第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计
渐开线圆柱齿轮的精度标准
1、齿轮的精度等级
GB/T10095.1-2008对轮齿同侧齿面偏差— —齿距、齿廓、螺旋线和切向综合偏差的 公差, 规定了13个精度等级，用数字0～ 12由高到低的顺序排列，其中0级精度最 高，12级是最低的精度等级。
渐开线圆柱齿轮的精度标准
GB/T10095.2-2008对径向综合偏差F”i和f ”i 规定了9个精度等级，其中4级精度最高， 12级精度最低。
沿齿高方向的接触斑 点，主要影响工作 的平稳性 hc / h×100%
h hc
b b’
c
接触斑点
齿轮副的精度.4
齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工 偏差和安装误差，是评定齿轮接触精度 的一项综合性指标，常标注在齿轮装配 图的技术要求中。
表7.27 齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z18620.4-2008）
0.06(Dd/b)Fβ
0.06Fp
图7.29 由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线
齿轮安装基准的确定.3
④ 两个中心孔确定的齿轮轴的基准轴线 齿轮轴通常把零件安装在两端的顶尖上加工
和检测，以此确定基准轴线，且轴承的安 装面相对于中心孔规定较高的跳动公差。
图7.30 用中心孔确定的基准轴线
（2）齿轮坯的几何公差
L 2b F
f 2 f
图7.31 齿轮副轴线的平行度偏差和中心距偏差
齿轮副的精度.2
（3）接触斑点
是指对装配好的齿 轮副，在轻微制 动下，运转后齿 面上分布的接触 擦亮痕迹，见图 7.32。
图7.32 接触斑点分布示意图
齿轮副的精度.3
沿齿长方向的接触斑 点，主要影响齿 轮副的承载能力 bc / b×100%
渐开线圆柱齿轮的精度标准
b’ c
h
hc
接触斑点
齿轮副的精度.4
齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工 偏差和安装误差，是评定齿轮接触精度 的一项综合性指标，常标注在齿轮装配 图的技术要求中。
表7.27 齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z18620.4-2008）
2、齿轮副的侧隙
在齿轮的设计中，为了保证啮合传动比的 恒定，消除反向的空程和减少冲击，都 是按照无侧隙啮合进行设计。 但在实际生产过程中, 为保证齿轮良好的润 滑，补偿齿轮因制造偏差、安装误差以 及热变形等对齿轮传动造成不良的影响, 必须在非工作面留有侧隙。
基准面和工作安装面的形状公差见表7.23
安装基准面的跳动公差
表7.24 安装基准面的跳动公差
表面粗糙度的选择
齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工
方法、使用性能和经济性，见表7.25。
表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值
4、齿轮精度的标注
齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检 验组公差、齿厚偏差的数值。 视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆 直径、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、 定位面及其要求、表面粗糙度等。
（1）齿侧间隙的分类
圆周侧隙 jwt：是指安 装好的齿轮副，当 其中一个齿轮固定 时，另一齿轮所能 转过节圆弧长的最 大值。
齿轮副的侧隙
齿侧间隙的分类
法向侧隙 jbn ：是 指安装好的齿轮 副，当工作齿面 接触时，非工作 齿面间的最小距 离。
图7.33 用塞尺测量齿轮副的法向侧隙jbn
jbn jwt con wt conb
2、齿轮偏差的允许值
(1) 齿距偏差（±fpt和Fp）值见表7.16，Fpk值 可用±fpt值计算求得。 (2) 齿廓总偏差Fα和fi’/K值见表7.17。 (3) 螺旋线偏差（Fβ、ffβ和±fHβ）值见表7.18。 (4) 齿廓偏差（f fα和±fHα）值见表7.19。 (5) 径向跳动公差Fr见表7.20。 (6) 径向综合偏差（Fi”和fi”）值见表7.21。
互换性第10章
直齿轮： 影响接触长度
实际齿轮在两个方 向上都存在误差
齿向误差
影响接触高度
齿形误差
第二节 单个齿轮的评定指标
1、齿向误差 DF
是指分度圆柱面上，齿宽工作部分范围内(端部倒角部分 除外)，包容实际齿向线，且距离最小的两条设计齿向线之间 的端面距离。
F 是其最大允许值。
合格条件： DF F
2、齿距累积误差 DFp
是指分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长 的最大差值。
Fp 是齿距累积误差 DFp 的最大允许值。
第二节 单个齿轮的评定指标
必要时还应控制k个齿距的累积误差 DFpk ，即任意k个 齿距间的实际弧长与公称弧长的最大差值。k为2到小于Z/2 之间的整数。
D 合格条件： Fp Fp , DFpk Fpk
齿形误差 Df f 基节偏差 Df pb 齿距偏差 Df pt
第二节 单个齿轮的评定指标
1、一齿切向综合误差 Df i
被测齿轮与精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值。
Df i 是在单啮仪上测得 的短周期误差
合格条件： Dfi fi
第二节 单个齿轮的评定指标
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
二、齿轮加工误差的来源及其分类
1.误差来源
（1）几何偏心 e几 （2） 运动偏心 e运 （3） 机床传动 链的周期误差 （4） 滚刀的 加工误差与安 装误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
2.误差的分类
（1）按周期分类 长周期误差 短周期误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
第二节 单个齿轮的评定指标
按误差对齿轮传动性能的影响，可将评定参数分为三个组： 第Ⅰ组：影响运动准确性的项目 第Ⅱ组：影响传动平稳性的项目
第十章：渐开线圆柱齿轮的精度设计
圆柱齿轮公差标准
目前我国推荐使用的圆柱齿轮标准为： 《 圆 柱 齿 轮 精 度 制 》GB/T10095-2008 ； 《圆柱齿轮 检验实施规范》GB/Z18620-
2008；《渐开线圆柱齿轮精度 检验细则》
GB/T13924-2008。
第二节 渐开线圆柱齿轮精度指标
一、轮齿同侧齿面偏差 在端平面上接近齿高中部 1．齿距偏差 的一个与齿轮轴线同心的 1）单个齿距偏差（fpt） 2）齿距累积偏差（Fpk） 3）齿距累积总偏差（Fp）
fi k (4.3 f pt F )
切向综合总公差
Fi F fi
(3)齿廓、螺旋线的形状偏差和倾斜偏差的数值
GB/T10095.1-2008在附录B中规定齿廓与螺旋线 的形状偏差和倾斜偏差不是强制性的单项检验项 目，不作为标准要素。但由于形状偏差和倾斜偏
差对齿轮性能有重要影响，所以将有关数值列于
Fr
8 32 34 42 43 44 56 9 46 47 59 61 62 80
二、精度等级的选择
齿轮精度等级的选用应根据齿轮的用 途、使用要求、工作条件及其他技术要求 决定。对不同的精度指标及齿轮的工作齿 面与非工作齿面，既可选用同一精度等级， 也可选用不同精度等级的组合。 齿轮精度等级的选择方法有计算法和 经验法（表格法）。目前常用经验法，表 10-12～表10-15供选用时参考。
2) 螺旋线形状偏差（ffβ ） 3) 螺旋线倾斜偏差（fHβ
在计值范围的两端与平 均螺旋线迹线相交的设 计螺旋线迹线间的距离
3. 螺旋线偏差
4. 切向综合偏差
1) 切向综合总偏差(Fi′) 产品齿轮与测量齿轮单 面啮合检验时，产品齿 轮一转内，齿轮分度圆 上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值
渐开线圆柱齿轮的精度标准课件
渐开线圆柱齿轮的应用领域
工业制造领域
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业制造领域，如机械、汽车、
航空航天、电子等。
传动系统领域
渐开线圆柱齿轮作为传动系统的重 要元件，被广泛应用于各种传动系 统，如变速箱、减速器、传动轴等 。
精密仪器领域
由于渐开线圆柱齿轮具有高精度、 高稳定性等优点，也被广泛应用于 各种精密仪器领域，如测量仪器、 光学仪器等。
根据齿轮加工要求，选用合适的刀具 和夹具，确保加工过程的稳定性。
提高测量精度
采用高精度测量设备，提高测量精度 ，确保加工质量。
提高装配精度
严格控制零件配合和轴线平行度等参 数，提高装配精度。
05
CATALOGUE
渐开线圆柱齿轮的精度检测与评估
齿轮精度检测方法
直接测量法
通过使用测量仪器直接测量齿轮的齿距、齿厚、 齿廓等参数，以此评估齿轮的精度。
根据实际需求对齿轮设计方案进行优化， 如改变模数、压力角等参数，以提高齿轮 的传动性能和精度。
采用高性能材料
加强热处理工艺
选用具有高强度、高耐磨性的材料，如合 金钢、陶瓷等，以提高齿轮的精度和使用 寿命。
通过改进热处理工艺，提高齿轮材料的硬 度和稳定性，降低使用过程中的变形和磨 损。
06
CATALOGUE
齿轮精度标准的选用原则
根据使用要求
不同的使用场合对齿轮传动的 精度要求不同，需要根据实际
情况选择适当的精度等级。
根据负荷情况
齿轮传动的负荷大小直接影响 齿轮的精度要求，负荷越大要 求的精度等级越高。
根据材料和热处理
材料和热处理方法的选择对齿 轮精度的影响较大，需要根据 实际情况选择适合的材料和热 处理方法。
渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
fi″采用双啮仪测量。fi″反映齿轮的短周期径向误差，由于仪器
结构简单，操作方便，所以在成批生产中广泛使用。
3）齿廓总偏差Fα 在计值范围Lα 内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距
离，即在图7-7中过齿廓迹线最高、最低点作设计齿廓迹线的两条平行
直线间距离为Fα 。用渐开线检查仪测量。
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
齿廓形 状偏差
齿廓倾斜 偏差
实际齿廓迹线
图7-7 渐开线齿廓偏差展开图
形状偏差ffα
在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
滚齿加工示意图
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
齿轮传动的四项基本要求及影响因素
齿轮传动的 影响使用要求的误差（或因素） 使用要求
传递运动的 准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向 长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能 抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标
与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
Fi″的测量用双面啮合综合检查仪（简称双啮仪）进行。如图所
示。
用双啮仪测径向综合偏差
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
5）公法线长度变动量Fw Fw是指在齿轮转一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，
如图所示。
公法线长度变动量及测量
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
知识点1.渐开线圆柱齿轮传动的基本要求
1.传递运动的准确性 要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量应限
互换性与技术测量培训-渐开线圆柱齿轮传动的精度设计讲义
3 评定齿轮精度的偏差项目及齿轮副侧隙的必检参数
在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符号表 示，例如Fα既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。 单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如f）加上 相应的下标表示；若干单项要素偏差组成的“累积” 或“总”偏差所用的符号，采用大写字母（如F）加上 相应的下标表示。
这些误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误 差。
15
2.2 影响传动平稳性的因素
1. 基圆齿距偏差△fpb
基圆齿距偏差△fpb是指实际 基圆齿距与公称基圆齿距之差， 主要是由滚刀的基节偏差和齿形 误差产生的。
一对齿轮正常啮合时，当第 一个轮齿尚未脱离啮合时，第二 个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳 地连续进行。若齿轮具有基圆齿 距偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生 撞击，引起振动和噪声，影响传 动平稳性。
一对齿轮轴线彼此不
平行，尽管齿轮本身制造 精度较高，也不能保证全 长接触。所以还必须控制 安装轴线的平行度误差。
安装轴线的平行度误差
19
2.4 影响侧隙的因素
适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧隙可 用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方法来获 得。
因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差 及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。
单盘式渐开线检查仪工作原理
32
3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接 触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏 了传动的平稳性。
合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差△Fα 不大于齿廓总公差Fα
即
△Fα≤Fα
33
3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
第十章 圆柱齿轮精度设计
之比，即：
h" 100% h'
齿坯精度
齿坯是指齿轮在加工前供制造齿轮的工件，齿坯 的尺寸偏差和形位误差直接影响齿轮的加工和检验， 影响齿轮副的接触和运行，因此必须加以控制。 齿坯尺寸公差和形位公差参考值见表10.8和10.9。 齿顶圆直径偏差对齿轮重合度及齿轮顶隙都有影 响，有时还作为测量、加工基准，因此也要给出公差， 一般可以按±0.05mn给出。 齿面表面粗糙度和各基准面的表面粗糙度参考图 10.10a和10.10b。
式中β b——基圆螺旋角；α——端面齿形角；
2、最小侧隙的确定
在设计齿轮传动时，必须保证有足够的最小侧隙以 保证齿轮机构正常工作。对于工作时节圆线速度小 于15m/s的齿轮，最小侧隙jbnmin计算公式如下：
jbn min
2 (0.06 0.0005 a 0.03mn )mm 3
3、齿侧间隙检验项目
第十章 圆柱齿轮传动的精度设计
基本要求： 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的 基本方法。
本章涉及的主要国家标准
GB/T10095.1~2-2001 《渐开线圆柱齿轮精度》
渐开线圆柱齿轮传动精度要求
传递运动的准确性：是指传递运动的准确性。为了保证 齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差 △φ∑ 。 传动的平稳性：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和 噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R 。 载荷分布的均匀性：要求齿轮在接触过程中，载荷分布 要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损， 影响齿轮的使用寿命。 齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理 的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮 的制造和变形误差。
渐开线圆柱齿轮的精度设计
⑶ 齿廓倾斜偏差( fHα) 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离， 如图7.３c所示。 在近代齿轮设计中，对于高速传动齿轮，为减少基圆齿距偏差和轮齿弹 性变形所引起的冲击、振动和噪音，经常采用以理论渐开线齿形为基础的 修正齿形，如修缘齿形、凸齿形等，所以设计齿形可以是渐开线齿形，也 可以是这种修正齿形。 齿廓偏差的检验也称为齿形检验，通常是在渐开线检查仪上进行的
⑵ 螺旋线形状偏差(ffβ) 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相 同的曲线间的距离，如图7.４所示。平均螺旋线迹线是在计值范围内，按 最小二乘法确定的(图7.４中的曲线3)，该偏差不是必检项目。 ⑶ 螺旋线倾斜偏差(fHβ) 在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 (图7.４中A、B间的距离)，该偏差不是必检项目。 注意上述Fβ、ffβ、fHβ的取值方法适用于非修形螺旋线，当齿轮设计成 修形螺旋线时，设计螺旋线迹线不再是直线，此时Fβ、ffβ、fHβ的取值方法 见GB/T10095.1－2001。 对直齿圆柱齿轮，螺旋角β＝0，此时Fβ称为齿向偏差。 螺旋线偏差用于评定轴向重合度的宽斜齿轮及人字齿轮，它适用于评 定传递功率大、速度高的高精度宽斜齿轮。
表7-7 齿廓总偏差Fα的允许值(μm）(摘自GB/T10095.1—2001)
第七章 渐开线圆柱齿轮的精度设计
第一节 齿轮传动的使用要求
由于齿轮传动的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动的使用要求 也是多方面的，归纳起来主要有以下四项。 1．传递运动的准确性 传递运动的准确性就是要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比 的变动量应限制在允许的范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动准确、 协调。
二、各偏差允许值（公差）的计算公式和标准值 国家标准GB/T10095.1—2001和GB/T10095.2—2001规定，公差表格中 的数值是用对5级精度规定的公差值乘以级间公比计算出来的。两相邻精度 (Q-5) 等级的级间公比等于 2 。5级精度未圆整的计算值乘以 2 ，即可得 到任一精度等级的待求值．式中Q是待求值的精度等级数。表7-3是各级精 度齿轮轮齿偏差、径向综合偏差等值的计算公式。 标准中各公差或极限偏差数值表列出的数值是用表7-3中的公式计算并 圆整后得到的。 各计算公式中mn(法向模数)、d(分度圆直径)、b(齿宽)都应取该参数分 段界限值的几何平均值，如果计算值大于l0μm，则圆整到最接近的整数， 如果小于10μm，则圆整到最接近的尾数为0.5μm的小数或整数，如果小于 5μm，则圆整到最接近的0.1μm的一位小数或整数。 轮齿同侧齿面偏差的公差值或极限偏差值见表7-4到表7-9，径向综合偏 差的允许值见表7-10和表7-11，径向跳动公差值见表7-12。
圆柱齿轮精度设计与检测
小的数值。
ΔFβ是指在计值范围Lβ内，端面基圆切线方 向上的实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量(图 10.6 )。
评定时螺旋线总偏差ΔFβ ，应在被测齿轮圆周上均布地测量 三个轮齿或更多的轮齿左、右齿面的ΔFβ,其中
ΔFβmax符合：
Fβm ax Fβ
合格
4. 齿轮侧隙的必检参数
(1) 齿厚偏差ΔEsn(Esns、Esni) ( 图10.10) ΔEsn= Sna–Sn Esns= Sns–Sn Esni= Sni–Sn
若
Ebni≤ΔEbn≤Ebns
则侧隙合格。 Wk
a
ΔEbn 应用于中小模数齿轮的侧隙评定。
小结
FP , FPk
2017
传递运动准确 性：
2019
f , F 载荷分布均匀
性：
P2 0t2 1
应掌握必检参
数 的 名 称 代 号
及其含义。
01
02
03
04
F 0 5 β 0 6
评定齿轮精度 的必检参数
-2
+1
+3
+3
+3
-4 Fpk 6
8
(1) p相平
p相i /81
(2)
fptfpitm
的代数 4值
ax
i1
( 3 ) 解-F 4P ： ΔF PF 、P Δm fP t和 a ΔF FP Pm x k（ k=i 3n 4 ） 列( 表2 计)算 6 如下
(4) 作F 业P思k 考 题F1P、ikm 3，的 a 作x 业题代 2(只 求数 偏4差)。值
对仪器仪表用齿轮：
侧隙要求很严格。
2 评定齿轮精度的偏差项目及其允许值 01
渐开线圆柱齿轮的精度标准课件
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开 线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直 线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、 评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数 和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿 廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领 域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采 用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的 动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高 齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以 提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。
第十章圆柱齿轮公差介绍
二、齿轮精度等级的选择
多采用类比法：按齿轮的用途和工作条件等进行对比选择。 参考P206表10-5，10-6。 同一齿轮的三项精度要求可以不同，按用途和工作条件选取。
三、图样上齿轮精度等级的标注
1、当齿轮所有精度指标的公差同为某一精度等级时 图样上可标注该精度 等级和国标号，如：7 GB/T 10095.1 2、当齿轮各个精度指标的公差不同时 图样上可齿轮传递运动准确性、齿 轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性顺序分别标注它们的精度等级和 标准号如： 8—8—7 GB/T10095.1—2001 第一个8：传递运动准确性指标8级 第二个8：齿轮传动平稳性指标8级 第三个7：轮齿载荷分布均匀性指标7级 GB/T10095.1—2001：国标号。
图10-6
运动偏心e2运动偏心使得齿轮坯角速度不恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有 产生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切 向位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。因而使以齿轮基准轴 线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7）。
图10-7
齿轮几何偏心和运动偏心是同时存在的，齿轮传递运 动准确性的精度应以两者综合造成的各个齿距分布不均 匀而产生的转角误差最大值来评定。
齿轮径向跳动测量
图10-26
三、径向综合总偏差和一齿径向综合 偏差及它们的检测
径向综合总偏差ΔFi″：是指被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时 (前者左、右齿面同时与后者齿面接触），在被测齿轮一转内双啮中 心距的最大值与最小值之差。 一齿径向综合偏差Δf i″：在被测齿轮一转中对应一个齿距角范 围内的双啮中心距的最大值与最小值之差。 测量齿轮的精度应比被测齿轮的精度至少高四级，这样测量齿轮 的误差可忽略不计。 径向综合总偏差ΔFi″的测量效果相当于测量齿轮径向跳动ΔF r 可用来评定齿轮传递运动的准确性精度。 Δf i″可用来评定齿轮传递 运动的平稳性精度。 被测齿轮ΔFi″和Δf i″的合格条件是： ΔFi″ ≤ Fi″ ， Δf i max″ ≤ f i″
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
齿轮传动一般是由齿轮、轴、轴承、键等零件组成。齿轮传动 的质量不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之 间的装配质量密切相关。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.1 齿轮传动的基本概念
齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度 及使用寿命等都有很大的影响。为了保证齿轮传动的质量和互换性， 有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量 精度的途径，并制订出相应的精度标准。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
图为齿轮单面啮合测量仪上给出的切向综合偏差曲线图。 横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
是在模拟齿轮的工作状态下测得的，能够反映出齿 轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传 动准确性的一项比较理想的综合指标。它但由于仪器较昂贵， 使用较少。
9.1.2 齿轮传动的使用要求
3、承载均匀性 要求齿轮在啮合时，齿面接触良好，以保证载荷分布均匀，防止
引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.2 齿轮传动的使用要求
4、齿侧间隙的合理性 要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润
滑油和补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮传动 元件的制造、装配误差，防止卡死或烧伤。同时，侧隙又不能过大， 以免增大冲击、噪声和空程误差。
和螺旋线倾斜偏差 。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离 设计螺旋线的量。螺旋线图包括螺旋线迹线，是由螺旋线检验设备 在纸上或其他适当的介质上画出来的曲线。
10.2齿轮精度评定参数
螺旋线偏差主要影响载荷分布的 均匀性。
螺旋 线 偏差
螺旋线总偏差Fβ 螺旋线形状偏差ff β
螺旋线倾斜偏差fHβ
螺旋线总公差Fβ
螺旋线形状公差ff β
螺旋线倾斜极限偏 差±fHβ
径向跳动 Fr
径向 跳动 公差
Fr
齿顶 A
Fα
i) A
Fα
ii) A
Fα
iii)
+
_ Lα
LAE LAF
齿根 齿顶 EF A
ffα
+
EF A
_
ffα Lα LAE
LAF
EF A +
_
ffα
Lα LAE
LAF
+
_ Lα
LAE LAF
齿根 EF
齿顶 A
fHα
EF
A
+
_
fHα
Lα LAE
LAF
EF
A
+
_
fHα
Lα LALEAF
EF +
_ Lα
LAE LAF
EF + _ Lα LAE LAF
EF +
_ Lα LAE LAF
3．螺旋线偏差
螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺 旋线偏离设计螺旋线的量
（1） 螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离
（2） 螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间 的距离
（3） 螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺 旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离
渐开线圆柱齿轮的精度及测量
三、渐开线圆柱齿轮测量按测量目的不同，齿轮测量可分为终结测量和工艺测量。
终结测量通常是在齿轮完工后进行的，目的是判别齿轮各项精度指标是否达到图纸上规定的要求，以保证齿轮的使用质量。
在成批生产中，终结测量通常采用中和测量。
工艺测量是在加工过程中进行的，目的是查明工艺过程中误差产生的原因，进而按测量结果调整工艺过程。
齿轮的测量还可以分为单项测量和综合测量。
1、单项测量单项测量包括齿距累积误差及齿距偏差的测量，齿圈径向跳动的测量，基节偏差的测量，齿形误差的测量，齿向误差的测量，公法线长度变动ΔFw的测量，齿厚的测量。
（1）公法线长度变动的测量公法线长度变动的实质是轮齿在齿圈上分布不均与，它反映齿轮加工时由运动偏心影响引起的切向误差。
因此，可以作为评定齿轮传递运动准确性的一项指标。
该指标适用于滚齿加工的齿轮。
公法线千分尺：①结构②使用方法③读数方法④注意事项（2）齿厚的测量齿厚游标卡尺：①结构②使用方法③读数方法④注意事项2、综合测量综合测量就是使用仪器进行单啮测量和双啮测量了解齿轮单项测量的类别分组使用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度分组使用齿厚游标卡尺测量齿轮的厚度了解即可使学生掌握齿轮单项测量的类别使学生掌握公法线千分尺测量齿轮的公法线长度的方法使学生掌握齿厚游标卡尺测量齿轮厚度的方法1目的：检验偏差处理标准操作规程，保证检验结果的准确性。
2适用范围：适用于检验过程出现的偏差的管理。
3职责：质量管理部对本规程的实施负责。
4控制要求：4.1 检验偏差定义：检验仪器不稳定，检验条件及操作有误时造成的可疑检验结果，取样没有执行取样操作规程，进行检验所得到的结果。
4.2 来源4.2.1 取样人员的偏差，取样过程造成的。
4.2.2 质量检验的偏差。
4.3调查4.3.1 调查检验方法是否掌握，仪器是否符合要求，应校验且在有效期内。
4.3.2 仪器使用条件是否适当，在操作中有无差错(取样误差，标准品、样品处置等)。
计算机辅助渐开线圆柱齿轮精度设计
计 算机 辅助渐 开线 圆柱齿 轮精 度设计
李亚 非 ， 诚 王
（ 长沙理工大学 汽 车与机械工程学 院， 湖南 长沙 ４ ０ ） １ １４ １
摘 要： 介绍 了笔 者开发 的一种 用 Ｖｉ ａ ｃ＋ ｓ ｌ ＋语 言编写的齿轮精度 Ｃ ｕ ＡＤ软件 ， 该软件操 作 简单 ， 采用 了新 国标 ， 快速正确地 确定齿 能
作者简介 ： 李亚非 （ ９ ３ ）男 ， 南人 ， １ ６一 ， 湖 副教授 ， 主要从事精密检测和 光纤传感 器技术等 方面的研究 。
４５
Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎｏ２， ０ ０ ｎ ｆ ｅ ｒ ｇ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ． ２ １ ｉ
齿 轮精度的高低 ，直接影 响到 齿轮传动 的工 作性能和使 用寿命 。因此 ， 国先后多次 制订 和修订 了广泛应用 于汽车 、 各 飞机 、 机床 、 工程机械 、 农业机 械 、 仪器仪表等 机械产 品中的圆 柱齿 轮精 度标 准。 整个齿轮精度设计过 程十分繁琐 ， 但 要查 取 多张表格 ， 用到 的计 算公 式多 而复 杂 ， 设计 工作量 大 ， 花费 时
！
确 定单个齿轮检 验项 目
１ 软 件 的界 面设 计
Ｖｓａ Ｃ ＋是一种 面向对象 的程序设 计语 言［ 提供 可视 ｉ ｌ ＋ ｕ ６ １ ，
化 编 程 工 具 应 用 程 序 向 导 Ａ ｐ ｚｒ 类 向 导 Ｃａｓ ｚｒ， ｐ Ｗｉ ｄ和 ａ ｌ Ｗｉ ｄ ｓ ａ
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输人齿轮 的齿数 、 模数 、 转速 、 应用范 围等 已知数 据。
２２ 确 定 精 度 等 级 。
第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计
第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计一、判断下列说法的正误，正确用“T”表示，错误用“F”表示，字母一律写在括号内。
1. 在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。
（T）2. 圆柱齿轮根据不同的传动要求，同一齿轮的三项精度要求，可取相同的精度等级，也可以取不同的精度等级相组合。
（T）3. 同一个齿轮的齿距累积误差与其切向综合误差的数值是相等的。
（ F ）4. 当一个齿轮的使用基准与加工基准的轴线重合时，即不存在齿圈径向跳动误差。
（ T ）5. 齿距累积误差是由于径向误差与切向误差造成的。
（T ）6. 齿形误差对接触精度无影响。
（F）7. 切向综合误差能全面的评定齿轮的运动精度。
（F）8. 齿厚的上偏差为正值，下偏差为负值。
（F）9. 齿轮的单项测量，不能充分评定齿轮的工作质量。
（F）10. 齿轮的综合测量的结果是各单项误差的综合。
（ F ）二、选择题1．齿轮传递运动准确性的必检指标是（ C ）A．齿厚偏差；B．齿廓总偏差；C．齿距累积偏差；D．螺旋线总偏差2．保证齿轮传动平稳性的公差项目是（B ）A．齿向公差；B．齿廓偏差；C．齿厚极限偏差；D．齿距累积公差3．下列说法正确的有（AB）A．用于精密机床的分度机构，测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B．用于传递动力的齿轮，一般要求传动平稳；C．用于高速传动的齿轮，一般要求传递运动准确；D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高4．齿轮副的侧隙用于（D ）A．补偿热变形；B．补偿制造误差和装配误差；C．储存润滑油；D．以上三者5. 对轧钢机、矿山机械和起重机械等低速重载齿轮的传动精度要求较高的为（B）Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性6.对高速传动齿轮（如汽车、拖拉机等）减速器中齿轮精度要求较高的为（ C ）Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性7. 测量齿圈径向跳动误差，主要用以评定由齿轮（ A ）Ａ. 几何偏心所引起的误差；Ｂ. 运动偏心所引起的误差；Ｃ. 由几何偏心和运动偏心综合作用引起的误差8. 测量齿距累积偏差，可以评定齿轮传递运动的（ A ）Ａ. 准确性；Ｂ. 平稳性；Ｃ. 侧隙的合理性；Ｄ. 承载的均匀性9. 公法线长度变动根据齿轮精度要求，工艺规定，可用公法线指示卡规测量，则该齿轮精度为（A ）Ａ.一般精度；Ｂ. 较高精度；Ｃ. 较低精度三、简答题1．简述对齿轮传动的四项使用要求？其中哪几项要求是精度要求？答：传递运动准确性、传动平稳性，载荷分布均匀性，齿轮副侧隙合理性2. 国家标准对齿轮精度规定了哪些等级？选择精度等级的原则是什么?答：13 在满足精度要求前提下，选用较低精度等级3. 确定齿轮副最小极限侧隙的依据是什么?答：小齿轮的齿厚S1，大齿轮齿厚S2，箱体孔中心距a4. 为什么对齿坯要提出形位公差要求？它们对齿形加工有什么影响?答:齿坯在加工安装过程中产生了形位误差，它们将影响齿形加工的精度5. 国家标准对齿轮副精度规定了哪些项目? 答：齿轮副中心距极限偏差齿轮副轴线平行度偏差齿轮副的接触斑点齿轮副侧隙6. 标记“7GB/T10095.1-2001”的含义是什么? 答：齿轮检验项目精度相同，都为7级。
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第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计
一、判断下列说法的正误，正确用“T”表示，错误用“F”表示，字母一律写在括号内。
1. 在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。
（T）
2. 圆柱齿轮根据不同的传动要求，同一齿轮的三项精度要求，可取相同的精度等级，也可以取不同的精度等级相组合。
（T）
3. 同一个齿轮的齿距累积误差与其切向综合误差的数值是相等的。
（ F ）
4. 当一个齿轮的使用基准与加工基准的轴线重合时，即不存在齿圈径向跳动误差。
（ T ）
5. 齿距累积误差是由于径向误差与切向误差造成的。
（T ）
6. 齿形误差对接触精度无影响。
（F）
7. 切向综合误差能全面的评定齿轮的运动精度。
（F）
8. 齿厚的上偏差为正值，下偏差为负值。
（F）
9. 齿轮的单项测量，不能充分评定齿轮的工作质量。
（F）
10. 齿轮的综合测量的结果是各单项误差的综合。
（ F ）
二、选择题
1．齿轮传递运动准确性的必检指标是（ C ）
A．齿厚偏差；B．齿廓总偏差；C．齿距累积偏差；D．螺旋线总偏差
2．保证齿轮传动平稳性的公差项目是（B ）
A．齿向公差；B．齿廓偏差；C．齿厚极限偏差；D．齿距累积公差
3．下列说法正确的有（AB）
A．用于精密机床的分度机构，测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B．用于传递动力的齿轮，一般要求传动平稳；C．用于高速传动的齿轮，一般要求传递运动准确；D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高
4．齿轮副的侧隙用于（D ）
A．补偿热变形；B．补偿制造误差和装配误差；C．储存润滑油；D．以上三者
5. 对轧钢机、矿山机械和起重机械等低速重载齿轮的传动精度要求较高的为（B）
Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性6.对高速传动齿轮（如汽车、拖拉机等）减速器中齿轮精度要求较高的为（ C ）
Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性7. 测量齿圈径向跳动误差，主要用以评定由齿轮（ A ）
Ａ. 几何偏心所引起的误差；Ｂ. 运动偏心所引起的误差；Ｃ. 由几何偏心和运动偏心综合作用引起的误差8. 测量齿距累积偏差，可以评定齿轮传递运动的（ A ）
Ａ. 准确性；Ｂ. 平稳性；Ｃ. 侧隙的合理性；Ｄ. 承载的均匀性
9. 公法线长度变动根据齿轮精度要求，工艺规定，可用公法线指示卡规测量，则该齿轮精度为（A ）Ａ.一般精度；Ｂ. 较高精度；Ｃ. 较低精度
三、简答题
1．简述对齿轮传动的四项使用要求？其中哪几项要求是精度要求？
答：传递运动准确性、传动平稳性，载荷分布均匀性，齿轮副侧隙合理性
2. 国家标准对齿轮精度规定了哪些等级？选择精度等级的原则是什么?
答：13 在满足精度要求前提下，选用较低精度等级
3. 确定齿轮副最小极限侧隙的依据是什么?
答：小齿轮的齿厚S1，大齿轮齿厚S2，箱体孔中心距a
4. 为什么对齿坯要提出形位公差要求？它们对齿形加工有什么影响?
答:齿坯在加工安装过程中产生了形位误差，它们将影响齿形加工的精度
5. 国家标准对齿轮副精度规定了哪些项目? 答：齿轮副中心距极限偏差
齿轮副轴线平行度偏差
齿轮副的接触斑点
齿轮副侧隙
6. 标记“7GB/T10095.1-2001”的含义是什么? 答：齿轮检验项目精度相同，都为7级。