箱涵计算书

2孔-5m×2.2m箱涵计算书

一、设计资料

1.结构：（净宽⨯涵高）2孔-5m⨯

2.2m；

2.涵顶填土高度H：2.5m；

3.荷重：车辆荷载，公路-I级（城-A车辆荷载复算）；

4.设计安全等级：Ⅱ级；

5. 环境作用等级：C级；

6.主要材料：

涵身采用C40砼，钢筋采用HPB300、HRB400；

环境条件：I类；

7.其他参数：

1)混凝土容重=25kN/m3，钢筋混凝土容重=26kN/m3。

2)土容重=19kN/m3、土内摩擦角φ=35度；土的侧压力系数

λ=tan2(45°-35°/2)=0.271。

3)HRB400钢筋抗拉、抗压强度设计值（f sd、f’sd）为330MPa。C40素砼抗拉强度设计值f tmd为1.65MPa、抗压强度设计值f cd为18.4MPa。

8.安全等级：Ⅱ级，γ0＝1.0。

图1 2孔-5m×2.2m箱涵截面尺寸（cm）

二、设计计算

1.荷载计算

1）恒载计算：

填土竖向压力强度：

H/D=2.05/(5×2+0.45×3)=0.18，K＝1.07；

q土=KγH＝1.07⨯19⨯2.5=50.83kN/m2

顶板自重竖向压力强度：

q自=γH Z=26⨯0.45=11.7kN/m2

恒载竖向压力强度合计q恒=q土+q自=62.53kN/m2

恒载水平压力

顶板处

e p1=γ1Hλ=19⨯2.5⨯0.271=12.87kN/m2

底板处

e p2=γ1(H+h)λ=19⨯(2.5+3.2)⨯0.271=29.35 kN/m2

2）活载计算

由于涵顶填土高度等于2.5m，故不计汽车冲击力。

按《公路桥涵设计通用规范》（JTG-2004）第4.3.5条规定计算荷载分布宽度：（1）一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6+2.5x tan30°=2.04m ＞1.8/2m,故后轮垂直荷载分布宽度重叠，荷载横向分布宽度a为：

a=2.04×2+（1.3×3+1.8×4）=15.18m

（2）一个车轮的纵向分布宽度=0.2+2.5⨯tan30°=1.64 >1.4/2m

故纵向前后轮垂直荷载分布宽度重叠，荷载纵向分布宽度b为：

b=1.64⨯2+1.4=4.68m

q汽=4×2×280/(a⨯b)= 4×2×280/(15.18⨯4.68)=31.53kN/m2

（3）作用城-A级车辆荷载时，

a车=a=15.18m

b车=（0.25+2.5⨯tan30°）⨯2+1.2=4.12m

垂直压力：q汽车= 4×2×280/ (a城⨯b城)= 4×2×280/ (15.18⨯4.12)=35.82kN/m2

水平压力：e汽车= q汽车⨯λ=35.82⨯0.271=9.71 kN/m2

故计算采用值为城-A级荷载。

2、内力计算

1）构件刚度比

图2

K=I2/I1⨯(h/l)=1/12⨯1.0⨯0.53/(1/12⨯1.0x0.453)⨯2.7/5.45=0.680（参数含义见图2）2）节点弯矩和轴向力计算

（1）a种荷载作用下（图3）

图3

M A=M E=M C=M F=

2

3

12(21)

q l

K

-

+

M BA=M BE=M DC=M DF=

2

3

(31) 12(21) q l K

K

+ -

+

N BA=N BE= N DC=N DF=0, N AC=N EF= q3⨯l/2, N BD= q3⨯l 恒载（q3=q恒=q土+q自=62.53kN/m2）

M A=M E=M C=M F =

2

62.53 5.45

12(20.6801)

⨯

-

⨯⨯+

=-65.58 kN·m

M BA=M BE=M DC=M DF=

2

62.53 5.45(30.6801)

12(20.6801)

⨯⨯⨯+

⨯⨯+

= -199.37kN·m

N AC=N EF=62.53⨯5.45/2=170.39 kN

N BD=62.53⨯5.45=340.79 kN

活载（q3= q汽车=35.82kN/m2）

M A=M E=M C=M F =

2

35.82 5.45

12(20.6801)

⨯

-

⨯⨯+

=-37.57 kN·m

M BA=M BE=M DC=M DF=

2

35.82 5.45(30.6801)

12(20.6801)

⨯⨯⨯+

⨯⨯+

=-114.21 kN·m

N AC=N EF=35.82⨯5.45/2=97.61 kN

N BD=35.82⨯5.45=195.22 kN

(2)b种荷载作用下（图4）

图4

M A =M E =M C =M F =226(21)

q h K

K -+

M BA =M BE =M DC =M DF =2212(21)

q h K

K +

N BA =N BE =N DC =N DF = q 2⨯h/2, N AC =N EF = 0 恒载（q 2= e p1=12.87kN/m 2）

M A =M E =M C =M F =212.87 2.70.680

6(20.6801)⨯⨯-⨯⨯+=-4.51 kN·m

M BA =M BE =M DC =M DF =212.87 2.70.680

12(20.6801)

⨯⨯⨯⨯+=2.25 kN·m

N BA =N BE = N DC =N DF =17.37 kN, N AC =N EF = 0 活载（q 2= e 汽城=9.71kN/m 2）

M A =M E =M C =M F =29.71 2.70.680

6(20.6801)⨯⨯-⨯⨯+= -3.40 kN·m

M BA =M BE =M DC =M DF =29.71 2.70.680

12(20.6801)

⨯⨯⨯⨯+= 1.70 kN·m

N BA =N BE = N DC =N DF = 13.11 kN, N AC =N EF = 0 (3)c 种荷载作用下（图5）

图5

20(6)(21)

K K m K

++=

M BA =M BE =21(731)

6q h K m

+