重庆中考数学专题复习三角函数

重庆中考数学专题复习—三角函数

(巴蜀半期) 如图，A 为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B 处乘坐

缆车沿BD 方向先到达小观景平台DE 观景，然后再由E 处继续乘坐缆

车沿EA 方向到达A 处，返程时从A 处乘坐升降电梯直接到C 处．已知

AC BC ⊥于C ，//DE BC ，斜坡BD 的坡度4:3i =，210BC =米，

48DE =米，100BD =米，64α=︒，则AC 的高度为（ ）米（结果精

确到0.1米，参考数据：sin640.9︒≈，tan64 2.1︒≈） A ．214.2 B ．235.2 C ．294.2 D ．315.2

（南开月考三）如图，市规划局准备修建一座高6AB m =的过街天桥，已知

天桥的坡面AC 的坡度3:4i =，则坡面AC 的长度为（ ）

A 、10m

B 、8m

C 、6m D

、 （南开月考二）如图，在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且 2.82AB =米，BCD ∆表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18，最大夹角β

为66，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（结果精确到0.1）（参

考数据：sin180.31≈，tan180.32≈，sin 660.91≈，tan66 2.2≈）

（ ） A 、1.2米 B 、1.5米 C 、1.9米 D 、2.5米

（南开月考一）如图，小明在大楼30米高（即30PH =米）的窗口P 处

进行观测，测得山坡顶A 处的俯角为15，山脚处B 的俯角为60，

已知该山坡的坡度i =点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上，

点HBC 在同一条直线上，且PH HC ⊥，则A 到BC 的距离为（ ）

A

．米 B ．15米 C

． D ．30米

（八中月考三）11、如图，某风景区在坡度为7：24的斜坡AB 上

有一座标志性建筑物BC ，在点A 处测得建筑物顶部C 的仰角为31，

斜坡AB=100米，则这座建筑物BC 的高度约为（ ）（精确到1

米，参考数据：sin310.52,tan 310.60)≈≈

A 、22米

B 、27米

C 、30米

D 、58米

（外国语半期）某公司移动电话的信号收发塔AB 建在学校的科技

楼BC 上，小飞同学利用测倾器在与点C 距离为27米远的点D 处测得塔顶

A 的仰角为60°，塔底

B 的仰角为30°，则信号收发塔AB 的高度约为

（精确到0.1

1.73≈

2.24）

A ．31.2

B ．31.1

C ．30.2

D ．30.3

（一中月考一）重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识

取测量南山大金鹰的高度。他们在B 处测得山顶C 的仰角是45°，从B

沿坡度为的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D ，再次测得

山顶C 的仰角为60°，则大金鹰的高度AC 为（ ）米（结果精确到1

米。

11题图

5题图

1.41≈

1.73）A ．45 B ．48 C ．52 D ．54

（一中月考二）如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山

A 处的位置向乙山

B 处拉电线，已知甲山A

C 的坡比为15：8，

乙山BD 的坡比为4：3，甲山上A 点到河边C 的距离AC =170 米，

乙山上B 点到河边D 的距离BD =450米，从B 处看A 处的俯角

为26°，则河CD 的宽度是（ ▲ ）米．（参考值：sin26°≈0.4383，

tan26°≈0.4788，cos26°≈0.8988）（结果精确到0.01）

A ．88.60

B ．97.85

C ．129.01

D ．132.43

（一中半期）如图，小黄站在河岸上的G 点，看见河里有

一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C 的

俯角是∠FDC=30°，若小黄的眼睛与地面的距离DG 是1.6

米，BG=0.7米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡AB

的坡度为i =3:4，坡长AB=10.5米，则此时小船C 到岸

边的距离CA 的长为（ ▲ ）米．（7.13≈，结果保

留两位有效数字）A ．11 B ．8.5 C ．7.2 D ．10

（育才）如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于

受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方

向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小

山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间

的距离为 米．

**如图，

在坡度i =AB 上立有一电线杆EF ，工程师在

点A 处测得E 的仰角为60°，沿斜坡前进20米到达B ，此时测得

点E 的仰角为15°，现要在斜坡AB 上找一点P ，在P 处安装一根

拉绳PE 来固定电线杆，以使EF 保持竖直，为使拉绳PE 最短，

则FP 的长度约为（ ）

1.414

1.732≈）

A ．3.7米

B ．3.9米

C ．4.2米

D ．5.7米

**已知B 港口位于A 观测点北偏东45°方向，且其到A 观测点正北方向

的距离BM

的长为，一艘货轮从B 港口沿如图所示的BC 方向航

行到达C 处，测得C 处位于A 观测点北偏东75方向，则此时货

轮与A 观测点之间的距离AC 的长为（ ）km

A

、 B

、 C

、 D

、 **如图，一艘油轮在海中航行，在A 点看到小岛B 在A 的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C 处，看到小岛B 在C 的北偏西50°

方向，则油轮从A 航行到C 处的距离是（ ）海里。（结果保留整数）

（参考数据：

1.41

1.74

2.45≈）

A ．66.8

B ．67

C ．115.8 ．

116 第11题图

C

F 第17题图