人教版高中数学新教材详细目录 (1)

2019 年最新版高中数学教材目录必修（第一册）（共计72 课时）
第一章集合与常用逻辑用语（10 课时）
第二章一元二次函数、方程和不等式（8 课时）
第三章函数概念与性质（12 课时）
第四章指数函数与对数函数（16 课时）
第五章三角函数（23 课时）
必修（第二册）（共计69 课时）
第六章平面向量及其应用（18 课时）
第七章复数（8 课时）
第八章立体几何初步（19 课时）
第九章统计（13 课时）
第十章概率（9 课时）
选择性必修（第一册）（共计43 课时）
第一章空间向量与立体几何（15 课时）
第二章直线和圆的方程（16 课时）
第三章圆锥曲线的方程（12 课时）
选择性必修（第二册）（共计30 课时）
第四章数列（14 课时）
第五章一元函数的导数及其应用（16 课时）
选择性必修（第三册）（共计35 课时）
第六章计数原理（11 课时）
第七章随机变量及其分布（10 课时）
第八章成对数据的统计分析（9 课时）
详细章节内容
高中数学新教材目录
高中第一册
第一章集合与常用逻辑用语 (4)
1.1 集合的概念 (5)
1.2 集合间的基本关系 (10)
1.3 集合的基本运算 (13)
阅读与思考集合中元素的个数 (18)
1.4 充分条件与必要条件 (20)
1.5 全称量词与存在量词 (27)
阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件 (34)
第二章一员二次函数、方程和不等式 (39)
2.1 等式性质与不等式性质 (40)
2.2 基本不等式 (47)
2.3 二次函数与一元一次方程、不等式 (53)
第三章函数的概念与性质 (62)
3.1 函数的概及其表示 (63)
阅读与思考函数概念的发展历程 (78)
3.2 函数的基本性质 (79)
信息技术应用用计算机绘制函数图像 (90)
3.3 幂函数 (92)
探索与发现探索函数y=x+1/x 的图象与性质 (95)
3.4 函数的应用(一) (96)
文献阅读与数学写作函数的形成与发展 (100)
第四章指数函数与对数函数 (106)
4.1 指数 (107)
4.2 指数函数 (114)
阅读与思考放射性物质的衰减 (118)
信息技术应用探究指数函数的性质 (123)
4.3 对数 (125)
阅读与思考对数的发明 (131)
4.4 对数函数 (133)
探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系 (138)
4.5 函数的应用(二) (145)
阅读与思考中外历史上的方程求解 (150)
文献阅读与数学写作对数概念的形成与发展 (160)
数学建模建立函数模型解决实际问题 (165)
第五章三角函数 (170)
5.1 任意角和弧度制 (171)
5.2 三角函数的概念 (180)
阅读与思考三角学与天文学 (189)
5.3 诱导公式 (191)
5.4 三角函数的图象与性质 (199)
探究与发现函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ) (206)
探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 (211)
5.5 三角恒等变换 (218)
信息技术应用利用信息技术制作三角函数表 (227)
5.6 函数y=Asin(ωx+φ) (234)
5.7 三角函数的应用 (245)
阅读与思考振幅、周期、频率、相位 (253)
高中第二册
第六章平面向量及其应用 (4)
6.1 平面向量的概念 (5)
6.2 平面向量的运算 (10)
6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (28)
6.4 平面向量的应用 (41)
复习参考题 6 (62)
数学探究用向量法研究三角形的性质 (66)
第七章复数 (70)
7.1 复数的概念 (71)
7.2 复数的四则运算 (78)
7.3 *复数的三角表示 (86)
复习参考题7 (97)
第八章立体几何初步 (99)
8.1 基本立体图形 (100)
8.2 立体图形的直观图 (110)
8.3 简单几何体的表面积与体积 (117)
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 (127)
8.5 空间直线、平面的平行 (136)
8.6 空间直线、平面的垂直 (149)
复习参考题8 (172)
第九章统计 (175)
9.1 随机抽样 (176)
9.2 用样本估计总体 (195)
阅读与思考大数据 (220)
9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析 (221)
复习参考题9 (225)
第十章概率 (228)
10.1 随机事件与概率 (229)
10.2 事件的相互独立性 (249)
10.3 频率与概率 (254)
复习参考题10 (266)
新旧教材的异同
普通高中数学课程标准2017 年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。

修订的课标中课程分为必修课程、选择性必修课程以及选修课程。

这三种课程非常明确：
1. 必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。

如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了；
2. 选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。

如果学生要参加高考就必须学习
必修和选择性必修课程；
3. 选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提
供参考。

如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。

（一）必修和选修内容的调整
常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方
程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；
（二）内容的删减与增加
删去了必修三算法初步、选修2-2 推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。

必修和必选修
均增加了数学建模与数学探究活动。

（三）具体各章节内容的细微变化
1. 必修课程
主题一：预备知识
预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一
元二次方程和一元二次不等式。

这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容
与实验版课标内容基本一样。

变化的地方：
（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；
删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；
（2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。

（3）删去了简单的线性规划问题
主题二函数
函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应
用。

这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：
（1）在函数的概念的内容中删去了映射；
（2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）
主题三几何与代数
几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：
（1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；
（2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。

主题四概率与统计
内容包括：概率、统计。

内容的变化：
（1）概率中增加了随机事件的独立性；
（2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内；
（3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。

主题五数学建模活动与数学探究活动
这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。

课题研究过程包括选题、开题、做题、结
题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。

2. 选择性必修内容
主题一函数
内容包括：数列，一元函数的导数及其应用
主要变化：
（1）数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求；
（2）在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分
主题二几何与代数
内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何
主要变化有：
（1）空间直角坐标系以前是安排在必修 2 圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强；
（2）抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求；
（3）去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。

圆锥曲线整体要求有所下降。

主题三概率与统计
内容包括：计数原理、概率、统计。

其中，内容变化的有：
（1）概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；
（2）增加了全概率公式，提高了要求；
（3）统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容；
（4）将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。

（一）必修课程
必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学
探究活动。

数学文化融入课程内容。

必修课程共8 学分144 课时，下表给出了课时分配建议，教材编写、教学实施时可以根据实际作适当调整。

（二）选择性必修课程选择性必修课程包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率与统计、数
学建模活动与数学探究活动，数学文化融入课程内容。

选择性必修课程共 6 学分108 课时，表2 给出了课时分配建议，教材编写、教学实施时可以根据实际作适当调整。

新版教材共 5 本：必修 2 本，选择性必修 3 册。

这里的选择性必修并不是说可以有选择的不修，类似于旧教材的选修，同样是高考的重点章节。

下面是 5 本书的具体目录与内容。

（三）必修第一册
（四）必修第二册
（五）选择性必修第一册
（六）选择性必修第二册（七）选择性必修第三册
（八）必修第二册
可以看出这次教材基本大换版，内容顺序更加合理。

尤其是必修第一册的第二章完美过渡初高中的衔接。

内容方面也有较大的变化，文理内容合并，删除了极坐标与参数方程、程序框图、算法初步、三视图、线性规划、命题之间关系、逻辑连接词、定积分等内容。

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节．这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段．解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的过程来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，教师与学生一起，或者学生独立解题后对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和通性通法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。