中考数学热点考点解析图形的平移与旋转ppt课件
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广东省中考数学专题总复习ppt课件：图形的对称、平移、旋转和位似
第一部分 单元知识复习
第八章 图形的变化
第1讲 图形的对称、平移、 旋转和位似
考点梳理
一、考试要求：
1．图形的轴对称 （1）通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线 段被对称轴垂直平分的性质． （2）能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴 对称后的图形． （3）能利用轴对称进行图案设计． 2．图形的平移 （1）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且 相等的性质． （2）能按要求作出简单平面图形平移后的图形． （3）利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实 生活中的应用．
【变式】 (2013· 宜宾) 如图，将面积
为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC长的两倍， 那么图中的四边形ACED的面积为 ___________．
课堂精讲
课堂精讲
考点：平移
例2．(2013· 广安) 将点A (−1，2) 沿x轴向右平移3个单位 长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 ___________ ． （2，−2） 【方法点拨】根据点的平移规律，左右移，横坐标加减， 纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变，即可解 得答案．
课堂精讲
考点：旋转
例1．(2013· 牡丹江) 如图，△ABO中， AB⊥OB，OB= 3 ，AB=1，把△ABO 绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则 点A1的坐标为 ( ) 3) 3 )或(−2，0) A．(−1， B．(−1， C．( 3，−1)或(0，−2) D．( 3 ，−1) 【方法点拨】需要分类讨论:在把△ABO绕点O顺时针旋转 150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标 【变式】(2013· 广州) 如图，Rt△ABC 的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时 针旋转后得到Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的 8 长度为____．
第八章 图形的变化
第1讲 图形的对称、平移、 旋转和位似
考点梳理
一、考试要求：
1．图形的轴对称 （1）通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线 段被对称轴垂直平分的性质． （2）能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴 对称后的图形． （3）能利用轴对称进行图案设计． 2．图形的平移 （1）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且 相等的性质． （2）能按要求作出简单平面图形平移后的图形． （3）利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实 生活中的应用．
【变式】 (2013· 宜宾) 如图，将面积
为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC长的两倍， 那么图中的四边形ACED的面积为 ___________．
课堂精讲
课堂精讲
考点：平移
例2．(2013· 广安) 将点A (−1，2) 沿x轴向右平移3个单位 长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 ___________ ． （2，−2） 【方法点拨】根据点的平移规律，左右移，横坐标加减， 纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变，即可解 得答案．
课堂精讲
考点：旋转
例1．(2013· 牡丹江) 如图，△ABO中， AB⊥OB，OB= 3 ，AB=1，把△ABO 绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则 点A1的坐标为 ( ) 3) 3 )或(−2，0) A．(−1， B．(−1， C．( 3，−1)或(0，−2) D．( 3 ，−1) 【方法点拨】需要分类讨论:在把△ABO绕点O顺时针旋转 150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标 【变式】(2013· 广州) 如图，Rt△ABC 的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时 针旋转后得到Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的 8 长度为____．
2021年广东省深圳市数学中考专题复习课件 图形的平移、旋转与对称
2020 年
第 16 题
第 12.22 题
1．(2020·深圳)如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝6，BC＝12.将 纸片折叠，使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处，折痕为 EF，点 E、 F 分别在边 AD 和边 BC 上．连接 BG，交 CD 于点 K，FG 交 CD 于点 H.给出以下结论：
易错点拨：解决最短距离问题时，关键是通过轴对称的性质 确定距离最大或最小的动点的位置，然后利用轴对称的性质求解．
例 2：如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 3，E 为边 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP＋AP 的最小 值为 2 3 ．
对点练习 6 1．已知∠AOB＝60°，点 P 是∠AOB 的平分线 OC 上的动点， 点 M 在边 OA 上，且 OM＝4，则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离
——基于全国中考的16道过关强化题
基础训练 1．(2020 春·罗湖区校级期中)在下列四个图案中，是中心对称 图形的是( D )
A．
B．
C．
D．
2．(2020 春·罗湖区校级期中)如图，把△ABC 绕点 C 逆时针 旋转 90°得到△DEC，若 BE＝17，AD＝7，则 BC 的长为( C )
A．3 B．4 C．5 D．6
第一部分 单元知识复习
第七章 图形变化
第3讲 图形的平移、旋转与对称
紧扣教材 夯实基础
紧扣考纲 提升能力
立足深圳 全面拓展
——基于课程标准的6个复习要点
序号
知识点名称
序号
知识点名称
知识点 1 轴对称与轴对称图形 知识点 4 图形的旋转
中心对称与中心对称图
知识点 2 形
平移与旋转PPT课件
旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。
人教版中考数学一轮复习--平移、旋转与位似(精品课件)
(1)求∠BDF的大小；
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)求CG的长． 解：由平移的性质，得AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°.
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，
B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方 形的边长缩小为原来的 1 ，则新正方形的中心的坐标为
2 _34_，__34__或__－ ___34_，__－__34_ _．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为 AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平 移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点 B逆时针旋转至△BAF，连接DF.
∴△ADE≌△CFD(AAS)， ∴AE＝CD，∴CD＝BF.
考点2 图形的旋转 要点知识 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1， 图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别 得到线段A′B′和点P′，则证明：如图，连接AE， ∵线段EF是由线段AB平移得到的， ∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°， ∴∠DAE＝∠FCD＝90°. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)求CG的长． 解：由平移的性质，得AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°.
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，
B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方 形的边长缩小为原来的 1 ，则新正方形的中心的坐标为
2 _34_，__34__或__－ ___34_，__－__34_ _．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为 AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平 移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点 B逆时针旋转至△BAF，连接DF.
∴△ADE≌△CFD(AAS)， ∴AE＝CD，∴CD＝BF.
考点2 图形的旋转 要点知识 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1， 图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别 得到线段A′B′和点P′，则证明：如图，连接AE， ∵线段EF是由线段AB平移得到的， ∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°， ∴∠DAE＝∠FCD＝90°. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.
2024年中考数学一轮复习课件：图形的平移、旋转与位似
（2） 如图，△A2B2C2即为所求作.点C2的坐标为（－1，1）.
（3） 在（2）中，△ABC旋转过程中所扫过的面积为
π＋
.
考点四位似
典例6 如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则△AOB与
△COD的相似比为
1∶2
.
典例7 （2022·
启东二模）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，
点O到DC的距离为 .
OM＝ MN
考点三网格中的图形变换作图题
典例4 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别
为（3，1），（2，－1）.
（1） 画出△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°后得到的图形；
解：（1） 如图，△OA'B'即为所求作.
（2） 在y轴的左侧以点O为位似中心作△OAB的位似图形△OCD，
D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. （2023·龙东地区）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2，E
是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到
Rt△AFD（点C，B的对应点分别为D，F），连接CF，EF，CE.在旋转
的过程中，△CEF面积的最大值是
是
6
.
7. （2023·
金华）在平面直角坐标系中，将点（4，5）绕原点O按逆时针
（－5，4）
方向旋转90°，得到的点的坐标为
1
2
3
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5
6
（3） 在（2）中，△ABC旋转过程中所扫过的面积为
π＋
.
考点四位似
典例6 如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则△AOB与
△COD的相似比为
1∶2
.
典例7 （2022·
启东二模）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，
点O到DC的距离为 .
OM＝ MN
考点三网格中的图形变换作图题
典例4 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别
为（3，1），（2，－1）.
（1） 画出△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°后得到的图形；
解：（1） 如图，△OA'B'即为所求作.
（2） 在y轴的左侧以点O为位似中心作△OAB的位似图形△OCD，
D.
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13. （2023·龙东地区）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2，E
是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到
Rt△AFD（点C，B的对应点分别为D，F），连接CF，EF，CE.在旋转
的过程中，△CEF面积的最大值是
是
6
.
7. （2023·
金华）在平面直角坐标系中，将点（4，5）绕原点O按逆时针
（－5，4）
方向旋转90°，得到的点的坐标为
1
2
3
4
5
6
中考数学总复习第二部分《图形与几何》专题2-图形的平移、旋转(共78张ppt)
例 1(2)题
例 1(3)题
(3)(2009· 台州)如图，三角板 ABC 中，∠ACB＝90° ，∠B＝30° ， BC＝6.三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A′落在 AB 边的起始位置上时即停止转动， 则点 B 转过的路径长为________．
(4)(2010· 南京)如图，点 C 在⊙O 上，将圆心角∠AOB 绕点 O 按 逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为 α(0°<α<180°)，若∠AOB ＝30° ，∠BCA′＝40° ，则 α＝________.
1 1 【解析】由图可得 S△ABC＝ ×4×4＝8，S△AB1C＝ ×4×4＝8，∴S1＝S2. 2 2
【答案】B
9．(2009 中考变式题 )下列生活中的现象，属于平移的是( A．汽车刮雨器的运动 B．拉开抽屉 C．坐在秋千上的人的运动 D．时针上秒针的运动
)
【解析】根据平移定义知 B 属于平移现象，A、C、D 属于旋转． 【答案】B
10．(2012 中考预测题)在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过 旋转或平移得到的是( )
)
【解析】平移只改变物体的位置，B、C、D 属于旋转．
【答案】A
2．(2009 中考变式题 )在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是( A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移
)
【解析】本题图案不包含的变换是平移． 【答案】D
3．(2012 中考预测题)△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移 3 个单位长度后得△A1B 1C 1，再将△A1 B1 C1 绕原点旋转 180° 后得到 △A2B 2C 2，则下列说法正确的是( )
(第 2 题)
2024年九年级数学中考专题：二次函数平移对称旋转 课件
(x,y +b)
(x,y -b)
口诀：上加下减，左减右加
坐
标
旋
转
变
换
一、坐标平移旋转对称
点(x,y) 绕着（m,n）旋转180° ，求旋转后的
点的坐标？
中点坐标公式：
A(1 , 1 ), B(2 , 2 ),
1 +2 1 +2
AB中点 (
,
)
2
2
旋转后的点的坐标( − ,2n-y)
中考专题：
二次函数平移旋转对称
目录
一
二
三
坐标平移旋
转对称
二次函数
表达式
例题讲解
四
方法归纳
五
学以致用
一、坐标平移
旋转对称
坐
标
平
移
变
换
一、坐标平移旋转对称
x轴 向左平移a个单位(x,y)
向右平移a个单位(x,y)
(x-a,y)
(x+a,y)
y轴 向上平移b个单位(x,y)
向下平移b个单位(x,y)
坐
标
对
称
变
换
一、坐标平移旋转对称
关于x轴对称 (x,y)
关于y轴对称 (x,y)
(x, -y)
(- x, y)
口诀:关于谁对称，谁不变，另一个互为相反数
关于原点O对称 (x,y部互为相反数
二 、二次函数
表达式
二、二次函数表达式
一般式：y = 2 + + ( ≠ 0, , 均为常数)
变式2
(3)抛物线2 与抛物线1 关于原点O对称，求抛物线 2 的表达
式
三、例题讲解
中考数学总复习课件：图形的平移与旋转(共22张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
★知识要点导航 ★热点分类解析
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★知识点2 ★考点2
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★知识点2 ★考点2
中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)
③认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）
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A．(－2,2)
图 6－2－4
B．(4,1)
C．(3,1)
编辑课件
D．(4,0)
12
解析：(1)旋转前后对应点到旋转中心的距离始终相等； (2)旋转角为 90°，故选 D.
答案：D 小结与反思：解决旋转问题的关键在于找到旋转中心，然 后把图形各顶点与旋转中心连线，准确判断旋转角度，再找出 旋转后的定点.
①旋转中心在旋转过程中保持不动；
②旋转方向分为__顺___时针和逆时针；
③旋转角一般小于 360°.
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5
4．图形的旋转的特征 (1)对应点到旋转中心的距离__相__等__，对应线段相等，对应 角相等，旋转前、后的图形__全__等__． (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__旋__转__角__．
在 5×5 的网格(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)的格点
上，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转到△ABC 的位置，且点 A、C
仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形的面积是
13π 4
平方单位
(结果保留π)．
图 6－2－7
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移得到△DEF( C )
A．把△ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位
B．把△ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位
C．把△ABC 向右平移 4 个单位，
再向上平移 2 个单位
D．把△ABC 向左平移 4 个单位，
再向上平移 2 个单位
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图 6－2－2
9
2．(2011 年安徽)如图 6－2－3，在边长为 1 个单位长度的 小正方形组成的网格中，按要求画出△ A1B1C1 和△ A2B2C2.
2009－2011 年广东省中考题型及分值分布
年份 试题类型
知识点
分值(分)
2009
2010 解答题 平移、旋转作图 4
2011 解答题平Fra bibliotek旋转2
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3
1.图形平移的概念
(1)在平面内，一个图形沿着一定的_方__向__平行移动一定的
__距__离__，这样的图形运动叫做图形的平移．
(2)图形的平移由移动的__方__向_和_距__离__所决定．
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13
3．(2011 年内蒙古乌兰察布)将正方体骰子(相对面上的点 数分别为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4 )放置于水平桌面上 ，如 图 6－2－5(1)．在图 6－2－5(2)中，将骰子向右翻滚 90°，然后 在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初 始位置为图 6－2－5(1)所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是( B )
第 2 讲 图形的平移与旋转
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1
1．通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的
性质．
2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
3．利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中
的应用．
4．理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心
连线所成的角彼此相等的性质．
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2
5．了解平行四边形、圆是中心对称图形． 6．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 7．灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
图 6－2－3
(1)将△ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得
到△A1B1C1；
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(2)以图中的O为位似中心，将△ A1B1C1作位似变换且放大 到原来的两倍，得到△A2B2C2.
解：如图 D12：
图 D12
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图形的旋转 例2：正方形ABCD在坐标系中的位置如图 6－2－4，将正 方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90°后，B 点的坐标为( )
重难点突破 1．掌握平移的两个要素：平移的方向和平移的距离． 2．掌握平移的基本性质：对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等；对应角相等．
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6
图形的平移 例 1：(2011 年河北)如图 6－2－1(1)，两个等边△ABD， △CBD 的 边 长 均 为 1 ， 将△ABD 沿 AC 方 向 向 右 平 移 到 △A′B′D′的位置，得到图 6－2－1(2)，则阴影部分的周长为 ______________．
图 6－2－1
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7
解析：图形中四个小三角形的边长是相等，采取填补的方 法，刚好是两条边长的和．
答案：2 小结与反思：图形平移后形状与大小是保持不变的，在计 算一些平移图形的面积的时候可以采取填补法，把图形填补成 一个相对较容易解答的图形.
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8
1．(2010 年重庆潼南)如图 6－2－2 ， △ABC 经过怎样的平
A．6
图 6－2－5
B．5
C．3
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D．2
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4．(2011 年福建泉州)如图 6－2－6，以点 O 为旋转中心， 将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1＝40°，则∠2 的 余角为__5_0__度．
图 6－2－6
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5．(2011 年江苏泰州)如图 6－2－6，△ABC 的三个顶点都
2．图形平移的特征
经过平移后的图形与原图形相比：
(1)平移后的图形与原图形的对应线段__平__行__且相等，对应
角__相__等__，图形的形状与__大__小__都没有发生变化；
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4
(2)在平移过程中，对应线段或对应点所连的线段也可能在 一条__直__线__上．
3．图形旋转的定义 (1)在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定 的__角__度__，这样的图形运动叫做旋转，这个__定__点__叫做旋转中 心，转动的角叫做___旋__转__角__． (2)图形的旋转由__旋__转__中__心___、旋转方向和__旋__转__角__度__所 决定．其中：