5 第四章习题答案

第四章习题指导

4．1 验算由2L 63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270 kN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20 mm 的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够．应改用什么角钢? 注：计算时忽略连接偏心和杆件自置的影响。

解：查型钢表附表7.5，5L632⨯角钢，A=2×6.14=12.28cm2，cm 94.1=x i ，假设a=6mm ，

cm 82.2=y i ，2

N/m m

215=f ，角钢的厚度为mm 5，显然其危险截面在杆端，

最大长细比[]35015594

.13000=<===

λλx

i l

净截面面积为：2

mm 102825201228=⨯⨯-=n A

此拉杆的强度：2

2

3

N/mm

215N/mm

2631028

10270>=⨯==

n

A N σ

不满足增大截面，改用5L702⨯，cm 16.2=x i ，cm 09.3=y i A=2×6.88=13.76cm2

此时：2

2

3

'

'

N/mm

215N/mm

1961376

10270<=⨯=

=

n

A N σ

[]35013816

.2300'

0'

=<==

=

λλx

i l ，满足。

4.2 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接．螺栓孔径为22mm ，排列如图所示钢板轴心受拉，N ＝1350 kN(设计值)。钢材为Q535钢，解答下列问题：

(1)钢板1—1截面的强度够否?

(2)是否还需要验算2—2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算?

(3)拼接板的强度够否，

解：（1）钢板I I -截面的强度。

净截面面积2

mm 734820)223804240(=⨯⨯-⨯+⨯=n A

其强度为2

2

3

N/mm

215N/mm 1847348

101350>=⨯==

n

A N σ，满足。

解：（2）需要验算2-2截面的强度。 2-2截面所承受的拉力：kN 1039)313(13

10

13503

22=-⨯⨯=

-N

其强度为2

2

3

2

22

22

2N/mm

215N/mm

17920

)225804240(10

1039<=⨯⨯-⨯+⨯⨯=

=

---n A N

σ

解：（3）拼接板的强度满足。

拼接板的厚度为mm 20mm 24122>=⨯，故其截面强度满足要求不用验算。

4.3 验算图示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20 mm ，孔径22mm ，钢材为四35AF 承受轴心拉力N ＝600 kN(设计值)。

解：验算最外列螺栓处危险截面的强度：

kN 500)9

35.01(10600)/5.01(3

1'

=⨯

-⨯=-=n n N N

2

2

3

'

N/mm

215N/mm

20614

)22340808040(10

500<=⨯⨯-+++⨯=

=

n

A N

σ，满足。

4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m ，截面为由2L 90×8组成的肢尖向下的T 形截面，问是否能承受设计值为870 kN 的轴心力?

解：

查型钢表：

8L902⨯角钢，2

N/m m

310=f 2

88.2794.132cm

A =⨯=

cm 76.2=x i ，假设a=6mm ，cm 95.3=y i

870kN

kN 3.8643102752<=⨯=⋅=f A N n ，可以。

[]35032676

.2900min

0=<==

=

λλi l ，可以。

4.5 某车间工作平台柱高2.6m ，按两瑞铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号热轧工字钢．试经计算解答：

(1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少? (2)改用Q345钢时．设计承裁力是否显著提高?

(3)如果轴心压力为330 kN(设计值)．16号热轧工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上果取什么措施就熊满足要求?

解：(1) 查附表7.1：16号热轧工字钢截面数据为

cm 57.6=x i ，cm 89.1=y i ，2

cm 1.26=A ，2

N/m m

215=f

计算平台柱长细比：

[]λλ<==

6.39

7.652600x ； []λλ<==

6.1379

.182600y

查表4.3，平台柱的截面类别，x 轴为a 类，y 轴为b 类根据

6.39235==

y x f λ， 6.137235==

y y f λ，

查附表4.1，表4.2得

355

.0941.0=>=y

x

ϕ

ϕ

，

kN

2.1992152610

355.01=⨯⨯==Af N y ϕ

截面无削弱，强度不计算；热轧截面，局部稳定不计算。

解：(2) 查附表7.1：16号热轧工字钢截面数据为

cm 57.6=x i ，cm 89.1=y i ，2

cm 1.26=A ，2

2N/m m

310=f ,

2

N/mm

345=y f ,

计算平台柱长细比：

[]λλ<==

6.39

7.652600x ； []λλ<==

6.1379

.182600y

查表4.3，平台柱的截面类别，x 轴为a 类，y 轴为b 类根据

48235345235==

=

y

x f

λ， 6.166235345235==

=y y f λ，

查附表4.1，表4.2得

259

.0921.0=>=y

x

ϕ

ϕ

，

kN

6.2093102610259.02=⨯⨯==Af N

y

ϕ

由于