高一集合与函数概念的基础练习题

高一集合与函数概念的基础练习题

1.1集合练习题

1. 设集合M ＝,24},17|{=≤a x x 则（ ） A. M a ∈

B. M a ∉

C. a ＝ M

D. a > M

2. 有下列命题：①}{Φ是空集 ② 若N b N a ∈∈,，则2≥+b a ③ 集合

}012|{2=+-x x x 有两个元素 ④ 集合

},100

|

{Z x N x x B ∈∈=为无限集，其中正确命

题的个数是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. M ＝{（3，2）} ， N ＝{（2，3）} B. M ＝{3，2} ， N ＝{（2，3）}

C. M ＝{（x ，y ）|x ＋y ＝1}， N ＝{y|x ＋y ＝1}

D.M ＝{1，2}， N ＝{2，1}

4. 设集合}12,4{},1,3,2{2

2

+-+=+=a a a N a M ，若}2{=N M ， 则a 的取值集合是（ ）

A.

}

21

,2,3{- B. {－3} C. }

21

,3{- D. {－3，2}

5. 设集合A ＝ {x| 1 < x < 2}， B ＝ {x| x < a}， 且B A ⊆， 则实数a 的范围是（ ）

A. 2≥a

B. 2>a

C. 1≤a

D. 1>a

6. 设x ，y ∈R ，A ＝{（x ，y ）|y ＝x}， B ＝}1|

),{(=x y

y x ， 则集合A ，B 的关系是（ ）

A. A B

B. B A

C. A ＝B

D. A ⊆B

7. 已知M ＝{x|y ＝x 2－1} ， N ＝{y|y ＝x 2－1}， 那么M ∩N ＝（ ） A. Φ B. M C. N D. R 8. 已知A ＝ {－2，－1，0，1}， B ＝ {x|x ＝|y|，y ∈A}， 则集合B ＝_________________

9. 若A B },01|{},023|{2

2⊆=-+-==+-=且a ax x x B x x x A ，则a 的值为_____

10. 若{1，2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}， 则A ＝____________

11. 已知M ＝{2，a ，b}， N ＝{2a ，2，b 2}，且M ＝N 表示相同的集合，求a ，b 的值 12. 已知集合

B,A }02|{},04|{2

2⊆>--=<++=且x x x B p x x x A 求实数p 的范围。

13. 已知

}065|{},019|{2

22=+-==-+-=x x x B a ax x x A ，且A ，B 满足下列三个条件：① B A ≠ ② B B A = ③ Φ

B A ，求实数a 的值。

四、练习题答案

1. B

2. A

3. D

4. C

5. A

6. B

7. C

8. {0，1，2}

9. 2，或3

10. {1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5}

11. 解：依题意，得：⎩⎨⎧==2

2b b a a 或⎩⎨⎧==a b b a 22，解得：⎩⎨⎧==00b a ，或⎩⎨⎧==10

b a ，或⎪⎩⎪⎨⎧==

2141b a

结合集合元素的互异性，得⎩⎨

⎧==10b a 或⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

2141b a 。

12. 解：B ＝{x|x<－1， 或x>2}

① 若A ＝ Φ，即 0416≤-=∆p ，满足A ⊆B ，此时4≥p

② 若Φ≠A ，要使A ⊆B ，须使大根142-≤-+-p 或小根242≥---p （舍），解得：

43≤≤p

所以 3≥p

13. 解：由已知条件求得B ＝{2，3}，由B B A = ，知A ⊆B 。 而由 ①知B A ≠，所以A B 。 又因为Φ

B A ，故A≠Φ，从而A ＝{2}或{3}。

当A ＝{2}时，将x ＝2代入0192

2

=-+-a ax x ，得019242

=-+-a a 53或-=∴a

经检验，当a ＝ －3时，A ＝{2， － 5}; 当a ＝5时，A ＝{2，3}。都与A ＝{2}矛盾。

当A ＝ {3}时，将x ＝3代入0192

2=-+-a ax x ，得

019392=-+-a a 52或-=∴a

经检验，当a ＝ －2时，A ＝{3， － 5}; 当a ＝5时，A ＝{2，3}。都与A ＝{2}矛盾。 综上所述，不存在实数a 使集合A ， B 满足已知条件。