半导体的导电性汇总
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第四章
Electrical conduction of semiconductors
半导体的导电性
前几章介绍和讨论了半导体的一些基本概念和载流子的统计分布 本章主要讨论载流子在外加电场作用下的漂移运动
重点：
迁移率(Mobility) 散射(Scattering mechanisms) ——影响迁移率的本质因素 弱电场下电导率的统计理论 2018/9/24 1
2018/9/24 11
对本征半导体
因 ni n p
故 i nq n pq p
2018/9/24
ni qn p 7
12
§4.2 载 流 子 的 散 射 The Scattering of Carriers
散射 散射机构
KEY 使迁移率减小 即各种散射因素
2018/9/24
13
1、载流子散射
（1）载流子的热运动
在一定温度下,半导体内的大量载流 子,即使没有电场作用,也是运动着的, 这种运动是无规则、杂乱无章的，称 为热运动。宏观上没有沿着一定方向 流动，所以并不构成电流。
载流子在半导体中运动时，不断与晶格原子或杂质离子碰撞， 速度大小和方向发生变化。或者说电子遭到散射。无规则 热运动是不断遭到散射的结果。
理想情况 （无散射）
2018/9/24
(严格周期势场中)载流子在电场 作用下不断加速，漂移速度应该 不断增大，电流密度也应无限增
大。
16
在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：
热运动+漂移运动： 即在外力和散射的双重影响下，使得载流子以一 定的平均速度（平均漂移速度）沿力的方向漂移， 形成了电流。在恒定电场作用下，电流密度恒定。
v'
v'
v
电子 电离施主
v
空穴
v
空穴 电离受主
v
电子
2018/9/24
21
散射概率P：代表单位时间内一个载流子受到散射 的次数。
（Ni为杂质浓度总和）
Pi∝NiT-3/2
Ni越大，载流子遭受散射的机会越多， 温度T越高，载流子热运动的平均速度越大，可 以较快地掠过杂质离子，偏转就小，所以不易被 散射。
单位时间内一个载流子被散射的次数
电流 I
散射几率 P
2018/9/24 17
2、半导体的主要散射机构
电离杂质散射 晶格振动散射 等同能谷间的散射 中性杂质散射 位错散射 载流子与载流子间的散射
2018/9/24
18
半导体中载流子在运动过程中遭到散射的根本原因: 周期性势场的被破坏.
如果除了周期性势场,又存在一个附加势场,在该附 加势场作用下,能带中的电子可能会发生能态跃迁。 例如，原来处于k状态的电子，附加势场使它有一定 几率跃迁到各种其它的状态k’。也就是说，原来沿 某一个方向以v(k)运动的电子，附加势场使它散射 到其它各个方向，改以速度v(k’)运动。也就是说， 电子在运动过程中遭到了散射。
vd | E |
vd
一般应和电场强度反向,但习惯上迁移率只取正值
vd | | E
J nqvd nq | E |
又因为: 得:
J | E |
nq
这就是电导率与迁移率间的关系.
2018/9/24
6
3、半导体的电导率和迁移率
半导体中的载流子加上外电场E后作定向运动，即漂移运动。
§4.1 载流子的漂移运动 迁移率 The drift motion of Carrier,Mobility
重
点
• 漂移运动 • 扩散运动 • 迁移率
2018/9/24
2
1.欧姆定律
金属导体中的电流强度:
l R s
V I R
是导体的电阻。
1
是导体的电阻率，其倒数就是电导率：
电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流：
2018/9/24 22
2018/9/24
19
存在破坏周期百度文库势场的作用因素：
* 杂质 * 缺陷 * 晶格热振动
2018/9/24
20
1）电离杂质散射（即库仑散射）
电离施主和受主周围形成一个库仑势场,局部地破坏了杂质 附近的周期势场。当载流子运动到电离杂质附近时，由于 库仑势场的作用，就使载流子运动的方向发生改变。
v'
v'
漂移运动
2018/9/24
7
假设讨论的是n型半导体，电子浓度为n0， 在外电场下通过半导体的电流密度
vd :电子的平均漂移速度
在弱场下欧姆定律成立 J n n E 2
J n n0 qv d 1
2018/9/24
8
二式比较 vd 则 n n 0q E 3 n 0 q n vd 这里 迁移率 n 4 E
迁移 率
2018/9/24
表征了在单位电场下载流子的 平均漂移速度。
它是表示半导体电迁移能力的重要参数。
9
同理，对p型半导体
p p 0 q p 5 这里 空穴迁移率 p v dp E v dp为空穴漂移速度
10
2018/9/24
对一般半导体
n p
nqn pq p 6
2018/9/24 14
自由程：相邻两次散射之间自由
运动的路程。
平均自由程：连续两次散射间自 由运动的平均路程。
平均自由时间 连续两次散射间自由运动的平均运动时间
2018/9/24 15
（2）、载流子的漂移运动
载流子在电场作用下，沿电场方向（空穴）或反方向 （电子）定向运动，这就是漂移运动。
I J s
对均匀导体：
2018/9/24
I J s
3
均匀导体，两端加电压后，导体内部各处建立起电场，电 场强度大小
V | E | l
得到：
J | E |
上式把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场强 度直接联系起来，称为欧姆定律的微分形式。
2018/9/24
4
2. 漂移速度和迁移率
有外加电压时,导体内部的自由电子受到电场力的作用,沿 电场反方向作定向运动形成电流. 漂移运动: 电子在电场力作用下的定向运动 漂移速度: 定向运动的速度.
vd :电子的平均漂移速度
电流密度
J nqvd
q 是电子电量
n
为电子浓度
电场强度增大时,电流密度增大,因此平均漂移速度也增大,可写为:
2018/9/24 5 称为电子的迁移率.表示单位场强下电子的平均迁移速度.
Electrical conduction of semiconductors
半导体的导电性
前几章介绍和讨论了半导体的一些基本概念和载流子的统计分布 本章主要讨论载流子在外加电场作用下的漂移运动
重点：
迁移率(Mobility) 散射(Scattering mechanisms) ——影响迁移率的本质因素 弱电场下电导率的统计理论 2018/9/24 1
2018/9/24 11
对本征半导体
因 ni n p
故 i nq n pq p
2018/9/24
ni qn p 7
12
§4.2 载 流 子 的 散 射 The Scattering of Carriers
散射 散射机构
KEY 使迁移率减小 即各种散射因素
2018/9/24
13
1、载流子散射
（1）载流子的热运动
在一定温度下,半导体内的大量载流 子,即使没有电场作用,也是运动着的, 这种运动是无规则、杂乱无章的，称 为热运动。宏观上没有沿着一定方向 流动，所以并不构成电流。
载流子在半导体中运动时，不断与晶格原子或杂质离子碰撞， 速度大小和方向发生变化。或者说电子遭到散射。无规则 热运动是不断遭到散射的结果。
理想情况 （无散射）
2018/9/24
(严格周期势场中)载流子在电场 作用下不断加速，漂移速度应该 不断增大，电流密度也应无限增
大。
16
在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：
热运动+漂移运动： 即在外力和散射的双重影响下，使得载流子以一 定的平均速度（平均漂移速度）沿力的方向漂移， 形成了电流。在恒定电场作用下，电流密度恒定。
v'
v'
v
电子 电离施主
v
空穴
v
空穴 电离受主
v
电子
2018/9/24
21
散射概率P：代表单位时间内一个载流子受到散射 的次数。
（Ni为杂质浓度总和）
Pi∝NiT-3/2
Ni越大，载流子遭受散射的机会越多， 温度T越高，载流子热运动的平均速度越大，可 以较快地掠过杂质离子，偏转就小，所以不易被 散射。
单位时间内一个载流子被散射的次数
电流 I
散射几率 P
2018/9/24 17
2、半导体的主要散射机构
电离杂质散射 晶格振动散射 等同能谷间的散射 中性杂质散射 位错散射 载流子与载流子间的散射
2018/9/24
18
半导体中载流子在运动过程中遭到散射的根本原因: 周期性势场的被破坏.
如果除了周期性势场,又存在一个附加势场,在该附 加势场作用下,能带中的电子可能会发生能态跃迁。 例如，原来处于k状态的电子，附加势场使它有一定 几率跃迁到各种其它的状态k’。也就是说，原来沿 某一个方向以v(k)运动的电子，附加势场使它散射 到其它各个方向，改以速度v(k’)运动。也就是说， 电子在运动过程中遭到了散射。
vd | E |
vd
一般应和电场强度反向,但习惯上迁移率只取正值
vd | | E
J nqvd nq | E |
又因为: 得:
J | E |
nq
这就是电导率与迁移率间的关系.
2018/9/24
6
3、半导体的电导率和迁移率
半导体中的载流子加上外电场E后作定向运动，即漂移运动。
§4.1 载流子的漂移运动 迁移率 The drift motion of Carrier,Mobility
重
点
• 漂移运动 • 扩散运动 • 迁移率
2018/9/24
2
1.欧姆定律
金属导体中的电流强度:
l R s
V I R
是导体的电阻。
1
是导体的电阻率，其倒数就是电导率：
电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流：
2018/9/24 22
2018/9/24
19
存在破坏周期百度文库势场的作用因素：
* 杂质 * 缺陷 * 晶格热振动
2018/9/24
20
1）电离杂质散射（即库仑散射）
电离施主和受主周围形成一个库仑势场,局部地破坏了杂质 附近的周期势场。当载流子运动到电离杂质附近时，由于 库仑势场的作用，就使载流子运动的方向发生改变。
v'
v'
漂移运动
2018/9/24
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假设讨论的是n型半导体，电子浓度为n0， 在外电场下通过半导体的电流密度
vd :电子的平均漂移速度
在弱场下欧姆定律成立 J n n E 2
J n n0 qv d 1
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二式比较 vd 则 n n 0q E 3 n 0 q n vd 这里 迁移率 n 4 E
迁移 率
2018/9/24
表征了在单位电场下载流子的 平均漂移速度。
它是表示半导体电迁移能力的重要参数。
9
同理，对p型半导体
p p 0 q p 5 这里 空穴迁移率 p v dp E v dp为空穴漂移速度
10
2018/9/24
对一般半导体
n p
nqn pq p 6
2018/9/24 14
自由程：相邻两次散射之间自由
运动的路程。
平均自由程：连续两次散射间自 由运动的平均路程。
平均自由时间 连续两次散射间自由运动的平均运动时间
2018/9/24 15
（2）、载流子的漂移运动
载流子在电场作用下，沿电场方向（空穴）或反方向 （电子）定向运动，这就是漂移运动。
I J s
对均匀导体：
2018/9/24
I J s
3
均匀导体，两端加电压后，导体内部各处建立起电场，电 场强度大小
V | E | l
得到：
J | E |
上式把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场强 度直接联系起来，称为欧姆定律的微分形式。
2018/9/24
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2. 漂移速度和迁移率
有外加电压时,导体内部的自由电子受到电场力的作用,沿 电场反方向作定向运动形成电流. 漂移运动: 电子在电场力作用下的定向运动 漂移速度: 定向运动的速度.
vd :电子的平均漂移速度
电流密度
J nqvd
q 是电子电量
n
为电子浓度
电场强度增大时,电流密度增大,因此平均漂移速度也增大,可写为:
2018/9/24 5 称为电子的迁移率.表示单位场强下电子的平均迁移速度.