短路电流计算

R1/X 1≈ R2/X 2 时，则：
X
X 1X 2 Ω (4-10)
X1 X2
R
R1R2
R1 R2
Ω (4-11)
-4-
-5-
第三节 高压系统电路元件的阻抗
同步电动机，异步电动机，变压器，水泥电抗器均按标幺制计算电抗值。 对高压线路，要求不十分精确时，用线路电抗值作标幺制式计算。
如果需要比较精确计算， 应计入线路电阻，电抗值，标幺制计算。 见各类设备电气参数 表：汽轮发电机，水轮发电机，三相双供组电力变压器，作线电抗器电抗等参数。
以求得最简单电路
在简化短路电路过程中， 如果各电路的电抗和电阻均需计入。 则简化过程比较复杂。 例：
当电路元件为串联时：
总电抗： X Σ=X 1+X 2+… .
Ω (4-8)
总电阻： RΣ=R 1+R2 +… .
Ω (4-9)
当两个电路元件为并联时 :
总电抗
X
X 1(R2 2 ( R1
X22)
X 2 ( R1 2
在继电保护计算中， 不仅要考虑最大运行方式的三相短路电流， 而且还应校验最小运行
方式的两相短路或单相短路电流，
（2）设定短路回路各元件的磁设备系统为不饱和状态，即作为各元件的感抗为一常数，计
算中应考虑对短路电流有影响向时所有元件的电抗， （有效电阻可略去不计）但若短路电路
中总电阻 RΣ大于总电抗 XΣ 的三分之一，则应计入有效电阻。
I k —— 稳态短路电流有效值（时间为无穷大短路电流周期分量有效值） S" —— 超瞬变短路容量 Sk —— 稳态短路容量
-1-
第二节
电气元件的参数换算及网络变换
进行短路电流计算的必要的条件首先了解短路电路的电参数。
如：电源容量， 电源电压，
电路元件的阻抗
然后按照计算公式或运算曲线， 得出短路电流， 其方法可以用有名单位制或标幺制。 前者一
在工程计算中，如果以供电电源容量为基准的短路电流，计算电抗大于或等于
3，认为
电源母线电压维持不变， 不考虑短路电流周期分量的衰减， 即为无限大电源容量系统或远离
发电机端短路， 否则短路电流应按短路电流含衰减交流分量系统， 即有限电源容量的系统或
靠近发电机端进行计算。
短路和电流计算应求出最大短路电流值，和最小短路电流值，以确定电气设备的容量， 额定参数， 及选择熔丝。 继电保护整定， 校验电动机的起动的依据。一般需要计算的短路电 流
算为标幺值，再将各电源及其所在支路电抗合并成一个等效标幺电抗
X*,图 b。
② 将各电源按其参数条件分组合并，电源
Sr1 和 Sr2 合并为 SrΣ 1,电源 Sr3 和 Sr4 合并为 SrΣ 2,
支 路 电 抗 X *1 和 X *2 合 并 为 X *11 。 X *3 和 X*4 合 并 为 X *21. 图
8. 短路电流计算
第一节 概 况
三相交流系统中可能发生的短路故障主要有三相生短路， 相接地故障）通常三相短路电流最大。
两相短路和单相短路 （包括单
当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相短路电流。
当短路点靠近中性点接地的变压器时；单相短路电流有可能大于三相短路电流。
短路过程中，短路电流变化情况决定于电源容量大小及短路点离电源的远近。
X *js >3 时，短路电流周期分量在整个短路过程中不发生衰减。即
I" =I 0.2=I K
(1) 用标幺值计算时，三相短路电流周期分量有效值
Βιβλιοθήκη BaiduI " 按下式计算：
电抗，
I* Z
S* k
I*"
1 X * js
(4-16)
IZ I *I j I *"I j
Ij X* js
(4-17)
SK
S* K Sj
4-2
-2-
表 4-2
序
元件名称
号
标幺值
有名值（ Ω ）
符号说明
1
同 步电动机 （同步发电机 或电动机）
X"*d
X "d
0 0
Sj
100 Sr
X"d
Sj Sr
X "d
X"d
0 0
U 2j
100 Sr
X
"
d
U2 Sr
j
Sr— 同步电动机的额定容 量 MVA
SrT — 变 压 器 额 定 容 量
MV A（对于三绕组变压器
采用标幺值计算短路电路决阻抗时， 必须先将元件电压的有名值和相对值按同一基准容 量换换算为标幺值， 而基准电压采用各元件所在级的平均电压。 电路元件阻抗标幺值和有名 值的换算公式见表 4-2
二 有名值
用有名值 (欧姆制 )计算短路电路总阻抗时必须把各电大级所在元件阻抗的相对值和欧
姆值，都归算到短路点所在级平均电压下的欧姆值。换算公式见表
当电阻忽略不计时
值
X*T
Uk
0 0
Sj
100 Sr
当电阻忽略不计时
XT
Uk
0 0
U 2r
100 Sr
X k%-- 电抗器的电抗百分 值
U r--额定电压 （指线电压） KV
3 电抗器
X *T
X
k
0 0
100
U r Sj
2
3I k U j
Xk
0 0
Ur
Ij
100 I r U j
XK
Xk
0 0
Ur
100 3I r
I* Sj
I *"Sj
I* "Sj
Sj X * js
(4-18)
式中 I *Z------- 短路电流周期分量有效值标幺值
S*K------- 短路容量标幺值
X *js ------- 短路电路总电抗（计算电抗）标幺值
Iz------- 短路电流有效值 KA
Sk------ 短路短路容量
MV A
-6-
般用于 1000 伏以下
低压网络短路电流计算，后者一般用于中高压网络。
一、标幺制
标幺制是一种相对单位制，电参数的标幺值为其有名值与基准值之比。例：
S
容量标幺值： S
4-1
Sj
U
电压标幺值： U
4-2
Uj
电流标幺值： I
I
4-3
Ij
电抗标幺值： X
X
4-4
Xj
S, U, I, X-------- 容量，电压，电流，电抗有名值。
X*s
Sj Ss"
6
基 准电压相 同，从某一基 准容量 Sj1 下，
X*
X
1
Sj Sj1
标幺值 X *换算 到另一基准容
量 Sj 下的标幺 值 X *. 7 将电压 Uj1 下 的 电 抗 值 X1
换算到另一电
压 U j2 下的电 抗值 X2
Xs
U2j
"
SS
X2
X1
U U
2 2
j2 j1
-3-
三 网络变换 网络变换目的是简化短路电路，以求得电源至短路的等值总阻抗
t" 当时间 t>0.06s 时，周
期分量处于瞬变过程，换算过后时间为 t′
四 短路点由多个电源供电的三相短路电流周期分量的计算
如果一个网络是由参数条件相差悬殊的多个电源供电，则在制订短路电流计算网络时，
应将参数相近的电源合并， 分成几个等效电源组。 然后分别标出各等效电源组向短路点提供
的短路电流，最后将各组提供的短路电流相加，即得到通过短路点的全部短路电流。
电源的参数条件是指发电机型式 （例如汽轮发电机， 水轮发电机） 电源容量以及电源至
短路点的阻抗大小等。
如图，多电源供电的例子，其中假设电源
1 和 2； 3 和 4 的参数条件相近，均为有限电
源容量，电源 5 为无限大电源容量，图 a。计算短路点 F 的三相短路电流周期分量，其计算
步骤：
① 先将各电源的内电抗 X " d 及支路外电抗 X ω，按同一基准容量 Sj(一般取 Sj=100MV A) 归
2 变压器
R* T
P
Sj Sr 2
10 3
X*T
Z*T 2 R*T 2
Z*T
Uk
0 0
Sj
100 Sr
RT
P 3I r 2
10 3
XT
ZT 2 RT 2
ZT
U
k
0 0
U2r
100 Sr
PU r 2 SrT 2
是指最大
10 3 容量绕组的额定容量）
X " d— 同步电机的超瞬变 电抗相对值 X " d% -- 同步电机的超瞬 变电抗百分值 U k%变压器阻抗电压百分
I r --额定电流 KA X.R 路每相电抗值，电阻 值 Sj" --短路容量 MV A Sj --基准容量 MV A
4 线路
X*
X
Sj
2
Uj
R
R
Sj
2
Uj
I j— 基准电流 KA Δ P— 变 压 器 短 路 损 耗 KW Uj — 基准电压 KV ,对于发 电机实际设备电压
5
电力系统（已 知 短路容量 Ss"
Ij------- 基准电流
KA
Sj------- 基准容量
KA
(三 ) 用有名单位制计算，三相短路电流周期分量有效值，按下式计算：
Up
Iz=I " =
3X js
KA (4-19)
如果， Rjs>1/3Xjs 则应计入有效电阻， Rjs I z”值应按下式计算：
Up
Iz=I " =
3Z js
Up
2
母线上的电压在短路发生后的整个过渡过程不能维持恒定，短路电流周期分量
i z 随之变化，
电源内阻抗不能忽略不计。
短路电流的变化与发电机的电参数及电压，自动调整装置的特性有关。工程计算中常用 运算曲线法计算短路过程某一时刻的短路电流周期分量。
同步电机的转子绕阻 （等效阻尼绕阻及励磁绕阻） 的磁链在突然短路的瞬间不能突
（3）设定短路发生在短路为最大值的瞬间，所有电源的电动势相位角相同，所有同步电动
机都具有自动调整励磁装置， （包括强行励磁） ，系统中所有电源却在额定负荷下运行。
（4）电路电容和变压器励磁电流略去不计。
二、远离发电机端的三相短路电流周期分量计算。
远离发电机端 （无限大电源容量的） 网络发生短路时， 即以电源容量为基准的计算，
X
2 1
)
R2 )2 ( X 1 X 2 ) 2
Ω (4-10)
总电阻
R
R1( R22 (R1
X
2 2
)
R2 (R1 2
X12)
R2 ) 2 ( X1 X 2 )2
Ω (4-11)
如果两个并联元件的电阻与电抗的比值比较接近 （例两台同容量变压器并联 ),则并联
电路的总电阻和总电抗可按并联公式分别计算，当
ich — 短路冲击电流（短路全电流最大瞬时值或短路电流峰值）作为选择电气设备时校验动
稳定所用。 I ch— 短路全电流最大有效值（第一周期的短路全电流有效值）
I k " I " —— 超瞬变短路电流有效值（起始或 0S 的短路电流周期分量有效值）
I 0.2 —— 短路后 0.2S 的短路电流周期分量有效值。
KI j X*d " X* )
(4-23)
式中：
Ij------- 基准电流 KA E" ------- 发电机超瞬变电动势，工程计算用作为
E" = U rG KV
UrG------- 发电机额定电压
KV U rG =1.05U n
Un------- 系统标称电阻 KV X d" ------- 发电机超瞬变电抗 Ω
第四节 中压系统短路电流计算
一、计算条件
（ 1）短路前三相系统应是正常运行情况下的接线方式， 的接线方式。
不考虑仅在切换过程中短路时出现
校验导体和电器的稳定性时， 一般以最大运行方式下的三相短路电流为依据， 计算短路点
应选择在流过所较验导体或电器的短路电流最大的地点，
若是动稳定校验所用是短路电流最
大可能的瞬时值。
2
3 Rjs X js
KA (4-20)
式中： Up------- 短路点所在级的网络平均电压 KV
Zjs------- 短路电路总阻抗
Ω
Rjs------- 短路电路总电阻
Ω
X js------- 短路电路总电抗
Ω
(2) 靠近发电机端的三相短路电流周期分量的计算
靠近发电机端或有限电源容量的网络发生短路的主要特点，电源
变，与转子绕组的磁链成正比的超瞬变电动势
E" ,在突然短路瞬间仍能保持短路前的数值，
因此短路电流周期分量的起始值 ，即超瞬变短路电流有效值 I" ,可利用公式计算。
对汽轮发电机
E"
I" =
KA
3(Xd " X )
(4-21)
Ij
或 I" =
KA
X*d " X x
(4-22)
对水轮发电机
KE"
I"=
3( Xd " X )
常用基准值（ Sj=100MV A ）
系统标称电压 U n KV
0.38
3
6
10
35
110
基准电压 U j=U p KV
0.4
3.15
6.30
10.5
37
115
基准许电流 I j=1 KA 144.3
18.3
9.16
5.5
1.56
0.50
Uj=U p≈ 1.05U n ，但对于 0.38KV ，则 U j=1.05x0.38=0.4 KV
Sj , U j , I j , X j-------- 容量，电压，电流，电抗的基准值。
通常首选的基准容量 Sj 和基准电压 U j
基准值可以任意选定，但为方便起见，基准容量
Sj 一般取 100MVA.
基准电压 U j 应取各电压级平均电压（指线电压） U p 即 Uj =Up≈ 1.05Un
Un 为系统标准电压
X ω------- 自发电机出口至短路点间的短路电路电抗 Ω
-7-
X *d " ,X ＊ω------- 以发电机额定容量， SnΣ为基准容量的 X " d 和 X ω的标幺值。
K------- 考虑到，水轮发电机的超瞬变电抗 X d" 值比较大而引入的计算系数。
当时间 t≤0.06s 时，周期分量处于超瞬变过程，换算过后的时间为