完整版勾股定理专项练习

4. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB 、CD

构成一个直角三角形三边的线段是（

）

A. CD EF GH

B. AB

EF GH 四条线段，其中能 GH D . AB CD EF

5. 如图，直线I 上有三个正方形a ， 的面积为（ ）

A. 4 B . 6 C . 16 D 6. 如图，所有的四边形都是正方形， b ，C ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b

.55 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的 正方形的边长为10cm 正方形A 的边长为6cm B 的边长为5cm, C 的边长为 5cm 则正方形D 的边长为（ A. cm B . 4cm C . cm 7. 在^ABC 中,/ACB=90，AC=12 A. 2

) D . 3cm

BC=5 D . AM=AC BN=BC 贝U MN 勺长为(

) 4

8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm BC=8cm 现将直角边AC 沿 直线

AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A. 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

二、填空题：

人教版八年级数学（下）勾股定理单元练习题

一、选择题：

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ A . 1，2, 75

B. 1，2, x/3 C . 3，4，5

D . 6，8，12

2. 已知三角形的三边长之比为1: 1: 血，则此三角形一定是（

A.锐角三角形

B.钝角三角形 3. 直角三角形的斜边比一直角边长 （ ）

A. 4cm B . 8cm C . 10cm

C 等边三角形 D.等腰直角三角形

2cm ，另一直角边长为 6cm ，则它的斜边长

D . 12cm

EF 第 4SSB*'

GH C. AB 、CD

第警圖

A

第咅题图

C 5

7

9.若一个三角形的三边长分别为

3, 4, X ,则使此三角形是直角三角形的 x 的

值是

.

11 .如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： mm ）,计算两圆孔中心 A 和B 的距离为 ________________ mm .

12. 如图，在高 2米，坡角为 30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需

米.

13. A ABC 中，/ C=90° , / A=30°, J 则 BC: AC AB= _____________________ . 14 .若直角三角形两直角边之比为3 : 4 ,斜边长为20 ,则它的面积 为 . 15. 在^ ABC 中，AB=15cm, AC=13cm BC=14cm 则^ ABC 的面积 为 _______________ c m2.

16. 学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足 或许其他的三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验 ！

（1） 画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到 1毫米） 条边长分别是a= mm ； b= mm ;较长的一条边长c= _ 较：a 2

+b 2

c 2

（填写“>”，“<”，或“=”）；

（2） 画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到 1毫米），较短的 两条边长分别是a= mm ； b= mm ;较长的一条边长 c= _____________________ mm 比较：a 2

+b 2

c 2

（填写 “〉”，“v”，或“=”）；

（3） 根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论

是： ____________________________________________________________________ _，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由. 三、解答题：

17. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不 得超过70km/h .如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好 行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方30m 的C 处，过了 2s 后，测得小汽车与 车速检测仪间距离为50m ,这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换： 1m/s=3.6km/h ）

小汽

10.如图，RtAABC 中，/ B=90°, AB=3cm, AC=5cm 将^ ABC 折叠，使点 C 与A 重合，得折痕DE, 则^ ABE 的周长等于

呵

C-- - -

liO

第W 题爵

cm . +J

a2+b2=c 2

. ,较短的两 mm .比 小汽

第12融圄P

18. 有一只小鸟在一棵高4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那 么这

只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

19.去年某省将地处A 、B 两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便 两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A 、B 两地之间修筑一条笔直公路.如

图中线段AB,经测量，在A 地北偏东60°方向，B 地西偏北45°方向的C 处有 一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

20.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道， 动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得/ ABD=15ff ，/ D=60°, BD=32 km,请 根据上述数据，求出隧道BC 的长（精确到0.1 km ）.

21.已知：如图，在 ABC 中，AC 8, BC 6，在 ABE 中，DE 为AB 边上的高

,

A 、

B DE 12,S ABE 60，求

C 的度数

.

S

A

C

D