有限元三杆桁架优化分析报告

考试题目：

下图所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，试对该结构进行优化设计，使得桁架重量最少。

系学数K=班号（为5,6,7,8之一）×100+学号最后两位数，如7班同学，号最后两位为20号，那么K=720

已知桁架的材料特性为：

弹性模量E=0.5K×103MPa；

泊松比：0.5K×10-3；

密度ρ= K×10 kg/m3

许用应力：σ=0.5K×10-2MPa

几何属性如下所示：

横截面面积变化范围：0.6×10-3～0.645m2）

基本尺寸B变化范围：10～0.5K×10-1m

集中载荷为：Fx= 2K×103N, Fy= -2K×103N

要求：写出操作步骤和命令流，定义工作文件名和工作标题为你的姓名拼音+学号。

GUI操作方式

（1）定义工作文件名及工作标题1）定义工作文件名

2）定义工作标题

（2）定义参数和材料属性

定义参数的初始值

2)设置材料属性

(3)定义单元类型及属性1）定义单元类型

定义实常数

A2 A3同A1做法

(4)建立有限元模型

1）生成有限元节点（节点1 2 3 4做法雷同）

2）关闭坐标符号的显示

3）打开节点编号显示

4）生成第一个单元

5）改变第二个单元的属性

6）生成第二个单元

7）改变第三个单元的属性8）生成第三个单元

（5）施加约束和载荷1）施加边界约束

2)施加集中载荷

3）保存数据

4）求解运算结果

如下：

S O L U T I O N O P T I O N S

PROBLEM DIMENSIONALITY. . . . . . . . . . . . .2-D

DEGREES OF FREEDOM. . . . . . UX UY

ANALYSIS TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .STATIC (STEADY-STATE) GLOBALLY ASSEMBLED MATRIX . . . . . . . . . . .SYMMETRIC

L O A D S T E P O P T I O N S

LOAD STEP NUMBER. . . . . . . . . . . . . . . . 1

TIME AT END OF THE LOAD STEP. . . . . . . . . . 1.0000

NUMBER OF SUBSTEPS. . . . . . . . . . . . . . . 1

STEP CHANGE BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . NO

PRINT OUTPUT CONTROLS . . . . . . . . . . . . .NO PRINTOUT

DATABASE OUTPUT CONTROLS. . . . . . . . . . . .ALL DATA WRITTEN

FOR THE LAST SUBSTEP 5）保存优化结果到文件

（6）进入后处理，得到状态变量和目标函数的值

1）定义单元表

2)计算单元体积的总和

结果如下：

SUM ALL THE ACTIVE ENTRIES IN THE ELEMENT TABLE

TABLE LABEL TOTAL

VOLU 65.4374

3)取出体积的值

4)计算初始重量

5)设置单元表

6)得到第一杆的轴向应力

7）得到第二杆的轴向应力

8）得到第三杆的轴向应力

9）计算轴向力的绝对值

（7）显示当前设计并生成分析文件

1）显示杆的当前设计

2）改变视图方向

3)生成优化分析文件

（8）进入处理器并分析文件

1）指定分析文件

2）指定设计变量（A1 A2 A3 B做法雷同）

3）设置状态变量

3）保存优化数据库

4）设置目标函数

5）指定一阶优化方法

6）保存数据

7）运行优化

8）保存优化结果到文件

（9）查看优化结果

1）查看最佳设计序列

如下：

LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 10 TO SET 10 AND SHOW ONLY OPTIMIZATION PARAMETERS

SET 10

(FEASIBLE)

SIG1 (SV) 0.26212E+07

SIG2 (SV) 65340.

SIG3 (SV) 0.25491E+07

A1 (DV) 0.57422

A2 (DV) 0.60000E-03

A3 (DV) 0.30810E-01

B (DV) 23.873

WT (OBJ) 114.46

2）列出所有序列的结果

如下：

LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 1 TO SET 10 AND SHOW

ONLY OPTIMIZATION PARAMETERS. (A "*" SYMBOL IS USED TO INDICATE THE BEST LISTED SET)

SET 1 SET 2 SET 3 SET 4

(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE)

SIG1 (SV) 0.16434E+07 0.24929E+07 0.25179E+07 0.24641E+07 SIG2 (SV) 0.96269E+06 0.12070E+07 0.20381E+06 50744. SIG3 (SV) 0.68072E+06 0.11304E+07 0.22835E+07 0.24060E+07 A1 (DV) 0.64500 0.44325 0.58658 0.61001

A2 (DV) 0.64500 0.50234 0.26012 0.23868

A3 (DV) 0.64500 0.44325 0.65182E-01 0.49212E-01 B (DV) 26.500 23.282 22.787 22.891

WT (OBJ) 346.82 236.29 157.26 155.87

SET 5 SET 6 SET 7 SET 8