浙教版初三数学练习(11)第二章简单事件的概率简单事件的概率(1)(解析版)

浙教版初三数学练习（11）第二章简单事件的概率简单事件的概率（1）（解析版）

1.对〝某市明天下雨的概率是 75%〞这句话，理解正确的选项是〔 D 〕

A.某市明天将有 75%的时间下雨

B.某市明天将有 75%的地区下雨

C.某市明天一定下雨

D.某市明天下雨的可能性较大

2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是〔 D 〕

A、1

7 B、2

7

C、3

7

D、4

7

3.一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为〔 C 〕

A、1

6B、1

3

C、1

2

D、2

3

4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30s，绿灯亮 25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为〔 C 〕

A、1

2 B、1

3

C、5

12

D、1

4

【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是25

30255

++=5

12

.应选 C.

5.一只不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2

5

6.一包糖果共有 5 种颜色〔糖果只有颜色差别〕，如下图为这包糖果分布百分比

的统计图，在这包糖果中任意取一粒，那么取出糖果的颜色为绿色或

棕色的概率是1

2

7.如下图，在 4×4 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色

的小正方形〔每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同〕，使新构成

的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3

13

【解析】共有 13 种等可能的情况，其中 3 处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示.

所以涂黑任意一个白色的小正方形，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率为3

13

8.有背面完全相同的 9 张卡片，正面分别写有 1~9 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一

张，记卡片上的数字为 a ，求数字 a 使不等式组1

3

2

x x a +⎧≥⎪⎨⎪⎩p 有解的概率. 【解析】132

x +≥，解得 x ≥5.

∵要使不等式组13

2

x x a +⎧≥⎪⎨⎪⎩p 有解，∴a ≥6. ∴符合题意的有 6，7，8，9 共 4 个.

∴数字 a 使不等式组1

32

x x a +⎧≥⎪⎨⎪⎩p 有解的概率为4

9. 9.端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转

盘〔转盘被平均分成 16 份〕，并规定： 顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或 绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了 125 元 的商品，请你分析计算:

〔1〕小明获得奖品的概率是多少？

〔2〕小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？ 【解析】〔1〕∵转盘被平均分成 16 份，其中有颜色部分占 6 份， ∴P 〔获得奖品〕=616=3

8

． 〔2〕∵转盘被平均分成 16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占 1 份、2 份、3 份，

∴P 〔获得玩具熊〕=

1

16， P 〔获得童话书〕=216=1

8，

P 〔获得水彩笔〕=3

16

.

10.在一个不透明的布袋中装有假设干个只有颜色不同的小球，假设袋中有红球 5 个、黄球 4 个，其余为白球，

从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率为13

，那么袋中白球的个数为〔 B 〕

A.2

B.3

C.4

D.12

【解析】设袋中白球的个数为 x. 根据题意得

454x ++= 1

3

，解得 x=3.

经检验，x=3 是原分式方程的解. ∴袋中白球的个数为 3.应选 B.

11.动物学家通过大量的调查发现，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.6，那么现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是〔 B 〕

A.0.8

B.0.75

C.0.6

D.0.48

【解析】设共有这种动物 a 只，那么活到 20 岁的有 0.8a 只，活到 25 岁的有 0.6a 只.

∴现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为0.60.8a

a

=0.75.12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 7 个小球，其中

红球 2 个、黑球 5 个.假设再放入 m 个

一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45

，那么 m 的值为 3 .

13.如下图，在 3×3 的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从 C ，D ， E ，F 四点中任取一点，与点 A ，B 为顶点作三角形，那么所作三角形为等腰三角形 的概率是 34

【解析】从 C ，D ，E ，F 四个点中任意取一点，一共有 4 种可能，而只有选取点 D ， C ，F 时，所作三角形是等腰三角形，

故 P 〔所作三角形是等腰三角形〕=34.

14.某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数 2019，2019，2019，

2019，2019 的五个小球.

〔1〕假设抽到奇数能获得自行车一辆，那么员工小乐能获得自行车的概率是多少？

〔2〕从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式 ax-2019＜0 中的系数 a ，求使该不等式有正整数解的概 率.

【解析】〔1〕∵整数 2019，2019，2019，2019，2019 中有 3 个奇数，

∴P(员工小乐能获得自行车的概率)= 3

5.