小学数学五年级上册小数除法整理与复习课件

五、循环小数
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如， 5.33…的循环节是3，6.9258258…的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个 循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
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例如，5.33……写作5.3，
..
7.14545……写作7.145。
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。
0.125 0.471471…
7.333… 23.232323
0.00707… 0.101101…
把上面的循环小数用简便方法表示： • 7.333… 7.3 •• 0.00707… 0.007 •• 0.471471… 0.471 •• 0.101101… 0.101
在除法中，被除数不为0时，
如果除数（ < 1 ），商（ 大于 ）被除数； 如果除数（ > 1 ），商（ 小于 ）被除数； 如果除数（ = 1 ），商（ 等于 ）被除数。
甲×0.75=乙÷0.75（甲乙均不为0）， 两数比较（ ）比较大。
方法一：推理
因为 乙 < 乙÷0.75 = 甲×0.75 < 甲 所以 乙 < 甲
思维导图
一、意义
已知两个因数的积与其中一个因数,求 另一个因数的运算.
79.2÷6 已知两个因数的积是79.2，其中一个因 数是6,求另一个因数是多少。
3.6÷0.9
二、计算方法
一看：看清除数是几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使 除数变成整数。当被除数位数不够时，在它的末尾用0补足； 三算：按照除数是整数的除法来计算。
方法拓展
“四舍五入”取商的近似值的简便方法：
取近似值时，不必多除一位， 保留到十分位就只除到十分位，然后观察余数
余数小于除数的一半，商就是所求的近似数；
余数大于或等于除数的一半，就在商的末位加上1， 得出要求的近似值。
判断题
1、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。
（√ ） 2、保留两位小数就是精确到十分之一。（× ）
10÷1.4≈7（根） 7×2=14（根）
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多 少，都必须运送。因此，不管商的十分位是多少， 一律向整数部分进一，这种取近似值的方法叫做 “进一法”。
做绳子时，哪怕最后剩的材料比一根绳子的 长度只差一点点，也只能舍去。因此，不管商的 十分位是多少，一律把小数点后面的尾数舍掉， 这种取近似值的方法叫做“去尾法” 。
进一法与去尾法
➢做一套成人服装用布2.6米，用120米布可以做多少 套成人服装？
➢一桶油80千克，装进容量为5.5千克的小油桶，至 少需要多少个小油桶？
➢一根绳长30米，王叔叔想把它切割成2.2米长的跳 绳，最多可以割成多少根？
➢ 一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克 汽油需要多少个这样的汽油桶？
方法二：举例
假设 甲×0.75=乙÷0.75=1 求出甲=1.33… 乙=0.75 所以 乙 < 甲
四、商的近似值
求商的近似值时： 先要除到需要保留位数的下一位， 再取近似数。
常用方法：⑴四舍五入法；
⑵进一法； ⑶去尾法；
用于解决问题
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
源自文库
0.1628
0
0.2
3、一个数保留一位小数是5.9，原数肯定比它大。
(× ) 4、4.998精确到0.01是5.00，也就是5。( × )
1. 学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知 每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？
700÷110≈7（个）
2. 五（1）班买来2根10m长的绳子准备做跳绳，每 根跳绳长1.4m，最多能做几根？
25.6÷0.032=
填一填：
一看：看清（ 除数 ）是几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向（ 右 ）移动相 同的位数，使除数变成（ 整数 ）。当被除数位数不够 时，在它的末尾用（ 0 ）补足； 三算：按照除数是（ 整数 ）的除法来计算。
强调：
1，一位一位往下除！ 2，商的小数点绝不能忘！ 3，除到哪商就写到哪，位置要写对！
4，不够除要商“0”！
5，整数后面添0要点上小数点再添！
三、商与被除数的大小比较（被除数不为0）
30÷0.6○> 30
1.8÷9 ○< 1.8
4.8÷0.2 ○> 4.8 27÷0.3 ○> 27
3.6÷4 ○< 3.6 3.9÷3 ○< 3.9
三、商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1，商等于被除数。
➢ 小强的妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里， 每个玻璃瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？
➢ 编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带 最多可以编几个这样的中国结？
易错
➢ 一个三位小数，保留两位小数后是2.56，这个三位 小数最大是（ 2.564 ），最小是（ 2.555 ）。
➢ 一个两位小数除以0.6，得到近似商1.4，这个 两位小数可能是哪些小数？ 约等于1.4的两位小数有9个： 1.35，1.36，1.37，1.38，1.39，1.41，1.42， 1.43，1.44； 符合条件“与0.6相乘得到两位小数”的只有一个: 1.35×0.6=0.81
0.16
1.4
1
1.4
2.909
3
2.9
1.44 2.91
比较 积的近似值
商的近似值
1.都用到“四舍五入”法 同 2.保留的数中，末尾的0不能去掉
3.都用“≈”连接原算式和近似值
异
要先算出积，再 取积的近似值
只需除到比保留的位数 多一位即可
把下面各数的结果保留两位小数。
7.54×0.32≈（ 2.41 ） 240÷0.31≈（774.19 ）
1.商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.整数部分不够除1,商0,点上小数点再除。 3.除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 4.如果有余数，要添0再除。
25.2÷6= 4.2
4. 2
6 25.2
24 12 12 0
34.5÷15= 2.3
2. 3
15 34.5
30 45 45 0
练： 0.84÷3.5=