相似三角形应用举例测量河宽评价作业

相似三角形应用举例测量河宽评价作业

一、基础巩固（70分）

1.(30分) 为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC ⊥AB ，在AC 上找到一点D ，在BC 上找到一点E,使DE ⊥AC ，测出AD=35m ，DC=35m ，DE=30m,求池塘的宽AB.

2.(30分) 某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A 、B 的距离，设计了几种方案，下面介绍两种： （I ）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A 、B 的点C ，并分别延长AC 到D ，BC 到E ，使DC=AC ，BC=EC ，最后测出DE 的距离即为AB 的长．

（II ）如图（2），先过B 点作AB 的垂线BF ，再在BF 上取C 、D 两点，使BC=CD ，接着过点D 作BD 的垂线DE ，交AC 的延长线于E ，则测出DE 的长即为AB 的距离．

阅读后回答下列问题：

（1）方案（I ）是否可行？ ，理由是 ；

（2）方案（II ）是否切实可行？ ，理由是 .

（3）方案（II ）中作BF ⊥AB ，ED ⊥BF 的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II ）是否成立？

（4）方案（II ）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB 的长？理由是 ，若ED=m ，则AB= .

二、综合应用(20分)

3.(20分) 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽．

B

三、拓展延伸（20分）

4.(20分)如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，

DE=45m，求A、B两地间的距离．

C