普通混凝土的本构关系和破坏准则PPT课件

3.3 多向应力下的本构关系
对于混凝土在单向受压下的本构关系，不同的研究者所得 的结果各不相同。但一般都是根据下图所示的试验曲线和 公式得出的。
E0
2
1
E0 Ec
2
0
0
Et
1
E0
1
0
2
E0 Ec
2
0
0
2
2
3.3 多向应力下的本构关系
两向受力应力—应变曲线中消除泊松比影响后所得的等效 单向受力应力—应变关系可用Saenz的单向受压公式的形 式表示
3.2 多轴应力下的变形
3.2.1 两向应力下普通混凝土的变形特性
两向受压 不同应力比下， 初始斜率不同 不同应力比下， 应力峰值不同 不同应力比下， 延性不同
0 0
2
/
f
' c
1 0
1 2
拉
2 12 2
压
3.2 多轴应力下的变形
两向拉压 不同应力比下， 初始斜率不同 不同应力比下， 应力峰值不同 不同应力比下， 延性不同
1 ( E0
E0 2)
(
)2
Es
c c
E
d d
E0
1
(
c
)
2
2
Leabharlann Baidu 1
(
E0 Es
2)
c
( c
)
2
3.3 多向应力下的本构关系
等效单轴应变本构模型属于增量格式的非线性弹性模型， 由于它概念明确，裂缝模拟方便，因而应用较广。该模型 将混凝土视为正交各向异性的非线性弹性材料以考虑泊松 比影响增量关系式 (Darwin公式)为
材料的力学模型是结构非线性分析的关键问题之一。非线 性分析结果的可靠性，很大程度上取决于材料力学模型的 真实性。
混凝土材料性质复杂，针对混凝土材料本构模型和强度准 则的研究众多，出于不同的考虑因素，并存多种模型
3.1 概述
什么是本构模型？ 本构模型的要素
屈服准则；加载面；破坏准则 流动法则； 硬化法则； 本构模型的完备性 完整的应力-应变关系 能量关系 熵增定律
3.2 多轴应力下的变形
3 / MPa
1 2
1
1
2
1
2
102
混凝土在二压一拉和二拉一压状态下的- 关系，随应力比中拉应力的增大， 非线性性能减弱，峰值应力和应变减小。
3.2 多轴应力下的变形
3 / MPa
2 3
1
2 3 1
1 23
106
混凝土在在三轴受拉状态下的-曲线，可近似看成线性关系，且峰值应力 小于单轴拉曲线的峰值应力。
混凝土剪切模量；d1、d2和d12为相应的应变增量。 根据各向异性弹性力学，可认为1E2=2E1，并近似取
2
/
f
' c
0 1
0 1
1 1 1 2
拉
2 2 2 2
压
3.2 多轴应力下的变形
两向受拉 不同应力比下， 初始斜率不同
不同应力比下， 应力峰值几无差 别
不同应力比下， 最大主拉应变不 同
1
/
f
' c
2
2
1 2
1 1
1 2
压
拉
3.2 多轴应力下的变形
3.2.2 三向应力状态下普通混凝土的变形特性
3.2 多轴应力下的变形
3 10 2 / MPa
1 2 3
(应力比为1：0.75：0.1)
102
在三轴压状态下，-曲线的初始斜率决定于材料的弹性性质及侧向压应力。 单轴弹性模量越大，初始斜率也越大；侧向压应力越大，初始斜率越大， 随侧向压应力的增大，-关系曲线的线性段及极限强度、极限应变均增大， 延性及下降段的稳定性比双轴压状态大大改善，残余应力水平增加，这主 要是由于静水压应力增大所引起的。三轴受压状态，-曲线的非线性性质 非常明显。另外三轴受压时中间主应力越大、峰值应力和应变越大。
普通混凝土的本构关系和破坏准则
普通混凝土的本构关系和破坏准则
3.1 概述 3.2多向应力状态下普通混凝土的变形 3.3多向应力状态下普通混凝土的本构关系 3.4两向应力状态下普通混凝土的破坏形态和破坏准则 3.5三向应力状态下普通混凝土的破坏形态和破坏准则
3.1 概述
随着复杂结构的不断出现，以及试验技术和电算能力的飞 速发展，非线性分析的设计的范围已扩大到三轴受力状态 的混凝土结构。
3.3.1 两向应力状态下普通混凝土的本构关系 为了得出混凝土在双向应力状态下的正交异性增量形式的
弹性非线形本构关系，Darwin和Pecknold引入了等效单向 受力的应力—应变关系。 对混凝土这样的非弹性材料，引入等效单轴受力应力应变 关系后可用以消除泊松比影响，而仅考虑微裂缝影响的应 力应变关系。
3 10 2 / MPa
3
1
2
(应力比为1：0.25：0.1)
102
在三轴压状态下，-曲线的初始斜率决定于材料的弹性性质及侧向压应力。
单轴弹性模量越大，初始斜率也越大；侧向压应力越大，初始斜率越大，
随侧向压应力的增大，-关系曲线的线性段及极限强度、极限应变均增大，
延性及下降段的稳定性比双轴压状态大大改善，残余应力水平增加，这主
dd12 d12
1
11 2
E1
1E2
0
2E1
E2 0
0 0
d1 d 2
(11 2 )G d12
3.3 多向应力下的本构关系
式中d1 、d2和d12为本级荷载在上一级荷载作用后的主 应力方向上引起的应力增量；1、2分别为方向1，2受力
对方向2，1的泊松比；E1、E2为施加了上一级荷载后主 应力方向等效单轴受力应力应变曲线上的切线模量；G为
要是由于静水压应力增大所引起的。三轴受压状态，-曲线的非线性性质 非常明显。另外三轴受压时中间主应力越大、峰值应力和应变越大。
3.2 多轴应力下的变形
3 10 2 / MPa
1
2
3
(应力比为1：0.5：0.1)
102
在三轴压状态下，-曲线的初始斜率决定于材料的弹性性质及侧向压应力。 单轴弹性模量越大，初始斜率也越大；侧向压应力越大，初始斜率越大， 随侧向压应力的增大，-关系曲线的线性段及极限强度、极限应变均增大， 延性及下降段的稳定性比双轴压状态大大改善，残余应力水平增加，这主 要是由于静水压应力增大所引起的。三轴受压状态，-曲线的非线性性质 非常明显。另外三轴受压时中间主应力越大、峰值应力和应变越大。
3.2 多轴应力下的变形
0.25
3 / fc
1.00 0.75
0.50
0.50
0.25
0.10 0
0.10 0
(%)
水工大体积混凝土结构中，经常遇到平面应变受力状态，这是三轴应力状 态的一个特殊情况，因此其具有三轴应力状态下-的所有特性。
3.3 多向应力下的本构关系