微观经济学第十章-福利经济学

第十章
本章我们进行一般均衡分析，将所有产品市场和
要素市场联系在一起，来分析所有商品价格相互影响，共同达到均衡的过程及其条件。

并在此基础上，进一步说明竞争性均衡与经济效率的关系。

一般均衡论和
一节一般均衡论
局部均衡与一般均衡
•到目前为止，我们主要是在假定其它条件不变的情况下，孤立地研究一种产品或要素的市场价格，而不考虑这种价格与其它价格的关系。

•事实上，特别是有替代或互补作用的其他产品或要素的价格会影响我们讨论的产品或要素的供求。

同时，其他产品的价格的变化会影响到一个消费者的实际收入从而影响其对我们讨论的产品的需求。

•通常情况下，我们把只讨论一个产品或要素时的市场均衡叫做局部均衡。

•本章将讨论不同商品在不同的市场供求之间的相互影响和这些商品价格的决定，即一般均衡。

一般均衡状态就是所有市场同时出清、所有价格同时决定的一种状态。

个量变动的连锁反应
一个例子：
公共汽
车需求
汽油需求
汽车工人需求
钢铁需求
原油需求•
炼油工人需求•公共汽车制造∙摩托车制造∙
工人收入•企业利润∙煤炭需求•钢材需求•
↑
↑
↑
↓
↑轿车
需求
多个相关市场的相互影响多个产品市场
互为替代品的产品市场（如牛肉与猪肉）
D B2
P A O
Q A P B
O
Q B
D A2S A2
D A1
S A1
Q A1
P A1
E A1
Q A3P A3E A3
D B1
S B1
P B1
Q B1E B1
Q A2P A2E A2
P B2Q B2
E B2
多个产品市场
互为补充品的产品市场（如汽车与汽油）
D B2
P A O
Q A P B
O
Q B
D A2
S A2
D A1S A1
Q A1
P A1
E A1
Q A3P A3E A3
D B1
S B1
P B1
Q B1
E B1
Q A2P A2E A2
P B2
Q B2E B2
产品市场与要素市场
w O
L P
O
Q
S L2
D L1
S L1
L 1
w 1
E L1
D B1
S 1
P B1
Q B1
E 1
L 2w 2E L2
P B2Q B2E 2
S 2
劳动市场
粮食市场
•只有当存在一组价格，使不同商品在不同的市场供求都均衡，即达到所有市场同时出清、所有价格同时决定的一种状态，就是一般均衡。

•但是这背后有着十分严格的假设条件。

二节经济效率和帕雷托最优
我们在市场结构理论的学习中知道，“经济效率”在西方经济学中的通常解释是指，经济组织以最低的成本生产满足人们需要的物品和劳务的状态，即效率是成本与效用的比较（单位商品若效用既定，则成本最小即为有效率的）。

经济效率的另一涵义，是指帕累托最优状态，或称帕累托效率。

前面介绍了一般均衡的存在性。

那么，市场经济的均衡状态是否具有经济效率呢？即市场经济的均衡状态是否达到了帕累托最优状态呢？
一、实证经济学和规范经济学
1.实证经济学是研究经济体系是怎样运行的：
对经济行为作出有关假设→据此分析和陈述经济行为及其后果→并对结论进行检验。

回答了“是什么”的问题。

2.规范经济学是研究经济体系应当怎样运行：
据既定的社会价值判断标准→对一个经济体系的运行进行评价→进一步说明一个经济体系应当怎样运行→提出相应的经济对策。

回答了“应当是什么”的问题。

3.福利经济学属于规范经济学，它是在一定的社会价值
判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。

简言之，即研究资源的最优配置问题。

好、坏、优、劣等问题即是价值判断问题。

二、判断经济效率的标准
假定整个社会只有甲乙两人，且只有两种资源配置状态A 、B 。

从甲（或乙）看，有A ＞B 、A ＝B 、A ＜B 三种可能；从社会角度看有：
③⑦
不可比较①⑤⑨个人与社会一致②④⑥⑧
甲乙基本一致，此时
可由个人观点形成社
A ＞
B A ＞B ①
A=B ②
A ＜
B ③A ＝B A ＞B ④A=B ⑤
A ＜
B ⑥A ＜B A ＞B ⑦A=B ⑧A ＜B ⑨A 优于B
A 劣于B
A 、
B 无差异
甲的看法乙的看法
社会观点
如从甲看A＞B，从乙看A=B 表明，若让资源配置状态从B 变为A，则从社会来看，增进了福利，因为它至少使甲的状况变好，而没有使乙的状况变坏。

推广：如果至少有一人认为任意两种状态中A优于B，而没有人认为A劣于B，则从社会的观点看，亦有A优于B。

——帕累托标准
由B变为A，称为帕累托改进。

帕累托（V.Pareto 1848-1923）洛桑学派创始人瓦尔拉斯的后继者，意大利经济学家。

如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则这种资源配置状态称为帕累托最优状态。

三、交换的帕累托最优条件
这是研究两种既定数量的产品在两个单个消费者之间的分配问题。

假定：两种产品X、Y，其既定数量为X*、Y*，两个消费者A、B；
工具：埃奇沃思盒状图；
埃奇沃思（F.Y.Edgeworth 1845-1926）,英国经济学家，1881年出版的《数学心理学》一书中最早提出这个模型。

分析：盒中任意一点，如。

对应于消费者A的消费量（X
A
，
Y A ）和消费者B的消费量（X
B
，Y
B
），下式成立：
X
A
+X
B
=X* ,Y
A
+Y
B
=Y*
在盒中的全部可能的产品分配状态中，哪一些是帕累托最优状态呢？任选一个两商品在两消费者间的初始分配点（两者的效用线在该点相交或相切），凡是交点，就不是帕累托最优状态，有改进余地；凡是切点，说明已经达帕累托最优状态，无改进余地。

埃奇沃思盒状图
A’s Y
B’s Y
B’s X U A1U A2U A3
U B2
U B3
U B1
O Y
X
O B Y A
Y B X B C
E 3
E 1
E 2
交换契
约曲线
所有切点的轨迹构成vv′，叫交换的契约曲线，它表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配的集合。

根据帕累托标准，契约曲线上的点是不可比较的，因为从一点移到另一点，使一个人的状况变好了，却使另一个人的状况变坏了（若社会具有明显的福利分配偏好除外）。

只能说的仅仅是，给定任何不在曲线vv′上的点，总存在比它更好的分配状态点，而这些点一定在曲线vv′上。

结论：在切点处两条无差异曲线的斜率相等，斜率的绝对值叫两种商品的边际替代率。

因此，交换的帕累托最优条件是——MRS XY A=MRS XY B
•需要说明的是，两条无差异曲线相切，表示该切点仅满足MRS XY A=MRS XY B。

切线并不意味着就是预算线，也就是说并不一定满足MRS XY A=P X/P Y,或者MRS XY B =P X/P Y这个条件。

•MRS XY=P X/P Y并不是达到帕雷托最优状态的必要条件。

达到帕雷托最优状态，只要MRS XY A=MRS XY B条件成立就够了。

四、生产的帕累托
最优条件这是研究两种既定数量的要素在两个生产者之间的分配情况。

分析方法完全同交换的帕累托最优条件。

结论：要使两种要素L 、K 在两个生产者C 、D 之间的分配达到帕累托最优状态，对两个生产者来说，这两种要素的边际技术替代率必须相等，即
MRTS LK C =MRTS LK D
X’s K
Y’s K
Y’s L
Q X1Q X2Q X3
Q Y2
Q Y3
Q Y1
O K
L
O Y
K X
K Y L Y C
E 3
E 1
E 2
生产契约曲线
五、交换和生产的帕累托最优条件
研究交换和生产同时达到帕累托最优的条件
（一）假定：两个消费者A、B，两种产品X、Y，两个生产者C、D，两种要素L、K；为研究的方便起见，假定C只生产X，D只生产Y。

（二）分析工具：生产可能性曲线
1.从生产契约曲线到生产可能性曲线（产品转换曲线）我们知道，生产契约曲线上的每一点均表示两种投入在两个生产者之间的分配为最优，即表示最优投入分配的集合。

同时，曲线上的每一点均为两生产者等产量线的切点，代表了两种产品的产出，且这种产出还是帕累托意义上的最优产出
2.生产可能性曲线的特点及原因
（1）向右下方倾斜
一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少；两种产品之间是一种“转换”关系。

边际转换率就是描述一单位X商品转换为Y商品
的量，为生产可能性曲线的斜率的绝对值。

MRT XY=|dY/dX|
最优产出量的轨迹——
生产可能性曲线
O X
Y
V
V’
生产可能
性曲线
D
E
边际转换率
MRT XY=-dY/dX
E3
X3
Y1
E2
X2
Y2
E1
X1
Y3
(2)向右上方凸出
表示产品边际转换率递增；原因在于边际生产力递减生产Y 的边际生产力生产X 的边际生产力
随着产出X 的增加，由于边际生产力递减规律，
dX/d （L+K ）在减少；此时产出Y 在减少，而dY/d （L+K ）在增加，则：
dY/d （L+K ）
dX/ d （L+K ）
=MRT=
dY
dX
dY
d （L+K ）d （L+K ）dX ×=dY dX dY d （L+K ）d （L+K ）dX
×=（即MRT ）在增加。

（三）生产和交换的帕累托最优条件
MRS XY =MRT XY 即边际替代率与边际转换率相等。

O
X
Y E 2
X 2
Y 2
V
V’
E
生产和交换的帕累托最优条件推导过程的语言描述给定两要素及两个生产者→
→①构造埃奇沃思盒状图→
→②加进两个生产者的等产量曲线→
→③切点轨迹可得生产的契约曲线qq′→
→④曲线上点表示最优产出组合，其轨迹可为生产可能性曲线→→⑤曲线上任意一点如B是给定的一对最优产出组合（X*，Y*）→⑥构造一个交换的埃奇沃思盒状图→
→⑦加进两个消费者的无差异曲线→
→⑧切点的轨迹可得交换的契约曲线vv′→
→⑨曲线上任意一点都满足交换的帕累托最优→
→⑩但是曲线上有一点e的边际替代率MRS=生产可能性曲线PP′上点B的边际转换率MRT→
→⑾此时，点e即满足生产和交换的帕累托最优。

生产和交换的
帕累托最优条
件推导过程图O B U A1U B3
O A Y X e
O D Q C1Q D3
O K L e `
O X
Y
E
X 1Y 3X Y 3o e V’V E
X Y o
六、完全竞争和帕累托最优状态
研究的是竞争均衡是否实现了帕累托最优
1.三个帕累托最优边际条件推广
交换帕累托最优的边际条件
对所有消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率必须相等。

生产帕累托最优的边际条件
对所有生产者来说，任意两种要素之间的边际技术替
代率必须相等。

生产与交换帕累托最优的边际条件
任意两种商品之间的边际替代率，必须等于这两种商品对任意生产者的边际产品转换率。

A B XY XY
MRS MRS =X Y LK LK
MRTS MRTS =XY XY
MRT MRS =
2.在完全竞争条件下，若规模报酬不变，没有外部经济与外部不经济的影响，则可满足帕累托最优的三个边际条件。

简单地说，完全竞争的市场经济是实现帕累托最优的条件。

⑪由消费者效用最大化条件
说明，在完全竞争的市场中，产品的均衡价格实现了
交换的帕累托最优。

⑫由生产者利润最大化条件
可见，在完全竞争的市场中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优。

A B X X X X XY XY Y Y Y Y A A B B MU P P MU MRS MRS MU P P MU ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭X Y L L L L LK LK K K K K X X Y Y
MP P P MP MRTS MRTS MP P P MP ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⑬将生产者和消费者综合在一起。

完全竞争经济在均衡状态下是否满足生产和交换的帕累托最优，即产品的边际转换率如何与边际替代率相等的问题。

X 产品对Y 产品的边际转换率MRT XY =︱△Y/△X ︱
它表示增加△X 就必须减少△Y ，或者相反。

因此，把△Y 看成是X 的边际成本，同样，△X 是Y 的边际成本。

这样，MRT XY =︱△Y/△X ︱=︱MC X /MC Y ︱。

因为完全竞争中，生产者利润最大化条件是MC=P ，于是有MC X =P X ，MC Y =P Y ，即MRT XY =P X /P Y ，而由消费者效用最大化条件MRS XY =P X /P Y ，得MRT XY =MRS XY 因此，在完全竞争经济的均衡价格中，实现了生产和交换的帕累托最优状态，即由此说明，完全竞争市场实现均衡条件下，全社会资源配置达到了帕雷托最优状态，即完全竞争市场是有效率的市场。

这就是西方经济学要鼓吹市场经济的理论逻辑。

X X X XY XY Y Y Y
MC P MU MRT MRS MC P MU ====
七、检验社会经济福利的其他标准
1.皮古的国民收入大小和国民收入分配状
况两个标准
2.卡尔多的“假想补偿原理”标准
3.西托夫斯基的双重检验标准
4.社会福利函数标准
八、社会福利函数
1、效用可能性曲线
过生产可能性曲线上任意一点
B ，构造一个消费的埃奇涅斯盒状图，该盒状图契约线上有一点e ，
在该点上两条相切的无差异曲线的共同斜率恰好等于生产可能性曲线
上点B 的斜率，而这两条相切的无
差异曲线分别代表着两个消费者A
和B 的两个效用水平。

该效用水平
组合可以看成是“最优”
效用水平组合。

()U U e B e
A ,
这样一来，在生产可能性曲线和最优效用水平组合之间建立起了一种对应关系。

给定生产可能性曲线上一点，可以得到一对最优效用水平组合。

由于生产可能性曲线上的点有无穷多个，同时满足三个帕累托最优条件的最优效用组合也有无穷多个。

由于在最优效用水平组合中，
两个消费者的效用水平反方向变
化，故它们之间的关系可以用效
用可能性曲线来表示。

帕累托最优条件仅仅告诉我们，
社会福利必须在该效用可能
性区域的边界。

2、社会福利函数
社会福利函数：效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小。

()
U U B A W W , =令W=W1,W2等，则可找到一组社会无差异曲线。

最大社会福利在效用可能性曲线和社会无差异曲线的切点上达到。

3、不可能性定理
由以上可见，彻底解决资源配置
问题的关键在于社会福利函数。

阿罗在1951年在相当宽松的条件
下证明了不能从不同个人的偏好
当中合理地形成所谓的社会偏好。

这就是有名的“不可能性定理”。

阿罗意识到：所谓形成社会福利函数，就是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况下，通过一定的程序，把各种各样的个人偏好次序归结为单一的社会偏好次序。

阿罗用高深的数学证明：在非独裁的情况下。

不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。

证明阿罗不可能性定理
（1）、假设条件
①、一个社会包括三个人，分别用1、2和3代表。

②、这三个人在三种社会状态a、b和c之间进行选择。

③、假定每一个人在各种社会状态上的偏好都是严格的。

④、每个人的偏好都具有传递性。

⑤1、2和3的偏好次序分别为（a,b,c)1 、（a,b,c)2 、（a,b,c)3。

（2）、证明过程
①对a和b两种社会状态进行投票。

投票结果为：（a,b)
1
、
(b,a)
2、（a,b)
3
社会偏好次序是[a , b]
②对c和b两种社会状态进行投票。

投票结果为：（b,c)
1
、
(b,c)
2、（c,b)
3
社会偏好次序是[b,c]
③对c和a两种社会状态进行投票。

投票结果为：
（a,c)
1、(c,a)
2
、（c,a)
3
社会偏好次序是[c,a]
显而易见，投票产生的社会偏好次序和和偏好具有传递性的假定存在矛盾。

（3）、结论按照投票的大多数规则，不能得出合理的社会偏好次序，也就不存在社会福利函数。

所以，在一般情况下，有阿罗的不可能性定理：
在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。