度 ） 球镜度 （ 负柱镜度 ） 柱镜度 （ 柱镜度 ）
球柱联合形式 正交柱镜形式
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式
球面 +1.00 +2.50 ＝ + 柱面
Leabharlann Baidu柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式的法则
以其中一度数“A”作为球镜度
“B-A”作为柱镜度
“A”的方向作为轴向
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式
练习：将以下光学十字转化为球柱联合形式
+2.50