用公式法进行因式分解-优课教案
公式法因式分解教案
公式法因式分解教案公式法因式分解教案篇一学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.乘方的结果叫a叫做，n是问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1根据乘方的意义填空(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)55×54=_________=5();(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();(4)a6a7=________________=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.2.计算：(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式. (1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教学设计1
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教学设计1一. 教材分析《用公式法进行因式分解(1)》这一节内容，主要让学生掌握公式法分解因式的步骤和应用。
通过这一节的学习，使学生能理解和掌握公式法分解因式的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法，有了一定的代数基础。
但是对于公式法分解因式可能会感到陌生，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对代数式的变换和操作有一定的恐惧感，需要教师在教学中给予引导和鼓励。
三. 教学目标1.了解公式法分解因式的概念和方法。
2.能够运用公式法分解因式，解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：公式法分解因式的概念和方法。
2.难点：如何运用公式法分解因式，并解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生探索和发现公式法分解因式的方法，再通过练习巩固所学知识，最后通过拓展环节提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关练习题3.教学视频或动画（可选）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个一次或二次多项式的乘积。
2.呈现（15分钟）讲解公式法分解因式的概念和方法，通过PPT展示步骤和例子，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，用公式法分解一些给定的多项式，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对公式法分解因式的掌握程度。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用公式法分解因式解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调公式法分解因式的方法和步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂教学情况，整理板书内容，便于学生复习和总结。
运用公式法分解因式教案
运用公式法分解因式教案一、教学目标：1. 让学生掌握公式法分解因式的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用公式法分解因式的意识和能力。
3. 提高学生对因式分解在数学问题解决中的应用价值。
二、教学内容：1. 公式法分解因式的概念。
2. 公式法分解因式的步骤。
3. 公式法分解因式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：公式法分解因式的步骤和应用。
2. 教学难点：公式法分解因式的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究公式法分解因式的步骤。
2. 通过实例分析，让学生掌握公式法分解因式在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习平方差公式和完全平方公式，引导学生思考如何运用公式法分解因式。
3. 课堂讲解：讲解公式法分解因式的步骤，并通过实例进行分析。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 拓展提高：引导学生思考如何在实际问题中运用公式法分解因式，提高解决问题的能力。
7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固公式法分解因式的方法和应用。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对公式法分解因式的掌握程度。
2. 练习情况：观察学生在练习中的表现，评估他们对公式法分解因式的应用能力。
3. 课后作业：批改学生的课后作业，检查他们对课堂所学内容的巩固情况。
七、教学反馈：1. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们在学习公式法分解因式过程中的困惑和问题。
2. 家长反馈：与家长沟通，了解学生在家庭环境中的学习情况。
3. 教学反思：根据学生的反馈和教学实际情况，调整教学方法和策略。
八、教学延伸：1. 深入研究公式法分解因式的其他应用，如解决高次方程、求解函数极值等。
2. 探索其他分解因式的方法，如分组分解法、换元法等，并与公式法进行比较。
九、教学资源：1. 教材：提供公式法分解因式的相关教材和辅导资料。
《用公式法进行因式分解教案 》教案 (公开课获奖)
用公式法进行因式分解学习目标：1、了解因式分解的一般步骤；2、能运用所学对多项式进行因式分解，并解决有关的实际问题。
重点：能对多项式进行因式分解；难点：正确、熟练地进行因式分解，并能分解完全。
内容设计个性备课课前准备温顾知新：1你都学过哪些因式分解的方法？在运用这些方法进行因式分解时，你认为必须满足什么条件？应注意什么问题？课内探究一、创设情境：甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形地，另一块是长为c米，宽为b米的长方形地；乙农户也有两块地，都是宽为a米，长分别为b米和c米的长方形地，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为（a＋b）米，为了使调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？二、交流展示：1、列出所学的因式分解的方法及注意问题，并与同学交流，然后进行下面的练习：（例3）把下列各式进行因式分解：（1）－2x4＋32x2（2）3ax2－6axy＋3ay22、通过上面的练习，你能用自己的语言对因式分解的一般步骤做一下总结吗？你认为在因式分解时，容易出现哪些错误？应注意什么问题？说出来，与同学们一起交流一下。
三、巩固提升：1、分解因式3x2－3y4的结果是（）A、3（x＋y 2)(x－y2)B、3（x＋y 2)(x＋y) (x－y)C、3（x－y 2) 2D、3(x－y)2(x＋y)22、分解因式：x2－4y2=（）3、（例4）把下列各式进行因式分解：（1）（a－2b）2－（2a＋b）2（2）50n－20n（x－y)＋2n（x－y) 24、把下列各式进行因式分解：（1）4（x－2）2－1 （2）（p＋q）2＋4（p＋q）＋45、利用因式分解计算：20012－199926、如果一个正方形的每条边长都减少5厘米，它的面积就减少65平方厘米，那么原正方形的边长是多少？课内探究四、课堂小结：1、主要内容2、规律总结五、达标检测：1、下列因式分解正确的是（）A、x2＋y2=（x＋y）（x－y）B、x2－y2=（x＋y）（x－y）C、x2＋y2=（x＋y）2D、x2－y2=（x－y）22、分解因式2 x3y＋8x2y2＋8xy3=（）3、把下列各式因式分解：（1）2a3b－8ab3（2）－xy＋2x2y－x3y（3）m2(a＋b)－(a＋b) (4)4(x－y)2－4z(x－y)＋z24、小亮有两根长度都是4a厘米的铁丝，把其中一根折成正方形，把另一根折成长为b厘米（b＜2a）的长方形，请你帮助小亮算一算，正方形的面积与长方形的面积相差多少？课后延伸设n是整数，（2n＋1）2－1能被8整除吗？教（学）后反思有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
因式分解公式法教案
因式分解公式法教案教案题目：因式分解公式法教学目标：1. 能够掌握因式分解公式法的原理和基础知识2. 能够运用因式分解公式法解决简单的数学问题3. 能够理解因式分解公式法在数学实际问题中的作用教学内容：1. 因式分解的定义与形式2. 因式分解的基本原理3. 因式分解的基本公式教学过程：一、引入（5分钟）1. 引出本堂课的主题——因式分解公式法2. 通过学生平时的生活经验，询问学生是否有听说过因式分解以及它的作用二、讲解（30分钟）1. 因式分解的定义与形式因式分解指将一个整式分成若干个因式的乘积的过程。
在形式上，可以表示为：Ax^2+Bx+C = A(x-x_1)(x-x_2)式子中A，B，C，x_1，x_2都是常数。
2. 因式分解的基本原理因式分解要求将一个整式使用质因数或代数因式相乘的形式，展开成简单整式的乘积。
它的基本原理就是质因数分解和代数因式分解。
3. 因式分解的基本公式本节课所讲的因式分解公式有以下几个：（1）差的平方公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2及a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2（3）二次三项式ax^2+bx+c=(mx+p)(nx+q)三、练习（15分钟）1. 练习应用差的平方公式、完全平方公式等进行因式分解的例题2. 练习应用二次三项式应用因式分解公式法解决实际问题四、总结（10分钟）1. 总结本节课所学的内容2. 阐述因式分解公式法在实际生活和数学问题中的作用五、作业布置（5分钟）1. 布置因式分解相关的题目作为课后作业2. 鼓励学生使用因式分解公式法解决生活中的有关问题教学方法：1. 讲授法2. 案例法3. 情景模拟法教学辅助手段：1. PowerPoint2. 黑板3. 教学视频教学评价：1. 学生的理解情况是否清晰2. 学生在练习过程中的解题能力是否提高3. 学生是否能够将所学知识运用到实际问题中去。
《用公式法进行因式分解(1)》教案 (省优)2022年数学教学设计
1用公式法进行因式分解〔1〕教学目标：1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.重点、难点：综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式.学会根据题目的结构特点，灵活选择公式.教学过程：活动一：导课1、教师出示练习：把以下各多项式进行因式分解：〔1〕a2－b2〔2〕a2±2ab+b22、师生交流讨论：你能说说你算得快的原因吗？把乘法公式：平方差公式：(a+b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a±b) 2＝a2±2ab+b2反过来就得到：a2－b2=〔a+b)(a－b) a2±2ab+b2＝(a±b) 2活动二：教师说明用公式法进行因式分解的概念：把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.活动三：做一做教师出例如题，学生尝试完成.例1：分解因式：〔1〕4a2－9b2(2)－25a2y4+16b16解：〔1〕4a2－9b2＝(2a)2－(3b)2＝(2a+3b)(2a－3b)解：〔2〕－25a2y4+16b16＝16b16－25a2y4＝(4b8)2－(5ay2)2＝(4b8+5ay2)(4b8－5ay2)师生点评：要先将原式写成公式左边的形式，写成(4b8)2－(5ay2)2学生练习：分解因式：〔1〕36b4x8－9c6y10〔2〕81x8－y8解：〔1〕36b4x8－9c6y10＝9(4b4x8－c6y10)＝9[(2b2x4)2－(c3y5)2]＝9(2b2x4+c3y5)(2b2x4－c3y5)〔2〕81＝(9x4)2－(y4)2＝(9x4+y4)(9x4－y4)＝(9x4+y4)[(3x2)2－(y2)2]＝(9x4+y4)[(3x2+y2)(3x2－y2)]＝(9x4+y4)(3x2+y2)(3x2－y2)师生点评：〔1〕题二项式有公因式9应该先提取公因式，再对剩余因式进行分解，符合平方差公式.解题的第二步写成公式的左边形式一定不要丢.〔2〕题的两项式符合平方差公式，，9x4和y4是公式中的a和b.第一次应用平方差公式后的第二个因式9x4－y4还可以再用平方差公式分解②3x2－y2在有理数范围内不能分解了，因为3不能化成有理数平方的形式.例题出示，学生尝试板演.例2、分解因式：〔1〕x2+6ax+9a2〔2〕－x2－4y2+4xy解：〔1〕x2+6ax+9a2＝〔x〕2+2〔x〕〔3a〕+〔3a〕2＝〔x+3a〕2师生点评要点预设：这题的两个小题都为三项式，又都没有公因式，可考虑是否能用公式中的完全平方公式.〔1〕题的x2＝〔x〕2，9a2＝〔3a〕2x和3a 就为公式中的a和b6ax正好是2〔x〕〔3a〕即公式中的2abx2和〔3a〕2项，再写固定的“2〞常数再将公式中的a、b数即x和3a写进二个括号内；计算出来为6ax，即原题中的中间项.解：〔2〕－x2－4y2+4xy＝－〔x2－4xy+4y2〕＝－[x2－2〔x〕〔2y〕+〔2y〕2]＝－〔x－2y〕2师生点评要点预设：〔2〕题中的－x2－4y2，这两项符号相同，提取负号后可写成平方和，即－x2－4y2＝－[x2+〔2y〕2]，4xy正好是2〔x〕〔2y〕是公式中的2ab4xy要变号为－4xy.学生独立练习：分解因式：〔1〕a4x2－4a2x2y+4x2y2〔2〕〔x+y〕2－12〔x+y〕z+36z2师生点评要点预设：〔1〕题有公因式x2应先提取出来，剩余因式〔a4－4a2y+4y2〕正好是〔a2－2y〕2解：〔1〕a4x2－4a2x2y+4x2y2＝x2〔a4－4a2y+4y2〕＝x2[〔a2〕2－2〔a2〕〔2y〕+(2y)2]＝x2〔a2－2y〕2师生点评要点预设：〔2〕中可将〔x+y〕看作一个整体，那么这个多项式就相当于〔x+y〕的二次三项式，并且降幂排列，公式中的a和b分别为〔x+y〕和〔6z〕，中间项－2ab为－2〔x+y〕〔6z〕，正好适合完全平方公式.解：〔x+y〕2－12〔x+y〕z+36z2＝〔x+y〕2－2〔x+y〕〔6z〕+〔6z〕2＝〔x+y－6z〕2师生点评要点预设：此题中的多项式，切不可用乘法公式展开后再分解，而要注意观察、分析，根据多项式本身的形式特点，善于将多项式中的某一项〔或一局部〕作为整体与因式分解公式中的字母对应起来.如此题中将〔x+y〕代换完全平方公式中的a，6z换公式中的b.作业教学反思：本节内容重点是综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式，有近一半学生能根本学会应用.从学生课堂表现可以看出学生较前一节计算整理有进步，但是由于式子复杂难度增大，还有不少学生力不从心，需要课余时间帮扶.第2课时三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕 应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】 判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】 判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( )A ．3＜x ＜11B ．4＜x ＜7C ．－3＜x ＜11D ．x ＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合假设a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b .方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
分解因式公式法教案
分解因式-公式法教案教学目标：1. 理解公式法的原理和应用。
2. 学会使用公式法分解因式。
3. 能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 公式法的原理和应用。
2. 使用公式法分解因式的方法。
教学难点：1. 理解和掌握公式法的原理。
2. 正确运用公式法分解因式。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论因式分解的重要性。
2. 举例说明因式分解在实际问题中的应用。
二、知识讲解（15分钟）1. 介绍公式法的原理和定义。
2. 讲解公式法分解因式的步骤。
3. 通过示例演示公式法分解因式的过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用公式法分解因式，并解答问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 提供一些巩固练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用公式法分解因式，并解答问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结公式法分解因式的步骤和应用。
2. 鼓励学生分享自己在解题过程中的困惑和解决问题的方法。
教学延伸：1. 进一步学习其他分解因式的方法。
2. 应用公式法解决更复杂的问题。
教学反思：1. 观察学生对公式法分解因式的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和节奏。
3. 设计更多的练习题，提高学生的解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用公式法进行因式分解。
2. 引导学生分析问题，确定适用公式，并解答问题。
七、拓展应用（10分钟）1. 介绍公式法在实际问题中的应用领域。
2. 提供一些拓展练习题，让学生独立完成。
3. 引导学生运用公式法解决实际问题，提高解决问题的能力。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结公式法分解因式的步骤和应用。
2. 强调公式法在实际问题解决中的重要性。
九、作业布置（5分钟）1. 发放作业，要求学生独立完成公式法分解因式的练习题。
运用公式法分解因式教案
运用公式法分解因式教案一、教学目标1. 让学生掌握公式法分解因式的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用公式法分解因式的技能，提高解题效率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
二、教学内容1. 公式法分解因式的概念及适用范围。
2. 公式法分解因式的步骤。
3. 常见公式的运用和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：公式法分解因式的步骤和适用范围。
2. 难点：灵活运用常见公式进行分解因式。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解公式法分解因式的概念、步骤和常见公式的运用。
2. 采用示例法，展示分解因式的具体过程，让学生模仿练习。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：回顾因式的概念，引导学生思考如何快速分解因式。
2. 新课讲解：讲解公式法分解因式的概念、步骤和常见公式的运用。
3. 示例演示：展示分解因式的具体过程，让学生模仿练习。
4. 课堂练习：布置针对性的练习题，让学生独立完成。
5. 答案讲解：讲解练习题的答案，分析解题思路和方法。
6. 总结：回顾本节课所学内容，让学生巩固记忆。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对公式法分解因式的掌握程度。
六、教学拓展1. 引导学生思考：如何判断一个多项式是否可以运用公式法分解因式？2. 探讨：在分解因式的过程中，如何避免出现错误？3. 总结：公式法分解因式的注意事项。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：公式法分解因式的概念、步骤和常见公式的运用。
2. 强调公式法分解因式在解题中的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中发现和运用公式法分解因式。
八、课后作业1. 完成课后练习题，巩固公式法分解因式的知识。
2. 搜集生活中的实例，尝试运用公式法分解因式解决问题。
九、教学反馈1. 收集学生的课后作业，分析掌握程度。
2. 与学生交流，了解他们在解决问题时对公式法分解因式的运用情况。
3. 根据反馈情况，调整教学方法和解题策略。
分解因式公式法教案
分解因式公式法教案教案标题：分解因式公式法教案教学目标：1. 学生能够理解因式分解的概念和意义；2. 学生能够掌握分解因式公式的方法和步骤；3. 学生能够运用分解因式公式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具；2. 学生准备课本、笔记本和写字工具。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师通过实例或问题引发学生对因式分解的思考，例如：如何将6x^2 + 9x 分解成最简形式？2. 引导学生思考因式分解的意义和重要性。
讲解（15分钟）：1. 教师通过PPT或黑板，向学生介绍分解因式公式的概念和基本形式，如(a+b)(a-b)、(a+b)^2、(a-b)^2等；2. 逐步讲解分解因式公式的步骤和方法，例如提取公因式、平方差公式等；3. 强调学生在进行因式分解时需要注意的细节和常见错误。
示范（10分钟）：1. 教师通过具体的例子演示如何运用分解因式公式法解决问题；2. 与学生一起完成一些简单的练习题，让学生参与其中，加深理解。
练习（15分钟）：1. 学生个人或小组完成一些分解因式的练习题；2. 教师巡回指导，及时纠正学生的错误，解答学生的疑惑。
总结（5分钟）：1. 教师对本节课的内容进行总结，强调分解因式公式法的重要性和应用；2. 学生对本节课所学内容进行反思和总结。
拓展（5分钟）：1. 教师提供一些拓展题目，让学生进一步巩固和应用所学知识；2. 鼓励学生主动探索和解决问题，培养学生的创新思维能力。
作业（5分钟）：1. 布置适量的作业，要求学生运用分解因式公式法解决实际问题；2. 强调作业的重要性和及时性，鼓励学生独立完成。
教学反思：1. 教师根据学生的学习情况和反馈，对教学过程进行反思和总结；2. 教师根据学生的实际情况，调整教学策略和方法，提高教学效果。
用公式法进行因式分解课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
这两个公式特点形象表示成：
平方差公式： 2
2
2
完全平方公式： 2
2
征
2
第5页
例
题
讲
解
解：(1)4x2-25
=(2x)2 - 52 =( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )
2
2
独立完成第2题，你能行!
第6页
把以下各式进行因式分解 (1)x2-9 (2)25-4x2y2
第7页
例
题
讲
解
解：(1)25x2+20x+4
第10页
课堂小结
公式法因式分解：
平方差公式 完全平方公式
a2-b2= (a+b)(a-b) a2-2ab+b2=(a-b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
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当堂检测
(1)1469 x2-36y2 (2)4x2-12xy+9y2 (3)a4-b4 (4)(p+q)2+4(p+q)+4 (5)9m2-6mn+n2
(1)(
4 7
x+6y)(
4 7
x-6y)
(2)(2x-3y)2
(3)(a2+b2)(a+b)(a-
b)
(4)(p+q+2)2
(5)(3m-n)2
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作业
习题12.4A组
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(a-b)2= a2-2ab+b2
a2-2ab+b2=(a-b)2
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2-2ab+b2=(a-b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
初中数学公式法因式分解教案设计
初中数学公式法因式分解教案设计一、教学目标：1.了解因式分解的基本概念，能够正确运用公式法因式分解。
2.培养学生的逻辑思维和应用能力，能够将各种因式分解形式转换。
3.通过因式分解，培养求解策略和思考能力。
二、教学重难点：教学重点：因式分解的基本概念和公式法的运用。
教学难点：练习题的运用能力，强化问题的简化和逻辑思维。
三、教学过程：1.引入1.1.告诉学生，因式分解是代数运算中的一项基本技能，掌握好因式分解对于解决其他数学问题也非常有帮助。
1.2.通过一个例子来引入：8x+12y的因式分解。
1.3.介绍公式法因式分解方法，让学生能够掌握其基本思路。
公式法因式分解，就是通过一些公式和规律，将一个多项式化简成一个或几个乘积的形式。
三类常见的公式：a² - b² = (a+b)(a-b)a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²)a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)2.讲解公式法因式分解的步骤2.1.找出整个式子中的公因式：将多项式中每一项中的公因式提出来。
2.2.分解第一个括号中的项：根据公式将括号内部的项进行分解。
2.3.分解第二个括号中的项：同样根据公式进行分解。
3.让学生通过例题掌握公式法因式分解的基本步骤和做法。
例题：4.1、因式分解3a^2 + 12a：这题中3和a都是整个式子的公因式。
3a² + 12a = 3a(a + 4)5.2、因式分解9x^2 + 12xy：乘因式法，这题中9和x²都是整个式子的公因式。
9x² + 12xy = 3x(3x + 4y)6.3、因式分解 x^2 - 4y^2：使用公式x² - y² = (x + y)(x - y）这题可以分类讨论，即：x² - 4y² = (x + 2y)(x - 2y)这个过程也可以反推，即将括号内的式子做乘法，看看是否能还原成原本的式子。
运用公式法分解因式教案
运用公式法分解因式教案一、教学目标：1. 让学生掌握公式法分解因式的基本原理和方法。
2. 培养学生运用公式法分解因式的技能，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 公式法分解因式的原理介绍。
2. 公式法分解因式的步骤讲解。
3. 典型例题解析。
4. 练习题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：公式法分解因式的原理、步骤及应用。
2. 教学难点：公式法分解因式的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解公式法分解因式的原理、步骤。
2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用公式法分解因式。
3. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：鼓励学生合作学习，共同解决问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关知识点，引入公式法分解因式。
2. 讲解原理：讲解公式法分解因式的基本原理。
3. 步骤讲解：详细讲解公式法分解因式的步骤。
4. 典型例题解析：分析典型例题，引导学生运用公式法分解因式。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调公式法分解因式的应用。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对公式法分解因式的掌握程度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估他们对课堂所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：在小组讨论环节，观察学生的参与程度和合作能力，以及他们在解决问题时的思维过程。
4. 学生反馈：收集学生对教学过程和内容的反馈意见，以便对教学进行改进。
七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和应用能力。
教师应考虑如何改进教学方法，以便更好地帮助学生掌握公式法分解因式。
八、教学拓展：为了加深学生对公式法分解因式的理解，可以提供一些额外的学习资源，如在线教程、数学论坛和相关的数学竞赛题目。
《用公式法进行因式分解》教案
12.5.2《用公式法分解因式》教案教学目标：• 1. 理解整式乘法和因式分解是互逆的，培养逆向思维能力。
• 2.进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法。
• 3. 掌握提公因式法、公式法分解因式的综合运用。
• 4.体会换元法、类比法、整体思想、转化思想。
重点：用平方差公式和完全平方公式法进行因式分解.难点：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式和完成平方公式分解因式 教学过程：一、创设情境 明确目标复习回顾1. 还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？2. 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?3. 因式分解与整式乘法有什么关系？你能很快做出下面两道题吗？引出新课，确定学习目标二、引导自学 初步达标自主完成下面填空并思考：(4分钟，独立完成)（一）根据乘法公式计算：= == = （二）根据等式的对称性填空 = = = = （三）思考：１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？２、对比（一）和（二）你有什么发现？我的发现：乘法公式反过来就是因式分解把乘法公式反过来进行因式分解的方法称为公式法。
你能用图形的面积说明这两个公式吗？三、探究新知 达成目标探究一 用平方差公式分解因式222007200740162008 1+⨯-）（2220072008 2-）（(2)(2)m m +-()()a b a b -+2()a b +2(2)m +24m -22a b -244m m ++222a ab b ++22222()()2()a b a b a b a ab b a b -=-+±+=±思考：1、因式分解时，平方差公式的左边和右边各有什么特征？2、你能用语言叙述这个公式吗？议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x 2－y 2 ；（2）－x 2+y 2；（3）x 2+y 2 ；（4）－x 2－y 2；（5）16－b 2 ；（6）(2a)2－(3b)2;(7) 4a 2－9b 2 ;(8) (a+b)2－(a-b)2 ;(9) 9(a+b)2－16(a-b)2思考： 你是如何怎样判断一个多项式是否能用平方差公式分解？归纳：平方差公式公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)（一）结构特点：1、左边左边有二项，是两个数的平方差的形式2、右边是右边是左边平方项的底数的和与差的积（二）判断：看多项式是否能写成两个数的平方的差的形式（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
公式法分解因式教案
公式法分解因式教案教案标题：公式法分解因式教案教学目标：1. 理解公式法分解因式的概念和原理。
2. 掌握使用公式法分解因式的方法。
3. 能够应用公式法分解因式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件、练习题、实际问题案例。
2. 学生准备：笔、纸、教材。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师通过提问引导学生回忆和复习因式分解的基本概念和方法。
2. 引入公式法分解因式的概念，解释其在因式分解中的作用和优势。
讲解与示范（15分钟）：1. 教师通过教学课件或黑板，详细讲解公式法分解因式的步骤和原理。
2. 以具体的例子进行示范，让学生理解和掌握公式法分解因式的具体操作方法。
练习与巩固（20分钟）：1. 学生个人练习：教师提供一些基础的公式法分解因式的练习题，让学生独立完成。
2. 学生合作练习：将学生分成小组，让他们相互交流和讨论解题思路，共同解决一些较难的练习题。
3. 教师巡回指导，解答学生的问题，及时纠正他们的错误。
拓展与应用（15分钟）：1. 教师提供一些实际问题案例，让学生应用公式法分解因式解决实际问题。
2. 学生在小组内讨论和解答问题，教师鼓励学生积极思考和提出自己的解决方案。
3. 学生代表小组展示解题过程和答案，并与全班共同讨论和分析。
总结与评价（5分钟）：1. 教师对公式法分解因式的重要性和应用进行总结，并强调学生在今后学习中的运用。
2. 教师对学生的表现进行评价，鼓励他们继续努力，并提出进一步提高的建议。
作业布置：1. 教师布置相关的作业，要求学生继续巩固和拓展公式法分解因式的知识。
2. 建议学生自主查找更多的练习题和实际问题进行练习和思考。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，适时调整教学步骤和方法，确保教学效果。
2. 教师应鼓励学生积极参与，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
因式分解——公式法 优秀教学设计
[课前准备]：课件
[教学过程设计]：
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习引入
复习与回顾：
1、将下列各式分解因式：
（1）3x+6;
（2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc
（4）－24x3－12x2+28x.
（教师引导学生回顾因式分解的定义和因式分解要注意检查结果）
二、举例及应用
例1分解因式
（1）4x2－9；（2）(x+p)2－(x+q)2．
分析：在（1）中，4x2= (2x)2，9=32，
4x2－9 = (2x)2－32，即可用平方差公式分解因式．
解：（1）4x2－9= (2x)2－32
= (2x+3)(2x－3)；
（2）(x+p)2－(x+q)2
= [(x+p)+(x+q)] [(x+p)－(x+q)]
注意：（1）在进行多项式的因式分解时，先考虑是否有公因式，再考虑能否用公式分解，并可以用乘法运算检验结果是否正确。
（2）因式分解必须进行到每个多项式不能再分解为止。
反思归纳
五、布置作业
课本171页习题15.4第2、4、7题
=(2x+p+q)(p－q)．
例2分解因式
（1）x4－y4；（2）a3b－ab．
分析：（1）x4－y4可以写成(x2)2－(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解．
（2）a3b－ab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解．
注意：（1）因式分解必须进行到每个多项式不能再分解为止。
《因式分解《公式法》优质课获奖教案
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
《公式法》教学目标1.了解运用公式法分解因式的意义；2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式.教学重点掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式.教学难点将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.Ⅱ.新课讲解1.请看乘法公式（1）（a+b）（a－b）=a2－b2左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是（2）a2－b2=（a+b）（a－b）左边是一个多项式，右边是整式的乘积.判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.同理，完全平方公式需要反向运用2.例题讲解［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2；（2）9a 2－41b 2. 解：（1）25－16x 2=52－（4x ）2=（5+4x ）（5－4x ）；（2）9a 2－41 b 2=（3a ）2－（21b ）2 =（3a +21b ）（3a －21b ）. ［例2］把下列各式分解因式： （1）9（m +n ）2－（m －n ）2；（2）2x 3－8x .解：（1）9（m +n ）2－（m －n ）2=［3（m +n ）］2－（m －n ）2=［3（m +n ）+（m －n ）］［3（m +n ）－（m －n ）］=（3m +3n +m －n ）（3m +3n －m +n ）=（4m +2n ）（2m +4n ）=4（2m +n ）（m +2n ）（2）2x 3－8x =2x （x 2－4）=2x （x +2）（x －2）说明：例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法.[例3]分解因式：（1）3ax 2+6axy +3ay 2 （2）（a +b ）2-12（a +b ）xy +36x 2y 2Ⅲ.课堂练习1.判断正误（1）x 2+y 2=（x +y ）（x －y ）；（ ）（2）x 2－y 2=（x +y ）（x －y ）；（ ）（3）－x 2+y 2=（－x +y ）（－x －y ）；（ ）（4）－x 2－y 2=－（x +y ）（x －y ）.（ ）2.把下列各式分解因式（1）a 2b 2－m 2（2）（m －a ）2－（n +b ）2（3）x2－（a+b－c）2（4）－16x4+81y43．下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由.（1）a2－4a＋4；（2）x2＋4x＋4y2；（3）4a2＋2ab＋4b2；（4）a2－2ab＋b2；（5）x2－6x－9；（6）a2＋a＋0.25．[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
七年级数学下册12.4用公式法进行因式分解教学设计
七年级数学下册12.4用公式法进行因式分解教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第12.4节主要介绍了用公式法进行因式分解。
这一节内容是在学生已经掌握了整式的乘法、十字相乘法因式分解等知识的基础上进行的。
本节内容的教学目标是让学生掌握公式法进行因式分解的方法，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的乘法和十字相乘法因式分解应该已经有所了解。
但是，学生在进行因式分解时，可能会对一些复杂的式子感到困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步分析问题，找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握公式法进行因式分解的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：公式法进行因式分解的方法。
2.难点：如何引导学生发现并运用公式进行因式分解。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法和案例教学法进行教学。
通过设置问题，引导学生自主探索，分组合作，共同解决问题。
同时，通过案例分析，让学生了解公式法进行因式分解的应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括公式法进行因式分解的步骤和示例。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际的例子：分解因式x^2 + 4x + 4。
让学生尝试用已知的知识进行解答。
2.呈现（10分钟）介绍公式法进行因式分解的步骤和原理。
讲解公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2。
通过PPT展示相关的示例，让学生理解并掌握公式法进行因式分解的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些因式分解的问题。
每组选一个题目，用公式法进行因式分解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些因式分解的练习题。
教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
公式法因式分解教案实例分享
优秀公式法因式分解教案实例分享作为数学教学中最重要的基础阶段，初中数学教学对学生的数理逻辑思维能力、数学语言的掌握能力、基本运算技能、空间观念等方面提出了较高的要求。
作为初中数学中一个重要的内容——因式分解，是数学学习中不可或缺的一环。
如何有效地进行因式分解的教学是每一位数学教师都需要面临和解决的问题。
本文将通过一个优秀公式法因式分解教案的详细分享，让大家对该方法有更深刻的了解。
一、教学目标1.了解因式分解的基本概念，能够准确使用公式法进行因式分解；2.通过教学实践分享，在常规学习方法的基础上，通过创新方法，提高学生的因式分解效率；3.掌握因式分解方法，提高学生的数学语言表达能力和思维逻辑能力。
二、教学准备1.相关教材北京市课程改革实验教材《初中数学九年级下册》；2.教学素材通过网络搜索获取相关数据，并选取适宜的题目作为教学素材；3.教学工具电视、投影仪、计算器。
三、教学内容及步骤教学内容：因式分解——优秀公式法步骤一：导入通过大屏幕播放PPT介绍视频，为同学们展开初步概念的认识。
引导同学们通过相关素材了解因式分解、因式公式的概念；使同学们对因式分解及因式公式的作用具有初步的认识。
步骤二：学习与思考让同学们通过反思常规方法的缺陷，从而理解并尝试公式法因式分解。
以三次方程式为例：$x^3+3x^2+3x+1$1.我们先看它的次数，三次。
三次式往往可以使用公式$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$。
将题目化为 $x^3+1+3x(x+1)$，使用公式得：$x^3+1+3x(x+1)=[(x)^3+1^3]+[3x(x+1)]$$⇒(x+1)^3$2.同学们通过思考，巧妙地运用公式，达到了初步进行因式分解的目的。
步骤三：举一反三在这里，老师可以通过范例及练习，让同学们掌握该方法的重点（以正比例函数为例）：$y=kx$1.最简单的情况，系数是常数，比如 $y=2x$ 。
2.出现了更为复杂的情况，比如 $y=-4x$ 。
公式法因式分解教案
公式法因式分解教案教案标题：公式法因式分解教案教案目标：1. 理解公式法因式分解的概念和目的。
2. 掌握使用公式法因式分解方法解决相关问题的技巧。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 公式法因式分解的基本概念和原则。
2. 使用公式法因式分解解决相关问题的步骤和技巧。
教学难点：1. 理解公式法因式分解的具体操作步骤。
2. 运用公式法因式分解解决复杂问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、练习题。
2. 学生准备：纸和笔。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师可以通过提出一个简单的问题，引起学生对公式法因式分解的兴趣和思考。
例如，给出一个简单的多项式，让学生思考如何将其分解为因式。
Step 2：讲解概念和原则（10分钟）教师通过课件或黑板向学生介绍公式法因式分解的概念和原则。
解释公式法因式分解的基本思想是根据特定的公式，将多项式分解为更简单的因式。
Step 3：示范演练（15分钟）教师选择一个简单的多项式，通过演示的方式展示如何使用公式法因式分解进行分解。
解释每一步的操作和原则，并鼓励学生积极参与讨论。
Step 4：巩固练习（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在课堂上独立或小组完成。
教师可以在黑板上解答，并对学生的答案进行讲解和指导。
Step 5：拓展应用（10分钟）教师提供一些更复杂的应用题，让学生运用所学的公式法因式分解方法解决问题。
鼓励学生思考和讨论不同的解题思路，并分享解题过程。
Step 6：总结回顾（5分钟）教师对本节课的内容进行总结和回顾，强调公式法因式分解的重要性和应用价值。
鼓励学生将所学知识应用到实际问题中。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生独立完成，并在下节课上进行讲解和讨论。
教学反思：在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，教师还应注意巩固和拓展应用的环节，使学生能够将所学知识应用到实际问题中，提高学生的综合运用能力。
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用公式法进行因式分解
【教学目标】
（一）知识与技能
1．知识目标：使学生了解平方差公式和完全平方公式的结构特点。
会用公式法分解因式。
2．能力目标：通过对平方差公式和完全平方公式的辨析，培养学生的观察能力。
（二）过程与方法
1．在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维能力。
2．经历探索因式分解方法的过程，培养学生自主探索、发现问题的能力，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，发展学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
通过公式法因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，在知识的应用过程中获得研究问题、解决问题的经验和方法。
【教学方法】
引导发现，合作交流。
【教学重难点】
正确熟练运用公式法分解因式，综合运用提公因式法和公式法分解因式。
【教学过程】
（一）创设情境，引入新知
让学生写出学过的两组乘法公式
（a＋b）（a-b）＝a2-b2
（a±b）2＝a2±2ab+b2
（二）师生互动，概括新知
1．活动1：让学生把上面两个公式左右两边倒过来会出现什么情形可不可以用此来分解因式
a2-b2＝（a＋b）（a-b）
a2±2ab+b2＝（a±b）2
由多项式的乘法公式由右向左逆用，这样就又给我们提供了一种新的分解因式的方法——公式法。
运用这些公式可以将某些符合条件的多项式分解因式。
2．活动2：让学生观察、发现、交流、讨论下列问题：
（1）公式有什么特点
（2）用语言叙述公式。
（3）公式中的a、b可以表示什么
（4）根据你对公式的理解，请举出几个用公式法分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b
以上问题，尽量让学生自主探索、交流发现，老师补充总结。
（三）合作交流，巩固新知
1．例1：把下列各式进行因式分解
（1）4x2-25
（2）16a2-9b2
分析：注意引导学生观察所给多项式的项数，每个项可以看成是什么“东西”的平方，使之与平方差公式进行对照，确认公式中的字母在每个题目中对应的数或式后，再用平方差公式进行因式分解。
2．练习1：把下列各式分解因式
（1）x2－9
（2）4m2-n2
（3）25—4x2y2
（4）49x2-36y2
学生自主完成并交流体会。
3．例2：把下列各式进行因式分解：
（1）25x2+20x+4；
（2）9m2-6mn+n2；
（3）x2+x+
分析：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来。
可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究。
然后交流各自的体会。
4．练习2：把下列各式分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
学生仔细观察多项式的特点，教师适当引导学生把多项式向公式的方向转化。
归纳使用完全平方公式的条件。
5．例3：把下列各式因式分解：
（1）-2x4+32x2
（2）3ax2-6axy+3ay2
分析：这两个题目都不能直接利用公式，但这两个多项式的各项都含有公因式，故应先提取公因式。
6．练习3：把下列各式分解因式
（1）
（2）2
（3）9
（4）
学生先自主完成，然后小组交流合作。
7．例4：把下列各式进行因式分解：
（1）（a-2b）2-（2a+b）2
（2）50n-20n（x-y）+2n（x-y）2
分析：这两个题目要应用整体思想来解决。
8．练习4：把下列各式进行因式分解：
（1）
（2）
（四）展示交流，总结新知
从今天的课程中，你学到了哪些知识掌握了哪些方法
1．平方差公式和完全平方公式的特点。
2．运用公式法分解因式的多项式应满足的条件。