2
4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布
消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ）千米
A ．5
1057.3⨯ B ．6
1035.0⨯ C ．5
106.3⨯ D ．5
104⨯
5
有意义，则ｘ取值范围是（ ） A. ｘ＞1且ｘ≠2 B. ｘ≥1 C.ｘ≠2 D. ｘ≥1且ｘ≠2
6、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为
A ．15︒
B ．28︒
C ．29︒
D ．34︒
7、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2
，那么这个扇形的半径是（ ） （A ）3cm （B ）3cm （C ）6cm （D ）9cm
8
．已知：直线11
n y x n n =-
+++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=++++2011321S S S S （ ）
A ．
20111005
B.
20122011
C. 2011
2010
D.4024
2011
9.如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则
BCD △的面积是（ ）
图
1
D 图2
图1
F
E
D
C
B
A
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 10. 如图，直线43y x =
与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43
y x =向右平移9
2
个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点
C ，若2=BC
AO ，则k = ．
二、填空题（每小题4分，共24分） 11．分解因式: 34a a -= 。
12．下面给这个切角的长方体画三视图,已经画出了一些.则这个物体的表面积为 。
13．如图直角梯形的上底、高均为下底的一半，请你分割成四个全等的四边形
.
14. 小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________.
15. 如图，面积为8的矩形ABOC 的边OB 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点A 在双曲线k
y x
=
的图象上，且AC=2．将矩形ABOC 以B 旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE ，双曲线交DE 于M 点，交EF 于N 点，则△MEN 的面积为 ．
16．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为1．现
将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕着O
点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D 切于点H ，此时两直角边与AD 交于E ，F 两点，则tan EFO ∠的值为 ．
三、解答题：（本大题共8个题，满分66分）
17、计算：（6分）
21
()4sin 302
-︒-+（-1）2011+0(2)π-; 18. (7分)方程022
=--x x 的一个解是方程
12
21-+=-a
x x 的一个解,求a 的值.
19.（7分）在等腰Rt △ABC 中，AC=BC ，点D 在BC 上，过点D 作DE ⊥
(第16题图
)
AD ，过点B 作BE ⊥AB 交DE 于点E ，DE 交AB 于F;猜想AD 和DE 有怎样的数量关系？并证明你的结论
20.（7分）甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 ．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．
（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 21.（8分）2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点
C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：
1.41 1.73≈≈）
22.（9分）)已知:关于x 的方程
mx 2
－14x －7=0有两个实数根x 1, x 2, 和关于y 的方程y 2
－2(n ＋1)y ＋n 2
＋2n=0有两个实数根y 1和y 2,且－2≤y 1＜y 2≤4
,当1212
26x x x x -
+＝2(2y 1－y 22
)＋14时,求m 的取值范围
23.（10分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利
的情况如下表所示：
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ ⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.
乙校成绩扇形统计图 图1 乙校成绩条形统计图
图2
甲校成绩统计表
