数字图像处理第10章图像表示与描述
数字图像处理北民大试题
1.什么是数字图像？答：在空间坐标x,y处的值f(x,y)表示亮度或灰度，f(x,y)在空间上是离散的，在幅值上也离散的。
经过数字化后的图像称为数字图像(或离散图像)。
2.什么是数字图像处理？答：图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。
如：放大、缩小、转置、增强、边界分割......3.一般来说，图像采样间距越大，图像数据量_少__，质量_差；反之亦然。
4.什么是采样和量化？答：对图像在空间坐标(x,y)的数字化称为图像采样，幅值数字化被称为灰度级量化。
5.什么是二值图像？答：二值图像就是只有黑白两个灰度级。
6.判断：图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。
（√）答：正确7.如果一幅图像尺寸为200×300，每个像素点的灰度为64级，则这幅图像的存储空间为（B）。
答：BA、200×300×4 B 200×300×6C、200×300×8 D、200×300×642.如果一幅图像尺寸为200×300，每个像素点的灰度为32级，则这幅图像的存储空间为（B）。
答：BA、200×300×4B、200×300×5C、200×300×8D、200×300×329.如果一幅图像尺寸为200×300，每个像素点的灰度为16级，则这幅图像的存储空间为（A）。
答：AA、200×300×4B、200×300×5C、200×300×8D、200×300×1612.若采样4个数，大小分别为4.56 0.23 7.94 16.55。
现用三位二进制数进行量化，则量化后的值分别为多少？答：5 0 7 7 （三位二进制数的最大值为7）13.若采样4个数，大小分别为4.56 0.23 7.94 16.55。
数字图像处理_图像描述
(4)矩特征在目标识别中的应用 •
通过对不同照度场、不同姿态下物体进 行矩特征的统计分析，选取若干个具有明显差 异(均值及方差)的矩或组合矩特征量(应具有 RST不变性)，建立特征库。
•
计算待识别物体的相应特征量，按一定 的准则，计算与各类目标的隶属度，找出最小 的隶属度值。
•
•
在最小的隶属度值中找最大值(在最不 像当中找最像的)。
7.2 二值图像的几何特征
7.2.1 简单的几何特征
1) 面积：
A f ( x, y ),
x 0 y 0
N 1 N 1
A Ai
i 1
K
A f ( x, y )dxdy
2) 周长：一般的三种近似的定义
区域和背景交界线(接缝)的长度
链码的长度 边界点数之和 注意：周长的计算精度受采样间隔、噪声、分割 边缘是否光滑的影响显著。
7. 图像描述
7.1 概述 •图像描述：用一组描述子来表征图像中被描述 物体的某些特征。描述子可以是一组数据或符号， 定性或定量说明被描述物体的部分特性，或图像 中各部分彼此间的相互关系，为图像分析和识别 提供依据。 •描述子：二值图像的几何特征和拓扑特征、二 维区域描述、边界描述、纹理描述、三维物体描 述。
方法：将边界定义在复平面上，由边界 上的任意一点开始，按逆时针的方向逐点写 出边界点复数序列。
对此序列作离散付氏变换，得该边界在频域 的唯一表示式，称其为付氏描述子（FD）。
说明：
＃FD描述了边界的形状、位臵、大小、方向。
＃为了便于其它目标物的边界的FD进行比较， 必须对FD进行归一化处理，即用最大幅值系 数作为归一化系数。
3) 位臵： 定义为物体的形心 (质心)点。 M N xf ( x, y ) x 1 y 1 X M N f ( x, y)
图像表示与图像处理的基本概念
图像表⽰与图像处理的基本概念⽬录1. 图像及其数字化表⽰2. 数字图像处理3. 图像质量的评价⼀、图像及其数字化表⽰1.1 ⼈类对光本性认识光微粒⼦：⽜顿 -> ⼏何光学 -> 直线传播 --能解释的现象：反射、折射、透射光波：惠更斯等 -> 波动光学 -> 波长、频率 --能解释的现象：⼲涉、衍射光(量)⼦：爱因斯坦、普朗克 -> 量⼦光学 -> 能量量⼦化（不连续） --能解释的现象：光电效应、康普顿散射1.2 图像的颜⾊常⽤的颜⾊模型RGB（红、绿、蓝）-> 主动产⽣颜⾊光源（显⽰器）CMYK（青、品红、黄、⿊） (Cyan, Magenta, Yellow, Black) -> ⽤于印刷、绘画等HSI（⾊调、⾊饱和度、亮度） (Hue, Saturation, Intensity) ->⽤于调整颜⾊分量1.2.1 R、G、B 三基⾊⼈眼的感受光谱范围约为380~780 nm，原则上可采⽤各种不同的三⾊组为标准化，1931年国际照明委员会(CIE)作了统⼀规定，选定波长700nm、546.1nm和435.8nm的单⾊光作为红、绿、蓝三原⾊，⼜称为物理三基⾊。
任意彩⾊的颜⾊⽅程为：利⽤RGB可产⽣⼤量的颜⾊，例如：RGB灰度级分别为256时，可产⽣224 ≈ 16.8 M 种颜⾊颜⾊空间：描述颜⾊的三维空间坐标，⼀个颜⾊定义为颜⾊空间的⼀个点RGB颜⾊模型是三维直⾓坐标颜⾊系统中的⼀个单位正⽅体，在正⽅体的主对⾓线上，各原⾊的量相等，产⽣由暗到亮的⽩⾊，即灰度。
（0，0，0）为⿊，（1，1，1）为⽩，正⽅体的其他6个⾓点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红1.2.2 颜⾊模型—CMY模型CMY为相减混⾊，它与相加混⾊的RGB空间正好互补，也即⽤⽩⾊减去RGB空间中的某⼀⾊彩值就等于同样⾊彩在CMY空间中的值由于彩⾊墨⽔和颜料的化学特性，⽤等量的CMY三基⾊得到的⿊⾊不是真正的⿊⾊，因此在印刷术中常加⼀种真正的⿊⾊，所以CMY⼜写成CMYK1.2.3 颜⾊模型—HSI 模型从⼈的视觉系统出发，⽤⾊调(Hue)、⾊饱和度( Saturation或Chroma)和亮度(Intensity 或Brightness)来描述⾊彩它⽐RGB⾊彩空间更符合⼈的视觉特性H、S、I 可以分开处理⽽且相互独⽴在HSI⾊彩空间可以⼤⼤简化图像分析和处理的⼯作量HSI⾊彩空间和RGB⾊彩空间只是同⼀物理量的不同表⽰法，因⽽它们之间存在着转换关系在图像处理和计算机视觉中⼤量算法都可在HSI⾊彩空间中⽅便地使⽤I：表⽰光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，⽽不管其颜⾊是什么。
数图7-图像表示与描述
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数字图像处理
3. 棋盘距离
d 8 ( P1 , P2 ) max(| x1 x2 |, | y1 y 2 |)
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数字图像处理
二、形状特征
物体的形状特征主要包括:
矩形度 宽长比 球状性 圆形度 不变矩 偏心率
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物体从图像中分割出来以后， 将形状特征与几何特征结合起来， 在机器视觉系统中起着十分重要 的作用，它可以作为区分不同物 体的依据之一。 （只有几何特征做
曲线上的曲线积分来表达）
离散化为:
1 A ( xdy ydx) 2 1 N A [ xi ( yi 1 yi ) yi ( xi 1 xi )] 2 i 1
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1 N ( xi yi 1 xi 1 yi ) 2 i 1
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数字图像处理
R将细长物体与圆形或方形物体区分开来。
W r L
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数字图像处理
3. 圆形度
圆形度：包括周长平方面积比、边界能量、圆形 性、面积与平均距离平方之比值等。圆形度可以 用来刻画物体边界的复杂程度。 周长平方面积比： 边界能量：r是曲率半径
P2 C A
1 p 2 E | K ( p) | dp P 0
1. 像素计数法
最简单的面积计算方法是统计边界及其内部的像 素的总数。根据面积的像素计数法的定义方式， 求出物体边界内像素点的总和即为面积，计算公 N M 式如下：
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A f ( x, y )
x 1 y 1
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数字图像处理
2. 边界坐标计算法
面积的边界坐标计算法是采用格林公式进行计算， 在 x-y 平面上，一条封闭曲线所包围的面积为 : （ 在平面闭区域上的二重积分可以通过沿闭区域的边界
数字图像处理试题集(终版)剖析
第一章引言一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为_像素_。
2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是_从图像到非图像的一种表示_，如图像测量等。
3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是_从图像到图像的处理_，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。
4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。
其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是虚拟图像_。
5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。
其中，_图像重建_的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。
二.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的5种。
①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
4. 简述数字图像处理的至少5种应用。
①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。
②在医学中，比如B超、CT机等方面。
③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。
④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。
《数字图像处理》教学大纲
《数字图像处理》教学大纲
一、课程简介
数字图像处理是机器视觉、模式识别、医学图像处理等的基础，本课程为工程专业的学生提供数字图像处理的基本知识，是理论性和实践性都很强的综合性课程。
课程内容广泛涵盖了数字图像处理的基本原理，包括图像采样和量化、图像算术运算和逻辑运算、直方图、图像色彩空间、图像分割、图像形态学、图像频域处理、图像分割、图像降噪与图像复原、特征提取与识别等。
二、课程目标
通过本课程学习，学生可以掌握数字图像处理的基本方法，具备一定的解决图像处理应用问题的能力，培养解决复杂工程问题的能力。
具体目标如下：
1.掌握数字图像处理的基本原理、计算方法，能够利用专业知识并通过查阅资
料掌握理解相关新技术，对检测系统及处理流程进行创新性设计；
2.能够知晓工程领域中涉及到的数字图像处理技术，理解其适用场合、检测对
象及条件的限制，能根据给定的目标要求，针对工业检测中的工程问题选择和使用合适的技术和编程，进行仿真和分析；
3.能够知晓工程领域中所涉及的现代工具适用原理及方法，根据原理分析和仿
真结果，进行方案比选，确定设计方案，具有检测算法的设计能力；
4.通过校内外资源和现代信息技术，了解数字图像处理发展趋势，提高解决复
杂工程问题的能力。
三、课程目标对毕业要求的支撑关系
四、理论教学内容及要求
四、实验教学内容及要求
五、课程考核与成绩评定
六、教材及参考书。
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案⽬录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显⽰ (7)第4章图像变换与⼆维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应⽤ (31)第10章彩⾊图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。
这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。
将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。
1.2采⽤数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟⽅式相⽐具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度⾼。
（2）重现性能好。
（3）灵活性⾼。
2．数字图像处理后的图像是供⼈观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适⽤⾯宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进⾏获取并转化为数字图像、进⾏增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将⼀幅图像转化为另⼀幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是⽤成像技术形成的静态画⾯；视频⽤摄像技术获取动态连续画⾯，每⼀帧可以看成是静态的图像。
图形是⼈⼯或计算机⽣成的图案，⽽动画则是通过把⼈物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再⽤摄影机连续拍摄成⼀系列画⾯，给视觉造成连续变化的图画。
(完整版)数字图像处理：部分课后习题参考答案
第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。
连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。
联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。
其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。
图像处理的重点是图像之间进行的变换。
尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。
这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。
图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。
如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。
联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。
图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第一章导论1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真.2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字)。
3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。
4.图像处理三个层次:狭义图像处理、图像分析和图像理解。
5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
第二章数字图像处理的基本概念6.模拟图像的表示：f（x，y)＝i（x,y)×r(x，y），照度分量0< i（x,y）< ∞ ，反射分量0 <r（x,y）〈1.7.图像数字化:将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
它包括采样和量化两个过程。
像素的位置和灰度就是像素的属性。
8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。
采样方式：有缝、无缝和重叠。
9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。
11.数字图像根据灰度级数的差异可分为:黑白图像、灰度图像和彩色图像。
12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差,严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。
13.量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大;量化等级越少,图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象,图像质量变差，但数据量小.但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。
例如对细节比较丰富的图像数字化.14.数字化器组成：1)采样孔:保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。
2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。
数字图像处理各章要求必做题及参考答案
图像通信
图像输入
处理和分析
图像输出
图像存储
各个模块的作用分别为： 图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数 码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计 算机处理的数字图像。 图像存储模块：主要用来存储图像信息。 图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。 图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。 图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图 像信息处理的所有功能。
2.10（1） 存储一幅 1024×768，256 个灰度级的图像需要多少 bit？ （2） 一幅 512×512 的 32 bit 真彩图像的容量为多少 bit？ 解答：
（1）一幅 1024×768，256 个灰度级的图像的容量为： b=1024× 768×8 = 6291456 bit （2）一幅 512×512 的 32 位真彩图像的容量为： b=512 × 512 × 32=8388608 bit
的图像具有如题表 4.4.2 所示的灰度级分布。
题表 4.4.1
灰度级
0
1
2
3
4
5
6
7
各灰度级概率分布
0.14 0.22 0.25 0.17 0.10 0.06 0.03 0.03
题表 4.4.2
灰度级
0
1
2
3
4
5
6
7
各灰度级概率分布
0
0
0
0.19 0.25 0.21 0.24 0.11
解答： （1）直方图均衡化结果如下表所示
数字图像处理复习资料(11春季)
数字图像处理课程复习大纲——————上大（11春季）已扩展第1章绪论要求：掌握《数字图像处理》理论及技术的基础性概念；掌握数字图像处理这门学科的基本理论及技术架构；熟悉其应用领域，硬件系统及设备1.1.数字图像及应用数字图像，各种电磁波谱及各种图像成像技术，以及图像处理在各种行业当中的应用，不同波段的图像，图像类型，图像应用领域1.信息是事物存在的一种形式，数据是信息的“符号”载体；2.图像：用各种观测系统①以不同的形式和手段观测世界②而获得的，可以直接或间接作用于人眼③并进而产生视知觉的实体④3.图像在计算机里的表示形式就是所谓的“数字图像”。
4.数字图像处理的应用主要有三方面的因素需要考虑：存储器的容量，计算速度，传输带宽。
5.图像的分类：按灰度分：二值图像和多灰度图像；按色彩分：单色图像和彩色图像；按运动分类：静态图像和动态图像；按时空分布分类：二维图像，三维图像和多维图像。
6.图像处理的基本内容：图像信息的获取，图像的存储，图像的传输，图像处理。
1.2.图像工程概述图像处理3层次，数字图像处理于其他学科的关系1.图像工程的三个层次：图像理解，图像分析，图像处理；2.图像：主要特点为由一系列的具有不同灰度值的像素所组成；图形：主要特点为由一组数学公式描述。
1.3.图像表示和显示图像与函数，像素，图像的矩阵表示，图像的解析表示，图像输出设备1.一幅图像一般可以用一个2-D函数f(x, y)来表示（计算机中为一个2-D数组）。
2.一幅图像可分解为许多个单元。
每个基本单元叫做图像元素，简称像素。
3.将一个区域分成3*3个单元以输出10种不同的灰度。
用“区域”来代替“像素”。
4.抖动技术：通过调节或变动图像的幅度值来改善量化过粗图像的显示质量。
1.4.数字图像存储格式存储器件，图像文件格式主题词：不同波段的图像，数字图像，数字图像处理系统，图像成像技术；3-D图像，彩色图像，多光谱图像，立体图像，序列图像，深度图像，纹理图像，投影重建图像，合成图像；图像处理，图像分析，图像理解；图像的矩阵表示，半调输出，抖动技术，BMP，GIF，TIFF，JPEG1.图像文件格式：一种是矢量形式，另一种是光栅形式。
数字图像处理PPT 第10章 图像表示与描述
ˆ B
空集
B的反射集
ˆ {w | w b, b B} B
56
膨胀和腐蚀
膨胀
图10.21 B对A的膨胀运算过程
57
膨胀和腐蚀
膨胀
(a) 原图像
(b) 膨胀后图像
图10. 22 膨胀运算示例
58
膨胀和腐蚀
腐蚀
集合B对集合A的腐蚀运算
{z | ( B) z A}
59
膨胀和腐蚀
区域A的
重心
1 x x A ( x , yR ) 重心计算 1 y y A ( x , yR )
33
圆形度
圆形度：
面积 R 4 2 周长
34
欧拉数
1.像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素a和b，所 有和a、b具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,…,pn1,pn(=b)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素a 和b叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。
于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点 ，并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作
为初始的最小周长多边形P0。接着把所有在多边形P0之外的凹拐点移
除。再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形P1。然 后移除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连
链码举例：
4-链码： 000033333322222211110011
9
链 码
1 1 0 0 7 7 1 1 3 2 2 1 0 1 3 7 7 7 6 6 5 5
2 2
5
3 4 5 4 4 4 4 5
图像处理与分析图像表示与描述
35
（5）一种细化二值区域的算法
（5）一种细化二值区域的算法 假设区域内的点值为1，背景值为0。由两个基本操作组成。 A、基本操作1
对于满足以下四个条件的边界点打标记准备删除：
(a) 2N(p1)6
（ N(p1)=p2+p3+…+p9，是点p1邻域中1的个数） (b) T(p1) = 1
11.1 表示方法
p
B R
5.骨架
33
（3）存在问题：计算量大
11.1 表示方法
5.骨架
34
（4）算法改进思想 在保证产生正确的骨架的同时，改进算法 的效率。比较典型的是一类细化算法，它们不 断删去区域边界点，但保证删除满足： A、不移去端点 B、不破坏连通性 C、不引起区域的过度腐蚀
11.1 表示方法
状的基本矩形的离心率最接近的形状数的矩形。
11.2 边界描绘子
C、然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格。 D、用获得链码的方法得到链码； E、再得到循环首差； F、首差中的最小循环数即为形状数。 例如: 如果n=12，所有序号为12的矩形（即周长 为 12 ）为 2*4 ， 3*3 ，1*5 。如果 2*4 矩形的离心率最 接近于给定边界的基本矩形的离心率，我们建立一 个2*4的网格。
链码表示的特点: A 、只有边界的起点需用绝对坐标表示， 其余点都可只用接续方向来代表偏移量； B 、与用坐标值相比，链码表达可大大 减少边界表示所需的数据量。
11.1 表示方法 11
11.1 表示方法 12
13
11.1 表示方法
14
11.1 表示方法 15
2 多边形近似
（1）问题的引出
11.2 边界描绘子
《数字图像处理》-教学大纲
《数字图像处理》课程教学大纲Digital image processing一、教学目标及教学要求数字图像处理课程是智能科学与技术、数字媒体技术等专业的专业必修课。
主要目标及要求是通过该课程的学习，使学生初步掌握数字图像处理的基本概念、基本原理、基本技术和基本处理方法，了解数字图像的获取、存储、传输、显示等方面的方法、技术及应用，为学习相关的数字媒体、视频媒体和机器视觉等课程，以及今后从事数字媒体、视频媒体、图像处理和计算机视觉等领域的技术研究与系统开发打下坚实的理论与技术基础。
二、本课程的重点和难点（一）课程教学重点教学重点内容包括：图像的表示，空间分辨率和灰度级分辨率，图像直方图和直方图均衡，基于空间平滑滤波的图像增强方法，基于空间锐化滤波的图像增强方法，图像的傅里叶频谱及其特性分析，图像编码模型、霍夫曼编码和变换编码，图像的边缘特征及其检测方法，彩色模型，二值形态学中的有腐蚀运算和膨胀运算。
（二）课程教学难点教学难点包括：直方图均衡，二维离散傅里叶变换的若干重要性质、图像的傅里叶频谱及其特性分析，变换编码，小波变换的概念、嵌入式零树小波编码，图像的纹理特征及其描述和提取方法，Matlab图像处理算法编程。
三、主要实践性教学环节及要求本课程的实验及实践性环节要求使用Matlab软件平台，编写程序实现相关的数字图像处理算法及功能，并进行实验验证。
课程实验与实践共10学时，分别为：实验一：图像基本运算实验（2学时）。
实验二：图像平滑滤波去噪实验（2学时）。
实验三：图像中值滤波去噪实验（2学时）。
实验四：图像边缘检测实验（2学时）。
相关图像处理算法的课堂演示验证（2学时）。
要求每个学生在总结实验准备、实验过程和收获体会的基础上，写出实验报告。
四、采用的教学手段和方法利用多媒体课件梳理课程内容和讲授思路，合理运用启发式教学方式激发学生的思考力，采用讨论式教学方式增强教学过程的互动效果，理论教授与应用实例编程实践相结合，提高学生的分析和解决问题的能力。
数字图像处理(MATLAB版)第10章 图像特征描述
3．边界坐标计算法
10.3.5 距离
测量距离常用的3种方法如下。
1．欧几里得距离
2 2 d (P , P ) ( x x ) ( y y ) 1 2 1 2 1 2
2．市区距离
d4 ( P 1, P 1 ) x1 x2 y1 y2
3．棋盘距离
d8 ( P 1, P 2 ) max( x1 x2 , y1 y2 )
理论上该方法对区域边界具有尺度变换 和旋转不变性。 但在实际情况中，由于噪声等因素的影 响，会使得边界具有小的不规则形状，从而 导致小的无意义的凸凹。 为此，通常要在边界分段之前先对边界 进行平滑。
10.5.3 多边形近似
数字边界也可以用多边形近似来逼近。 常用的一种多边形近似方法是最小周长 多边形（minimum perimeter polygon， MPP）。 该方法以周长最小的多边形来近似表示 边界，它将边界看成是介于多边形内外界限 之间的有弹性的线，当它在内外界线的限制 之下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长 边界。
10.5.4 标记图
其基本思想是将原来的二维边界用一元 函数来表示，以降低表达难度。 较简单的方法就是把从重心到边界的距 离作为角度的函数来标记。
图10-14 边界及其标记图表示
10.5.5 骨架
骨架是一种区域表示方法，它不同于前 述的边界表示方法，即不是对边界的点或者 线进行表示，而是把平面区域抽取为图的形 式来表示。 常用的一种获取骨架的细化算法叫做中 轴变换（medial axis transformation， MAT）。 该算法对区域R中的每一个点p，寻找位 于边界b上的离它最近的点。 如果对点p同时找到多个这样的点，那么 就称点p为区域R的中轴上的点。
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令
x(k)xk,y(k)yk
记
s ( k ) x ( k ) j( k y )k , 0 , 1 , K 1
K 1
a(u) s(k)ej2u/k K,u0,1 , K1
0
边界的傅立叶描述子
30
傅里叶描述子
（a）字母‘H’ 边界图
（b） （c）全部傅立叶 （d）采用225项
（e）采用45项 （f）采用27项
多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲
线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确 的表达边界。
但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，
并且能够表达原边界的本质形状
17
多边形近似
最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看 成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之 下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。
33
圆形度
圆形度：
R4
面积 周长2
34
欧拉数
1.像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素a和b，所
有和a、b具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,…,pn1,pn(=b)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素a 和b叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。
Sklanskey等人[42]给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用
于无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点 ，并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作 为初始的最小周长多边形P0。接着把所有在多边形P0之外的凹拐点移 除。再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形P1。然 后移除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连 接形成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹
35
欧拉数
36
欧拉数
2.连接成分 在二值图像中，把互相连接
的像素的集合汇集为一组，于是 具有若干个0值的像素(0像素)和 具有若干个1值的像素(1像素)的 组就产生了。把这些组叫做连接 成分。
37
欧拉数
如果把1-像素看成4-/8-连接，那么0-像素就必须用 8- /4-连接。
直像素点的个数的和。
26
边界直径
边界直径是边界上任意两点距离的最大值
（a）原边界
（bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边界的直径
图10.12 边界及其直径
27
形状数
形状数是基于4-链码的边界描述符 形状数定义为值最小的4-链码的一阶差分码
28
形状数
图10.13 获取形状数的步骤
29
傅里叶描述子
图像边界点序列 (x 0 ,y 0 )(x ,1 ,y 1 ) ,,(x k 1 ,y k 1 )
基本步骤
构造边界的凸包 （包含边界的最小凸集） 跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点
即可实现对边界的分割
15
边界分段
(a) 区域S，其凸包H ，及其凸残差D
(b) 区域S的边界 分段结果
图10.7 区域的边界分段
16
多边形近似
数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表 示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。
10.2 图像表示
5
链码
方向链码描述 边界的方向链码表示既便于有关形状特征的提
取，又节省存储空间。 从链码可以提取一系列的几何形状特征。如周
长、面积某方向的宽度、矩、形心 、两点之间的 距离等。
在数字图像中，边界或曲线是由一系列离散 的像素点组成的，其最简单的表示方法是由美国学 者Freeman提出的链码方法。
第10章 图像表示与描述
1
2
10.1 概述
3
概述
图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分
图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域 表示（如四叉树、骨架等）两大类。 边界表示关心的是图像中区域的形状特征 区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特 征的特点
同样，边界描述、区域描述 4
（g）采用18项
采用9项
图10.15 边界的傅立叶描述子及重构
（h）
31
10.4 区域描述
32
区域面积与重心
a = regionprops (A, ‘Area’)
区域A的 c = regionprops (A, ‘Centroid’)
面积 重心
x 1 x
重心计算
A ( x, yR)
y 1 y A ( x, yR)
链码实质上是一串指向符的序列，有4向链码、 8向链码等。
6
链码
1）链码是一种边界的编码表示法。 2）用边界的方向作为编码依据。 为简化边界的描述，一般描述的是边界点集。
7
链码
1
2
2
1
3
1
2
03
04
0
3 (a) 4-链码
4
5
(b) 6-链码
7 56
(c) 8-链码
图10.1 三种链码的形式：4-链码，6-链码以及8-链码
边界2的标记图
22
区域表示法
骨架
骨架的几何模型 ——内切圆模型 由H.Blum 1964年提出
23
骨架
(a) 矩形边界
(b) 具有小突刺的矩形边界
图10.11 边界的小扰动导致骨架的大变化
24
10.3 边界描述
25
边界长度
边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长
4-连通边界：其长度为边界上像素点个数； 8-连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂
8
链码
链码举例：
4-链码：2222211110011
9
链码
1 1 0 0 77
1
7
1
7
3
7
2
6
2
6
1
5
01
5
2
2
5
3 3 4 444 4 5
5
图 用8-链码表示边界
10
链码
1）起始点归一化链码 解决起始点问题、最小自然数
2）旋转归一化链码 解决旋转问题、差分计算
11
链码
曲线的链码是：67012
12
链码
曲线的链码是：3566666676711234
13
链码
链码的优点是： ① 简化表示、节约存储量； ② 计算简便、表达直观； ③ 可了解线段的弯曲度。
14
边界分段
基本方法
将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示， 从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其 是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。
18
多边形近似
图10.8 边界的多边形近 （最小周长多边形）
19
标记图
标记（signature）是边界的一维表达 基本思想是将原始的二维边界用一个一维函 数来表示，以达到降低表达难度的效果。
20
标记图
图10.9 边界以及其标记图表示
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标记图
边界1
边界2
边界1的标记图
图10.10 边界的标记图