2020高中物理第十五章相对论简介第1节、第2节相对论的诞生时间和空间的相对性学案新人教版选修3_4

第1节 相对论的诞生 第2节 时间和空间的相对性1．知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设。

2．知道狭义相对论的几个主要结论，“同时”的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性。

3．了解时空相对性的验证，了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。

一、相对论的诞生 1．经典的相对性原理(1)惯性系：□01牛顿运动定律成立的参考系。

相对于一个惯性系做□02匀速直线运动的另一个参考系，也是惯性系。

(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何□03惯性系中都是相同的。

2．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是□04相同的。

(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是□05相同的。

二、时间和空间的相对性 1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是□01同时的。

(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。

2．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做□02相对运动而不同。

(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度□03小。

设与杆相对静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，则两者之间的关系是：l ＝□04l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2。

3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔总是□05相同的。

(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是□06不同的。

设Δτ表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt 表示相对事件发生地以v 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：Δt ＝□07Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。

4．相对论的时空观(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是□08绝对的，空间和时间之间也是□09没有联系的。

10运动状态有关。

(2)相对论时空观：空间和时间与物质的□判一判(1)静止或匀速直线运动的参考系是惯性系。

( )(2)由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系。

( )(3)在不同的惯性系中，光速是不相同的。

( )(4)在一个惯性系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对另一个惯性系做匀速直线运动。

( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)√想一想(1)如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？提示：可以做力学实验，通过牛顿运动定律判断所选参考系是否是惯性参考系。

(2)运动的时钟变慢是不是因为时钟的构造因运动而发生了改变？提示：运动的时钟变慢是在两个不同的惯性系中进行时间比较的一种效应，并非钟的结构因运动发生了改变。

课堂任务相对论的诞生1．经典的相对性原理(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。

(2)相对性原理的三种表述①表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的。

②表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。

③表述三：任何惯性参考系都是平权的。

2．相对性原理与电磁规律在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v，在此惯性系中有一物体速度为光速c，那么，此物体相对另一惯性系的速度是c＋v吗？根据伽利略相对性原理答案是肯定的，但是这种答案被迈克耳孙—莫雷实验否定了。

迈克耳孙—莫雷实验证明了光速是不变的。

这和传统的速度合成法则是矛盾的。

3．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同。

4．两个相对性原理的区别对于伽利略相对性原理来说，参考系中的坐标单位与参考系的运动无关；参考系中的时间与参考系的运动无关。

其速度合成规律应满足v＝v′＋u。

v′是A惯性系相对另一个B惯性系的速度，u是物体相对A惯性系的速度，那么，物体相对另一个B惯性系的速度为v＝v′＋u。

以此类推，若u是光速c，则在A惯性系的光速相对于B惯性系的速度为v＝v′＋c，那么，光速是可以变大或变小的(在真空中)。

对于狭义相对论的相对性原理来说，力学规律对惯性系来说都是相同的，但是光速是不变的。

由于光速是不变的，造成了与经典理论一些不同的结论。

例1 (多选)判断下面说法中正确的是( )A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比c大B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比c小C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为c D．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c真空中的光速有什么特点？提示：根据光速不变原理，光速与参考系的选取无关。

[规范解答] 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度为c，相对于地面的速度也为c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C、D 正确，A、B错误。

[完美答案] CD[变式训练1]如图所示，光源与参考系O相对静止，人相对参考系O′静止，光源发出的光向右传播。

(1)参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？(3)参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？答案(1)c(2)c(3)c解析 根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。

因此三种情况下，人观察到的光速都是c 。

课堂任务 时间和空间的相对性一、时间和空间的相对性 1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：同时是绝对的，即如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的，在另一个参考系中一定也被认为是同时的。

(2)相对论的时空观：同时是相对的，即在一个惯性系中“同时”发生的两个事件，在另一个惯性系中可能是不同时的。

2．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否相对杆运动而不同。

(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化。

(3)相对论长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为v ，则l 、l 0、v 之间的关系为：l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。

3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总相同。

(2)相对论的时空观：两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系相对于观察者的速度越大，惯性系中的时间进程进行得越慢。

非但如此，惯性系中的一切物理、化学和生命过程都变慢了。

(3)相对论时间间隔公式：设Δτ表示相对事件静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt表示相对事件发生地以v 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。

因总有v ＜c ，所以Δt ＞Δτ——动钟变慢。

二、时空相对性的验证及相对论的时空观 1．时空相对性的验证时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关。

原始宇宙线是来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，它与大气作用，又产生多种粒子，叫做次级宇宙线。

次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子，寿命不长，生成之后很快就衰变为别的粒子。

原始宇宙线在高至几百千米、低至十几千米的高度都能与大气中的粒子作用产生μ子，μ子的速度、寿命各不相同，因此在不同高度都能在宇宙线中观测到μ子。

根据牛顿力学和统计物理学可以算出μ子的数量随高度变化的情况，但是在地面附近实际观测到的μ子的数量大于经典理论做出的预言。

这只能用狭义相对论做如下解释。

在实验室中测量，μ子低速运动时的平均寿命是3.0 μs ，但宇宙线中的μ子以0.99c 甚至更高的速度飞行，这种情况下再在地面上测量，它的平均寿命就远大于3.0 μs 了。

因此，在地面上观察，它将飞行较长的距离才会转变为其他粒子，因而可以接近地面。

如果观察者与μ子一起运动，这个现象也好解释。

这位观察者认为μ子的平均寿命仍是3.0 μs ，但是大地正向他扑面而来，因此大气层的厚度比地面上的测量值小得多，μ子在短短的寿命中可以达到更接近地面的位置。

1941年美国科学家罗西和霍尔做这项研究时，在不同高度统计了宇宙线中μ子的数量，结果与相对论的预言完全一致。

相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的。

当时在地面上将四只铯原子钟调整同步，然后把它们分别放在两架喷气式飞机上做环球飞行，一架向东飞，另一架向西飞。

两架飞机各绕地球飞行一周后回到地面，与留在地面上的铯原子钟进行比较。

实验结果与相对论的理论预言符合得很好。

2．相对论的时空观相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关。

在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。

例2 一张宣传画是边长为5 m 的正方形，一高速列车以2×108m/s 的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？(1)尺运动时沿任何方向其长度都缩短吗？提示：尺运动时沿其长度方向缩短，在垂直于运动方向长度不变。

(2)当发生动尺变短时如何计算其长度？ 提示：由相对论长度公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2求解。

[规范解答] 因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动方向垂直的方向上没有这种效应，故测得宣传画的高仍为5 m 。

设宣传画原长l 0＝5 m ，在列车上沿运动方向观测到其长度为l 。

由动尺缩短效应有l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝553 m≈3.7 m。

故在司机看来，宣传画为高5 m 、长3.7 m 的长方形，即沿列车运动方向上的长度变小了。

[完美答案] 见规范解答应用相对论“效应”解题的一般步骤首先，应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。

其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。

最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。

[变式训练2] π介子与质子相碰可产生其他粒子。

其中有一种K 0粒子，它经d ＝0.1 m 的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子。