小流域推理公式计算设计频率的洪水
小流域设计洪水计算
二、短历时暴雨公式 （一）公式的制定
（二）年最大24小时设计暴雨量的计算
1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p
2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及 Cs(常用Cs=3.5Cv)
P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
当tc＜τ
htc P
sp n t c 1 n
1
1、产流历时的确定
sp t c 1 n
1 n
2、洪峰径流系数ψ的确定
当≥τ时：
1
sp
n
当＜τ时：
tc n
1 n
第八章
§8-1 概述
小流域设计洪水计算
§8-2 小流域设计暴雨
§8-3 推理公式法推求洪峰流量
§8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 一、小流域的含义
概述
1、从流域汇流条件看
2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积
干旱区：300~500km2以下 湿润地区：100~200km2以下
二、小流域设计洪水计算的特点 1、小流域绝大多数没有水文站，缺乏流量和 自记雨量资料。 2、小型工程设施，一般对洪水的调蓄能力较 弱，其规模主要受洪峰控制，因此方法可 着重于洪峰流量的计算。 3、因工程小，面广量大，因此计算方法应简 单易行，容易为基层技术人员接受。
三、小流域设计洪水计算方法 1、是由设计暴雨推求相应的洪水；
mm/h；
——流域汇流历时，即流域最远处的水质
点到达出口断面所需的汇流时间，h；
小流域暴雨洪峰流量的计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
推理公式计算设计频率洪水、洪量标准版
设计频率的模比系数即Kp值查询
汇流参m表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流Array 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数历时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇、表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，当设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算见I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和流量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1和τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
p
可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果。
【水文学与水文地质学】5第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
• 2．最大日降雨量法(《室外排水设计规范》 )
t:降雨历时(min); T:设量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
参数 A tn
利用此式求得n和A
怎么建立重现期T与A的关系？
利用下列公式：
这个表的数是怎么得到的？ 对于表5-3，给定一个T，就会有一个雨强与时间关系曲线，每 一个雨强与时间关系曲线，就会求一个A值，这样就建立了A-T 之间的关系
（2）图解法按照上例计算
• 见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
• ④地表汇流、形成洪峰的历时较短，小流域上的小型水利工程对 洪水的调节能力一般较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而 对设计洪峰流量的要求高于对设计洪水过程的要求；
• ⑤因小流域上修建的工程数量通常很多，而水文站很少，往往缺 乏实测流量资料，故实际计算时概化程度较高。
第二节 推理公式法
• 是一种由暴雨资料推求洪峰流量的简化计算方法 ； • 它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主
流域汇流时间值的计算
汇流时间
L:流域长度,km; V：平均汇流速度,m/s; J：流域平均比降; M：汇流参数。
联立求解：得Qm，τ
流域汇流时间含义：由流域最远点至其出口断面所经
历的时间
求Ψ
：τ时段内的总净雨量 ：T=tc 时产生的总净雨量，主雨 峰产生的净雨量。
• 对于tc<τ情况,解方程组5-46b
净雨历时tc的计算
f
下面计算平均损失强度
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
洪水计算(推理公式法)
P=00
1.32
33.93
1.80
67.87
2.40
135.74
2.94
271.48
3.78
407.21
4.80
542.95
5.93
644.76
7.19
678.69
8.39
644.76
9.77
542.95
11.81
407.21
14.81
271.48
19.66
135.74
25.18
1.998 2.121 2.305 2.734 2.118 2.212 2.335
499.41 411.02 320.79 194.33 489.36 405.92 317.23
Qm
4.73 4.50 4.23 3.73 4.70 4.49 4.22
验算
ψ
τ
τn3
Qp
0.045936341 0.052548381 0.061999459 0.086334157 0.046416195 0.052274533 0.061536412
Htp
380.79 306.67 232.49 137.59 335.79 281.41 225.67
t=1-6h
Qp
499.41 411.02 320.79 194.33 489.36 405.92 317.23
Wp（万m ³）
1376.06 1094.70 819.68 479.04 1154.25 954.94 755.85
-0.274557823 3.0716779 -0.275104022 3.1915656 -0.275803928 3.3439505 -0.278095567 3.6870571 -0.276682603 3.065531 -0.276322519 3.1814113 -0.277180269 3.3635863
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
推理公式(短历时暴雨)
面，“规Ⅱ”、“规Ⅲ”、“ 规Ⅳ” 分别代表规范推荐的三类下垫面 ，如选择“手工输入”项时，需在“G6”单元格中输入相应数据。
4、“c6”单元格中的暴雨历时选择方式有“自动”、“手动”两个选项，一般选择“自动”项即可，此时可由程序根据计算所得的汇流时间自动选择暴雨历时，所选历时符合：τ≤1h, 暴雨历时=60m； 1h<τ≤6h, 暴雨历时=6h； 6h<τ≤24h, 暴雨历时=24h 。
选择“手动”项时，需在“c8”单元格中选择所需历时。
2、表中白色单元格中的数据需手工输入或作出选择，浅绿色单元格的数据由程序自动求得。
特别注意输入数据改变后需按“计算”按钮（“n16”单元格）后方能更新计算结果,同时程序亦能自动隐藏前次遗留的计算结果并提示按钮.
3、“E4”单元格中的下垫面分类有7个备选项，其中：“浙Ⅱ”、“浙Ⅲ”、“浙Ⅳ” 分别代表浙江省水电设计院综合的三类下垫面，“规Ⅱ”、“规Ⅲ”、“ 规Ⅳ” 分别代表规范推荐的三类下垫面 ，如选择“手工输入”项时，需在“G6”单元格中输入相应数据。
4、“c6”单元格中的暴雨历时选择方式有“自动”、“手动”两个选项，一般选择“自动”项即可，此时可由程序根据计算所得的汇流时间自动选择暴雨历时，所选历时符合：τ≤1h, 暴雨历时=60m； 1h<τ≤6h, 暴雨历时=6h； 6h<τ≤24h, 暴雨历时=24h 。
选择“手动”项时，需在“c8”单元格中选择所需历时。
5、本表系在原网友发布的“按24小时暴雨计算洪峰的电子表”的基础上，根据按《浙江省短历时暴雨图集》（浙江省水文勘测局2003年2月发布）计算洪峰的需要改编而成，欢迎来函交流指正，E-mail:sljljf@,鲁建范 2005.11。
第五章 小流域设计洪水的计算(gao)
（3）工程措施：涉及的 面广，数量多，又多是 小型，因此，计算方法 上要求方法简便又能保 证一定的精度。
小流域设计洪水推求方法有推理公式法，经验公式法， 综合瞬时单位线法，洪水调查法等。
——推理公式法是从暴雨形成洪水的成因出发，即由暴雨推求流域 设计洪峰流量，属于成因推理方法，是半理论半经验公式，是小流 域计算暴雨洪水的主要方法。重点介绍水科院推理公式法和由铁道 部、中科院地理所等提出的小流域暴雨径流研究组计算公式。
——参阅《水利水电枢纽工程等级划分设计标准》(SDJl2-78)及 《水土保持治沟骨干工程暂行技术规范》(SDl75-86)的规定。
山东农业大学林学院
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 三、小流域设计洪水的特点
（1）多数小流域没有设站观测， 缺乏实测流量和降雨资料。有的小 流域虽有短期资料，但具有较多资 料的流域很大，自然地理条件相差 悬殊，短期资料也难以延展。因此 小流域设计洪水计算是在缺乏资料 的条件下进行的。
第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 （二）产流计算
全面汇流
Qm 0.278
t c [(1 n)
(t c ) 部分汇流
Sp
tc
Sp
（三）汇流计算
（四）洪峰流量 Qm 计算
n
]
F
1 n
Qm 0.278
t c [(1 n)
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
（二）产流计算 （三）汇流计算 1.汇流历时τ的确定 2.汇流参数(m)的确定 许多省(区)水文手册都给出了 本地区 m 值的经验公式，供 设计时使用。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1。
1.1 矩法。
对于n 年连序系列,可采用下列公式计算各统计参数： 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s C X n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vn i ni i ni i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i --系列变量（i=1，…，n)； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同.如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中)，假定（n —l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的(N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,,可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1。
2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0，1,2，… (A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达.但经推导有：o M X = （A9）)21(01-=M M H C v （A10） 2/3/0102M M M M R --=（A11） 式中,H 和R 都和C s 有关，并已有近似的经验关系如下:⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--=++-=)431()3/4(154.9472.1051.1341.1612.0432R R R u u u u u C s（A12）⎪⎩⎪⎨⎧<≤--=++-+=)341()3/4()1(60938.36315.2985.29545.314.02432R R R V V V V V H （A13）为保证C v 和C s 有二位小数准确,要求在用式（A11）计算R 时，M 0、M 1和M 2的计算值至少达到5位有效数字.1 根据连序系列计算概率权重矩.将洪水系列按从大到小顺序排列，样本概率权重矩按下式计算：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-----=--==∑∑∑===n i i n i ini io n n i n i n X n M n in X n M X n M 12111)2)(1()1)((1111 （A14）2 根据含历史洪水特大值的不连序样本计算概率权重矩。
推理公式、华东特小流域 计算设计频率洪水、洪量
0.027621327
设计频率的模比系数即Kp 值查询
汇流参
m 表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇流表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，洪设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和历量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1、τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
当取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果见
0.303295
.
1462
0.002284
0.00128 0.231。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)ppt课件
n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短而变 。
式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。
意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
WUHEE
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得:
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
P24,P P24 (1 PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
WUHEE
WUHEE
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP
随频率变化。
WUHEE
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。
（2）Sp的计算
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;
b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2 -1
WUHEE
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。
设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上 的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意一 历时的设计雨量。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
推算小流域面积设计洪水流量资料
t
t
f3
t
f2
f1
（1） 净雨历时小于流域汇流时间（ tc ）
设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时
（产流历时）tc = 2Δt， tc 出口断面形成的流量
过程线为：
R 1
R 2
00
t
R 1 f1 t
0
2t
R 1f2 t
+
R 2 f1 t
3t
R 1 f3 + R 2 f2
Qm
t
t
4t 0
R 2 f3
方法：
1、推理公式
半理论半经验公式。以暴雨形成洪水的成因分析 为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模 式，公式中的参数根据实测资料推求。
2、地区经验公式
利用水文站实测暴雨洪水资料以及流域地形、地 质等影响洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影响 因素的经验关系，即可供该地区无资料流域使用。
影响洪峰流量的因素很多，各因素之间的关系错 综复杂，因此，在分析和建立经验关系时应抓住主要 因素，一般重点分析以下三个主要问题： ① 设计暴雨（暴雨强度公式） ② 设计净雨（暴雨损失） ③ 流域汇流
（2）下渗曲线和下渗累积曲线 下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动
过程。下渗的快慢以下渗率表示。
下渗率（infiltration rate） ：单位时间内渗入单位面 积土壤中的水量，记为 f ，以mm/min或 mm/h计。
下渗率的大小与土壤特性，下雨开始时土壤含水 量以及降雨强度等等因素有关。
设想将流域划分 为这样的界线，这种 线具有如下性质：同 一时刻在该线上形成 的净雨都能在相同的 时刻流达流域出口断 面。这种线称为等流 时线。
t
洪水计算(推理公式法)
2.637 2.785 2.993 3.420 2.620 2.769 2.967
621.82 496.53 373.67 212.47 576.21 472.80 364.09
Qm
4.99 4.72 4.40 3.82 4.90 4.66 4.37
验算
径流系数α
0.82 0.81 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76
0.00 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
P=5%
27.475 86.84 185.25 228.85
P=10%
24.5 76.44 155.8 190.9
杨村乡防洪治理 设计短历时暴雨Htp（mm）
P=20%
P=50%
21.35 65.52 125.4 151.8
16.625 48.36 82.65 98.9
0.937674237 0.930781149
0.9211628 0.896655473 0.940290425 0.933481235 0.922833922
-0.292157242 3.3164971 -0.294344283 3.481989 -0.297417946 3.7045792 -0.303113688 4.1991206 -0.296143142 3.3333886 -0.297166182 3.4928812 -0.298173545 3.7149179
29.925 89.96 176.7 224.25
25.9 78.52 151.05 188.6
J1/3
F1/4
θ
m1
m2
0.390658541 2.576533317 11.43893507 0.5228027 0.31798
小流域设计洪水的计算
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
E
D
A
T
上涨历时t1
F t
B
本章小结
小流域设计洪水特点及方法 暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
称为全部产流。Qm k (i u)F
式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
（8-4）
3. 部分产流 当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的：
2. L、J、F
θ
m
3.
P24,p
R2L4,p J 1/3F1/ 4
4. 产流历时tc计算
5. 试算求Qm
u
或
L J 1/3
u
(1
n
n)n1n
(
Sp hRn
1
)1n
1
tc
(1
n)
Sp u
n
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
(2)
当τ≤tc时，由式（80-1.227）8 m计J 算1/L3Qm1/
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨
量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
u
水文第五章 小流域设计洪水
t3
t2
a
0.278(a- m)F
t1
t
f1
t
图形左右对称
tc+ t
t
c ) tc < t （产流历时<流域汇流时间）
任何时间流域中的所有点都不能同时参与造峰。
Qm=0.278(a-m)Ftc Ftc—时段长为tc的最大等流时面积。 Q
tc
tc
a
0.278(a-m)Ftc
tc
t
f1
tC 2tC 3tC
tc+ t
t
一般不对称，取决于流域形状。
4、推理公式的一般形式
a) tc t
瞬 时 暴 雨 强 度
ht t tc m
历时t
i
ht Qm 0.278(a m )F 0.278 F t Sp 其中 ht n t mt t
4、推理公式的一般形式(续)
b) tc < t
瞬 时 暴 雨 强 度
将t代入Qm使式中只剩下Qm未知
Qm 234.1Q
0.15 m
86.7
运用迭代法计算得Qm,P=510m3/s，相应的t=10.5h。
1 (1 n) S P n tc [ ] 57.0h m
说明假定tc t成立 。
6、设计洪水过程线的推求
概化洪水过程线——由地区内各流域的实测洪水过程线 经综合分析得到的一条具有一定代表性的洪水过程线。 推求概化过程线的步骤：
（1）产流：a、m在时间和空间上分布均匀。 即净雨(或产流)强度 g a-m 在时空上分布均匀。
（2）汇流：各点汇流流速相同，并满足线性叠加。
3、推理公式的基本形式
既然假定产流强度 g 在时间和空间上保持恒定不
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50.00 0.86 0.85 0.84 0.84 0.83 0.82 0.81 0.80 0.79 0.78
，应用方便。 2 小时的降雨迳流系数а 1(τ≤1h），求
R 95
洪量w（M3） 16815000
设计频率的模比系数即
P％ Cv 0.50 0.52 0.54 0.55 0.56 0.58 0.60 0.62 0.64 0.65 0.20 3.48 3.62 3.76 3.83 3.91 4.05 4.20 4.35 4.50 4.58 0.33 3.24 3.36 3.48 3.55 3.61 3.74 3.87 4.01 4.15 4.22 0.50 3.06 3.16 3.28 3.34 3.39 3.51 3.62 3.74 3.86 3.92
小流域推理公式计算设计频率的洪水
流域面积 F(km ) 177
2 1/4 干流长 度L(km) F 3.647483337 27
河道平均坡降 J 1.82%
θ 28.14146171
平均入渗率u（查图） 4
S 76.87556386
/
τ 2.659700272
ψ 0.917668394
Qp(m3/s) 2193.801056
(Cs=3.5Cv)
5.00 1.99 2.03 2.07 2.10 2.12 2.16 2.20 2.24 2.28 2.30 10.00 1.66 1.69 1.71 1.72 1.73 1.75 1.77 1.79 1.82 1.83 20.00 1.32 1.33 1.34 1.34 1.35 1.35 1.35 1.36 1.36 1.36
1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较 、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数 24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。 3、 汇流参数m和历时 出一个洪峰流量Qm和τ，当计算的τ≤时， 洪峰流量Qp即为所求。如 τ
频率的洪水、洪量（近似法） 频率的洪水、洪量（近似法）
果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程， 雨递减指数n1、n2、n3、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数KP和历时24小时的降雨迳流系数 和历时24小时的降雨迳流系数 а24值，均可从表1、表2中查取。 4、先取n=n τ=1～6，则应取n=n2重新计算。如 τ=6～24，则应取n=n3重新计算。
J 0.263041211
1/3
n1 0.485
n2 0.589
汇流参数m（查θ-m图） 暴雨递减指数n 1.58 0.589
H24（查图并计算） 97.3
H24P 319.144
KP 3.28
SP 86.44101617
τ0 4.394016287
模比系数即Kp值查询表 模比系数即 值查询表
1.00 2.74 2.83 2.91 2.96 3.01 3.10 3.20 3.29 3.39 3.44 2.00 2.42 2.48 2.55 2.58 2.62 2.69 2.76 2.83 2.90 2.94