1-12.极限的计算---无穷小等价替换

1,则称αβ.

0时

,

2）arcsin（3）tan

5）1

+

ln(x

1～

302lim (2)x x

x 5tan lim

0x x →求,5~x x sin 0tan 51cos lim sin sin 3x x x x =02

lim 33x x x x =53

（三）其它情形进行替换求极限： （三级）11

lim ln x x x x

.

ln 0,x x

ln 111ln x x t e e t

x x ，用等价无穷小替换得 11

lim ln x x x x x

=1ln lim ln x x x 求 sin 31

lim(1tan 2)

x

x x →+.

解：因为,0时当→x tan 22x x ，sin 3x ，

x

x

x x 3sin 2tan 22tan 1(⋅

+

3sin 2tan 2tan 12tan 1(x

x x

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+