第八单元《数学广角——找次品》教案设计

第八单元数学广角—找次品
上课解决方案
教案设计
设计说明
“优化”是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。

本节课以“找次品”这一学习活动为载体，在具体的学习活动中渗透“优化”的数学思想方法。

通过让学生探索和比较“找次品”的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。

这节课的教学设计主要突出以下两个特点：
1．加强动手操作训练，促进学生的思维。

教学时，让学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。

在经历称物、分轻重的过程中，了解和考虑称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。

2．尊重学生的认知规律，循序渐进地教学。

教学设计要重视学生的认知规律，循序渐进地教学找次品的最优方法。

通过多次试验数据，学生通过观察发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法。

课前准备
教具准备PPT课件天平药瓶
学具准备天平
教学过程
⊙情境导入，激发兴趣
1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？
(生自主回答)
2．你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。

在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。

这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。

3．(师出示2瓶钙片)老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)
4．老师准备了一架天平。

如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。

今天我们就借助
天平来完成本节课的学习内容。

设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两边的物品进行判断就可以了。

⊙实践操作，自主探究
1．同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。

2．动手操作，汇报方法。

先在天平的两边分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那边就一定是次品了。

3．把天平称的过程用图表记录下来。

⊙合作交流，研究探讨
师：同学们真聪明，这么容易就从3瓶钙片中找到了次品，其实你们已经用自己的聪明才智解决了教材中例1所提出的问题。

那么，例2又向我们提出了哪些问题呢？
1．先让学生读题，说说“至少”的含义。

小组分工合作：用学具摆一摆，并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学填表)
2.指名汇报，根据学生的回答板书。

……
3.观察表格，你发现了什么？
(1)分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
(2)怎样分才能使找次品需要称的次数最少？
小结：平均分成3份去称，能保证找出次品所需的次数最少。

4．用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。

设计意图：在这一环节的教学中，通过拼摆、画图、列表的方法找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的次数之间的关系，从而让学生从中发现找次品的关键，提高了学生逻辑推理和解决问题的能力。

⊙拓展提高
猜测：这种方法在待测物品的数量较多时是否也成立呢？
课件出示教材112页“做一做”。

有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称几次能保证找出这瓶盐水？
1．谁愿意把你们小组的讨论结果向同学们汇报一下？
(学生出示小组实验记录表，汇报小组的分法及称的结果)
2．在这些方法中，你认为哪种方法最好？为什么？
预设
平均分成3份的方法最好，因为这种方法找到次品所需的次数最少。

设计意图：教师创设情境，引导学生运用已有的知识经验进行合理猜测，然后通过实际操作和计算来解决问题。

⊙课堂总结
谈谈这节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材113页2题。

板书设计
数学广角——找次品。