光的吸收、散射和色散
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光的吸收、色散和散射_图文
一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
第六章_光的吸收、散射与色散
I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
光的吸收、散射和色散
光的吸收和散射
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0
s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0
s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚
物理光学课件：1_4光的吸收色散和散射
所以透明是一个相对的概念。是由其内部原子结构和电磁波 穿透力决定的。
二,光的色散
❖ 光的色散的定义： 光在物质中传播时，其折射率（传播速度）随 光波频率（波长）而变的现象。 ❖ 光的色散分两种：正常色散、反常色散。
正常色散:折射率随光波长的 增大而减少,其色散曲线 n呈 单调下降。
色散率：dn/d，介质的折射率随波长的变化率
2．物理机制
光通过非均匀物质时，杂质微粒的线度一 般比光的波长小，它们彼此间的距离比波长大， 而且排列毫无规则。因此，当它们在光作用下 振动时彼此间无固定的相位关系，次级辐射的 不相干叠加，各处不会相消，从而形成散射光。
瑞利散射：1) 稀薄气体以及悬浮微粒的散射（d <λ/ 10）
2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中 有对偏振敏感的器官）
米氏散射的特点：
（1）散射光的强度与入射光波长的依赖关系不很显著， 因此散射光的颜色与入射光的颜色相近；（白云）
（2）前向散射较多（瑞利散射前后对称，中间最少）
( 极强光， 不再是常数，以上的布格尔定律不成立。)
自变透明现象，自变吸收现象: 非线性效应 比尔定律
比尔（A. Beer）于1852年从实验上证明，稀释溶液 的吸收系数a 正比于溶液的浓度C
C
I I0eCl
式中为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收
物质分子的特征。
仅适用于稀释溶液。
(二) 吸收的波长选择性
选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律，由于选择吸收， 任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一 点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重 要。
光的吸收
❖ （1）对于可见光来说,各种物质的吸收系数
二,光的色散
❖ 光的色散的定义： 光在物质中传播时，其折射率（传播速度）随 光波频率（波长）而变的现象。 ❖ 光的色散分两种：正常色散、反常色散。
正常色散:折射率随光波长的 增大而减少,其色散曲线 n呈 单调下降。
色散率：dn/d，介质的折射率随波长的变化率
2．物理机制
光通过非均匀物质时，杂质微粒的线度一 般比光的波长小，它们彼此间的距离比波长大， 而且排列毫无规则。因此，当它们在光作用下 振动时彼此间无固定的相位关系，次级辐射的 不相干叠加，各处不会相消，从而形成散射光。
瑞利散射：1) 稀薄气体以及悬浮微粒的散射（d <λ/ 10）
2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中 有对偏振敏感的器官）
米氏散射的特点：
（1）散射光的强度与入射光波长的依赖关系不很显著， 因此散射光的颜色与入射光的颜色相近；（白云）
（2）前向散射较多（瑞利散射前后对称，中间最少）
( 极强光， 不再是常数，以上的布格尔定律不成立。)
自变透明现象，自变吸收现象: 非线性效应 比尔定律
比尔（A. Beer）于1852年从实验上证明，稀释溶液 的吸收系数a 正比于溶液的浓度C
C
I I0eCl
式中为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收
物质分子的特征。
仅适用于稀释溶液。
(二) 吸收的波长选择性
选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律，由于选择吸收， 任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一 点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重 要。
光的吸收
❖ （1）对于可见光来说,各种物质的吸收系数
第三章(2)光的吸收、色散、散射全解
性质以及周围介质等关系比较复杂。这种散射称 为米氏散射。 例1、白云由大气中的水汽组成，颗粒较大，它产 生的散射与波长关系不大，所以呈白色，属于米 氏散射。 例2、吸烟时，从点燃的烟头冒出的烟是蓝色的， 而从嘴里吐出的烟是白色的。这是由于烟头冒出 的烟颗粒很小，遵守瑞利散射定律，对蓝光散射 厉害。而从嘴里吐出的烟中，含有颗粒较大的蒸 汽团，属于米氏散射，散射光呈白色。
瑞利群速公式
Vg V p λ
dVp dλ
在真空中 V p ( λ ) c
Vg V p c
dV p c dn 2 d n d
dV p c dn 2 >0 d n d
c 在介质中 V p n
dn 在正常色散区 0 dλ
由瑞利群 速公式
Vg V p
dn 2B 3 将上式对求导得： D dλ λ
2、反常色散
在发生强烈吸收的波段，折射率n 随波长的增 加而增大，即dn /d0 。这种现象称为反常色散。
n
P
Q R
S
T
可见光
吸收带
石英的色散曲线
上图反映了物质在吸收区普遍遵从的色散规律。 在吸收区以外仍是正常色散，只是A、B、C等常量 的具体数值并不一定相同。
I
式中负号表示随吸收 层厚度增加光能量减小
O
x x dx x
若x = 0时光强为I0，x = L时光强为I
由积分
II0L 源自I 0 dx II 得： ln I αL 0
αL
朗伯定律
I I 0e
2、比尔定律 实验表明，当光通过透明溶液时，溶液对光 的吸收与溶液的性质及浓度有关，若不考虑溶剂 对光的吸收，稀溶液的吸收系数与溶质在溶液中 的浓度 (书上称质量分数C)成正比。
lec2_光的散射、吸收和色散
24
2.反常色散
光频率（波长 ）折射率 勒鲁（Le Roux)于1860年首先在碘蒸气棱镜内 观察到了紫光的折射率比红光的折射率小，由于这 个现象与当时观察到的正常色散现象相反，勒鲁称 它为反常色散. 特点： 不满足正常色散经验公式.色散曲线的形状与 正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断 现象.
14
原子吸收光谱线并 不是严格地几何意 义上的线
15
地球大气层对可见光和波长300nm以上的紫外线 是透明的，波长短于300nm的紫外线将被空气中的臭 氧层强烈吸收。 对于红外辐射，大气层在某些狭窄的波段内是透 明的，透明的波段称为“大气窗口”.波段从1μm到 15μm有七个窗口.
16
Ocean Optics公司生产的 NIR256型光谱分析仪
n 2 n1 n 2 1
dn 或 d
色散率的数值越大，表明介质的折射率随波长变化越快。
22
一块三棱镜，用作分光元件，则采取色散大的材料(火石玻璃); 用来改变光路的方向，如光学仪器中的转像，则采用色散小的材料（冕玻璃）
23
2.2
正常色散和反常色散
1.正常色散
2 2 2 2 2
tg ( ) 2 2 0
33
（1）振幅与阻尼系数、频率的关系 阻尼系数越小，振子的振幅 大小分布图越尖锐. 当入射光波频率处于振子的 固有频率附近时，振幅有极大 值. 振子的最大振幅所对应的角频：
02
2
2
34
（2）相位与阻尼系数、频率的关系 当入射光波频率等于振子的谐 振频率时，振子振荡相位与入射 光波相位相差 π / 2. 对于弱阻尼情形，入射光波频 率小于振子的谐振频率，振子相 位与入射光波相位相同；入射光 波频率大于振子的谐振频率时， 振子相位与入射光波相位相差π 。 对于强阻尼情形，相位随频率的 变化较缓慢而已.
2.反常色散
光频率（波长 ）折射率 勒鲁（Le Roux)于1860年首先在碘蒸气棱镜内 观察到了紫光的折射率比红光的折射率小，由于这 个现象与当时观察到的正常色散现象相反，勒鲁称 它为反常色散. 特点： 不满足正常色散经验公式.色散曲线的形状与 正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断 现象.
14
原子吸收光谱线并 不是严格地几何意 义上的线
15
地球大气层对可见光和波长300nm以上的紫外线 是透明的，波长短于300nm的紫外线将被空气中的臭 氧层强烈吸收。 对于红外辐射，大气层在某些狭窄的波段内是透 明的，透明的波段称为“大气窗口”.波段从1μm到 15μm有七个窗口.
16
Ocean Optics公司生产的 NIR256型光谱分析仪
n 2 n1 n 2 1
dn 或 d
色散率的数值越大，表明介质的折射率随波长变化越快。
22
一块三棱镜，用作分光元件，则采取色散大的材料(火石玻璃); 用来改变光路的方向，如光学仪器中的转像，则采用色散小的材料（冕玻璃）
23
2.2
正常色散和反常色散
1.正常色散
2 2 2 2 2
tg ( ) 2 2 0
33
（1）振幅与阻尼系数、频率的关系 阻尼系数越小，振子的振幅 大小分布图越尖锐. 当入射光波频率处于振子的 固有频率附近时，振幅有极大 值. 振子的最大振幅所对应的角频：
02
2
2
34
（2）相位与阻尼系数、频率的关系 当入射光波频率等于振子的谐 振频率时，振子振荡相位与入射 光波相位相差 π / 2. 对于弱阻尼情形，入射光波频 率小于振子的谐振频率，振子相 位与入射光波相位相同；入射光 波频率大于振子的谐振频率时， 振子相位与入射光波相位相差π 。 对于强阻尼情形，相位随频率的 变化较缓慢而已.
光的吸收、色散和散射
当光束通过理想均匀的透明介质时, 除了传播方向外, 其它方向看不到光 当光束通过浑浊液体或具有悬浮粒和气溶胶的大气时能看到光束轨迹 光的散射---
光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向而向四周散射的现象
散射分类: 1.k变化，波长不变
廷德尔散射 分子散射
瑞利散射, 米氏散射
2. k变化，波长也变化
i 2 z
eikz e 0 / n eik0nz
E0ek0z eik0nz
消光系数，与前一致，衰减系数K 2k 为吸收曲线
n 折射率实部，n 为色散曲线，由于在振子固有频率0处会产生共振吸收， 所以在0附近为反常色散,远离0为正常色散
§6.4 光的散射
§ 6.4.1 光的散射现象
（6-25）
二、反常色散
1862年勒鲁实验: 碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↓：折射率↓
反常色散与选择吸收有关, 也属正常
波长↑：折射率↑
反常色散都发生在吸收带内
图为石英的色散曲线, 测量扩展到红外吸收区
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
（6-6） （6-7）
（6-8） （6-9）
折射率 n 为复折射率
n2
r
1
1
Ne2
0m
1
02 2
i
同理 n 可写为
n n i
n2 n2 2 i2n
将（6-11）与（6-10）相对照, 可得
n2 2 1 Ne2
0m
02 2 02 2 2 22
2n Ne2
0m
如:石英对可见光波段 选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收
如:石英对3.5～5.0μm吸收
物理光学-1光的吸收色散和散射
瑞利散射 (Rayleigh scattering)
太阳散射光在大气层内层,蓝色的成分比红色多,使天空呈蔚蓝色。
为何正午的太阳基本上呈白色,而旭日和夕阳却呈红色? 正午的太阳 地球 大气层 散射 瑞利散射 (Rayleigh scattering) 正午太阳直射,穿过大气层厚度最小, 阳光中被散射掉的短波成分不太多, 因此基本上呈白色或略带黄橙色。
2
3
1
气体吸收的另一个主要特点是吸收和气体的压力、温度、密度有关，一般是气体密度愈大，它对光的吸收愈严重。
由于这种吸收带特征决定于组成气体的分子，它反映了分子的特性，所以可由吸收光谱研究气体分子的结构。
吸收光谱 (Absorption spectrum)
对于固体和液体，它们对光吸收的特点主要是具有很宽的吸收带。固体材料的吸收系数主要是随入射光波长变化，其它因素的影响较小。
2.吸收的波长选择性
对于液体和固体，吸收带都比较宽，而对于气体则比较窄，通常只有10－3nm量级。
2.吸收的波长选择性
例如，在可见光范围内，一般的光学玻璃吸收都较小，且不随波长变化，属一般性吸收，而有色玻璃则具有选择性吸收。
当白光射到红玻璃上时，只有红光能够透过，我们看到它呈红色。如果红玻璃用绿光照射，玻璃看起来将是黑色。
反常色散：发生在物质吸收区内，它随光波长增加而折射率增加,经验公式为塞耳迈耳方程:
三、光的散射 (Scattering of light) 光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向, 向四周散射的现象
根据散射光的波矢K 和波长的变化与否，将散射分为两大类：
02
光的散射现象 (Scattering phenomena of light)
瑞利散射 (Rayleigh scattering)
光的吸收色散和散射
a
0ldx
ln I ，I＝I ea
I
a
0
0
⒉比尔定律
I＝ I e ACl 0
吸收系数. a
AC A - 与浓度无关的常数. a
吸收系数. a
C 溶液的浓度.
A - 与浓度无关的常数.
稀溶液 : C
a
a
C 溶液的浓度.
光的吸收特性
❖ （1）穿透深度的物质依赖
金属 10 6 cm 1 、玻璃 10 2 cm 1
(1 )
RS RS ( s ) ( As )
BS BS
第一章作业： 1 7 10 12 15 24 28
瑞利散射
1) 稀薄气体以及悬浮微粒的散射（d <λ/ 10） 2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
散射光强度的波长依赖
I
1
4
,(I
4)
例：朝阳、夕阳、蓝天（分子散射），红路灯.
散射光的偏振性
o
y
x
z
散射光强的角度依赖 I ( ) I /2 (1 cos2 )
散射光偏振性的应用
例1. 南北极探险用： “太阳罗盘”（利用阳光散射的 偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.
A
exp [ i ( k~
z
t )]
A
exp( nkz)
exp[i(nk z
t )]
则平面波的强度 ：I
E E*
2
A exp( 2nkz)
令 a 2nk
则有 I I0 exp( a z)
式中I0是z=0处的光强, a为物质的吸收系数。
⒈朗伯定律
dI I
a
d
x， I I0
物理光学-第5章 光的吸收、色散和散射
§5-2 介质的吸收与色散
不过，一般吸收和选择吸收的区别是相对的、有条件的。任何物质，在 一个波段范围内表现为一般吸收，在另一个波段范围内就可能表现为选 择吸收，例如，普遍光学玻璃，对可见光吸收很弱，是为一般吸收；而 在紫外红外波段，则表现出强烈的吸收，亦即选择吸收。任一介质对光 的吸收都是由这样两种吸收组成的 。 描述光波通过介质时的衰减特性。） 。）之间有如 吸收系数和消光系数 η（描述光波通过介质时的衰减特性。）之间有如 下的关系 复折射率：复折射率的实部就是通常所说的折射率， 复折射率：复折射率的实部就是通常所说的折射率，其虚部则是描述线 性吸收的参量。 性吸收的参量。
v=
dn dλ
在实际工作中，选用光学材料时应注意其色散的大小，例如，同样是 一块三棱镜，若是用作分光元件，则采取色散大的材料（火石玻璃）； 若是用来改变光路的方向，如光学仪器中的转像棱镜等，则需用色散 小的材料（冕玻璃等）。
§5-2 介质的吸收与色散
实际上由于随变化的关系较复杂，无法用一个简单的函数表示出来，而 且这种变化关系随材料而异。因此一般都是通过实验测定随变化的关系， 并作成曲线，这种曲线就是色散曲线。 色散曲线的波长缩短时，折射率增大；且波长愈短，折射率增加的幅度 也愈大。这种波长变小，折射率变大的色散一般称之为正常色散。 除色散曲线外，还可利用经验公式求出不同波长时的折射率。在正常色 散区这种经验公式最早是由科希于1836年通过实验总结得出的，其公式 B C 为 n = A+ 2 + 4
§5-2 介质的吸收与色散
一般吸收： 一般吸收：有些媒质，在一定波长范围内，吸收系数不随 波长而变（严格说来是随波长的变化可以忽略不计），这 种吸收就称为一般吸收。 选择吸收： 选择吸收：有些媒质，在一定波长范围内，吸收系数随波 长而变，这种吸收就称为选择吸收。 例：
光的吸收、色散和散射
2
波动及近 代光学
光射入媒质，主要发生两个方面的变化： ①强度逐渐减弱 吸收和散射
②速度小于 c ，且随 变化 色散
定性讨论光的吸收，色散和散射现象 及其经典解释。光与物质相互作用的严格 理论由量子力学与量子电动力学讨论。
光的吸收、色散和散射
3
波动及近 代光学
分子光学的基本概念
电偶极子模型 光 物质，物质中分子，原子或离子中
波动及近 代光学
• 光的色散
②不但正确表达了正常色散，也近似地表达 了吸收带附近地反常色散。
但有严重缺点：
在长波一边 n
，0在（短无波限一趋边近n吸收带）
，
无意义。
③同一介质分子振子可能有几种固有频率
0 ,1, 2 （对应0 , 1, 2 ）
光的吸收、色散和散射
波动及近 代光学
• 光的色散
波动及近 代光学
• 光的色散
2 塞耳迈尔方程： 塞耳迈尔于1871年，根据介质分子具有 不同固有振动频率的假定，从理论上说明了在 吸收带附近和远离吸收带处的全部色散情况。
n2
1
b2 2 20
说明：① 式中 ：入射光在真空中的波长。
b ：物质常数
0 ：和固有频率有关。 00 c
光的吸收、色散和散射
1908和1909年，米(Mie)和德拜(Debye)
以球形质点(半径 )为模型作了计算，只有
2
a
0.3 a
时，瑞利定律才成立，当
2
a
较大时，散射强度几乎与波长无关（米氏
散射）。
光的吸收、色散和散射
波动及近 代光学
n2
1
b02 2 20
b12 2 12
光的吸收、散射、色散
特性（频率、波长、振动方向等），按照自己的传播
方向继续前进。
叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。
2.1 两个同频率、同振动方向单色光波的叠加和干涉 一、代数加法： 设两个频率相同、振动方向相同的单色光波 分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和 S2的距离分别为r1和r2。 则两光波各自在P点产生的光振动可以写为
I1 I 2 2 I1 I 2 cos
I E E I1 I 2 2 I1 I 2 cos
式中
I1 a , I 2 a2
2 1
2
2 1
讨论
在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。
对于I1 I 2 I 0
2m
(λ=0.72μm)为紫光波长(λ=0.4μm)的1.8倍， 因此紫光散射强度约
为红光的 (1.8)4≈10 倍。所以，太阳散射光在大气层内层，蓝色 的成分比红色多，使天空呈蔚蓝色。另外，为什么正午的太阳
基本上呈白色，而旭日和夕阳却呈红色 ? 正午太阳直射，穿过
大气层厚度最小，阳光中被散射掉的短波成分不太多，因此垂 直透过大气层后的太阳光基本上呈白色或略带黄橙色。早晚的
E1 a1 exp[i (kr1 t )] E2 a2 exp[i (kr2 t )]
两列波交叠区域任意一点p的合振动？
根据叠加原理，P点的合振动为
E E1 E2 a1 exp[i (1 t )] a2 exp[i (2 t )]
式中 1 kr1 ,
光强为
2 kr2
I E E a1 exp[i (1 t )] a2 exp[i (2 t )]
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失去
米氏散射定律
根据颜色变化而监测受污染的程度
拉曼光谱的重要用途
1、拉曼散射光谱在生物医学上的用途 基本原理：基于拉曼光谱的非破坏性与分辨的精确性 水是生物主要成分，但它的拉曼光谱信号非常微弱
主要优势
许多生物样品中含有产生共振拉曼光谱信号的色素
适应用于激发和信号收集的各种光导纤维
蛋白质
核酸
对应于不同 的拉曼光谱
光的吸收
知识结构图
一般吸收
光的吸收
选择吸收
朗伯定律
I I 0 e a d
比尔定律
朗伯定律
dI a Idx
I I 0e
a d
推导：朗伯用单色平行光通过均匀物质 发现光强 改变量与其穿透距离改变量存在上数关系 —— 吸收系数，与I无关。
在非线性光学领域里，吸收系数依赖于光的强度， 朗伯定律不在成立。
光束通过不均匀的透明介质时，从各个方
向都可以看到光这种现象称为光的散射， 这也是光的散射区别于漫反射之处，从侧 面看，漫反射有些地方看不见光；
从微观角度来看：原子中的电子在光波的作用下会振动，振动的 电子向周围发射电磁波，如果介质不均匀性的线度大于或与光波 长相当时，这些电磁波位相随机变化，散射光不会干涉相消，反 之在均匀介质中，发生干涉相消导致，只剩下原来的光束，从侧 面难以看到光。
线 共性：相邻的两个吸收带之间n单调下降，每 经过一次吸收带，n急剧加大，柯西公式中A 的 加大 由图中可以看出对于极短波（X射线），任何 物质的折射率均小于1，那么X射线空气射向 该物质（从光密介质射向光疏介质），发生 全反射
光的吸收、散射和色散
公式归纳及习题分析
朗伯定律加散射衰 减系数的公式
氢 氦 氮 碳 氧 铁 镁等十几 种元素
存在着从太阳里蒸发出 来的许多元素的气体
通过光谱分析 确实能够太阳 大气层中的元 素
检查半导体材料硅和锗是否达到了高纯度的 要求 发现新元素，铷和铯就是从光谱中看到了以 前所不知道的特征谱线而被发现的
天气与环境监测
通过吸收光谱研究大气中的水蒸气、二氧化 碳和臭氧的含量变化，从而作为气象预报和 环境污染监测的重要指标。
柯西公式
na
求导
b
前提条前
2
前提条前
dn 2b 3 d
色散率公式
dn D 1 n 2 sin 2 ( A / 2) d
角色散率公式
下一节：吸收应用
2 sin( A / 2)
光的吸收应用
光吸收的应用
选择吸收的应用
小 到 原 子 、 分 子 吸收光谱被广泛应用于 生活、生产、科学研究 以及医药等等方面
定义 p274
吸收光谱
吸收光谱的产生 吸收光谱室温度很高的光源发出的白光，通过温 度较低的蒸汽或气体后观测产生的
吸收光谱的由来
基态原子蒸汽可以吸收该元素特征辐射的现象，早 已被人们所认识。 1860年，本生（R.Bunson）等在研究碱金属和碱 土金属的火焰光谱时，发现钠蒸汽发出的光辐射通 过温度较低的钠蒸气时，光辐射的强度被减弱。 直到1955年，澳大利亚物理学家沃什（A.Wacsh） 奠定了原子吸收光谱法的理论基础，发明了原子吸 收法最常用的光源——空心阴极灯，才使原子吸收 光谱法作为一种分析方法而问世。
A 点，垂直分量最大，水平分量为零
B 点，垂直分量为零，水平分量最大
D 点，垂直、水平分量都最大
2、B
3、
D
D
B
B
结论： 1、从正侧面方向观察，是偏振光
A
2、纵向观察时，是自然光
A D
B B B
3、从其他方向观察时，是部分偏振光
介质中分子各向同性
偏振光入射 介质中分子各向异性 当光射入某些液体或气体时，偏振度：
瑞利散射定律 短波散射比长波散射强
I s 1 4
旭日东升
夕阳西下
3、为什么点燃的香烟冒出的烟是淡蓝色？
烟中含有大量颗粒， 且线度小于波长
瑞利散射定律
短波成分散射强， 观察淡蓝色
瑞利散射实际用途：
1、信号灯的使用（如红绿灯） 主要原理是瑞利散射定律，长波穿透力强
生活现象：
1、为什么烟圈从口中吐出为白色？
定律： I 瑞利散射
s
1
4
瑞利认为在微粒尺度比光的波长小的条 件下，微粒极化是只感生出电偶极矩， 而各个偶极振子辐射功率正比于频率的 四次方，且各个子波不相干，那么散射 光强正比于频率四次方 如果微粒线度接近波长，甚至比波长 大，那么瑞利散射不再适用，散射光 强与波长的依赖关系不再明显，即各 种波长的光散射程度相当，这就是米 氏散射。
正侧向观察为偏振光
侧向观察为部分偏振光
P
Iy Ix Iy Iy
退偏振度：
1 P
光的色散
色散曲线
伍德实验
反常色散曲线：吸收 区域内的色散曲线
一种物质的 全部色散曲 线
正交棱镜观察法 可见光区域附近色散曲 线及其特点
柯西公式
正常色散曲线：可见 光区域附近色散曲线
下一张：习题
正交棱镜观察法
吸收光谱的分类
波长范围
原子吸收光谱
189~900nm
分子吸收光谱
0.06um~1.25cm
紫外吸收光谱
/
食品安全
医药安全
起着检测化学成分的作用 原子吸收光谱法
吸收光谱法原子又称吸收分光光度法原子,是基 于蒸汽相中待测元素的基态原子对其共振辐射 的吸收强度来测定试样中该元素含量的一种仪 器分析方法。
当不同频率的光辐射（强度为I0v）通过原子蒸气时，有一 部分光被吸收，其透过光的强度（即原子吸收共振线后光 的强度）与原子蒸气厚度的关系服从比尔定律
实例
原子吸收分光光度法测定复方锌铁钙口服溶液中锌铁钙的 含量 原子吸收分光光度法测定葡萄糖酸锌口服液的含量 原子吸收分光光度法对果蔬型酸奶中Vc含量的测定
第六章：光的吸收、散射与色 散
制作人：郭靖东 张扬威 孙仁平 郑晨佳
光的吸收 光的吸收、色散和散射 光的散射 光束通过物质时，光束越深入物质，它 光的色散 的光强会减弱（光的吸收和散射造成 的）。光在物质中的速度随频率而改变 （这种现象叫做光的色散）。 宏观现象
光的吸收、色散和散射
作用机理
光与原子中 的电子相互作用引起
a d
在指数中加入散射衰减系数，就 得到沿原方向上的透射光强公式
I I 0e
( aa as ) d
对应习题6-1、6-2、6-3 涉及这个公式的习题分为两类，一是已 知指数求光强，二是已知光强求指数， 没什么技巧，做简单的数学代换即可。
返回
（2）瑞利散射散射光强与波长四次方反比公式
比尔定律
将朗伯定律应用于溶液中就得到比尔定律
将 代入朗伯定律，得 式中A为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液 中吸收物质分子的特征。 当浓度很大时，分子间的相互影响不能忽略， 此时比尔定律不成立。
光的散射
是什么
概念
3W
光的散射
为什么
产生原因
哪些
具体相关理论
偏振性
下一节 ：光的色散
什么是光的散射？
色散率也越大 （3）不同物质的色散曲线没有简单的相似关 系
柯西公式
正常色散的经验公式
当变化范围不太大时公式可只取前两项 由此可见短波材料的色散效应更为显著
在吸收区域内的色散曲线 伍德实验
在吸收区域内的色散曲线
一种物质的全部色散
一种物质的全部色散
图中考察辐射对反射和折射现象的初步 解释
光做直线传播、反射和折射时 分子做受迫振动，次级电磁波与入射波叠加，
入射光方向合成波加强，其他方向合成波相消， 合成波相位发生改变
当线偏振光以布儒斯特定角入射时， 反射光垂直于折射光，而折射光电矢 量方向与电矩矢量平行，反射光和z轴 平行，而z轴方向不会有次波，也就是 不会有反射光；
确定样品的成分，识 别不同的细胞组织
其他成分
进行医学诊断 运用识别技术，区分正 常组织与病态组织
2、用于考古
用拉曼光谱分析不同产地软玉 拉曼光谱考察玉器的三大特点 1、聚光斑点小 2、可以对微区结构特点进行研究
3、是一种无损分析法
不同地区的拉曼光谱数据
I I 0 e ( aa as ) d
既是吸收公式 又是散射公式
瑞利散射散射光强与 波长四次方反比公式 散射光在不同方向 上的强度公式 偏振度 公式
Ix 4 y Iy 4 x
I I 0 (1 cos2 )
线偏振光照射 到各向异性的 介质上散射光 为部分偏振光 的公式
散射分类
米氏散射
依据在于 散射光波 波长与原 入射光的 波长是否 相同
拉曼散射
特点是散射后光波波长改变 拉曼散射使每 条原始入射光谱两旁都有频差为wj的若干 谱线，从而实现波段转移，例如将本来在 红外波段的分子光谱转移到可见光和紫外 波段研究
自然光入射：
将自然光分解为两垂直方向的偏振光，根据偏振光的分析： 1、A
光谱分析
根据物质光谱来鉴别物质及确定它的化学组成和相 对含量的方法叫光谱分析。这里我们主要运用吸收 光谱 优点：：绝对灵敏度可达 ，准确度高； 选择性好；方法简便；分的速度快；用途广泛， 已能直接测定70种元素
实例：
1、通过吸收光谱分析太阳大气层中的一部分 元素 太阳光 穿过太阳 大气层 与元素标识谱 线相同的光被 吸收
1 P
求散射光偏振度的题一般也涉及尼克尔 棱镜的性质—与尼克尔棱镜主截面平行 的光分量才能透射出。这样把尼克尔棱 镜不同位置的设为x轴和y轴，把光强带 入公式就可以求解了。